Giáo án Hình học 9 Chương IV - Phạm Minh Chí

CHƯƠNG IV HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH TRÒN Tiết 58 HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ I. Mục tiêu HS nắm được đáy, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt của hình trụ Công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ II. Phương pháp dạy học Compa, thước, bảng phụ, mô hình III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ 3/ Bài mới : Hoạt động 1 : Hình trụ Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định ta được một hình trụ Các yếu tố của hình trụ gồm có ? Nhận xét - Hai đáy là hai hình tròn bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song - Đường sinh vuông góc với hai mặt phẳng đáy Hình trụ có : - Hai đáy : hình tròn (D; DA) và (C; CB) - Trục : đường thẳng DC - Mặt xung quanh : do cạnh AB quét tạo thành - Đường sinh : AB, EF - Độ dài đường cao : độ dài AB hay EF Lọ gốm có dạng một hình trụ Hoạt động 2 : Mặt cắt - Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy - Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC - Phần mặt phẳng bị giới hạn bên trong hình trụ khi cắt hình trụ - Là hình tròn bằng hình tròn đáy nếu cắt theo một mặt phẳng song song với đáy - Là hình chữ nhật nếu cắt theo một mặt phẳng song song với trục - Mặt nước và ở phần trong C thủy tinh và ống nghiệm đều là những hình tròn Hoạt động 3 : Diện tích xung quanh của hình trụ Cho hình trụ bằng giấy - Cắt rời hai đáy - Cắt dọc đường hình mặt xung quanh, trải phẳng ra Giới thiệu : - Diện tích xung quanh - Diện tích toàn phần Diện tích một hình tròn bán kính 5cm : 5.5.3,14 = 78,5 (cm2) Diện tích hình chữ nhật : (5.2.3,14) . 10 = 314 (cm2) Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai đường tròn đáy : 78,5 . 2 + 314 = 471 (cm2) Diện tích xung quanh của hình trụ : Sxq = 2.r.h r : bán kính đường tròn đáy h : chiều cao Diện tích toàn phần của hình trụ : Stp = 2.r.h + 2.r2 Hoạt động 4 : Thể tích hình trụ Thể tích hình trụ : V = S.h = .r2.h S : diện tích hình tròn đáy h : chiều cao VD : Tính thể tích của vòng bi V = V2 - V1 = a2h - b2h = h(a2 - b2) Hoạt động 5 : Thể tích hình trụ Bài tập miện g : BT 1, 2, 3/110 Nhóm 1 (bài tập 3) Bài tập 4/116 trắc nghiệm Nhóm 2 (bài tập 4) Sxq = 352 cm2 Sxq = 2r.h R = 7 cm h = ? 352 = 2. 3,14 . 7 . h h = ? Bài tập 5/111 Nhóm 3, 4 (bài tập 5) 4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 6, 7/SGK trang 111 @&? Tiết 59 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu Củng cố các khái niệm về hình trụ Nắm chắc và sử dụng thành thạo các công thức tính Sxq, Stp và V II. Phương pháp dạy học Compa, thước, bảng phụ III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Vẽ một hình trụ, nêu các yếu tố của nó. Sửa bài tập 6 Viết công thức tính Stp. Sửa bài tập 7 3/ Bài mới : Luyện tập Bài tập 8 : Đọc SGK Bài tập 9 : Hướng dẫn nội dung : xác định kích thuớc của bài Bài tập 10 : Sxq = ? Cđáy = 