Giáo án Hình học 9 học kỳ II năm học 2012 – 2013

Ngày soạn : 01.01.2013 Ngày dạy: . 2013 Tuần : 20 Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tiết : 37 §1. GÓC Ở TÂM- SỐ ĐO CUNG I.MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: HS nhận biết được góc ở tâm, chỉ ra hai cung tương ứng, chỉ ra cung bị chắn. HS nắm được mối quan hệ số đo cung bị chắn với số đo của góc ở tâm. 2 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng đo góc ở tâm, xác định đúng số đo góc ở tâm, so sánh các góc ở tâm, các cung bị chắn.. 3 Thái độ: Tự liên hệ các kiến thức, xâu chuỗi kiến thức, tổng hợp kiến thức.Rèn cho HS thái độ học tập hứng thú, tìm tòi kiến thức mới. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: BP1 :Đ.Á ?2, BP2: BT1 + bìa cứng hình đồng hồ, giấy gấp, thước đo góc, compa - Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: Xem trước bài học ở nhà. - Dụng cụ học tập:Thước thẳng,eeke. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ : 2.Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài (2’) - Nêu câu hỏi: Khi nào - HS trả lời được: tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. - Vẽ 3 tia Ox,Oy,Oz sao cho Oz nằm giữa Ox và Oy Lấy AOx vẽ (O; OA) Khi đó ta được các góc - Vậy các góc đó là góc gì? Có liên hệ gì với các phần của đường tròn? Các cung tròn... b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 7’ HĐ1: Tìm hiểu góc ở tâm - Chỉ vào hình trên bảng khẳng định góc là một trong những góc ở tâm. Vậy em hiểu thế nào là góc ở tâm.? - Hai cạnh của góc ở tâm như thế nào với đường tròn ? - Yêu cầu HS quan sát các hình sau và cho biết góc nào là góc ở tâm? - Làm thế nào vẽ góc ở tâm nếu cho trước (O) ? - Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là những giá trị nào? - Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, 1b - Chốt lại: + Nếu 0o<<180o thì cung AmB là cung nhỏ.Cung AnB là cung lớn (phân biệt hai cung) + Nếu = 180o thì cung AB là một nửa đường tròn. Vậy số đo góc ở tâm có liên quan gì với số đo cung bị chắn - Có thể HS phát hiện được góc có đỉnh trùng với tâm O. - Hai cạnh là hai bán kính cắt đường tròn tại hai điểm A, B chia đường tròn thành hai cung. - Hình 2 , hình 3 , hình 4 có góc ở tâm lần lượt là : ,, - Vẽ (O) chọn hai điểm A, B thuộc đường tròn vẽ các bán kính OA, OB ta được là góc ở tâm. - Số đo độ của góc ở tâm không vượt quá 1800. - Mỗi góc ở tâm chia đường tròn thành hai cung. Cung bị chắn ở hình 1a là , ở hình 1b là (cung CD nào cũng được). HS thực hiện bài giải: 1. Góc ở tâm: + Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm. + Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại A, B và chia đường tròn thành hai cung. - Cung nhỏ AmB và cung lớn AnB. - Cung AB kí hiệu - Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. Như: là cung bị chắn bởi . 10’ HĐ2: Tìm hiểu số đo cung - Nếu góc ở tâm là góc bẹt thì là chắn nửa đường tròn có số đo độ bằng bao nhiêu? - Yêu cầu HS đọc mục 2 và 3 SGK rồi trả lời các câu hỏi: - Nêu định nghĩa số đo của cung nhỏ, số đo của cung lớn, số đo của nửa đường tròn? - Hãy đo góc ở tâm của hình 1a SGK rồi điền vào chỗ trống: - Giải thích vì sao và có cùng số đo? giải thích cách tìm ? - Cho = 40o a) Tính sđ = ? sđ = ? b) Vẽ thêm đường kính BC. Tính = ? - Chốt lại số đo cung liên hệ với số đo góc ở tâm . - Giới thiệu chú ý SGK - là chắn nửa đường tròn có số đo độ bằng 1800 - HS cả lớp đọc SGK rồi xung phong trả lời câu hỏi: + Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. + Số đo của cung lớn bằng bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn) + Số đo của nửa đường tròn bằng 1800 - HS cả lớp đo và nêu kết quả 700 nên: 700 - Giả thích và có cùng số