Giáo án Hình học 8 Tuần 5 Tiết 9 Luyện Tập

Tuần 5 Ngày soạn: / 9/ 2010 Ngày dạy: /9/2010 Tiết 9 : Luyện tập I Mục Tiêu Củng cố cho HS các phần của một bài toán dựng hình.HS biết phác hoạ dể phân tích miệng bài toán , biết cách trình bày phần cách dựng và chứng minh. Rèn luyện kĩ năng sử dụng thước và compa để dựng hình II Chuẩn bị GV: thước thẳng , compa, thước đo độ. HS : Thước thẳng , com pa, thước đo độ. III. tổ chức các hoạt động dạy và học 1 . ổn định tổ chức (1’) 2 Kiểm tra (10’) ?HS1: Một bài toán dựng hình cần làm những phần nào? phải trình bày phàn nào. ĐS: - Bài toán dựng hình gồm 4 phần: Phân tích - Cách dựng - Chứng minh - Biện luận. + Phân tích: Thao tác tư duy để tìm ra cách dựng. + Cách dựng: Ghi hệ thống các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ bản trên hình vẽ cần thể hiện. + Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ ra các yếu tố của hình dựng được thoả mãn yêu cầu đề ra. + Biện luận: Có dựng được hình thoả mãn yêu cầu bài ra không? Có mấy hình.? Nhưng chương trình quy định phải trình bày hai bước vào bài làm. 1 - Cách dựng : nêu thứ tự từng bước dựng hình đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ. 2 - Chứng minh : bằng lập luận chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài. Bước phân tích làm ở nháp để tìm hướng dựng hình. ? HS2: Chữa bài 45/SBT-65? ĐS: Cách dựng- Dựng đoạn BC = 5cm - Dựng góc CBy = 350 - Dựng CA ^ By *Cm: DABC có = 900 , BC = 5cm, = 350 , thoả mãn đề bài 3 . Tổ chức các hoạt động dạy và học bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV gọi HS lên bảng làm bài tập GV: Quan sát , sửa chữa sai sót và hướng dẫn lại phương pháp làm - HS nhận xét. GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng GV: Nêu đề bài ?Lên bảng làm? Dựng hình thang ABCD (AB//CD) biết AD=BC=2cm, AC=DC=4cm A 2 B x 2 4 2 D 4 C GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng GV nêu y/c:Chỉ được dùng thước thẳng và compa hãy dựng một góc bằng 300 ? Hãy dựng góc 600 ? Làm thế nào để dựng góc 600 bằng thước và compa. ? Để có góc 300 thì làm thế nào. ? Lên bảng thực hiện GV nhận xét hình vẽ của HS và khắc sâu các bước làm. GV: Cho hs làm việc theo nhóm (nhắc hs cách thức tiến hành). * Dựng hình thang cân ABCD đáy CD=3cm, đường chéo AC=4cm, =800 + GV trình bày lại (nói nhanh) Gv kiểm tra đánh giá kết quả một số nhóm và hướng dẫn lại phương pháp làm GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng Dựng hình thang ABCD Biết dáy CD = 3 cm, AD =2cm. BC = 3 cm GV y/c cả lớp vẽ phác hoạ hình cần dựng ?Tam giác nào dựng được ngay? ? Đỉnh B dựng như thế nào ? GV yêu cầu HS trình bày cách dựngvào vở, một HS lên bảng dựng hình. GV: cho độ dài các cạnh trên bảng. GV cần yêu cầu 1 HS chứng minh miêng, 1 HS khác lên ghi phần chứng minh. ? Có bao nhiêu hình thang thoả mãn các điều kiện của đề bài. GV chốt: - Cách dựng tam giác Cách dựng hình thang Cách trình bày bài toán dựng hình Luyện tập (30’) 1) Chữa bài 30/83 - SGK HS: Một em lên bảng làm * Cách dựng- Dựng góc vuông - Dựng điểm C trên tia By, BC = 2cm A B x C y 4 cm 2 cm - Dựng điểm A trên tia Bx cách C ,1 khoảng AC = 4 cm ( A là giao của đường tròn tâm (C,4cm) với tia Bx * CM: Theo cách dựng ta có : =900, BC = 2cm & CD = 4cm ABC vuông tại B. Thoả mãn yêu cầu đề ra. 2) Chữa bài 31/83 - SGK HS: Theo dõi SGK HS: Một em lên bảng làm * Cách dựng - Dựng ADC biết: AC=4cm, AD= 2cm, DC= 4cm. - Dựng tia Ax//DC - Dựng điểm B trên Ax, AB=2cm - Kẻ đoạn thẳng BC * CM Theo cách dựng ACD có: - AC=DC=4cm, AD=2cm - Theo cách dựng tia Ax: AB//CD - Theo cách dựng điểm B có: AB=2cm Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu đề ra. 3)Bài 32 SGK HS trả lời miệng B 30 A C -Dựng 1 tam giác đều có cạnh tuỳ ý để có góc 600 . -Dựng tia phân giác