Giáo án Hình học 9 - Học kỳ II

HọC Kì II Ngày dạy : 3/01/2011 Tiết 33 Luyện tập A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - HS được củng cố lại các kiến thức về ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm, hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính, tiếp tuyến chung của hai đường tròn - HS vận dụng thành thạo hệ thức về đoạn nối tâm và các bán kính, tính chất của đường nối tâm của hai đường tròn vào giải các bài tập chứng minh. Kĩ năng - Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học. Thái độ - Học sinh có thái độ tích cực, đúng đắn trong học tập B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Thước, compa - HS: Thước, compa C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (4 phút) - HS1: Nhắc lại định lý về tính chất đường nối tâm. - HS2: Nhắc lại ba vị trí tương đối của hai đường tròn và các hệ thức liên quan. III. Bài mới (31 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài tập 36 (123/SGK) (15 phút) - GV : Giới thiệu đề bài bài tập 36 (Sgk) - HS : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán - GV : Gợi ý gọi đường tròn đường kính OA là (K) ? Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (K) - HS : Trả lời và giải thích ? Để chứng minh AC = CD í OC ^ AD và DAOD cân tại O - GV : Hướng dẫn sau đó gọi Hs lên bảng chứng minh - HS : Nhận xét và sửa sai sót - Lưu ý : Nếu OC ^ AD thì cũng suy ra được AC = CD (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) GT Cho (O; OA) và (K; ) Dây AD của (O) cắt (K) ở C KL a) Xác định vị trí t.đối của (O) và (K) b) Chứng minh AC = CD Giải: a) Gọi (K) là đường tròn đường kính OA. Do OK = OA - KA (O) và (K) tiếp xúc trong tại A b) Xét có KA = KC = KO = vuông tại C OC ^ AD Ta có: OA = OD (= R(O)) DAOD cân tại O mà OC ^ AD( cmt) - Do đó đường cao OC đồng thời là trung tuyến - Vậy AC = CD ( đpcm) Hoạt động 2 : ( 16 phút) - GV : Giới thiệu bài tập 39 (Sgk ) - HS : Đọc đề bài, lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài ? Có nhận xét gì về các đoạn IB, IC, IA +) GV: Gợi ý phân tích chứng minh +) Muốn chứng minh = 900 ta làm như thế nào ? DBAC có trung tuyến AI = BC í Theo bài IB = IA , IC = IA +) Dự đoán số đo bằng bao nhiêu độ ? ( = 900) - Để tính = 900 ta làm như thế nào ? +) HS: Ta có IO và IO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên vuông góc với nhau = 900 c) Muốn tính độ dài cạnh BC ta làm như thế nào ? Gợi ý: BC í BC = 2.IA í IA2 = OA . AO’ - Học sinh thảo luận lên bảng trình bày chứng minh. GT: (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Tiếp tuyến chung ngoài BC. B ẻ (O), C ẻ (O’), tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại I KL: a) Chứng minh = 900. b) Tính góc c/ Tính BC biết OA = 9, O’A = 4 Giải: a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có IB = IA, IC = IA IB = IC= IA =BC +) Xét DABC có đường trung tuyến AI = BC DABC vuông tại A Vậy = 900 b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì IO và IO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên = 900 c) DOIO’ vuông tại I có IA là đường cao nên IA2 = OA . AO’ = 9.4 = 36 cm Do đó IA = 6 cm. Vậy BC = 2.IA = 12cm IV. Củng cố (7 phút) - Qua giờ luyện tập, các em đã làm những bài tập nào ? Phương pháp giải - Gv hệ thống lại các bài tập đã làm và cách giải. + Các bài tập sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau + Các bài tập về hai đường tròn tiếp xúc nhau, tiếp tuyến chung *) Bài tập 38 (SGK) a) ... (O ; 4cm) b) ... (O ; 2cm) V. Hướng dẫn về