Giáo án Hình học 8 Tuần 8 Tiết 15 Luyện Tập

Tuần 8 Ngày soạn: /10 /2010 Ngày dạy: /10/ 2010 Tiết 15: Luyện tập. I. Mục tiêu : - HS được củng cố và hoàn thiện hơn về lý thuyết, có hiểu biết sâu sắc hơn về các khái niệm cơ bản về đối xứng tâm. - HS biết vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua một điểm, vận dụng tính chất hai đoạn thẳng đối xứng qua một điểm thì bằng nhau để giải các bài toán thực tế. Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học - Có thái độ nghiêm túc , tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị: GV : Bảng phụ ghi hình 83, thước thẳng có chia khoảng, compa, eke. HS : Ôn về đối xứng tâm vừa học, thước thẳng có chia khoảng, compa, eke. III. tổ chức các hoạt động dạy và học 1/ ổn đinh tổ chức(1’): 8A1: 8B: 2/Kiểm tra bài cũ(7’): HS1 :a) Thế nào là hai điểm đối xứng qua điểm O ? Thế nào là hai hình đối xứng qua điểm O ? b) Cho DABC như hình vẽ. Hãy vẽ DA’B’C’ đối xứng với DABC qua trọng tâm G của DABC. ĐS: HS2 : Chữa bài tập 52 SGK tr96 (Đề bài đưa lên bảng phụ) Giải : ABCD là hình bình hành ị BC // AD ; BC = AD ị BC // AE (vì D, A, E thẳng hàng) và BC = AE (=AD) ị Tứ giác AEBC là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết). ị BE // AC và BE = AC (1) Chứng minh tương tự ị BF // AC và BF = AC (2) Từ (1), (2) ta có : E, B, F thẳng hàng theo tiên đề Ơclit và BE = BF (= AC) ị E đối xứng với F qua B. HS nêu nhận xét bổ xung. GV đánh giá cho điểm và ĐVĐ vào bài mới. 3/ Tổ chức các hoạt động dạy và học bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV vẽ H82 và y/c HS ghi GT- KL. - Gv hướng dẫn theo sơ đồ: ? Khi nào thì A và M đ.xứng qua I. í ? C/m : I là trung điểm của AM ta làm ntn. ( ? Qua hình vẽ hãy cho biết vị trí của điểm I đối với điểm E và D) í ? C/m: AEMD là hbh làm ntn. - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải. GV nhận xét và sửa sai sót, lưu ý cách trình bày. GV y/c đọc đề, vẽ hình , ghi GT-KL GV: Quan sát hướng đãn HS vẽ hình GV hướng dẫn c/m theo sơ đồ: B và C đối xứng nhau qua O. í B, O, C thẳng hàng và OB = OC. í và OB = OC = OA. í , DOAB cân, DOAC cân. - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải. GV nhận xét bài làm của HS ? Qua 2 bài tập, muốn chứng minh 2 điểm đối xứng qua một điểm cho trước ta làm ntn. GV chốt lại phương pháp chứng minh hai điểm đx qua 1 điểm. ?Đọc đề bài? GV: Cho HS làm bài theo nhóm ?Lên bảng làm? HS nhận xét bài giải của nhóm bạn. GV kiểm tra , đánh giá kết quả một số nhóm, hướng dẫn lại phương pháp làm * GV: Chốt lại: Đây là bài toán chứng minh: Hình b hành có tâm đx là giao 2 đường chéo của nó. GV y/c HS trả lời miệng bài 57/SGK GV sửa sai và chốt kiến thức cơ bản. GV:Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ. GV cần phân tích kĩ về tam giác đều để HS thấy rõ là tam giác đều có ba trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng. GV: Chốt lại vấn đề. Luyện tập ( 33 phút ) I E M A B C D Bài 53: SGK - 96. *HS ghi GT, KL GT : DABC, EM // AC MD // AB (…) IE = ID KL : A đối xứng với M qua I HS lên bảng c/m: EM // AC và MD // AB (gt) AEMD là hình bình hành. ED cắt AM tại tr điểm mỗi đường Mà I là trung điểm của ED (gt) I là trung điểm của AM hay A đối xứng với M qua I. - HS dưới lớp nhận xét, sửa sai. Bài 54: SGK tr 96. 3 1 4 2 B C y O x A *HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL . GT : = 900, A ẻ . A và B đ/x qua Ox A và C đ/x qua Oy KL : B và C đối xứng qua O .HS nghe hướng dẫn và trả lời câu hỏi hoàn thiện sơ đồ chứng minh và lên bảng c/m: C và A đối xứng nhau qua Oy ị Oy là trung trực của CA ị OC = OA. ị DOCA cân tại O, có OE ^ CA. ị (t/c D cân). Chứng minh tương tự ị OA = OB và Vậy OC = OB = OA (1) ị (2) Từ (1), (2) ị O là trung điểm của CB hay C và B đối xứng nhau qua O. HS trả lời Bài 55: SGK tr 96 HS: đọc đề bài HS thảo luận nhóm làm bài HS đại diện một nhóm lên bảng làm bài GT: Hbh ABCD, , đường thẳng đi qua O cắt AB tại M và CD tại