13cm h = 3cm V = ? r = 5cm h = 8cm Bài tập 11 : Thể tích mũi tên = ? Sđáy ống nghiệm = 3,2cm2 Nước dâng lên 2,5mm V1 = r12h1 = a2.2a = 2a3 V2 = r22h2 = (2a2)a = 4a3 V2 = 2V1 Diện tích xung quanh : diện tích hình chữ nhật Diện tích đáy : diện tích hình tròn bán kính 10cm Diện tích toàn phần : diện tích xung quanh cộng với 2 lần diện tích đáy Tính r từ Cđáy = 13 Tính Sxq = 2.r.h V = r2.h Thể tích mũi tên bằng thể tích một hình trụ có diện tích đáy là 3,2 cm2 và chiều cao 2,5mm Chọn câu 8c Sxq = (10.2. 3,14).12 = 753,6 Sđáy = 10.10.3,14 = 314 Stp = 314.2 + 753,6 a. Bán kính hình tròn đáy : C = 2rr = Diện tích xung quanh hình trụ : Sxq = 2.r.h = 23 = 26 cm2 b. Thể tích hình trụ : V = r2h = .52.8 = 200 628 mm3 Thể tích mũi tên : V = r2h = .320.45 = 45216 mm3 Bài tập 12 : Bán kính đường tròn đáy Đường kính đường tròn đáy Chiều cao Chu vi đáy Diện tích đáy Diện tích xung quanh Thể tích 25 cm 5 cm 7 cm 15,7 cm 19,6 cm2 109,9 cm2 137,4 cm3 3 cm 6 cm 1 cm 18,84 cm 28,3 cm2 18,84 cm2 28,3 cm3 5 cm 10 cm 12,7 cm 31,4 cm 78,5 cm2 398 cm2 1 lít 4/ Hướng dẫn về nhà : - Bài tập 13 : Đường kính mũi khoang cũng là đường kính hình trụ Bề dày tấm kim loại cũng là chiều cao hình trụ - Bài tập 14 : Độ dài đường ống cũng là chiều cao hình trụ Dung tích của đường ống cũng là thể tích hình trụ - Xem trước bài “Hình nón” (cấu tạo, các yếu tố, công thức tính Sxq, Stp, V) @&? Tiết 60 HÌNH NÓN DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN I. Mục tiêu HS nắm được đáy, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt của hình nón, hình nón cụt Công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón II. Phương pháp dạy học Compa, thước, bảng phụ, mô hình III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ 3/ Bài mới : Hoạt động 1 : Hình nón ?1 Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được hình nón Các yếu tố của hình nón gồm ? ?2 Chiếc nón (h.87) tìm đáy, mặt xung quanh, đường sinh Đọc SGK trang 114 Đáy : hình tròn vành nón Mặt xung quanh : mặt phủ lá Đường sinh : khoảng cách từ đỉnh nón đến một điểm trên vành nón Hình nón có : - Đáy : là hình tròn (O ; OC) - Mặt xung quanh do cạnh AC quét tạo thành - Đường sinh : AC, AD - Đỉnh : A - Đường cao : AO Chiếc nón lá có dạng mặt xung quanh của một hình nón Hoạt động 2 : Mặt cắt Cắt một hình nón theo một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt có dạng gì ? Hình nón cụt là gì ? ?3 Phải chăng các mặt cắt dưới đây đều là những hình tròn ? HS quan sát hình 88 (SGK trang 114) - Phần mặt cắt bị giới hạn bởi hình nón khi cắt một hình nón theo một mặt phẳng song song với đáy là hình nón - Hình nón cụt : phần hình nón nằm giữa mặt cắt song song với đáy và mặt đáy một hình nón Đèn treo ở trần nhà khi bật sáng sẽ tạo nên “cột sáng” có dạng một hình nón cụt Hoạt động 3 : Diện tích xung quanh của hình nón Khai triển một mặt nón theo một đường sinh ta được một hình quạt tròn (tâm là đỉnh hình nón, bán