nhà (2 phút) Nắm chắc cách giải các bài tập trong giờ Làm các bài tập còn lại trong Sgk và SBT Đọc mục “Có thể em chưa biết” (Sgk-124) Chuẩn bị làm các câu hỏi và bài tập giờ sau “Ôn tập chương II” ******************************* Ngày dạy : 25/01/10 Tiết 34 ôn tập chương II A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Học sinh cần ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ; về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn. - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh. Kĩ năng - Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải. Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Thước, compa - HS: Thước, compa C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (thông qua bài giảng) III. Bài mới (39 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Lí thuyết (9 phút) - GV : Gọi lần lượt HS dưới lớp trả lời các câu hỏi trong Sgk-126 - HS : Nhận xét, bổ sung thiếu sót - GV : Nhận xét và yêu cầu HS đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ trong Sgk *) Tóm tắt các kiến thức cần nhớ /SGK 2. Bài tập ( 30 phút) - GV : Giới thiệu bài tập 41 (Sgk) - HS : Đọc đề và tóm tắt bài toán +) GV hướng dẫn cho học sinh vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận của bài toán. +) Để chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài hay tiếp xúc trong ta cần chứng minh điều gì ? - GV : Gợi ý cho h/s nêu cách chứng minh (dựa vào các vị trí của hai đường tròn) +) Nhận xét gì về OI và OB - IB ; OK và OC - KC từ đó kết luận gì về vị trí tương đối của 2 đường tròn (O) và (I), (O) và (K) ? +) Qua đó g/v khắc sâu điều kiện để hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài. +) Để chứng minh AEHF là hình chữ nhật ta cần chứng minh điều gì ? Tứ giác AEHF có 3 góc vuông í = = = 900 hãy trình bày chứng minh. +) Để chứng minh AE.AB = AF.AC Cần có AE.AB = AH2 = AF.AC +) Muốn chứng minh đường thẳng EF là tiếp tuyến của 1 đường tròn ta cần chứng minh điều gì ? HS: EF là tiếp tuyến của đường tròn (K) í Cần EF ^ KF tại F ẻ (K) í C/M: + = + = 900 - GV: Hướng dẫn HS xây dựng sơ đồ chứng minh và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải. - Học sinh dưới lớp làm vào vở, nhận xét - Qua bài tập ttrên giáo viên chốt lại các kiến thức cơ bản đã vận dụng và cách chứng minh . - GV yêu cầu học sinh đọc to đề bài - HS : Đọc đề, lên bảng vẽ hình - GV : Nhận xét và sửa sai về hình vẽ ? Trong câu a, ta cần sử dụng kiến thức gì để chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật í ? Cần C/M tứ giác AEMF có 3 góc vuông í ME ^ AB MF ^ AC MO ^ MO’ í GV : Gợi ý sử dụng hai tiếp tuyến cắt nhau ị Gọi 2 HS cùng lên bảng trình bày - HS : Dưới lớp làm bài vào vở và nhận xét kết quả bài trên bảng ? Nêu cách chứng minh câu b ? Kiến thức nào sử dụng để giải HS : Sử dụng hệ thức lượng trong D vuông ? Để chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MA) ta làm như thế nào í OO’ ^ MA tại A ẻ (M ; MA) ? Tương tự nêu cách chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’ í BC ^ IM tại M ẻ đường tròn đường kính OO’ - GV : Qua gợi ý phân tích ị gọi 3 HS lên bảng làm câu b, c, d - HS : Dưới lớp nhận xét, sửa sai D 1 2 1 2 1. Bài 41: (Sgk-128) Giải: a) Ta có: OI = OB - IB (I) và (O) tiếp xúc trong Vì OK = OC - KC (K) và (O) tiếp xúc trong Mà IK = IH + KH (I) và (K) tiếp xúc ngoài b) Ta có OA = OB = OC = vuông tại A = 900 Tương tự = = 900 +) Xét tứ giác AEHF có = = = 900 nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) c) DAHB vuông tại H và