Giáo án Hình học 9 chương III - Lê Văn Thành

Chương III góc với đường tròn Ngày soạn: 10/01/2010 Tiết 35 Ngày dạy: Lớp 9A:...././2010 Lớp 9B:...././2010 Đ1. góc ở tâm. số đo cung A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: HS hiểu được định nghĩa góc ở tâm và nhận biết góc ở tâm, chỉ ra được hai cung tương ứng, trong đó có cung bị chắn. Nắm được định nghĩa số đo cung. -Biết dùng thước đo góc để tìm số đo góc ở tâm, từ đó tìm số đo hai cung tương ứng. Biết so sánh hai cung của một đường tròn căn cứ vào số đo của chúng. 2. Về kỹ năng: Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng hai cung”. Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh, biết chứng minh về số đo cung dựa vào số đo góc. 3. Về tư duy - thái độ:Biết vẽ đo cẩn thận và suy luận hợp lý, ham thích môn học. b. chuẩn bị cuả thầy và trò: -Gv : Bảng phụ hình vẽ H1, H3. Thước thẳng, thước đo góc, compa -Hs : Thước thẳng, thước đo góc, compa c. phương pháp dạy học: Gợi mở – Vấn đáp d. tiến trình bài học: 1. ổn định lớp: 9A: ./. 9B: ./.. 2. Kiểm tra bài cũ: Giới thiệu sơ lược chương III: Học về các loại góc với đường tròn (góc ở tâm, góc nội tiếp, ...), quỹ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp, .... Hôm nay ta nghiên cứu "Góc ở tâm và số đo cung" 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững GV-Treo bảng phụ H1-Sgk/67 ? Góc AOB có đặc điểm gì HS: -Đỉnh góc là tâm đường tròn GV--> giới thiệu AOB là một góc ở tâm. ?Vậy thế nào là góc ở tâm. HS: -Nêu đ.nghĩa Sgk/66 ?COD có phải là góc ở tâm không? Số đo? HS: COD là góc ở tâm, vì đỉnh góc là tâm đường tròn GV-Các cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại 2 điểm, chia đ.tròn thành 2 cung. Với góc (00<<1800), cung nằm bên trong góc gọi là "cung nhỏ", cung nằm ngoài góc là "cung lớn" GV -Giới thiệu kí hiệu cung ?Chỉ ra cung nhỏ, cung lớn trong hình vẽ. HS: - Cung nhỏ: AmB - Cung lớn: AnB GV-Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn của góc ?Hãy chỉ ra các cung bị chắn -Cho Hs làm bài 1/68-Sgk -Lưu ý: số đo góc 1800 GV-Giới thiệu định nghĩa số đo cung --> ycầu Hs đọc đ.nghĩa. HS: -Đọc to định nghĩa Sgk/67 GV -Số đo nửa đường tròn bằng 1800--> Vậy số đo cả đường tròn là bao nhiêu? HS: -Tại chỗ trả lời GV -Giới thiệu kí hiệu số đo cung -? Cho AOB = . Tính số đo AmB, số đo AnB? HS: -Đọc ví dụ Sgk/67 GV -Lưu ý: 0 số đo góc 1800 0 số đo cung 3600 -Cho Hs đọc chú ý Sgk/67 HS: -Đọc to chú ý. GV-Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau. GV-Cho hình vẽ: ?Có nhận xét gì về hai cung AC, CB. HS: -Có số đo bằng nhau. Gv-G.thiệu: sđAC = sđCB ta nói AC = CB. ?So sánh sđAB và sđAC HS: - AOB > AOC => sđAB > sđAC V- sđAB > sđAC ta nói: AB > AC ?Vậy trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau, khi nào ta nói hai cung bằng nhau? cung này lớn hơn cung kia. HS: -Tại chỗ trả lời. ?Làm thế nào để vẽ hai cung bằng nhau. HS: -Vẽ hai góc ở tâm có cùng số đo. GV--> y.cầu Hs làm ?1 GV-Cho hình vẽ: ?So sánh sđAB với sđAC + sđCB HS: -Đo và so sánh. sđAB = sđAC + sđCB GV-Trong trường hợp C