kính bằng độ dài đường sinh, độ dài cung bằng chu vi đáy) Giới thiệu Sxq, Stp Độ dài AA’ =Ġ Độ dài đường tròn đáy hình nón : IJr vaø r = Sxq = l2. = l2. = .r.l Diện tích xung quanh của hình nón : Sxq = .r.l r : bán kính đường tròn đáy l : đường sinh Diện tích toàn phần của hình nón : Stp = r.l + .r2 VD : tính Sxq một hình nón có chiều cao h = 16cm và bán kính đường tròn đáy r = 12cm l = Sxq = r.l = 3,14.12.20 753,6m2 Hoạt động 4 : Thể tích hình nón Hai dụng cụ hình trụ và hình nón có đáy là hai hình tròn bằng nhau và có cùng chiều cao (SGK trang 121) Vnón =Vtrụ =Ġ
.r2.h Thể tích hình nón : Vnón =Ġ
.r2.h Hoạt động 5: Bài tập 15 : Độ dài bán kính đáy : r =Ġ Độ dài đường sinh : l =Ġ Bài tập 16 : Chu vi hình tròn chứa hình quạt : IJ . 6 = 1IJ Độ dài cung AB (bằng chu vi đường tròn đáy) = 2.IJ = Ĵ Cung AB =Ġ đường tròn tứţ đường trònĠx0 = Bài tập 17 : Số đo góc ở tâm là 1800 Bài tập 18 : chọn d Bài tập 19 : a 4/ Hướng dẫn về nhà : Bài tập 20, 21, 22 @&? Tiết 61 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu Củng cố các khái niệm về hình nón, công thức tính Sxq, Stp và V Vận dụng các công thức tính Sxq, Stp và V vào giải bài tập II. Phương pháp dạy học Compa, thước, bảng phụ, mô hình III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Vẽ một hình nón, nêu các yếu tố của nó. Sửa bài tập 21 Viết công thức tính Stp. Sửa bài tập 22 3/ Bài mới : Luyện tập Hoạt động 1 : Công thức tính độ dài đường tròn l) Thử tính tŧ (nhìn hình 98) Tính r và h Tính h ? Cái phểu : - Thử tính thể tích cái phểu - Xác định các yếu tố - Thử tính diện tích mặt ngoài của phểu (không kể nắp) - Xác định các yếu tố Cái xô : Cách tính diện tích mặt ngoài của xô ? Xác định các yếu tố Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là bao nhiêu ? tg = Chu vi ñaùy : C = 2= r = vuoâng AOS : h = Hình trụ : r =Ġ cm h1 = 70 cm Hình nón : r = 70 cm h2 = 160 - 70 = 90 cm Hình trụ : Sxq = IJ.r.h (r = 0,7 m; h1 = 0,7 m) Hình nón : Sxq =Ġ.r.l (r = 0,7 m; h2 = 0,9 m) l = = r1 = 21 cm r2 = 9 cm l1 = 36 + 27 = 63 cm l2 = 27 cm Diện tích mặt ngoài của xô bằng hiệu diện tích xung quanh 2 hình nón lớn và nhỏ Dung tích xô bằng hiệu thể tích hai hình nón lớn và nhỏ Bài 23 Sxq = sin= Bài 24 Vì góc ở tâm bằng 1200, nên chu vi đáy hình nón bằngĠđường tròn (S , l) 2r = , l = 16 Theo Pytago áp dụng vào vuoâng AOS h = tg = Choïn caâu c Bài 26 HS điền vào bảng (SGK/124) Bài 27 a/ Thể tích cái phểu V = Vtrụ + Vnón = r2.h1 + r2.h2 = (0,7)2 . 0,7 + (0,7)2.0,9 1,539 m3 b/ Diện tích mặt ngoài của phểu Smn = Sxq (trụ) + Sxq (nón) = 2.0,7.0,7+.0,7. 