HE ^ AB AE . AB = AH2. (1) DAHC vuông tại H và HF ^ AC AF . AC = AH2 (2) Từ (1) và (2) AE.AB = AF.AC (đpcm) d) Gọi G là giao điểm của AH và EF Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF cân tại G = DKHF cân tại K nên = Suy ra = + = + Mà + = 900 = 900 EF là tiếp tuyến của đường tròn Tương tự, EF là tiếp tuyến của Vậy EF là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn và e) Ta có EF = AH OA (OA = R không đổi) EF = OA AH = OA H trùng với O. Vậy khi H trùng với O. Tức là dây AD ^ BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất 2. Bài 42 (Sgk-128) 3 4 1 2 Giải: a) Vì MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA = MB và DAMB cân tại M, có ME là tia phân giác của nên ME ^ AB - Tương tự, ta có MF ^ AC và MO và MO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên MO ^ MO’. Do vậy AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) b) DMAO vuông tại A, AE ^ MO nên ME.MO = MA2 (1) Tương tự ta có MF.MO’ = MA2 (2) Từ (1) và (2) ME.MO = MF.MO’ c) Theo câu a ta có MA = MB = MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA OO’ ^ MA tại A ị OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MA) d) Gọi I là trung điểm của OO’. Khi đó I là tâm của đường tròn có đường kính OO’ với IM là bán kính Mà IM là đường trung bình của hình thang OBCO’ nên IM // OB // O’C. Do đó IM ^ BC Ta thấy BC ^ IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn IV. Củng cố (4 phút) - Qua giờ ôn tập tiếp theo này các em đã được ôn lại những kiến thức gì và làm dạng bài tập nào ? Phương nào nào áp dụng giải chúng ? - GV nhận xét, chú ý cho cần nắm chắc các định lý về tiếp tuyến và các hệ thức trong chương vào làm bài tập và đặc biệt là cách trình bày lời giải V. Hướng dẫn về nhà (1 phút) Nắm chắc các kiến thức cần nhớ trong chương II Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp; Làm tiếp bài 43 (Sgk-128) ******************************* Ngày dạy : 26/01/10 Chương III Góc với đường tròn Tiết 37 Góc ở tâm . số đo cung A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Học sinh nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn. - Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600) - Biết so sánh hai cung trên một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau căn cứ vào số đo (độ) của chúng . - Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng số đo hai cung” - Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ . Kĩ năng - Rèn kĩ năng đo góc, vẽ hình, nhận biết khái niệm Thái độ - Học sinh vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc . B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Thước, compa, thước đo độ, bảng phụ - HS: Thước, compa, thước đo độ C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (4 phút) - HS1: Nêu cách dùng thước đo góc để xác định số đo của một góc. Lấy ví dụ minh hoạ. - GV : Giới thiệu sơ lược nội dung kiến thức trọng tâm của chương III III. Bài mới (32 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung Góc ở tâm (10 phút) - GV treo bảng phụ vẽ hình 1(sgk ) yêu cầu HS nêu nhận xét về mối quan hệ của góc AOB với đường tròn (O) . - Đỉnh của góc và tâm đường tròn có đặc điểm gì ? - Hãy phát biểu thành định nghĩa - GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đó đưa ra các kí hiệu và chú ý cách viết cho HS . - Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết . + Góc AOB là góc gì ? vì sao ? + Góc AOB chia đường tròn thành mấy cung ? kí hiệu như thế nào ? + Cung bị chắn là cung nào ? nếu góc