đo là do ta dựa vào định nghĩa số đo của cung nhỏ. - Ta có . - Theo định nghĩa số đo cung, HS tính được: sđ = = 40o sđ = 360o – sđ = 360o – 40o = 320o Vậy sđ =320o Vì = 180o (góc bẹt) Do đó sđ =360o sđ = 180o - Lắng nghe ghi nhớ chú ý SGK và ghi vào vở 2. Số đo cung: a. Định nghĩa: - Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. - Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360o với số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn) - Số đo của nửa đường tròn bằng 180o - Số đo cung AB được kí hiệu sđ. b. Ví dụ: sđ = 40o c. Chú ý: - Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180o. - Cung lớn có số đo lớn hơn 180o. - Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo 0o và cung cả đường tròn có số đo 3600. 7’ Hoạt động3:So sánh hai cung: - Quan sát hình vẽ bài kiểm tra so sánh độ lớn 2 cung AB, BC. -Gợi ý: So sánh góc và góc số đo 2 cung ,. - Nếu 2 cung thuộc 2 đường tròn bằng nhau thì khẳng định trên vẫn đúng. - Nếu AB lớn hơn cung CD kí hiệu như thế nào? - Làm thế nào để vẽ 2 cung bằng nhau trên một đường tròn? - Nếu HS không vẽ được GV gợi ý dùng thươc đo góc vẽ 2 góc ở tâm bằng nhau. - Ngoài cách dùng thước đo góc chỉ dùng một thước thẳng liệu có thể vẽ được 2 cung bằng nhau không ? - Vẽ 2 cùng bằng nhau trên hai đường tròn bằng nhau ta làm tương tự cách 1. - Chốt lại: Khái niệm hai cung bằng nhau? - Vậy khi nào tổng số đo hai cung bằng số đo một cung? sđ = sđ sđ= sđ Vì > sđ > Sđ > Hoặc < Cách1:vẽ 2 góc ở tâm bằng nhau Cách2:Vẽ 2 đường kính cắt nhau. 3) So sánh hai cung. Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau thì khi đó: - Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. - Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì được gọi là cung lớn hơn. - Hai cung AB và CD bằng nhau kí hiệu là:= 15’ HĐ4:Tìm hiểu Khi nào sđ= sđ+ sđ - Khi nào =+? . - Hoàn toàn tương tự khi nào sđ = sđ+sđ? - Yêu cầu HS thực hiện ?2. Chứng minh đằng thức sđ = sđ + sđ Trường hợp: C nhỏ. - Gọi HS lên bảng trình bày cả lớp làm bài vào vở - Yêu cầu vài HS nhận xét bài làm của bạn - Nhận xét treo kết quả đáp án cho HS đối chiếu - Chốt lại nếu C nhỏ thì: sđ = sđ + sđ - Yêu cầu HS về nhà tìm hiểu cách chứng minh định lí trong trường hợp điểm C nằm trên cung lớn AB. - Vận dụng các kiến thức trên ta giải một số bài tập liên quan... -Khi tia OB nằm giữa tia OA,OC thì =+ - HS phát hiện được: sđ = sđ + sđ khi C nằm giữa 2 điểm A, B hay C - HS.TBK lên bảng trình bày cả lớp làm bài vào vở Ta có: sđ = sđ sđ = sđ sđ = sđ Vì OC nằm giữa hai tia OB và OA nên: + = sđ+sđ = sđ - Về nhà tìm hiểu chứng minh trong trường hợp C nằm trên cung lớn AB 4.Khi nào sđ= sđ+sđ Định lý: Nếu C là một điểm nằm trên cung nhỏ AB thì: sđ = sđ + sđ 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (5’) + Ra bài tập về nhà: 1) Học vui – vui học Bài 3 SBT.tr 74 Gấp một hình ngôi sao 5 cánh thì gấp góc ở tâm bằng bao nhiêu độ? 2) Yêu cầu HS về nhà làm Bài 1, 3, 4 SBT trang 74 Bài 2; 4; 5; trang SGK.tr 69 Bài 4: Tam giác AOT vuông cân tại A Nên nhỏ = 450 Khi đó lớn = 3600 – 450 = 3150 + Chuẩn bị bài mới: Ngày soạn : 3.1.2013 Ngày dạy : 2013 Tiết 38: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Vận dụng kiến thức về góc ở tâm liên hệ với số đo cung bị chắn để tính toán so sánh số đo các góc, số đo các cung.Nắm được định lý cộng hai cung và so sánh hai cung. 2. Kĩ năng: Biết so sánh hai cung, hiểu và vận dụng định lý cộng hai cung và có kỹ năng tính toán trong thực hành giải toán.HS có kĩ năng đo, vẽ, suy luận logíc 3. Thái độ: Rèntính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tính toán và cách trình bày bài giải khoa học ,lôgíc. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Đồ dùng dạy học: BP1: Ktra bài cũ. BP2: Bài tập 6, compa và các loại thước. + Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: + Nội dung kiến thức học sinh ôn tập,chuẩn bị trước ở nhà: Thuộc định nghĩa góc ở tâm ,số đo cung. + Dụng cụ học tập: Bảng nhóm, thước thẳng , compa III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) + Điểm danh học sinh trong lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ :(7’). Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm Cho hình vẽ: Tính = ? Tính sđ và sđ =? Kẻ OM ta có OM là phân giác của = 17,50 Mà là tam giác vuông nên:= 900 = 900 - 17,50 = 72,50 Vì AM và BM là hai tiếp tuyến cắt nhau nên OM là phân giác = 2 = 2.72,5 = 1450 b) Vì = 1450 nên suy ra = 1450 Vậy = 3600 - = 3600 – 1450 = 2150 Vậy = 1450 và = 2150 2 2 2 2 2 - Gọi HS nhận xét, đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá , ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’) Vận dụng các kiến thức liên quan đến số đo góc ở tâm và tính chất “cộng góc” để tìm hiểu về việc so sánh cung và cộng cung; đồng thời giải một số bài tập liên quan. b)Tiến trình bài dạy: 20’ HĐ2: Luyện tập1 Bài 1 SGK tr.69 - Minh họa nội dung bài tập1 bằng môt bìa cứng có vẽ các phần của mặt đồng hồ cho HS tính toán. - Xoay thanh OA ứng với các trường hợp: 3, 5, 6, 12, 20 giờ yêu cầu HS tính các góc tạo thành. - Dùng dụng cụ đo góc để xác định số đo cung như thế nào? Bài 3 SGKtr.69 - Vẽ hình 5 SGK tr 69 lên bảng yêu cầu HS đo để tìm số đo cung ? =? - Nêu cách đo và cách suy luận để tìm sđ ? Bài 6 SGK tr 69 Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C. a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC. b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C. - Yêu cầu HS đọc đề bài và gọi HS khác vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở. - Nêu cách tính các góc ở tâm = ? =? = ? - Số đo cung bị chắn có quan hệ gì với số đo. góc ở tâm chắn cung đó ? - Suy ra số đo cung = ? = ? Chốt lại: Trong một đường tròn: số đo cung bị chắn bằng số đo góc ở tâm - HS cả lớp suy nghĩ thực hiện theo từng trường hợp GV xoay thanh OA. - Kẽ OA, OB. - Dùng thước đo góc đo sđ = sđ Theo định nghĩa số đo cung = ? sđ = 3600 - sđ - HS cả lớp đọc đề vẽ hình. - Vì là tam giác đều nên mỗi góc của tam giác là 600 và AH, CK là các đường cao đồng thời là phân giác. Do đó: = = 300 = 1800 – () = 1800 – (300 + 300) = 1200 Vậy = 1200 - Số đo cung bị chắn bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó = 1200 Vì A, B (O) = 3600 - = 3600 - 1200 = 2400 Vậy = 1200 = 2400 Luyện tập Bài 1 SGK tr.63 Gọi góc ở tâm là ta có: a) = 90o b) = 150o c) = 180o d) = 00 e) = 1200 Bài 3 SGKtr.69 - Kẻ 2 đoạn thẳng OA, OB ta được - Đo góc ta có = 1200 sđ = = 1200 sđ = 3600 – 1200 = 240 Bài 6 SGK tr 69 Ta có: là tam giác đều nên = 600 = 300 Tương tự = 300 Vậy = 1800 – () = 1800 – 600 = 1200 Suy ra: = = =1200 b) Vì = 1200 nên = 1200 mà A, B (O) nên = 3600 - 1200 = 2400 Vậy = 1200 = 2400 12’ Hoạt động 3: Luyện tập2 . - Yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ ( 3hs/nhóm) Điền vào chỗ trống các cụm từ hoặc từ thích hợp: 1) Góc ở tâm là góc có với tâm của đường tròn. 2) Số đo của góc ở tâm không vượt quá 0. 3) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của 4) Số đo của cung lớn bằng giữa 3600 và số đo của ( có chung với cung lớn) 5) Số đo của nửa đường tròn bằng 0. 6) Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, khi đó: Hai cung được gọi là bằng nhau nếu Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là 7) A là một điểm nằm trên cung BC thì sđ = + - Yêu cầu các nhóm nhận xét, bổ sung Bài 9 SGK tr 70 - Yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình. - Hướng dẫn HS vẽ hình trong 2 trường hợp: C nằm trên cung nhỏ AB và C nằm trên cung lớn AB . - Trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB, khi đó sđ bằng tổng của hai cung nào? Từ đó hãy tính số đo của cung nhỏ và cung lớn BC? Tương tự cho trường hợp C nằm trên cung lớn AB? - Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 3 phút + Nhóm 1, 3, 5 làm trường hợp C nằm trên cung nhỏ + Nhóm 2, 4, 6 làm trường hợp C nằm trên cung lớn. - Yêu cầu HS đại diên hai nhóm trình bày - Gọi đại diện nhóm khác nhận xét bài làm của nhóm bạn Bài 7 SGK tr 69 - Giới thiệu bài tập 7 trang 69, 70 SGK, hình vẽ đưa lên bảng phụ. a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ? Qua nhận xét này, hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau không? b) Dựa vào hình vẽ, hãy kể tên các cung nhỏ bằng nhau? c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau? Bài 8 SGK tr 70 - Đưa đề bài lên bảng phụ - Tổ chức trò chơi: “Đội nào đúng hơn, nhanh hơn” - Nội dung trò chơi là bài tập 8, - Mỗi đội gồm 4 thành viên lần lượt điền vào cuối khẳng định là Đ (đúng), S (sai). - Đội nào đúng nhất và nhanh nhất đội đó thắng. - Nếu hai đội hòa yêu cầu đại diện đội giải thích những câu sai và sửa lại cho đúng để tìm ra đội thắng - Các nhóm thảo luận thống nhất lần lượt nêu kết quả. 1) đỉnh trùng với tâm 2) 1800 3) góc ở tâm chắn cung đó. 4) hiệu - cung nhỏ - 2 mút 5) 180 6) - chúng có số đo bằng nhau. - cung lớn hơn. 7) - Các nhóm nhận xét, bổ sung - HS đọc đề và vẽ hình... - Hoạt động nhóm trong 3 phút - Trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB. Ta có sđ Khi đó số đo của cung lớn CB là sđ = 3600 – 550 = 3050. - Trường hợp C nằm trên cung lớn AB. Số đo của cung nhỏ BC là sđ= 1000 + 450 = 1450 Số đo của cung lớn BC là sđ= 3600 – 1450 = 2150. - Đại diên hai nhóm lên bảng trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét bài làm của nhóm bạn và bổ sung - Cả lớp tìm hiểu bài tập 7 . - Cử đại diện nhóm gồm 4 thành viên, sau đó thực hiện trò chơi có nội dung là bài tập 8 SGK. . - Kiểm tra bài làm của các đội, nhận xét để tìm ra đội thắng cuộc. - Nếu hai đội hòa đại diện nhóm giải thích các câu sai và sửa lại cho đúng để tìm ra đội thắng. Bài 9 SGK tr 70 - Trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB. Ta có sđ Khi đó số đo của cung lớn CB là sđ = 3600 – 550 = 3050. - Trường hợp C nằm trên cung lớn AB. Số đo của cung nhỏ BC là sđ= 1000 + 450 = 1450 Số đo của cung lớn BC là sđ= 3600 – 1450 = 2150. Bài 7 SGK tr 69,70 a) - Số đo các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ bằng nhau. - Qua nhận xét trên ta thấy hai cung có số đo bằng nhau thì chưa chắc bằng nhau. b) ,... c) Cung lớn AM bằng cung lớn DQ, Bài 8: (tr 70 SGK) Kết quả: a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Đúng 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Ra bài tập về nhà: + Về nhà làm bài tập:7, 8, 9 SBT. trang 74,75 + Vận dụng các kiến thức đã học hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn. - Chuẩn bị bài mới: + Nắm chắc các kiến thức về góc ở tâm, số đo cung. + Chuẩn bị thước, compa ,máy tính bỏ túi. + Đọc trước , tìm hiểu mối liên hệ giữa cung và dây cung IV. LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN: Ký duyệt : Ngày 7 tháng 01 năm 2013. Ngày soạn: 10.01.2013. Ngày dạy : .2013. Tuần 21 Tiết 39 §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS nắm được mối liên hệ giữa cung và dây thông qua định lý 1, định lý 2, phát biểu được hai nội dung định lý, chứng minh được định lý 1. Hiểu và sử dụng được cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”.HS hiểu được vì sao định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau, 