Giáo án Hình học 9 Học kì II - Quách Thị Hồng ánh

Chương iii: Góc và đường tròn Tuần 20 Tiết 37 góc ở tâm. số đo cung Ngày soạn:2 - 1 - 2010 I. Mục tiêu: *Về kiến thức: Học sinh nhận biết được góc ở tâm có thể chỉ ra hai cung tương ứng trong đó có một cung bị chắn. *Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung của nửa đường tròn. Học sinh biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và nhỏ hơn 3600) *Về kỹ năng: Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của nó. *Hiểu và vận dụng được định lý về cộng hai cung II.Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, com pa, thước đo góc. 2. Chuẩn bị của trò: - Ôn lại cách chứng minh hai tam giác bằng nhau. - Thước thẳng, com pa, thước đo góc. III. Tiến trình dạy học: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra sự chuẩn bị dụng cụ của học sinh 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung ? Thế nào là góc ở tâm? ? Số đo của góc ở tâm có thể là những giá trị nào? ? Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung? G: đưa bảng phụ có hình vẽ 1a và 1b tr 66 sgk: ? Hãy chỉ ra cung bị chắn? G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 1 tr 68 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G: lưu ý học sinh góc ở tâm luôn chắn cung nhỏ G: đưa bảng phụ có ghi bài tập Đo góc ở tâm hình 1a rồi điền vào chỗ trống: AOB = ….;sđ AmB = ….. ?Hãy so sánh số đo AOB và sđ AmB? G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả ? Nêu cách tính số đo cung lớn AnB? ? Nhận xét gì về sđ cung lớn , cung nhỏ, nửa đường tròn? Học sinh đọc nội dung chú ý ?Muốn so sánh hai góc ta làm thế nào? G: Hướng dẫn học sinh cách so sánh hai cung. ? Khi nào AOB = AOC + COB? G: giới thiệu vào phần 4 ? C thuộc cung AB chia cung AB thành mấy cung? ? Mối quan hệ giữa các cung? G: cho học sinh làm nội dung ?1 sgk O A B D C G: đưa hình vẽ - Nói AB = CD đúng hay sai? Tại sao? G: đưa bảng phụ có ghi nội dung định lý sgk tr 68 sgk: Học sinh đọc nội dung định lý. G: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?2 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả 1- Góc ở tâm A B O *Định nghĩa: (sgk/67) Ký hiệu cung AB là AB D O C AmB là cung nhỏ; AnB là cung lớn AmB là cung bị chắn bởi góc AOB Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn 2- Số đo cung A B O 1000 m n *Định nghĩa: (sgk) * sđ AmB = AOB = 1000 sđ AnB = 3600 - 1000 = 2600 * Chú ý : sgk. Tr 67 3- So sánh hai cung Cho AB , CD là hai cung của (O), *AB = CD sđAB = sđ CD *AB > CD sđAB > sđ CD A B O C 4- Khi nào thì sđAB = sđ AC + sđCB C B O A C thuộc cung nhỏ AB C thuộc cung lớn AB * Định lý: (sgk .tr 68) ?1 Chứng minh C thuộc cung nhỏ AB cung AC, cung CB là cung nhỏ sđ AB = AOB; sđ CB = COB; sđ AC = AOC mà AOB = AOC + COB ( tia OC nằm giữa hai tia OA và OB) sđAB = sđ AC + sđCB 4- Củng cố ? Nêu định nghĩa số đo cung? Cách so sánh hai cung, cộng hai cung? Làm bai tập 1SGK tr 69 5- Hướng dẫn về nhà Học bài và làm bài tập: 2, 3, 9 trong sgk tr 69 ;7trong SBT tr 74 --------------------------------------- Tiết 38 luyện tập Ngày soạn: 2 - 1 – 2010 I.Mục tiêu: *Về kiến thức: Học sinh được ôn tập và củng cố thêm định nghĩa về góc ở tâm và số đo cung thông qua một số bài tập *Về kỹ năng: Có kỹ năng tính toán và chứng minh. II.Chuẩn bị: 1.Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, eke 2. Chuẩn bị của trò: - Ôn lại các định nghĩa . - Thước thẳng, eke III. Tiến trình dạy học: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa góc ở tâm và số đo cung Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung và cho điểm 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 2 tr 69 sgk: Gọi học sinh đọc bài tập Muốn tính số đo góc ở tâm ta làm như thế nào ? Học sinh nêu cách tính Học sinh khác nhận xét bài làm của bạn G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 4 tr 69 sgk: ? Để tính số đo góc ở tâm ta sử dụng kiến thức nào? ? Nhắc lại t/c của tiếp tuyến? G: yêu