a = 1800 thì cung bị chắn lúc đó là gì ? Định nghĩa: ( sgk/66 ) - là góc ở tâm (đỉnh O của góc trùng với tâm O của đường tròn) m n - Cung AB kí hiệu là: . Để phân biệt hai cung có chung mút kí hiệu hai cung là: ; - Cung là cung nhỏ ; cung là cung lớn . - Với a = 1800 mỗi cung là một nửa đường tròn . - Cung là cung bị chắn bởi góc AOB , - Góc chắn cung nhỏ , - Góc chắn nửa đường tròn . Số đo cung ( 8 phút) - Giáo viên yêu cầu HS đọc nội dung định nghĩa số đo cung - Hãy dùng thước đo góc đo xem góc ở tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ? - Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo là bao nhiêu độ ? => sđ = ? - Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số đo của cung lớn AnB . - GV giới thiệu chú ý /SGK Định nghĩa: (Sgk) Số đo của cung AB: Kí hiệu sđ Ví dụ: sđ = 1000 sđ = 3600 - sđ Chú ý: (Sgk) +) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800 +) Cung lớn có số đo lớn hơn 1800 +) Khi 2 mút của cung trùng nhau thì ta có “cung không” với số đo 00 và cung cả đường tròn có số đo 3600 So sánh hai cung ( 6 phút) - GV đặt vấn đề về việc so sánh hai cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau . - Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi đó sđ của chúng có bằng nhau không ? - Hai cung có số đo bằng nhau liệu có bằng nhau không ? lấy ví dụ chứng tỏ kết luận trên là sai . +) GV vẽ hình và nêu các phản ví dụ để học sinh hiểu được qua hình vẽ minh hoạ. - GV yêu cầu HS nhận xét rút ra kết luận sau đó vẽ hình minh hoạ +) Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau . +) Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn thì được gọi là cung lớn hơn . +) nếu sđ sđ +) nếu sđ sđ 4 . Khi nào thì (8 phút) - Hãy vẽ 1 đường tròn và 1 cung AB, lấy một điểm C nằm trên cung AB ? Có nhận xét gì về số đo của các cung AB , AC và CB . - Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB hãy chứng minh yêu cầu của ( sgk) - HS làm theo gợi ý của sgk . +) GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày . - GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho cả hai trường hợp . - Tương tự hãy nêu cách chứng minh trường hợp điểm C thuộc cung lớn AB . - Hãy phát biểu tính chất trên thành định lý . GV gọi học sinh phát biểu lại nội dung định lí sau đó chốt lại cách ghi nhớ cho học sinh. Cho điểm C ẻ và chia thành 2 cung ; Định lí: Nếu C ẻ sđ = sđ+ sđ Khi C thuộc cung nhỏ AB ta có tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB theo công thức cộng số đo góc ta có : b) Khi C thuộc cung lớn AB IV. Củng cố (5 phút) - GV nêu nội dung bài tập 1 (Sgk - 68) và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời miệng để của củng cố định nghĩa số đo của góc ở tâm và cách tính góc. a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 e) 2700 V. Hướng dẫn về nhà (3 phút) - Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý . - Nắm chắc công thức cộng số đo cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc ở tâm . - Làm bài tập 2, 3 ( sgk - 69) - Hướng dẫn bài tập 2: Sử dụng tính chất 2 góc đối đỉnh, góc kề bù. - Hướng dẫn bài tập 3: Đo góc ở tâm số đo cung tròn ******************************* Ngày dạy : 27/01/10 Tiết 38 Luyện tập A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Củng cố lại các khái niệm về góc ở tâm, số đo cung. Biết cách vận dụng định lý để chứng minh và tính toán số đo của góc ở tâm và số đo cung . Kĩ năng - Rèn kỹ năng tính số đo cung và so sánh các cung . Thái độ - Học sinh có thái độ đúng đắn, tích