thuộc cung lớn ta cũng có kết quả trên ?Vậy khi nào ta có: sđAB = sđAC + sđCB => đ.lý ?Hãy c.minh định lý trong t.hợp c thuộc cung nhỏ AB HS: chứng minh đ.lý 1. Góc ở tâm. *Định nghĩa: Sgk/66 + AOB, COD: góc ở tâm + Cung nhỏ: AmB Cung lớn: AnB *Bài 1/68-Sgk a, 900 d, 00 b, 1500 e, 1200 c, 1800 2. Số đo cung *Định nghĩa: Sgk/67 - Số đo cung AB kí hiệu là: sđAB Ta có :sđAmB = sđAnB = 3600 - Chú ý: Sgk/67 3. So sánh hai cung. sđAC = sđCB AC = CB sđAB > sđAC AB > AC 4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB *Định lý: Sgk/68 ?2. -C.minh đ.lý: sđAB = AOB sđAC = AOC sđCB = COB mà AOB=AOC+COB =>sđAB=sđAC+sđCB 4. Củng cố: ?Qua bài học ta cần nắm những kiến thức chính nào? -Cho hình vẽ: Các khẳng định sau đúng hay sai? a, AB = CD b, sđAB = sđCD 5. Hướng dẫn về nhà: -Học thuộc các định nghĩa, định lý. -BTVN: 2, 4, 5/69-Sgk + 3, 4/74-SBT -------------------------------------------------------- Ngày soạn: 10/01/2010 Tiết 36 Ngày dạy: Lớp 9A:...././2010 Lớp 9B:...././2010 luyện tập A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn. 2. Về kỹ năng: Biết so sánh hai cung, vận dụng định lý về cộng hai cung. 3. Về tư duy - thái độ: Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận lôgíc b. chuẩn bị cuả thầy và trò: Gv : Com pa, thước thẳng, bảng phụ Hs : Ôn lý thuyết và chuẩn bị bài tập về nhà c. phương pháp dạy học: Gợi mở – Vấn đáp d. tiến trình bài học: 1. ổn định lớp: 9A: ./. 9B: ./.. 2. Kiểm tra bài cũ: -HS1 : Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định nghĩa số đo cung? Chữa bài 4 (SGK) -HS2 : Phát biểu cách so sánh hai cung? Khi nào sđAB = sđAC + sđCB -HS3 : Chữa bài 5 (SGK) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững 1. Bài 6/69-Sgk GV-Gọi Hs đọc đề bài HS: -Đọc to đề bài -Lên bảng vẽ hình ? Muốn tính số đo các góc ở tâm AOB, BOC, COA ta làm như thế nào -Gọi Hs trình bày lời giải Gv ghi bảng HS: -Một Hs đứng tại chỗ trình bày lời giải ?Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C. HS: -Một hs lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở. Bài 7. tr 69-sgk -Gv : Đưa hình vẽ lên bảng gọi Hs đọc đề bài -Cho Hs quan sát hình vẽ và gọi Hs trả lời các câu hỏi của bài toán. ? Có nhận xét gì về số đo các cung nhỏ : AM, CP, BN, DQ. ? Nêu các cung nhỏ bằng nhau. ? Nêu tên các cung lớn bằng nhau HS : -Đọc đề bài, vẽ hình vào vở -Tại chỗ trả lời bài toán. -Gv : Nêu đề bài: Cho (O;R) đường kính AB, gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây CD = R. Tính góc ở tâm DOB ? Bài toán xảy ra mấy trường hợp HS: -Sảy ra hai trường hợp. GV-Cho hs hoạt động theo nhóm HS: -Hoạt động nhóm: Nửa lớp làm TH a Nửa lớp làm TH b -Gv theo dõi hướng dẫn Hs làm bài cho chính xác 1. Bài 6/69-Sgk a, Có AOB = BOC = COA (c.c.c) AOB = BOC = COA mà AOB + BOC + COA = 3600 AOB = BOC = COA = = 1200 b, sđAB = sđBC = sđAC = 1200 sđABC = sđBCA = sđCAB = 2400 2. Bài 7/69 a, Cung nhỏ: AM, CP, BN, DQ có cùng số đo. b, AM = QD; BN = PC AQ = MD; BP = NC c, AQDM = QAMD hoặc BPCN = PBNC. 3. Bài toán. a, D thuộc cung nhỏ BC -Có sđAB = 1800 (nửa đường