của góc 600 để có góc 300. HS thực hiện 4) Bài 33/83 - SGK HS: Làm bài theo nhóm HS: Đại diện nhóm lên bảng làm A B y z 4 4 800 D 3 C x * Phân tích: Dựng được =800Dx,Dy xác định được - Đỉnh C - Đỉnh A - ABCD là hình thang cân nên AC=BD=4cm. - Đỉnh B *Cách dựng (GV ghi bảng). - Dựng =800 - Dựng điểm C trên tia Dx, DC=3cm. - Dựng điểm A trên tia Dy, CA=4cm. - Dựng tia Az//DC - Dựng điểm B trên tia Az sao cho DB=4cm. Kẻ CB được hình thang ABCD. *CM - Theo cách dựng có =800, =800 - Theo cách dựng đỉnh C có DC=3cm. - Theo cách dựng đỉnh A có AC=4cm. - Theo cách dựng tia Ax//DC ta có AB//DC - Theo cách dựng điểm B ta có: DB=4cm =4C +Tứ giác ABCD có AB//DC nên là hình thang đáy AB&DC. + Theo cách dựng có AC=DB nên hình thang ABCD là hình thang cân thoả mãn đề bài. 5)Bài 34 Tr 83 SGK HS đọc đề và vẽ phác họa hình cần dựng B A A 3 cm 2cm C D 3 cm HS 1: Tam giác ADC dựng được được ngay, vì ,AD = 2 cm;DC =3 cm. HS 2 : Đỉnh B cách C 3 cm nên nên B (C ; 3cm) và đỉnh B nằm trên đường thẳng đi qua A // với DC. HS 3 : Dựng hình trên bảng. y' y 3cm 3cm 2cm A D C B B' a/ Cách dựng - Dựng D ADC có AD = 2cm ; DC = 3 cm - Dựng đường thẳng yy’ đi qua A và yy’//DC. - Dựng đường tròn tâm C bán kính 3cm cắt yy; tại điểm B (B’) - Nối BC (và B’C) - HS 4 Chứng minh: ABCD là hinh thang vì AB//CD có AD = 3cm ; ; DC = 3cm ; BC = 3 cm (theo cách dựng) - HS : Có hai hình thang ABCD và AB’CD thoả mãn những điều kiện của đề bài. Bài toán có hai nghiệm hình. 4 Củng cố(3’) ? Nhắc lại cách giải bài toán dựng hình thang. GV chốt lại bài và lưu ý cho HS cần nhớ kĩ các các bài toán dựng hình cơ bản đã học để áp dụng vào giải những bài toán dựng hình phức tạp hơn 5 Hướng dẫn về nhà(1’) Học bài, xem lại các bài tập đã chữa ở lớp Nắm chắc các nội dung bước dựng hình và chứng minh trong bài toán dựng hình, nắm chắc các bài toán dựng hình cơ bản. Làm các bài tập 51à59/ SBT- 65; 66 HD: Bài 54/SBT-65 Bài 54 (sbt 65) Xác định DH = 1 ị DAHD ị C ẻ DH , CD = 4 ị B ẻ Ax // DC , BA = 2 Đọc và nghiên cứu trước bài: “Đối xứng trục”. Ngày soạn: /9/ 2010 Ngày dạy: /9/ 2010 Tiết 10 :đối xứng trục I Mục Tiêu HS nắm được định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng d. Nhận biết được hai đường thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng , hình thang cân là hình có trục đối xứng. Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước ,đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng. Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng. HS nhận biết được hình có trục đối xứng trong toán học và trong thực tế. II Chuẩn bị GV: thước thẳng , compa, tấm bìa hình tam giác đều, hình tròn , h/thang cân. HS : Thước thẳng , com pa, tấm bìa hình thang cân. III. Tổ chức các hoạt động dạy và học 1 Tổ chức lớp(1’) 2 Kiểm tra ( 2’) ? Đường trung trực của một đoạn thẳng là gì? ĐS: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó. 3 Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Gv y/c làm ?1 GV: A’ là diểm đối xứng với A qua đường thẳng d và A là điểm đối xứng với A’ qua đường thẳng d. Hai điểm A,A’ như trên gọi là hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d. Đường thẳng d gọi là trục đối xứng .Ta còn nói A,A’ đối xứng nhau qua d. d H A B A’ ?Thế nào là hai điểm đối xứng qua đ/thẳngd. GV cho HS đọc ĐN hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng. GV: Chốt lại định nghĩa A và A’ đối xứng nhau qua đường thẳng d. ú Đ/thẳng d là trung trực của đoạn thẳngAA’ ? Nếu B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B là điểm nào. GV : Nêu quy ước/SGK GV chốt lại kiến thức cơ bản d A B GV : yêu cầu HS thực hiện ? 