N KL: M đ/x với N qua điểm O C/m ABCD là hình bình hành , O là giao 2 đường chéo (gt) AB//CD (SLT) OA=OC (T/c đường chéo) (đối đỉnh) AOM=CON (g.c.g)OM=ON Vậy M đối xứng N qua O. Bài 57:SGK tr 96. *HS trả lời miệng bài 57. a) Đúng. b) Sai (hình bạn vẽ khi kiểm tra đầu giờ). c) Đúng vì hai tam giác đó bằng nhau. Bài 56:SGK tr 96 HS quan sát hình vẽ, rồi trả lời miệng : a) Đoạn thẳng AB là hình có tâm đối xứng. b) Tam giác đều ABC không có tâm đối xứng. c) Biển cấm đi ngược chiều là hình có tâm đối xứng. d) Biển chỉ hướng đi vòng tránh chướng ngại vật không có tâm đối xứng. 4/Củng cố(3’): ? Đã vận dụng những kiến thức nào trong bài hôm nay. ? Nhắc lại kiến thức đã vận dụng. GV chốt lại các dạng bài tập đã chữa và phương pháp chứng minh 2 điểm (2 hình) đối xứng qua một điểm ( đường thẳng). 5/Hướng dẫn về nhà(1’): - Học thuộc định nghĩa về đ xứng tâm, hai hình đ xứng nhau qua một điểm. - BTVN :BT 55 SGK tr 96; bài 92 , 93, 97 SBT tr 70. - HD bài 93 SBT: C/m tương tự bài tập 53 SGK tr 96. - Xem trước bài : “ Hình chữ nhật”. Ngày soạn: / 10/ 2010 Ngày dạy: /10/ 2010 Tiết 16: Hình chữ nhật. I. Mục tiêu : - HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật - Biết vẽ hcn, biết c/m một tứ giác là hcn. Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật vào D. Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận c/m hình học. - Có thái độ nghiêm túc và hăng hái phát biểu xây dựng bài. II. Chuẩn bị: GV:Thước thẳng, compa, eke, bảng phụ ghi hình vẽ bài 86,87. HS : Ôn tập về hình bình hành và hình thang cân , thước thẳng , compa, eke. III. Tổ chức các hoạt động dạy và học 1/Tổ chức lớp (1’): 2/Kiểm tra Kết hợp trong giờ 3/ Tổ chức các hoạt động dạy và học bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV đặt vấn đề : Trong các tiết trước chúng ta đã học về hình thang, hình thang cân, hình bình hành, đó là các tứ giác đặc biệt. Ngay ở tiểu học, các em đã biết về hình chữ nhật. Em hãy lấy ví dụ thực tế về hình chữ nhật. - GV vẽ hình 84 lên bảng. ?¯ABCD hình bên có đặc điểm gì. GV giới thiệu ¯ABCD hình chữ nhật ABCD. ? Vậy em hiểu thế nào là hình chữ nhật ? Nếu ABCD là hcn thì ta có điều gì. ? ¯ABCD có: thì có là hcn ko? *Y/c HS thảo luận làm ?1 . ?Trả lời ?1 ?Qua bài toán có nhận xét gì về HCN GV khẳng định và chốt kiến thức cơ bản HS nghe GV đặt vấn đề. HS trả lời : Ví dụ thực tế về hình chữ nhật như khung cửa sổ chữ nhật, đường viền mặt bàn, quyển sách, quyển vở... C A B D 1.Định nghĩa ( 10’) –HS vẽ hình vào vở, quan sát trả lời : HS: Nghe giảng HS trả lời(đn:SGK ) HS: ¯ABCD là hcn ú HS : Có *HS thảo luận và trình bày tại chỗ ?1 : HS : hình chữ nhật ABDC là một hình bình hành vì có : AB // DC (cùng ^ AD) và AD // BC (cùng ^ DC) Hoặc và – Hình chữ nhật ABCD là một hình thang cân vì có : AB // DC (chứng minh trên, và ABCD là hbh vì có các cặp góc đối bn ABCD là htc vì có AB//CD và éA=éB HS: Hcn cũng là hbh, là htc.. ? Nếu hcn cũng là hbh, htc thì hình chữ nhật có tính chất gì? ? Nhắc lại các tính chất đó. ? Từ t/c hình bình hành, hình thang cân cho biết hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất gì. GV: Khẳng định lại và lưu ý HS hcn có tính chất về góc là: Có bốn góc bằng nhau và bằng 900. ? Nhắc toàn bộ các t/c của HCN GV chốt kiến thức cơ bản 2. Tính chất( 6’ ) HS: Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hbh, hình thang cân. HS nhắc lại t/c hbh, hình thang cân HS : Vì hình chữ nhật là hình bình hành nên có : + Các cạnh đối bằng nhau và song song + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. + Nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng – Vì hình chữ nhật là hình thang cân nên có : + Hai đường chéo bằng nhau. + Nhận hai đường thẳng đi trung điểm hai cặp cạnh đối làm trục đối xứng. HS nhắc lại toàn bộ t/c của HCN. Trong hcn: +Các cạnh đối song song và bằng nhau + Các góc bằng nhau và bằng 900 + Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường + Nhận giao điểm 2 đường chéo làm tâm đối xứng và nhận 2 đường thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh đối làm trục đối xứng ? Để chứng minh tứ giác là hcn ta chỉ Cần c/m tứ giác đó có mấy góc vg. ? Kết luận gì về một tứ giác có 3 góc vg. ? Nếu một tứ giác đã là hình thang cân thì cần thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình chữ nhật ? Vì sao ? GV: Khẳng định lại ? Khi nào hbh là hình chữ nhật. Gv giới thiệu 4 dấu hiệu SGK-97và cho HS c/m dấu hiệu 4 ? Để c/m: ABCD là hcn ta làm ntn í ? C/m: Gọi HS đứng tại chỗ c/m. GV: Treo bảng phụ ghi câu hỏi a) Tứ giác có hai góc vuông có phải là hình chữ nhật không ? b) Hình thang có một góc vuông có là hình chữ nhật không ? c) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau có là hình chữ nhật không ? d) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường có là hình chữ nhật không ? *Y/c HS thảo luận làm ?2 Gv vẽ một số hình vẽ lên bảng. - HS lên bảng kiểm tra xem hình nào là hình cn 3. Dấu hiệu nhận biết ( 14’) HS: Chỉ cần c/m tứ giác đó có 3 góc vg. Vì góc còn lại bằng 3600- 900.3 = 900 HS: Tứ giác có ba góc vuông là hcn - HS: Hình thang cân nếu có thêm một góc vuông sẽ trở thành hình chữ nhật. Ví dụ : Hình thang cân ABCD (AB // CD) có ị (theo định nghĩa thang cân) ị (vì AB // CD nên hai góc trong cùng phía bù nhau) HS: Hình bình hành nếu có thêm một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau sẽ trở thành hình chữ nhật. HS: Theo dõi SGK C A B D - HS vẽ hình ghi gt& kl của dấu hiệu 4 GT : ABCD là hbh AC = BD KL : ABCD là hcn C/m: AB // CD (gt) và AC = BD (gt) ABCD là htc (1) Có: AD // BC =1800 (2) Từ (1)& (2) : =900 Từ đó c/m : =900 nên tg là hcn. HS: Đứng tại chỗ trả lời a) Không b) Không là hình chữ nhật (là hình thang vuông) c) Không là hình chữ nhật. d) Có là hình chữ nhật. *HS trả lời ?2 theo nhóm – HS : Đại diện nhóm lên bảng kiểm tra. Cách 1 : kiểm tra nếu có AB = CD ; AD = BC Và AC = BD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật. Cách 2 : kiểm tra nếu có OA = OB = OC = OD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật. * Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm trả lời các ?3và ?4 - Gọi đại diện các nhóm trả lời . GV: Kiểm tra, đánh giá kết quả một số nhóm, hướng dẫn lại phương pháp làm GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng. ? Qua 2 bài tập trên em có nhận xét gì về trung tuyến trong D vuông . GV khẳng định lại và giới thiệu định lí áp dụng vào tam giác vuông * Định lý áp dụng 1. Trong vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. 2. Nếu 1 có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì đó là vuông ?có những cách nào cm tam giác vuông. GV khẳng định và chốt 2 định lý trên là 2 định lý đảo của nhau. 4.áp dụng vào tam giác (10’) HS thảo luận nhóm làm ?3 và ?4 HS: Đại diện hai nhóm trả lời – Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, hình bình hành ABCD có nên là hình chữ nhật. b) ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC Có c) Vậy trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau. b) ABCD là hình chữ nhật nên Vậy DABC là tam giác vuông. c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. HS nêu như ghi nhớ SGK tr 99. HS: Theo dõi SGK-99 HS: - Tam giác có một góc vuông. - Căn cứ vào phần 2 trong đ/l trên. 4. Củng cố(3’) : Qua bài học hôm nay các em đã được học thêm loại tứ giác nào ? + Nhắc lại định nghĩa, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. + Nhắc lại định lý áp dụng vào tam giác GV : Hệ thống lại kiến thức toàn bài, khắc sâu kiến thức cơ bản và trọng tâm bài. 5/Hướng dẫn về nhà(1 ’): Nắm vững các kiến thức HCN đã học trên. BTVN: Bài tập 58 à 62 ( SGK tr 99), 106à113/SBT-71; 72 HD: bài 60/SGK Tam giác vuông ABC có : BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Py-ta-go) BC2 = 72 + 242 BC2 = 625ị BC = 25 (cm) (tính chất tam giác vuông) - Chuẩn bị bài giờ sau : "Luyện tập "