5,586 m2 Bài 28 a/ Diện tích mặt ngoài của xô Smn = Sxq (h nón lớn) + Sxq (h nón nhỏ) = r1.l1 - r2.l2 = .21.36 - .9.27 3391,2 cm2 b/ Dung tích xô Vh nón lớn - Vh nón nhỏ = r12.h1 - r22.h2 = .212.63 - .92.27 25,3 4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 25, 29/ SGK trang 120 @&? Tiết 62 HÌNH CẦU I. Mục tiêu Khái niệm về hình cầu (tâm, bán kính, mặt cầu) Khái niệm đã học trong địa lý 6 (đường vĩ tuyến, đường kinh tuyến, kinh độ, vĩ độ) Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu Các ứng dụng II. Phương pháp dạy học Compa, thước, bảng phụ, mô hình III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Công thức tính Sxq, Stp, Vhình nón . Sửa bài tập 29; cách tính Sxq, Stp, Vhình nón cụt ; sửa bài tập 25 3/ Bài mới : A. Hình cầu Hoạt động 1 : Hình cầu ?1 Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì phát minh hình gì ? 1 - Hình cầu Hình cầu : quay nửa đường tròn tâm O bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định O : tâm, R : bán kính của hình cầu Nửa đường tròn khi quay tạo nên mặt cầu Hoạt động 2 : Mặt cắt ?2 Điền vào ô trống sau khi quan sát hình 103 (SGK trang 121) Cắt một hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng thì mặt cắt có dạng hình gì ? 2 - Mặt cắt Khi cắt hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng, ta được : Một đường tròn bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm hình cầu (gọi là đường tròn lớn) Một đường tròn bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm hình cầu VD : Trái đất được xem là một hình cầu (h.104), đường tròn lớn là đường xích đạo Hoạt động 3 : Tọa độ địa lý Thế nào là đường tròn lớn ? Đường vĩ tuyến ? Đường kinh tuyến ? Làm cách nào để xác định tọa độ một điểm trên bề mặt địa cầu ? Vĩ tuyến gốc : đường xích đạo Kinh tuyến gốc : kinh tuyến đi qua thành phố Greenwich Luân Đôn 3 - Vị trí của một điểm trên mặt cầu - tọa độ địa lý - Đường tròn lớn (đường xích đạo) chia địa cầu thành bán cầu Bắc và bán cầu Nam - Mỗi đường tròn là giao của mặt cầu và mặt phẳng vuông góc với đường kính NB gọi là đường vĩ tuyến - Các đường tròn lớn có đường kính NB gọi là đường kinh tuyến - Tìm tọa độ điểm P trên bề mặt địa cầu Kinh độ của P : số đo góc G’OP’ Vĩ độ của P : số đo góc G’OG (G : giao điểm của vĩ tuyến qua P với kinh tuyến gốc; G’: giao điểm của kinh tuyến gốc với xích đạo; P’ : giao điểm của kinh tuyến qua P với xích đạo) VD : tọa độ địa lý của Hà Nội 105048’ đông 20001’ bắc 4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 36/SGK trang 126 Tiết 63 DIỆN TÍCH MẶT CẦU - THỂ TÍCH HÌNH CẦU I. Mục tiêu Khái niệm đã học trong địa lý 6 (đường vĩ tuyến, đường kinh tuyến, kinh độ, vĩ độ) Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu Các ứng dụng II. Phương pháp dạy học Compa, thước, bảng phụ, mô hình III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Công thức tính Sxq, Stp, Vhình nón . Sửa bài tập 29; cách tính Sxq, Stp, B. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Hoạt động 1 : Diện tích mặt cầu Công thức tính diện tích mặt cầu 1 - Diện tích mặt cầu S = 4R2 hay S =d2 R : bán kính d : đường kính mặt cầu VD : SGK trang 122 Hoạt động 2 : Thể tích hình cầu ?1 Đặt hình cầu vào hình trụ, đổ nước cho đầy nhẹ nhàng nhấc hình cầu ra So sánh chiều cao cột nước còn lại với chiều cao hình trụ Độ cao cột nước còn lại chỉ bằng chiều cao của hình trụ do đó : thể tích hình cầu bằng thể tích hình trụ Vhình cầu =ĠVhình trụ = .2R3 =R3 2 - Thể tích hình cầu V = R3 VD : SGK trang 123 Hoạt động 3 : Bài tập Bài tập 33 Bài tập 34 Bài tập 35 Tính diện tích bề mặt khối gỗ hình trụ và hai nửa hình cầu khoét rỗng (diện tích cả ngoài lẫn trong) Trắc nghiệm điền vào ô trống Chọn câu e (trang 132) Diện tích bề mặt vật thể gồm diện tích xung quanh của hình trụ (bán kính đường tròn đáy r (cm) và chiều cao 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm) Sxq (hình nón) = IJrh = IJr.2r = 4r2 Shình cầu = Ĵr2 Diện tích cần tính : 4r2 + 4r2 = 8r2 4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 37/SGK trang 126 @&? Tiết 64 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu Vận dụng các công thức tính S, V hình cầu để giải bài tập và liên hệ được trong thực tế các ứng dụng II. Phương pháp dạy học Compa, thước, bảng phụ, mô hình III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu (giải thích các kí hiệu trong công thức). Sửa bài tập 36, 37 Bài 36/126 Loại bóng Quả bóng tròn Quả khúc côn cầu Đường kính 42,7 mm 7,3 cm Độ dài đường tròn lớn 134 mm 23 cm Diện tích 57,3 cm2 168 cm2 Thể tích 40,8 cm2 205,5 cm2 Bài 37/126 Diện tích khinh khí cầu vì d = 11m nên S =d2 m2 3/ Bài mới : Luyện tập Bồn chứa xăng gồm những hình gì ? Tính thể tích bồn Dựa vào hình 112 SGK tìm tọa độ địa lý của các điểm A, B, C và D Nêu cấu trúc của chi tiết máy A : kinh tuyến gốc B : 1050 đông a/ Tìm các yếu tố góc bằng nhau trong hai tam giác b/ AM.BN = R2 AM = ? (HS : MP) BN = ? (HS : NP) AM.BN = ? c/ Tính = ? MON ~APB (cmt) (HS : k2) Xác định k (HS : ) Vẽ MK // AB thì tứ giác ABKM là hình chữ nhật Ta được MK = AB = 2R Tính KN để suy ra MN d/ Quay nửa đường tròn APB 1 vòng quanh AB sinh ra hình gì ? Tính V 1 hình trụ và 1 hình cầu h = 3,62 m r = 0,9 m R = 0,9 m Hình trụ : r = x Hình cầu : R = x a/ Chênh lệch giờ giữa A, B b/ Nếu ở A là 12 giờ trưa c/ Nếu ở B là 5 giờ chiều câu a : nhóm I câu b : nhóm II câu c : nhóm III câu d : nhóm IV KN = BN - BK = BN - AM = 2R - Bài 38 Vtrụ Ľr2h Ľ(0,9)2.3,62 9,21 (m3) Vcầu =Ġ
R3 Ľ
(0,9)3 3,05 (m3) V = Vtrụ + Vcầu 9,21 + 3,0512,26 (m3) Bài 39 Tọa độ của A : 300 đông 600 bắc Tọa độ của B : 200 tây 00 Tọa độ của C : 600 đông 600 nam Tọa độ của D : 300 đông 200 nam Bài 40 a/ Ta có : h + 2x = 2a (vì AA’= OA + O’A’+ OO’ và OO’ = 2x, OA = O’A’= a) b/ S = 2.x.h + 4x2 = 2.x(h + 2x) = 4.a.x V = x2.h +.x3 = 2x2(a - x) + .x3 = 2x2a - .x3 Bài 41 a/ Sự sai khác giữa A và B là 10 giờ b/ B : 10 giờ tối c/ A : lúc 7 giờ sáng Bài 42 a/ MON ~APB MON = APB = 900 vaø OMN = PAB b/ CM : AM.BN = R2 AM.BN = MP.NP MP.NP = OP2 = R2AM.BN = R2 c/ Khi AM = do MON ~APB thì Ta có : AM.BN = R2 và AM = Vẽ MK // AB thì MKBN MN2 = MK2 + NK2 = (2R)2 + d/ Nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra 1 hình cầu V = R3 4/ Hướng dẫn về nhà : Soạn