cực trong học tập B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Thước, compa - HS: Thước, compa C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (3 phút) - HS: Nêu cách xác định số đo của một cung . So sánh hai cung ? Nếu C là một điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào ? III. Bài mới (31 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Bài tập 4 (SGK/69) (10 phút) - GV nêu bài tập 4 và yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của bài toán. - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - D AOT có gì đặc biệt ta có số đo của góc là bao nhiêu ? số đo của cung nhỏ AB là bao nhiêu ? Vậy số đo của cung lớn AB là bao nhiêu ? Giải : Theo hình vẽ ta có : OA = OT và OA ^ OT D AOT là tam giác vuông cân tại A Vì là góc ở tâm của (O) sđ sđ 2. Bài tập 5 (SGK/69) ( 10 phút) - GV ra bài tập 5, gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Có nhận xét gì về tứ giác AMBO tổng số đo hai góc và là bao nhiêu góc = ? - Hãy tính góc theo gợi ý trên - HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và chữa bài . - Góc là góc ở đâu ? có số đo bằng số đo của cung nào ? () - Số đo cung lớn được tính như thế nào ? m n Giải: a) Theo gt có MA, MB là các tiếp tuyến của (O) MA ^ OA ; MB ^ OB Tứ giác AMBO có : Vì là góc ở tâm của (O)  sđ sđ 3. Bài tập 6 (SGK/69) ( 11 phút) - GV ra tiếp bài tập 6 ( sgk - 69) gọi HS vẽ hình và ghi GT , KL ? - Theo em để tính góc AOB , số đo cung AB ta dựa vào điều gì ? Hãy nêu phương hướng giải bài toán . - DABC đều nội tiếp trong đường tròn (O) OA , OB , OC có gì đặc biệt ? - Tính góc và rồi suy ra góc . - Làm tương tự với những góc còn lại ta có điều gì ? Vậy góc tạo bởi hai bán kính có số đo là bao nhiêu ? - Hãy suy ra số đo của cung bị chắn . Giải: a) Theo gt ta có D ABC đều nội tiếp trong (O) OA = OB = OC AB = AC = BC D OAB = D OAC = D OBC Do D ABC đều nội tiếp trong (O) OA , OB , OC là các đường phân giác của các góc A , B , C . Mà b) Theo định nghĩa số đo của cung tròn ta suy ra : sđ = sđ= sđ = 1200 sđ = sđ= sđ = 2400 IV. Củng cố (7 phút) - Nêu định nghĩa góc ở tâm và số đo của cung . - Nếu điểm C ẻ ta có công thức nào ? - Giải bài tập 7 (Sgk - 69) - hình 8 (Sgk) *) Bài tập 7/SGK + Số đo của các cung AM, BN, CP, DQ bằng nhau. + Các cung nhỏ bằng nhau là : + Cung lớn = cung lớn PBNC; cung lớn = cung lớn V. Hướng dẫn về nhà (3 phút) - Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý . - Xem lại các bài tập đã chữa . - Làm tiếp bài tập 8, 9 (Sgk - 69 , 70) Gợi ý: - Bài tập 8 ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung ) - Bài tập 9 ( áp dụng công thức cộng cung ) ******************************* Ngày dạy : 01/02/10 Tiết 39 liên hệ giữa cung và dây A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Biết sử dụng các cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung ” - Phát biểu được các định lý 1 và 2, chứng minh được định lý 1 . - Hiểu được vì sao các định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau . Kĩ năng - Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Thước, compa, thước đo độ - HS: Thước, compa, thước đo độ C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (5 phút) - HS1: Phát biểu định lý và viết hệ thức nếu 1 điểm C thuộc cung AB của đường tròn . - HS2: Giải bài tập 8 (Sgk - 70) III. Bài mới (37 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung Định lí 1 (15 phút) - GV vẽ hình 9/SGK và giới thiệu các cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung ” - GV