cầu học sinh họat động nhóm để làm bài tập G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn G: nhận xét bổ sung G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 5 sgk / 69 Gọi học sinh đọc nội dung bài tập G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G: nhận xét bổ sung G- đưa bảng phụ có ghi bài tập G:vẽ hình lên bảng và hướng dẫn học sinh cùng vẽ hình A O B D C D’ G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm trường hợp a; nửa lớp làm trường hợp b G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả * Bài chữa Bài số 2: (Sgk/r69) Ta có sOy = 400 xOt = 400 tOy = 1800- 400= 1400 O A T B Bài 4: (Sgk/69) Ta có AT là tiếp tuyến của (O) AT AO (T/C tiếp tuyến) Mà AO = AT OAT Vuông cân tại A AOT = 450 Sđ AB = 450 Số đo cung lớn AB là SđAnB = 1800 – 450 = 1350 O A M B n m Bài 5: (Sgk/69) a/ Ta có MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) MA OA; MB OB Hay OAM = OBM = 900 Mà OAM + AMB + OBM + BOA = 3600 Do đó BOA = 1450 (vì AMB = 350) b/ sđ AnB = 1450 ; sđ AmB = 3600 - 1450 = 2150 Bài tập: Cho (O;R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung AB. Vẽ dây CD = R. Tính số đo góc ở tâm DOB? Bài toán có mấy đáp số? Bài làm a/ Nếu D nằm trên cung nhỏ BC ta có sđ AB = 1800 (nửa đường tròn) C là điểm chính giữa cung AB sđ CB = 900 Ta lại có CD = R = OC = OD COD đều COD = 600 Mà sđ CD = COD = 600 Vì D nằm trên cung BC nhỏ sđ BC = sđ CD + sđ DB sđ BD = sđ CB - sđ CD = 900 - 60 0 = 300 BOD = 300 b/ Nếu D nằm trên cung nhỏ AC ( D trùng D’) BOD’= sđ BD’ = sđ BC + sđ CD’ = 900 + 600 = 150 0 Vậy bài toán có hai đáp số 4- Củng cố ? Nêu cách tính số đo cung nhỏ và số đo cung lớn của một đường tròn? 5- Hướng dẫn về nhà Học bài và làm bài tập: 9, 7 trong sgk tr 69,70 ;4trong SBT tr 74 *Đọc và chuẩn bị bài liên hệ giữa dây và cung Tuần 21 Tiết 39 liên hệ giữa cung và dây Ngày soạn:9 -1 – 2010 I. Mục tiêu: *Về kiến thức: Học sinh biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung” *Phát biểu được các định lý 1 và 2; biết cách chứng minh định lý 1 *Học sinh hiểu được vì sao định lý 1 và 2 chỉ phát biểu với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. *Về kỹ năng: biết cách chứng minh định lý và vận dụng định lý vào làm các bài tập. II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, compa 2. Chuẩn bị của trò: - Ôn lại định lý về hai tam giác có hai cạnh tương ứng bằng nhau. - Thước thẳng, compa III. Tiến trình dạy học: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu cách so sánh hai cung G: Để so sánh hai cung ngoài việc so sánh hai số đo của chúng ta có thể dùng cách nào khác? Để trả lời câu hỏi đó ta cùng nghiên cứu bài hôm nay. 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: Giới thiệu G: Đưa bảng phụ có ghi định lý 1 tr 71 sgk: Gọi học sinh đọc định lý G: Vẽ hình Dựa vào hình vẽ và nội dung định lý hãy ghi tóm tắt nội dung định lý G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp chứng minh ý a; nửa lớp chứng minh ý b G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn G: nhận xét sửa chữa G: lưu ý : định lý này phát biểu cho trường hợp cung nhỏ nhưng vẫn đúng trong trường hợp cung lớn G: Nếu hai cung trong đường tròn không bằng nhau làm thế nào để so sánh được hai cung đó - vào mục 2 G: đưa bảng phụ có ghi định lý 2 tr 71 sgk: Gọi học sinh đọc định lý Ghi tóm tắt nội dung định lý ? Muốn chứng minh hai cung của một đường tròn bằng nhau ta làm như thế nào? Vận dụng kiến thức để làm bài tập G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 10 tr 71 sgk: ? Số đo cung được tính như thế nào? ? muốn vẽ cung có số đo 600 ta vẽ như thế nào? H: nêu cách vẽ G: Nếu đường tròn được chia làm 6 cung bằng nhau thì mỗi cung có số đo bao nhiêu độ? ? Khi đó độ dài mỗi dây cung là bao nhiêu? ? Muốn có độ dài đoạn thẳng bằng R ta làm thế nào? H: nêu cách vẽ G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 13 tr 72 sgk: Gọi học sinh đọc đề bài ?