trước ôn tập chương IV (bài tập 44, 45, 47, 48) @&? Tiết 65-66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I. Trắc nghiệm Câu 1 : Một hình trụ có đường kính đáy 4cm và chiều cao là 6cm thì có diện tích xung quanh là : A. 12 (cm2) B. 24 (cm2) C. 48 (cm2) D. 96 (cm2) Câu 2 : Một hình nón có đường kính 6cm và đường sinh 5cm thì có diện tích xung quanh là A. 15 (cm2) B. 30 (cm2) C. 60 (cm2) D. 120 (cm2) Câu 3 : Diện tích xung quanh của một hình trụ là 10 và phần diện tích toàn phần của nó là 14. Bán kính đường tròn đáy là : A. 2 B. C. 4 D. 16 Câu 4 : Diện tích xung quanh của một hình nón là 100và phần diện tích toàn phần của nó là 136. Bán kính đường tròn đáy là : A. B. C. 6 D. 6 Câu 5 : Thể tích của một hình nón bằng 432 (cm3), bán kính đáy của nó bằng 12cm thì có chiều cao bằng : A. 9cm B. 18cm C. 90cm D. 108cm Câu 6 : Thể tích của một hình trụ bằng 192 (cm3), bán kính đáy của nó bằng 4cm thì có chiều cao bằng : A. 6cm B. 12cm C. 24cm D. 48cm Câu 7 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng r. Biết diện tích xung quanh hình nón bằng diện tích của nó. Độ dài đường sinh bằng : A. r B. r C. r D. 2r Câu 8 : Cho hình trụ và hình nón có cùng diện tích đáy và cùng chiều cao. Tỉ số là : A. B. C. D. 1 Bài 9 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Biết diện tích xung quanh bằng thể tích, giá trị của a là : A. 1 B. 2 C. 2 D. 4 Bài 10 : Một hình nón có r = 3 , h = 4 , l = 5. Người ta cắt hình nón này theo đường sinh được hình quạt. Độ dài cung hình quạt là : A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 II. Các bài toán Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AC = 5cm quay một vòng quanh cạnh BC cố định a/ Hình sinh ra là hình gì ? Nêu các yếu tố của hình đó b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình ấy Bài 2 : Cho tam giác ABC, và AC = 3cm quay một vòng quanh cạnh AC a/ Hình sinh ra là hình gì ? Nêu các yếu tố của hình đó b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình ấy Bài 3 : Cho đường tròn (O ; R) có AB là đường kính. S là 1 điểm ở bên ngoài đường tròn. Các đoạn thẳng SA, SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN a/ Chứng minh : SňAB b/ Chứng minh : 4 điểm S, M, H, N cùng thuộc một đường tròn c/ SH cắt AB tại K. MK cắt đường tròn (O) tại P. Chứng tỏ B là điểm chính giữa của cung NP, suy ra : NP // SH Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AC cắt BC ở H. Gọi I là trung điểm của HC và tia OI cắt đường tròn (O) tại F a/ Chứng minh : tứ giác ABIO nội tiếp b/ Chứng minh : AF là phân giác góc HAC c/ AF cắt BC tại D. Chứng tỏ : BA = BD Bài 5 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn nội tiếp trong (O). Gọi D và E theo thứ tự là điểm chính giữa các cung AB và cung AC. DE cắt AB tại H và AC tại K a/ Chứng minh :ĠAHK cân b/ Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh : AʼnDE c/ Chứng minh : tứ giác CEKI nội tiếp, suy ra : IK // AB @&?