tròn) C là điểm chính giữa AB sđCB = 900 -Có CD = OC = OD = R OCD là đều COD = 600 sđCD = 600 -Vì D thuộc cung nhỏ BC sđBC = sđBD + sđCD sđBD = sđBC – sđCD = 900 – 600 = 300 BOD = 300 b, D thuộc cung nhỏ AC ( D D' ) BOD' = sđBD' = sđBC + sđCD' = 900 + 600 = 1500 4. Củng cố: BT (bảng phụ): Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a, Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. Đ b, Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. S c, Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn. S d, Hai cung trong một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn. Đ 5. Hướng dẫn về nhà: -Ôn lại lý thuyết, xem các bài đã chữa. -BTVN: 9/70-Sgk + 5, 6/75-Sbt. ------------------------------------------- Ngày soạn: 17/01/2010 Tiết 37 Ngày dạy: Lớp 9A:...././2010 Lớp 9B:...././2010 Đ2. liên hệ giữa cung và dây A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Hs hiểu và biết sử dụng các cụm từ "cung căng dây" và "dây căng cung". 2. Về kỹ năng: Hs nắm được và chứng minh được định lý 1, nắm được định lý 2. Hiểu được vì sao định lý 1,2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. 3. Về tư duy - thái độ: Bước đầu vận dụng được hai định lý vào làm bài tập. b. chuẩn bị cuả thầy và trò: -Gv : Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi hình vẽ. -Hs : Ôn bài, làm các bài tập trong SBT c. phương pháp dạy học: Gợi mở – Vấn đáp d. tiến trình bài học: 1. ổn định lớp: 9A: ./. 9B: ./.. 2. Kiểm tra bài cũ: Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm a và b sao cho số đo cung AB = 1200 lấy điểm C trên cung lớn AB sao cho số đo cung AC = 300 .Tính số đo cung BC ? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững -Gv: Vẽ hình sau đó giới thiệu cụm từ"cung căng dây" và "dây căng cung" dùng để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút. VD: Dây AB căng hai cung AmB và AnB -Gv: Cho (O) có cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD ? Có nhận xét gì về AB và CD HS: AB = CD ? Hãy chứng minh AB = CD HS: -Nêu cách cm và trình bày chứng minh: AB = CD -AOB = COD (c.c.c) => AOB = COD => AB = CD ? Với AB = CD hãy so sánh AB và CD ? Vậy liên hệ giũa cung và dây ta có định lý nào HS: -Nêu nội dung định lý 1 (SGK-71) GV-Gọi Hs đọc lại định lý -Nhấn mạnh: Định lý áp dụng với hai cung nhỏ trong cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau. Nếu cả hai cung đều là cung lớn thì định lý vẫn đúng. -Yêu cầu Hs làm bài 10/71 tr -sgk ? sđAB = 600 thì AOB = ? cách vẽ HS: sđAB =600 AOB = 600 Vẽ AOB =600 được AB =600 ? AB dài bao nhiêu cm HS: -Vẽ liên tiếp các dây có độ dài R ? Vậy làm thế nào để chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau Gv: Còn với hai cung nhỏ khộng bằng nhau trong một đường tròn thì sao. Ta có định lý 2 ? Ghi GT, KL HS: -Đọc định lý 2 Bài 11(SGK- 72) -Gv: Nêu đề bài, vẽ hình. ? Hãy nêu GT, KL của bài toán HS: -Theo dõi đề bài, vẽ hình vào vở. ?Em hãy chứng minh bài toán trên HS: -Một Hs lên bảng trình bày lời giải -Dưới lớp làm bài tập vào vở -Gv: gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng ? Hãy lập mệnh đề đảo của bài toán. HS: -Đảo: Đk đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó ? Mệnh đề đảo có đúng không ? Tại sao ? Khi nào mệnh đề đúng. HS: -Mệnh đề đúng khi dây đó không đi qua tâm ? Em hãy chứng minh trong trường hợp mệnh đề đúng 1. Định lý 1 a) AB = CD AB = CD b) AB = CD AB = CD Cm a) Vì AB = CD sđAB = sđCD AOB = COD Xét AOB và COD có OA = OC AOB = COD OB = OD AOB = COD (đpcm) b) Cm tương tự Bài 10(SGK-71) a) Vẽ AOB = 600 sđAB = 600 AB = OA = 2cm b) Từ A (O;R) đặt liên tiếp các cung có độ dài R được 6 cung bằng nhau 2.Định lý 2 a) AB > CD AB > CD b) AB > CD AB > CD * Bài 11 (SGK-72) GT Cho (O) AB: Đ.kính MN: Dây cung AM = AN KL IM = IN Cm: Có: AM = AN AM = AN (1) (liên hệ giữa cung và dây) OM = ON = R (2) Từ (1) và (2) AB là trung trực của MN IM = IN Đảo: Có OMN cân (OM = ON = R) IM = IN (gt) OI là trung tuyến, đồng thời là đường phân giác O1 = O2 AM = AN 4. Củng cố: Kết hợp trong giờ. 5. Hướng dẫn về nhà: -Nắm chắc các định lý. -Nắm vững nhóm định lý liên hệ giữa đường kính, cung và dây. -BTVN: 11, 12, 13 (SGK-72) ------------------------------------------ Ngày soạn: 17/01/2010 Tiết 38 Ngày dạy: Lớp 9A:...././2010 Lớp 9B:...././2010 luyện tập A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Hs vận dụng các định lý đã học vào giải các bài tập có liên quan. 2. Về kỹ năng:Vẽ hình chính xác, chứng minh hình học cẩn thận. 3. Về tư duy - thái độ: Rèn cho HS yêu quý và ham mê khoa học tự nhiên. b. chuẩn bị cuả thầy và trò: Gv : Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi hình vẽ. -Hs : Ôn bài, làm các bài tập trong SBT c. phương pháp dạy học: Gợi mở – Vấn đáp d. tiến trình bài học: 1. ổn định lớp: 9A: ./. 9B: ./.. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững -Gọi HS phát biểu định lý 1 -Làm bài tập 13/72 -Vẽ hình và ghi GT, KL bài toán +Em có nhận xét gì về vị trí của tâm O đối với hai dây AB và CD? -Như vậy để giải bài toán này ta xét hai trường hợp . +Trường hợp 1 tâm O nằm ngoài hai đường thẳng song song . -Để chứng minh AD = BC ta làm như thế nào ? -Để làm được như vậy ta làm gì ? -Nếu MN // AB ta suy ra được điều gì ? -Tam giác AOB là tam giác gì ? Vì sao ? +Trường hợp tâm O nằm trong hai dây song song HS tự chứng minh . A B M • O n C d Cách khác : Kẻ OI vuông góc AB , OK vuông góc CD => I , O , K thẳng hàng Tam giác AOB cân tại O ( OA = OB ) => OI cũng là phân giác góc AOB => AOI = BOI (1) Tam giác COD cân tại O (OC = OD) => OK cũng là phân giác góc COD => DOK = COK (2) Nên AOD = 1800 - ( AOI + DOK) (3) BOC = 1800 - ( BOI + COK) (4) Từ (1), (2), (3) và (4) => AÔD = BÔC Hay sđ AD = sđ BC +HS trả lời : SGK/71 +HS đọc đề bài : Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. GT (O; R) , AB và CD là hai dây A B AB// CD KL AD = BC D C M • N O +Tâm O có thể nằm trong hai đường thẳng song song hoặc nằm ngoài hai đường thẳng song song. +Ta sẽ chứng minh góc ở tâm chắn cung AD bằng góc ở tâm chắn cung BC. +Kẻ đường kính MN song song với AB MN // AB => MN // CD +Tam giác AOB cân vì OA =OB => A = B mà A = MoA và B = NoB(SLT) => sđAM = sđBNtương tự ta cũng chứng minh được sđDM = sđ CN Vì D nằm trên cung AM , C nằm trên cung BN, ta có sđAM - sđDM = sđBN - sđCN Hay sđ AD = sđ BC +Trường hợp tâm O nằm giữa hai dây song song . Kẻ đường kính MN // AB // CD Tam giác AOB cân => A = B Mà MOA = A và NOB = B (slt) => sđAM = sđBN Tam giác COD cân => C = D Mà MOD = D và NOC = C (slt) => sđMD = sđ NC Vì M nằm trên cung AD , N nằm trên cung BC , nên : sđAM + sđMD = sđBN + sđNC Hay sđAD = sđ BC 4. Củng cố: Học thuộc các định lý 1; 2 , chứng minh lại định lý 1 trong trường hợp a) và b) -Làm bài tập 10; 11; 12; 14/SGK- 72 5. Hướng dẫn về nhà: Nắm lại liên hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn -Compa, thước đo góc, thước -Nắm được góc nội tiếp là gì? Số đo của góc nội tiếp có liên hệ như thế nào với cung bị chắn , ------------------------------------------------------- Ngày soạn: 24/01/2010 Tiết 39 Ngày dạy: Lớp 9A:...././2010 Lớp 9B:...././2010 Đ3. góc nội tiếp A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Hs nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa góc nội tiếp. 2. Về kỹ năng:Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp. 3. Về tư duy - thái độ: Nhận biết và chứng minh được các hệ quả của định lý góc nội tiếp. b. chuẩn bị cuả thầy và trò: -Gv : Thước thẳng, compa, thước đo góc. Bảng phụ H13, H14, H15, H19 -Hs : Thước thẳng, compa, thước đo góc. c. phương pháp dạy học: Gợi mở – Vấn đáp d. tiến trình bài học: 1. ổn định lớp: 9A: ./. 9B: ./.. 2. Kiểm tra bài cũ: -Hs1 : ?Nêu mối liên hệ giữa cung và dây. -Hs2 : ?Phát biểu định lý khi nào sđAB = sđAC + sđCB. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững GV-Ta đã biết góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn. Vậy góc nội tiếp là góc như thế nào? -Gv: Đưa hình vẽ 13 (SGK) lên bảng và giới thiệu BAC là góc nội tiếp. ? Em có nhận xét gì về đỉnh và cạnh của BAC HS: -Đỉnh nằm trên đường tròn -Hai cạnh chứa 2 dây cung của đường tròn ? Vậy góc nội tiếp là góc như thế nào HS: -Một Hs nêu định nghĩa, Hs khác đọc lại định nghĩa. Gv: Giới thiệu cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. ? Cung bị chắn trong góc nội tiếp có gì khác so với cung bị chắn trong góc ở tâm. -Cho Hs làm ?1 HS: -Quan sát hình và trả lời yêu cầu của ?1. Đứng tại chỗ trả lời và giải thích. -Gv đưa bảng phụ H14, H15. -Gv: Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng số đo cung bị chắn. Còn số đo góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo của cung bị chắn? => Cho Hs làm ?2 Hs: Dãy 1 đo ở H16 Dãy 2 đo ở H17 Dãy 3 đo ở H18 HS : -Làm ?2 Hs thực hành đo trong SGK: Hs đo góc nội tiếp và đo cung theo dãy rồi thông báo kết quả và rút ra nhận xét. -Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. -Gv: Ghi lại kết quả của các dãy thông báo rồi yêu cầu Hs so sánh số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn. Gv: Đó là nội dung định lý về số đo góc nội tiếp => Định lý. ? Nêu GT, KL của định lý. HS: -Hs đọc nội dung định lý, nêu GT, KL của định lý -Gv : Ta sẽ chứng minh định lý trong 3 trường hợp (a) Tâm O thuộc 1 cạnh của góc. (b) Tâm O nằm ngoài góc. (c) Tâm O nằm trong góc. ? Hãy chứng minh trường hợp (a) HS: -Chứng minh định lý trong trường hợp a -Gv: (Gợi ý) Ta đưa về so sánh số đo góc với nhau ? Nếu sđBC = 700 thì BAC =? HS: sđBC = 700 => BAC = 350 ? Hãy vẽ hình trường hợp O nằm bên trong góc. -Gv: Hướng dẫn Hs đưa về trường hợp a để chứng minh => Vẽ đường kính AD HS: -Vẽ hình và tìm cách chứng minh. ? Hãy cm BAC = sđBC trong trường hợp này. HS: -Hs trình bày chứng minh. GV-yêu cầu Hs vẽ hình vào vở. -Gv: (Gợi ý chứng minh) Vẽ đường kính AD => BAC = DAC – DAB. ? Nhắc lại nội dung định lý HS: -Tại chỗ nhắc lại nội dung định lý GV-Nêu hệ quả. -Hs nghe và đọc lại hệ quả (SGK-74) -Gv: Đưa hình vẽ, yêu cầu Hs điền vào chỗ (...) Ha: BC = ... Hb: UVY = ... Hc: BAC = ... Hd: ACB = ... HS: -Một Hs lên bảng điền vào chỗ (...). Dưới lớp làm ra nháp và nhận xét. -Gv: Cho hình vẽ. ? Tính MON. HS: -Lên bảng trình bày. MIN = 1100 => sđMaN = 2200 => sđMIN = 1400 => MON = 1400 1. Định nghĩa (SGK-72) -ABC là góc nội tiếp -Cung bị chắn là cung nằm trong góc ?1 H14: Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn H15: Hai cạnh của góc không chứa hai dây của đường tròn ?2 BAC = sđBC 2. Định lý GT BAC: Góc nội tiếp của (O) KL BAC = sđBC Cm: a) Trường hợp tâm O thuộc một cạnh của góc + Có OA = OC = R => A = C + A + C = BOC (tính chất góc ngoài của tam giác) => 2A = BOC => A = BOC mà BOC = sđBC => A = sđBC hay BAC = sđBC b) Trường hợp tâm O nằm bên trong góc Vì O nằm bên trong góc BAC => Tia AD nằm giữa 2 tia AB, AC: BAC = BAD + DAC mà BAO = sđBD (cm phần a) DAC = sđCD (cm phần a) => BAC = (sđBD + sđCD) = sđBC c) Trường hợp tâm O nằm ngoài góc BAC = sđBC 3. Hệ quả (SGK-74) a) b) c) d) 4. Củng cố: -Gv: Đưa hình vẽ bài 16 lên bảng , gọi Hs lên bảng tính HS: -Vẽ hình vào vở. -Một em lên bảng tính. ? Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp ? Phát biểu định lý góc nội tiếp 5. Hướng dẫn về nhà: -Học thuộc định nghĩa, định lý, hệ quả của góc nội tiếp. Nắm được cách chứng minh định lý trong trường hợp tâm nằm trên một cạnh và trường hợp tâm nằm trong góc. -BTVN: 17, 18, 19, 20 (SGK-75) ------------------------------------- Ngày soạn: 24/01/2010 Tiết 40 Ngày dạy: Lớp 9A:...././2010 Lớp 9B:...././2010 luyện tập A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp. 2. Về kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh h 3. Về tư duy - thái độ: Rèn tư duy lôgíc, chính xác cho Hs. b. chuẩn bị cuả thầy và trò: -Gv : Bảng phụh ghi đề bài. Thước thẳng, compa, êke. -Hs : Ôn bài, mang đầy đủ dụng cụ học tập. c. phương pháp dạy học: Gợi mở – Vấn đáp d. tiến trình bài học: 1. ổn định lớp: 9A: ./. 9B: ./.. 