cho HS nêu định lý 1 sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ? - Hãy nêu cách chứng minh định lý trên theo gợi ý của SGK . - GV hướng dẫn học sinh chứng minh hai tam giác và bằng nhau theo hai trường hợp (c.g.c) và (c.c.c) . - HS lên bảng làm bài . GV nhận xét và sửa chữa . - GV chốt lại - HS ghi nhớ m n - Cung AB căng 1 dây AB - Dây AB căng 2 cung và Định lý 1: ( Sgk - 71 ) GT : Cho (O ; R ) , dây AB và CD KL : a) b) AB = CD ( sgk ) Chứng minh: Xét D OAB và D OCD có : OA = OB = OC = OD = R a) Nếu sđ = sđ D OAB = D OCD ( c.g.c) AB = CD ( đcpcm) b) Nếu AB = CD D OAB = D OCD ( c.c.c) sđ = sđ ( đcpcm) Định lí 2 (10 phút) - Hãy phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ? - GV cho HS vẽ hình sau đó tự ghi GT, KL vào vở . - Chú ý định lý trên thừa nhận kết quả không chứng minh . - GV treo bảng phụ vẽ hình bài 10 (SGK/71) và yêu cầu học sinh xác định số đo của cung nhỏ AB và tính độ dài cạnh AB nếu R = 2cm. (Sgk ) GT: Cho ( O ; R ) ; hai dây AB và CD KL: a) b) AB > CD Luyện tập ( 12 phút) - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài 13 (SGK /72) . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - GV hướng dẫn chia 2 trường hợp tâm O nằm trong hoặc nằm ngoài 2 dây song song. - Theo bài ra ta có AB // CD ta có thể suy ra điều gì ? - Để chứng minh cung AB bằng cung CD ta phải chứng minh gì ? - Hãy nêu cách chứng minh cung AB bằng cung CD . - Kẻ MN song song với AB và CD đ  ta có các cặp góc so le trong nào bằng nhau ? Từ đó suy ra góc bằng tổng hai góc nào ? - Tương tự tính góc theo số đo của góc và so sánh hai góc và ? - Trường hợp O nằm ngoài AB và CD ta cũng chứng minh tương tự . GV yêu cầu HS về nhà chứng minh . Bài tập 13: ( Sgk - 72) GT : Cho ( O ; R) dây AB // CD KL : Chứng minh: a) Trường hợp O nằm trong hai dây song song: Kẻ đường kính MN song song với AB và CD   ( So le trong )   ( So le trong ) Tương tự ta cũng có : Từ (1) và (2) ta suy ra : sđ = sđ ( đcpcm ) b) Trường hợp O nằm ngoài hai dây song song: (Học sinh tự chứng minh trường hợp này) IV. Củng cố (1 phút) - Phát biểu lại định lý 1 và 2 về liên hệ giữa dây và cung . - Phân tích tìm hướng giải bài tập 13b (SGK) *) Trường hợp: Tâm O nằm ngoài 2 dây song song. (AB // CD) Kẻ đường kính MN MN // AB ; MN // CD Ta có: (so le trong) (1) Mà cân tại O (2) Từ (1) và (2) sđ = sđ (a) Lí luận tương tự ta có: sđ = sđ (b) Vì C nằm trên và D nằm trên nên từ (a) và (b) sđ - sđ = sđ - sđ Hay sđ = sđ = (đpcm) V. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học thuộc định lý 1 và 2 . - Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh ở trên . - Giải bài tập trong Sgk - 71 , 72 ( bài tập 11 , 12 , 14 ) - Hướng dẫn: áp dụng định lý 1 với bài 11 , định lý 2 với bài 12 . ******************************* Ngày dạy : 02/02/10 Tiết 40 Góc nội tiếp A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp . - Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp . - Biết cách phân chia trường hợp . - Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ qủa của định lý trên . Kĩ năng - Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận và chứng minh Thái độ - Học sinh tự giác, tích cực, hào hứng trong học tập B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Máy chiếu đa năng, thước, compa, thước đo độ - HS: Thước, compa, thước đo độ C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (2 phút) - GV: - Dùng máy chiếu đưa ra hình vẽ góc ở tâm và hỏi đây là loại góc nào mà các em đã học ? - Góc ở tâm có mối liên hệ gì