2 trt84 SGK. ?Nêu nhận xét về diểm C’. GV: Hai đoạn thẳng AB và A’B’ có đặc điểm gì ? GV: Chốt lại: Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d, ứng với mỗi điểm C thuộc đoạn AB đều có một điểm C’ đối xứng với nó qua d thuộc đoạn thẳng A’B’ và ngược lại. ? Thế nào là hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d. GV : y/c HS đọc lại định nghĩa tr 85 SGK GV: treo bảng phụ hình 53,54 giới thiệu A A' B B' C d C' ?Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn thẳng, đt đối xứng nhau qua đt d & giải thích (H53). GV: Chốt lại ? Có nhận xét gì về hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng GV: Chốt lại và yêu cầu HS nhận xét về hai chiếc lá H H' d GV : Tìm hiểu trong thực tế hình ảnh của hai hình đối xứng nhau qua một trục ? Cho đoạn thẳng AB, muốn dựng đoạn A’B’ đối xứng với AB qua d ta làm tn? GV nhận xét và chốt: Đn 2 điểm, 2 hình đối xứng qua d Cách vẽ 2 điểm,2 hình đối xứng qua d GV cho HS làm ?3 SGK tr 86 A B C H GV vẽ hình GV: Điểm đối xứng với mỗi điểm của tam giác ABC là ở đâu ? GV:AH là trrục đối xứng của tam giác ABC. GV: Giới thiệu định nghĩa. GV yêu cầu HS làm ? 4 theo nhóm (Đề bài và hình vẽ lên bảng phụ) ?4 d GV: Chốt lại về số trục đối xứng của một hình GV đưa tấm bìa hình thang cân ABCD (AB//DC) ? Hình thang cân có trục đối xứng không, là đường nào. GV : Thực hiện gấp hình minh hoạ. ?Vẽ hình, ghi GT, KL của định lý? GV: Quan sát, hướng dẫn HS vẽ hình. GV: Lưu ý HS đây là tính chất đối xứng của hình thang cân. GV chốt lại kiến thức cơ bản 1.Hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng(8’) 1HS lên bảng vẽ HS: Nghe giảng HS trả lời như Định nghĩa : (SGK) 2 HS đọc Đn /SGK HS :Điểm đối xứng với điểm B là điểm B. HS theo dõi Quy ước : SGK 2 Hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng(18’). HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ. d A B A' C' B' C HS: Điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’ B’. HS: Hai đoạn thẳng AB và A’B’ có A’ đối xứng với A, B đối xứng với B’. HS: Nghe và nhớ HS : Hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi hình đối xứng thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại. HS đọc định nghĩa/ SGK HS: Quan sát bảng phụ HS: + A&A', B&B', C&C' Là các cặp đối xứng nhau qua đt d do đó ta có: Hai đoạn thẳng : AB &A'B' đx với nhau qua d BC &B'C' đx với nhau qua d AC &A'C ' đx với nhau qua d 2 góc ABC&A'B'C' đx với nhau qua d ABC & A'B'C' đx với nhau qua d 2đường thẳng AC &A'C' đx với nhau qua d HS : Hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau. HS: Hai chiếc lá mọc đối xứng với nhau qua cành lá.. HS: Lấy ví dụ HS : Ta dựng A’ đx với A, B’ đx với B qua d. Nối A’B’. 3 Hình có trục đối xứng(10’) HS : ABC cân tại A. Hình đối xứng với cạnh AB qua đường cao AH là AC . Hình đối xứng với cạnh AC qua đường cao AH là cạnh AB Hình đối xứng với đoạn BH qua AH là CH và ngược lại. HS:Điểm đối xứng với mỗi điểm của tam giác cân ABC qua đường cao AH vẫn thuộc tam giác ABC . HS đọc định nghĩa HS thảo luận nhóm làm ?4 Đại diện các nhóm trả lời ?4 d Một hình H có thể có 1 trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối xứng. HS :Hình thang cân có trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy. HS thực hành gấp hình thang cân. HS: Vẽ hình, ghi GT, KL của định lý gt ht ABCD cân, AB//CD H ẻ AB, HA = HB K ẻ CD, KC = KD kl HK là trục đ/x của ht ABCD 4 Củng cố (5’) ? Làm Bài 41/SGK- 88 a/ Đúng , b/ Đúng c/ Đúng d/ Sai Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng là đường thẳng AB và đường trung trực của đoạn thẳng AB. GV hệ thống lại kiến thức toàn bài khắc sâu kiến thức trọng tâm của bài. 5 Hướng dẫn về nhà(1’) Cần học kĩ , hiểu định nghĩa , các định lí ,tính chất trong bài. BTVN: 35, 36, 37, 39 /SGK -87, 88. 60à64/SBT-66 HD: bài 39/SGK: Dựa vào tính chất đường trung trực của đoạn thẳng và bất đẳng thức trong tam giác. Chuẩn bị bài giờ sau Luyện tập.