Để chứng minh hai cung bằng nhau ta phải chứng minh được điều gì? ? Làm thế nào để chứng minh được hai góc ở tâm bằng nhau? G: yêu cầu học sinh họat động nhóm chứng minh bài toán G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ xung * Các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung” - Mỗi dây căng hai cung phân biệt 1- Định lý: (sgk/71) O A B C D Cho (O); AB, CD là hai cung nhỏ a/ AB = CD AB = CD b/ AB = CD AB = CD Chứng minh * Ta có AB , CD là hai cung nhỏ sđ AB = AOB; sđ CD = COD mà AB = CD AOB = COD Xét AOB và COD Có OB = OC; OA = OD ( cùng bằng bán kính) AOB = COD (cmt) AOB = COD (c.g.c) AB = CD ( hai cạnh tương ứng) b/ Xét AOB và COD Có OB = OC; OA = OD ( cùng bằng bán kính) AB = CD (gt) AOB = COD (c.c.c) AOB = COD ( Hai góc tương ứng) mà AB , CD là hai cung nhỏ sđ AB = AOB; sđ CD =COD do đó AB = CD 2- Định lý 2: (sgk/71) O A B C D Cho (O) AB, CD là hai cung nhỏ a/ AB > CD AB > CD b/ AB > CD AB > CD 3- Luyện tập O A B Bài số 10 (sgk/ 71) a/ Vẽ (O;R). Vẽ góc ở tâm 600 Góc này chắn cung AB có số đo 600 Tam giác AOB cân tại O có AOB = 600 O A1 A2 A3 A4 A5 A6 AOB đều AB = R b/ Lấy điểm A1 tuỳ ý trên đường tròn bán kính R Dùng compa có khẩu độ bằng Rvẽ các điểm A2, A3 … A1A2 = A2A3 =...= A5A6 = A6A1= R A1A2 = A2A3 =……..….= A5A6 = A6A1 Bài số 13 (sgk/ 72) O A C D I d kẻ đường thẳng d vuông góc với AB tại trung điểm I của AB Ta có CD // AB B d CD tại trung điểm của CD ( Liên hệ đường kính và dây) d là đường trung trực của CD Do đó A và B đối xứng với nhau qua d C và D đối xứng với nhau qua d AC = BD Hay sđ AC = sđ BD 4- Củng cố Phát biểu định lý liên hệ giữa cung và dây. 5- Hướng dẫn về nhà *Học bài và làm bài tập: 11; 14; 12 trong sgk tr 72 ;11;12 trong SBT tr 75 *Đọc và chuẩn bị bài góc nội tiếp --------------------------------- Tiết 40 GóC NộI TIếP Ngày soạn:9 -1 -2010 I. Mục tiêu: *Học sinh nhận biết được góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp. *Phát biểu được định lý và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp. *Nhận biết bằng cách vẽ hình và chứng minh được các hệ quả của định lý trên *Biết cách phân chia các trường hợp trong chứng minh định lý II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng,compa, thước đo góc. 2. Chuẩn bị của trò: - Ôn lại góc ở tâm đường tròn - Thước thẳng, eke III. Tiến trình dạy học: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: *HS1:Thế nào là góc ở tâm đường tròn *Học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn. G: Nếu đỉnh của góc không trùng với tâm của đường tròn thì góc đó có tên gọi như thế nào? ta cùng nghiên cứu bài. 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: giới thiệu góc nội tiếp và cung bị chắn. G: đưa bảng phụ có ghi nội dung định nghĩa tr 72 sgk: Gọi học sinh đọc nội dung định nghĩa G: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1 tr 73 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?2 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm ? Qua bài tập ?2 em rút ra nhận xét gì về mối quan hệ giữa số đo góc nội tiếp và cung bị chắn? G: đó chính là nội dung định lý và đưa nội dung định lý trên bảng phụ. Gọi học sinh đọc nội dung định lý Ghi GT, KL định lý G: hướng dẫn học sinh 3 trường hợp của tâm đường tròn Muốn chứng minh BAC = sđ BC ta phải chứng minh điều gì? sđ BC bằng số đo của góc nào? Học sinh chứng minh G: ghi bảng. G: yêu cầu học sinh họat động nhóm chứng minh trong trường hợp tâm O nằm trong góc. G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G: nhận xét bổ sung. ? Nhắc lại nội dung định lý ? G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 3 sgk G: đưa bảng phụ có ghi bài tập Cho hình vẽ có AB là đường kính, AC = CD a/ Chứng minh ABC = CBD = AEC b/ So sánh AEC và AOC c/ Tính AC Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời ? Qua nội dung câu a em có nhận xét gì về số đo các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc hai cung bằng nhau? ? Ngược lại các góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn như thế nào? G: yêu cầu học sinh đọc nội dung hệ quả a và b ? Qua kết quả ý b rút ra kết luận gì về mối liên hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm nếu góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900? ? Còn góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì sao? G: yêu cầu học sinh đọc các hệ quả còn lại G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 15 tr 75 sgk: Học sinh suy nghĩ trả lời G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 16 tr 75 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý b G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung 1-Định nghĩa (sgk/72) A O B C * BAC là góc nội tiếp BC là cung bị chắn 2- Định lý: (sgk /73) GT Cho (O); BAC là góc nội tiếp chắn cung BC KL BAC = sđ BC Chứng minh a/ Tâm O nằm trên cạnh AB của góc BAC Ta có AOC cân tại O; A O B C BAC là góc ngoài của tam giác BAC = BOC Mà BOC là góc ở tâm chắn cung nhỏ BAC = sđ BC b/ Tâm O nằm trong góc BAC Kẻ đường kính AM của (O) Ta có BAC = BAM +MAC A O B M C mà BAM = sđ BM CAM = sđ CM BAC = sđ BM + sđ CM Hay BAC= sđ BC A O B E C D c/ Tâm O nằm ngoài góc BAC (tự chứng minh) 3- Các hệ quả của định lý(sgk/ 74) * Luyện tập Bài tập 15 (sgk /75) a/ Đúng b/ Sai Bài số 16( sgk/ 75) a/ ta có MAN = 300 < 900 MBN = 600 (hệ quả góc nội tiếp) PCQ = 1200 (hệ quả góc nội tiếp) b/ ta có PCQ = 1360 PBQ = 680 (hệ quả góc nội tiếp) MAN = 340 (hệ quả góc nội tiếp) 4- Củng cố *Phát biểu nội dung định nghĩa và định lý góc nội tiếp 5- Hướng dẫn về nhà *Học bài và làm bài tập: 17 – 21 trong sgk tr 75, 76 *Chuẩn bị tiết sau luyện tập Tuần 22 Tiết 41 luyện tập Ngày soạn:16 -1- 2010 I. Mục tiêu: *Về kiến thức: Củng cố định nghĩa , định lý và các hệ quả của góc nội tiếp. *Về kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chât của góc nội tiếp vào chứng minh hình. *Rèn tư duy lô gíc chính xác cho học sinh. II.Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập; * Thước thẳng, eke, compa, bút dạ phấn màu 2. Chuẩn bị của trò: * Thước thẳng, eke , compa, bảng phụ nhóm III. Tiến trình dạy học: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: *HS1: Phát biểu nội dung định nghĩa, định lý góc nội tiếp? Và làm bài tập: Trong các câu sau câu nào sai: A. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau B. Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung C. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông D. Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đường tròn. *HS2: Làm bài tập 19 sgk tr 75 Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung và cho điểm 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 20 tr 76 sgk: Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình ? Bài toán yêu cầu chứng minh điều gì? ? Muốn chứng minh ba điểm thẳng hàng ta có những cách nào? Học sinh chứng minh G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 22 tr 78 sgk: Gọi học sinh đọc nội dung bài toán Một học sinh lên bảng chứng minh Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 23 tr 76 sgk: Gọi học sinh đọc nội dung bài toán ? Bài toán yêu cầu chứng minh điều gì? H: trả lời ? Muốn chứng minh đẳng thức dạng tích ta làm như thế nào? H: trả lời G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp xét trường hợp điểm M nằm ngoài đường tròn; nửa lớp xét trường hợp điểm M nằm trong đường tròn G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện hai nhóm báo cáo kết quả Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn G: nhận xét bổ sung G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 20 tr 76 SBT: G: yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình ? Muốn chứng minh một tam giác đều ta có những cách nào? ? Gọi học sinh đứng tại chỗ chứng minh ? Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta thường dùng cách nào? H: trả lời ? Hai tam giác có những yếu tố nào bằng nhau? H: trả lời Tìm thêm yếu tố khác có thể chứng minh bằng nhau? G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung Gọi một học sinh lên bảng làm câu c Bài số 20 (sgk /76) A O O’ B D C Nối BA, BC, BD ta có ABC = ABD = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ABC + ABD = 1800 C, B, D thẳng hàng B A O M C Bài số 22 (sgk/ 76) Ta có AMB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) AM là đường cao của tam giác vuông ABC MA2 = MB . MC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông) Bài số 23 (sgk/ 76) B A O M C D a/ Trường hợp điểm M nằm trong đường tròn Xét MAD và MBC có AMD =BMC ( đối đỉnh) ADM = CBM ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC) MAD đồng dạng MBC MA . MB = MC . MD D A O M C B b/ Trường hợp điểm M nằm ngoài đường tròn Xét MAD và MBC có AMD =BMC ( góc chung) ADM = CBM ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC) MAD đồng dạng MBC MA . MB = MC . MD Bài số 20 (SBT/76) a/ Trong tam giác MBD có MB = MD (gt) MBD cân tại M mặt khác BMD = C D A O M C B (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB) mà C = 600 ( ABC đều) BMD = 600 Do đó BMD đều b/ Ta có BMD = 600 CBD +MBC = 600 Mặt khác CBD +DBA = 600 ABD =MBC Xét BAD và BCM có BA = BC ( ABC đều) ABD =MBC ( cmt) BD = BM ( MBD đều) BAD = BCM (c.g.c) AD = CM ( hai cạnh tương ứng) c/ Ta có MB = MD (gt) AD = MC ( cm trên) MD + AD = MB + MC hay MA = MB + MC 4- Củng cố *Nêu định lý và hệ quả góc nội tiếp 5- Hướng dẫn về nhà *Học bài và làm bài tập: 24, 25; 26 trong sgk tr 76 ;16, 17, 23 trong SBT tr 76, 77 *Đọc và chuẩn bị bài Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ----------------------------------- Tiết 42 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Ngày soạn:16 – 1- 2010 I. Mục tiêu: *Học sinh nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp và một dây cung *Phát biểu được định nghĩa về góc tạo bởi tia tiếp và một dây cung *Phát biểu được định lý và chứng minh được định lý về số đo góc góc tạo bởi tia tiếp và một dây cung *Nhận biết bằng cách vẽ hình và chứng minh được hệ quả của định lý trên *Biết cách phân chia các trường hợp trong chứng minh định lý *Rèn luyện tư duy lôgic trong chứng minh hình II.Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng,compa, thước đo góc. 2. Chuẩn bị của trò: - Ôn lại định nghĩa góc nội tiếp, định lý góc nộit tiếp - Thước thẳng, eke III. Tiến trình dạy học: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Phát biểu định nghĩa , định lý về góc nội tiếp Học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn. G: nhận xét bổ sung và cho điểm. G: mối qua hệ giữa góc và đường tròn được thể hiện qua góc ở tâm và góc nội tiếp. Bài học hôm nay ta xét mối quan hệ đó qua góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: vẽ hình lên bảng và giới thiệu góc tạo bởi tia tiếp và một dây cung ? Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung? G: đưa bảng phụ có ghi nội dung định nghĩa tr 77 sgk: Gọi học sinh đọc nội dung định nghĩa G: giới thiệu cung bị chắn ? Tìm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung trên hình? G: nhấn mạnh: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung phải có + Đỉnh thuộc đường tròn + Một cạnh là một tia tiếp tuyến + Cạnh kia chứa dây cung của đường tròn G: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1 tr 73 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả bằng cách trả lời miệng G: nhận xét G: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?2 Gọi một học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu a (vẽ hình). Dưới lớp vẽ hình vào giấy nháp G: yêu cầu học sinh họat động nhóm thực hiện yêu cầu b G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả ? Qua bài tập ?2 em rút ra nhận xét gì về mối quan hệ giữa số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung và cung bị chắn? G: đó chính là nội dung định lý và đưa nội dung định lý trên bảng phụ. Gọi học sinh đọc nội dung định lý Ghi GT, KL định lý G: hướng