2. Kiểm tra bài cũ: -Hs1 : ?Các câu sau đúng hay sai. (Bp) a) Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. Đ b) Góc nội tiếp luôn bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. S c) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. Đ d) Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đường tròn Đ -Hs2 : ? Phát biểu định nghĩa và định lý góc nội tiếp. Nêu hệ quả của định lý. -Hs3 : Chữa bài 19 (SGK-75) ( Có AMB = ANB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => ANSB, BMSA => AN, BM là đường cao của SAB => H là trực tâm =>SHAB) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững Gv: Nêu đề bài. Yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình. HS: - Lên bảng vẽ hình ? Nêu cách chứng minh ba điểm thẳng hàng HS: - Chứng minh 3 điểm cùng thuộc một đường thẳng ? Cm: C, B, D thẳng hàng. HS: - Tại chỗ trình bày cách chứng minh. GV-Đọc đề bài, vẽ hình lên bảng. HS: -Theo dõi đề bài, vẽ hình vào vở. ? MBN là gì HS: - MBN là cân. ? Hãy chứng minh. -Gv: (Gợi ý) So sánh AmB với AnB M = ? N = ? 3. Bài 3 (SGK-76). GV-Gọi Hs đọc đề bài -Gv: Cho Hs hoạt động theo nhóm. HS: -Hs hoạt động nhóm. + Nửa lớp làm trường hợp điểm M nằm trong (O). + Nửa lớp làm trường hợp điểm M nằm ngoài (O). -Gv: Chú ý cho Hs có thể xét cặp đồng dạng khác. -Sau 3' gọi Hs đại diện cho 2 nhóm lên bảng trình bày HS: - Hai Hs lên bảng làm. -Hs lớp nhận xét. Bài 4:(SBT – 76) -Gv: Nêu đề bài và đưa hình vẽ lên bảng. ? MBD là gì ? So sánh BDA và BMC 1. Bài 20 (SGK-76) Ta có: ABC = ABD = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). => ABC + ABD = 1800 => C, B, D thẳng hàng. 2. Bài 21 (SGK-76) Vì (O) và (O') bằng nhau => AmB = AnB (cùng căng dây AB) mà M = sđAmB N = sđAnB => M = N. Vậy MBN cân tại B. 3. Bài 3 (SGK-76). a) Trường hợp M nằm bên trong đường tròn. Xét AMC và DMB có M1= M2 (đối đỉnh) A = D (góc nội tiếp cùng chắn cung BC). => AMC DMB (g-g) => => MA.MB = MC.MD b) Trường hợp M nằm bên ngoài đường tròn. MAD MCB => => MA.MB = MC.MD 4. Bài 20 (SBT-76) a) MBD là gì? Có MB = MD (gt) BMD = C = 600 (cùng chắn AB) => MBD là đều. b) So sánh BDA và BMC Xét BDA và BMC có: BA = BC (gt) B1 = B3(vì B1 + B2 =600, B2 + B3 =600) BD = BM (BMD đều) => BDA = BMC (c-g-c) 4. Củng cố: ? Các câu sau đúng hay sai a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có cạnh chứa dây cung của đường tròn. S b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn. Đ c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. Đ d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song S 5. Hướng dẫn về nhà: -Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa. -BTVN: 22, 24, 25, 26 (SGK-76) -Ôn tập định lý và hệ quả của góc nội tiếp -------------------------------------- Ngày soạn: 31/01/2010 Tiết 41 Ngày dạy: Lớp 9A:...././2010 Lớp 9B:...././2010 Đ4 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Hs nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. 2. Về kỹ năng: Hs phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hs biết áp dụng định lý vào giải bài tập. 3. Về tư duy - thái độ: Rèn suy luận lôgíc trong chứng minh hình học. b. chuẩn bị cuả thầy và trò: -Gv : Bảng phụh ghi đề bài. Thước thẳng, compa, êke. -Hs : Ôn bài, mang đầy đủ dụng cụ học tập. c. phương pháp dạy học: Gợi mở – Vấn đáp d. tiến trình bài học: 1. ổn định lớp: 9A: ./. 9B: ./.. 