với số đo cung bị chắn ? - GV dùng máy chiếu dịch chuyển góc ở tâm thành góc nội tiếp và giới thiệu đây là loại góc mới liên quan đến đường tròn là góc nội tiếp. - Vậy thế nào là góc nội tiếp, góc nội tiếp có tính chất gì ? chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu nó. III. Bài mới (30 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Định nghĩa (10 phút) - GV vẽ hình 13 ( sgk ) lên bảng sau đó giới thiệu về góc nội tiếp . - Cho biết đỉnh và hai cạnh của góc có mối liên hệ gì với (O) ? - HS: Đỉnh của góc nằm trên (O) và hai cạnh chứa hai dây của (O) - Thế nào là góc nội tiếp , chỉ ra trên hình vẽ góc nội tiếp ở hai hình trên chắn những cung nào ? - GV gọi HS phát biểu định nghĩa và làm bài - GV dùng máy chiếu vẽ sẵn hình 14 , 15 ( sgk ), yêu cầu HS thực hiện ( sgk ) - Giải thích tại sao góc đó không phải là góc nội tiếp ? Định nghĩa: ( sgk - 72 ) Hình 13. là góc nội tiếp, là cung bị chắn. - Hình a) cung bị chắn là cung nhỏ BC; hình b) cung bị chắn là cung lớn BC. (Sgk - 73) +) Các góc ở hình 14 không phải là góc nội tiếp vì đỉnh của góc không nằm trên đường tròn. +) Các góc ở hình 15 không phải là góc nội tiếp vì hai cạnh của góc không đồng thời chứa hai dây cung của đường tròn. Định lí ( 15 phút) - Chúng ta biết góc ở tâm có số đo bằng số đo của cung bị chắn. Vậy góc nội tiếp có mối liên hệ gì với số đo cung bị chắn ? Chúng ta sẽ đi tìm hiểu điều đó qua phép đo. - GV yêu cầu HS thực hiện ( sgk) sau đó rút ra nhận xét . - Trước khi đo em cho biết để tìm sđ ta làm như thế nào ? (đo góc ở tâm BOC) - Dùng thước đo góc hãy đo góc ? - Hãy xác định số đo của và số đo của cung BC bằng thước đo góc ở hình 16 , 17 , 18 rồi so sánh. => HS lên bảng đo - GV cho HS thực hiện theo nhóm sau đó gọi các nhóm báo cáo kết quả. GV nhận xét kết quả của các nhóm, thống nhất kết quả chung. - Em rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa số đo của góc nội tiếp và số đo của cung bị chắn ? - Hãy phát biểu thành định lý ? - Để chứng minh định lý trên ta cần chia làm mấy trường hợp là những trường hợp nào ? - GV chú ý cho HS có 3 trường hợp tâm O nằm trên 1 cạnh của góc, tâm O nằm trong , tâm O nằm ngoài - Hãy chứng minh chứng minh định lý trong trường hợp tâm O nằm trên 1 cạnh của góc ? - GV cho HS đứng tại chỗ nhìn hình vẽ chứng minh sau đó GV chốt lại cách chứng minh trong SGK, HS khác tự chứng minh vào vở. - GV gọi một HS lên bảng trình bày chứng minh trong trường hợp thứ nhất - HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh TH2, TH3. GV đưa ra hướng dẫn trên màn hình các trường hợp còn lại (gợi ý: chỉ cần kẻ thêm một đường phụ để có thể vận dụng kết quả trường hợp 1 vào chứng minh các trường hợp còn lại) - GV đưa ra bài tập điền vào dấu “ ...” các thông tin cần thiết - Hãy so sánh hai góc MAN và MBN ? hai góc này có quan hệ gì ? - Em có nhận gì về các góc nội tiếp cùng chắn một cung ? - Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì có bằng nhau không ? - Các góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn như thế nào ? - So sánh hai góc MAN và MON ? có mối liên hệ gì ? - Em có nhận xét gì về số đo của góc nội tiếp và số do của góc ở tâm cùng chắn một cung ? - Cho HS quan sát trường hợp góc nội tiếp chắn cung lớn và hỏi có góc ở tâm nào chắn cung lớn không ?. Nếu không thì góc nội tiếp cần có điều kiện gì ? (góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90 độ) - Góc MAN có gì đặc biệt ? (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) - Có nhận xét gì về