dẫn học sinh 3 trường hợp của tâm đường tròn Muốn chứng minh BAx = sđ AB ta phải chứng minh điều gì? ?sđ BA bằng bao nhiêu? Học sinh chứng minh G: yêu cầu học sinh họat động nhóm chứng minh trong trường hợp tâm O nằm ngoài góc Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G: đưa bảng phụ có ghi cách chứng minh khác của trường hợp b ? Nhắc lại nội dung định lý ? G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 3 sgk: Học sinh trả lời miệng ? Qua kết quả ?3 ta rút ra kết luận gì? G đó chính là nội dung hệ quả sgk tr 79 Gọi học sinh đọc nội dung hệ quả. G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 30 tr 79 sgk: Gọi học sinh đọc đề bài ? Muốn chứng minh Ax là tia tiếp tuyến của đường tròn ta phải chứng minh điều gì? G: yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G: nhận xét bổ sung Kết quả bài tập này cho ta định lý đảo của định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây 1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung : (sgk/77) A O B x n y * BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung BnA là cung bị chắn 2- Định lý (sgk /73) GT Cho (O); BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung KL BAC = sđ BC Chứng minh A O B x a/ Tâm O nằm trên cạnh AB của góc BAC Ta có BAx = 900 ( Ax là tiếp tuyến) sđ BA = 1800 BAx = sđ BA b/ Tâm O nằm ngoài góc BAx Kẻ đường cao OH của AOB A O B x H OH là phân giác của góc AOB ( AOB cân tại O) AOH = AOB Mà AOB = sđ AB AOH = sđ AB Mặt khác AOH = BAx ( cùng phụ OAB) BAx = sđ AB c/ Tâm O nằm trong góc BAC A O B x (tự chứng minh) 3- Hệ quả (sgk/ 79) * Luyện tập Bài số 30 (sgk/ 79 ) Giả sử Ax không phải là tia tiếp tuyến Kẻ tia tiếp tuyến Ax’ Ta có BAx’ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung BAx’ = sđ AB Mà BAx = sđ AB Nên BAx’ = BAx Tia Ax trùng với tia Ax’ Vậy Ax là tia tiếp tuyến của đường tròn 4- Củng cố ? Phát biểu lại hai định lý thuận và đảo và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây 5- Hướng dẫn về nhà *Học bài và làm bài tập: 28, 29, 31, 32 trong sgk tr 79, 80 ;25 trong SBT *Chuẩn bị tiết sau luyện tập -------------------------------------- Tuần 23 Tiết 43 luyện tập Ngày soạn:23 – 1- 2010 I. Mục tiêu: *Về kiến thức: củng cố lại kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây *Về kỹ năng: Rèn kỹ năng nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây *Rèn kỹ năng áp dụng các định lý và hệ quả vào giải bài tập *Rèn tư duy lô gíc và kỹ năng trình bày lời giải bài tập hình II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, eke, com pa 2.Chuẩn bị của trò: - Ôn lại các định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây - Thước thẳng, eke compa III. Tiến trình dạy học: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu các định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây Chữa bài tập 32 Sgk tr 80 Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung và cho điểm 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 1và hình vẽ của bài tập: Học sinh đứng tại chỗ trả lời G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 33 tr 80 sgk: Gọi học sinh đọc đề bài Một học sinh lên bảng vẽ hình G: hướng dẫn học sinh phân tích đi lên AM . AB = AN. AC í í AMN ACB í CAB chung AMN = C G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm Một em lên bảng trình bày bài chứng minh Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 34 tr 80 sgk: Gọi học sinh đọc đề bài Một học sinh lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở G: yêu cầu học sinh phân tích đi lên AT2 = MA. MB í í AMT TMB í TMB chung MTA = TBM G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm Một em lên bảng trình bày bài chứng minh G lưu ý học sinh -Kết quả của bài toán này được coi như một hệ thức lượng trong đường tròn, ta cần ghi nhở G: đưa bảng phụ có ghi bài tập Gọi học sinh đọc đề bài G: vẽ hình lên bảng ? Góc AOI bằng góc nào? ? Tìm tiếp các mối quan hệ giữa các góc? ? Dựa vào c