2. Kiểm tra bài cũ: -H1 : ? Phát biểu định nghĩa, định lý về góc nội tiếp. -H2 : ? Chữa bài 24 (SGK-76). ( AB = 40m ; MK = 3m KM.KN = KA.KB => KN = ON = ) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững Gv: Đưa hình vẽ (H22-SGK) giới thiệu về tia tiếp tuyến. -BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. ? Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. HS: -Tại chỗ trả lời ? BAx chứa cung nào. ? BAy chứa cung nào. -Gv: (chốt lại) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải có: + Đỉnh thuộc đường tròn. + Một cạnh là tia tiếp tuyến. + Cạnh kia chứa dây cung của đường tròn. GV-Cho Hs làm ?1 -Gọi Hs tại chỗ trả lời. HS: -Hs: Trả lời miệng GV-Yêu cầu Hs làm ?2 -Gv: Vẽ ba đường tròn sau đó gọi một Hs lên bảng vẽ các góc BAx = 300, 900, 1200. -Yêu cầu Hs tìm số đo cung bị chắn trong mỗi trường hợp. ? So sánh BAx với số đo cung bị chắn. HS: -BAx = sđAB ? Từ kết quả trên ta có nhận xét gì. HS: - Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn -Gv: Đó chính là định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. GV -Có 3 trường hợp xảy ra => đưa hình vẽ 3 trường hợp. -Yêu cầu một Hs chứng minh phần a. HS: -Cm miệng. TH2: -Gv: Hd Hs kẻ . ? So sánh O1 và O2 O1 và BAx HS: O1 = O2 O1 = BAx ? Trình bày chứng minh. HS: -Một Hs lên bảng trình bày cách chứng minh. - Gv: Theo dõi, hướng dẫn Hs chứng minh chính xác. - Có thể chứng minh theo cách khác. ABC = 900 => BAx = BCA (phụ BAC) mà BCA = sđAB => BAx = sđAB TH3: -GV: Hd Hs kẻ đường kínhAC để chứng minh trường hợp c. HS: -Hs về nhà tự chứng minh theo gợi ý của Gv. GV-Cho Hs nhắc lại nội dung định lý. HS - Nhắc lại nội dung định lý. GV-Yêu cầu Hs làm ?3 -Gv: Đưa hình vẽ lên bảng ? So sánh BAx và BCA với sđAmB. ? Qua kết quả của ?3 ta rút ra kết luận gì. HS: BAx = BCA GV-Đó chính là hệ quả của định lý ta vừa học. HS: -Đọc hệ quả 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung + Ax, Ay: Tia tiếp tuyến. + BAx ; BAy: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. + Cung bị chắn là cung nằm trong góc. ?1 H23: Không có cạnh nào là tia tiếp tuyến. H24: Không có cạnh nào chứa dây cung H25: Không có cạnh nào là tiếp tuyến. H26: Đỉnh góc không thuộc đường tròn ?2 sđAB = 600 sđAB = 900 sđABlớn = 2400 * Nhận xét: BAx = sđAB 2. Định lý. a, Tâm O nằm trên cạnh chứa cung. BAx = 900 sđAB = 1800 => BAx = sđAB b, Tâm O nằm ngoài góc BAx. -Kẻ tại H OAB cân nên O1 = AOB Có O1 = BAx (cùng phụ với OAB) => BAx = AOB mà AOB = sđAB=> BAx = sđAB c, Tâm O nằm bên trong góc BAx. 3. Hệ quả. ?3 * Hệ quả: SGK-79. 4. Củng cố: ? Qua bài học hôm nay ta cần nắm vững những nội dung chính nào. - Cho Hs làm bài tập 27(Sgk-79). -Gv; Vẽ hình lên bảng và yêu cầu Hs lên bảng trình bày cách chứng minh. AOP cân => OAP =OPA. Lại có: OAP = sđBmP PBT = sđPmB => OPA = PBT. 5. Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững khái niệm, định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - BTVN: 28, 29, 30, 31 (SGK-79) -Tiết sau luyện tập. ------------------------------------------------------ Ngày soạn: 31/01/2010 Tiết 42 Ngày dạy: Lớp