2. Kỹ năng Vận dụng được nội dung định lý 1, 2 vào giải các bài tập liên quan, so sánh độ lớn các góc, các cung, các dây....giải một số dạng toán liên quan, nâng cao. 3.Thái độ: GV giáo dục cho HS lòng say mê toán học và thấy được mối liên hệ giữa toán học với cuộc sống thực tiễn, giáo dục óc quan sát, tổng hợp và suy luận logic cho HS. II. CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: BP1:KTBC; BP2: BT10 SGK; BP3: BT12 SGK; BP4: BT11SBT; BP5: BT trắc nghiệm. - Phương án tổ chức lớp học: Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm 2. Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Làm bài tập về nhà, xem trước bài mối liên hệ giữa cung và dây III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp .(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ : 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm - Cho hình vẽ sau biết AC, BD là các đường kính. a) Tính số đo các cung nhỏ AC, BD, BC. b) So sánh cung nhỏ AB và BD ; AB và BC a) Vì sđ nhỏ bằng 600 Vì AC, BD là các đường kính nên và đối đỉnh. = 600. Vậy sđ nhỏ là 600. Vì BD là đường kính là nửa đường tròn do đó: sđ = 1800 - sđ = 1800 - 600 sđ = 1200 b) Ta có: = (= 600) < (600 < 1200) 2đ 2đ 2đ 2đ 2đ 3. Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài (1’) Kẻ hai dây cung AB, CD. Từ kết quả kiểm tra bài cũ: . Nhận xét gì về độ lớn hai dây AB, DC (AB = DC). Vậy trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau thì dây và cung liên hệ với nhau như thế nào? Để tìm hiểu vấn đề trên thầy trò chúng ta sang tiết học hôm nay. Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: Tìm hiểu và chứng minh định lí 1 - Vẽ đường tròn (O) và một dây AB. - Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung mút. - Trong một đường tròn, mỗi dây căng bao nhiêu cung? - Nêu ví dụ: Dây AB căng hai cung AmB và AnB. - Với các kiến thức dưới đây ta chỉ xét những cung nhỏ. - Trở lại bài tập ở phần kiểm tra bài cũ: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, nếu hai cung bằng nhau thì căng hai dây có độ dài như thế nào? Vì sao? - Điều ngược có đúng không? - Yêu cầu HS phát biểu và hoạt động nhóm chứng minh điều ngược lại trong 3’ - Kiểm tra các nhóm thực hiện bài chứng minh. - Thu bảng 2 nhóm, yêu cầu đại diện 1 nhóm trình bày bài chứng minh. - Từ 2 bài toán trên hãy rút ra nội dung định lý ? - Vẽ hình và yêu cầu HS nêu gỉa thiết, kết luận của định lí 1. - Chú ý rằng định lí 1 cũng đúng trong trường hợp cung lớn. - Giới thiệu bài tập 10 SGK a) Hãy vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 2cm? Hãy nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng 600? Khi đó dây AB dài bao nhiêu cm? b) Từ kết quả câu a làm thế nào để chia đường tròn thành sáu cung bằng nhau? - Gọi HS trả lời miệng, 1 HS lên bảng thực hiện vẽ - Ngoài cách xác định các điểm A1,..., A6 bằng compa trên .Nếu chỉ dùng một thước thẳng có chia khoảng và áp dụng kết quả câu a có thể chia đường tròn (O) thành 6 phần bằng nhau không? - Trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau các dây bằng nhau căng các cung bằng nhau và ngược lại. - Vậy nếu hai cung không bằng nhau thì căng hai dây có bằng nhau không ? vì sao? - Đọc SGK và nghe giới thiệu - Trong một đường tròn, mỗi dây căng hai cung phân biệt. - Hai cung nhỏ bằng nhau thì căng hai dây có độ dài bằng nhau .vì . AO = OD; OB = OC (c.g.c) AB = CD (2 cạnh tương ứng) - Chứng minh định lí 1b bằng hoạt động nhóm.chứng minh : Xét OAB và OCD, ta có: OA = OC,OB = OD, AB = CD Do đó (c .c. c) Suy ra Suy ra: - Đại diện 1 nhóm trình bày bài chứng minh, cả lớp theo dõi, nhận xét. - Vài HS phát biểu nội dung định lí 1 - HS.TB: Nêu gỉa thiết, kết luận định lí 1. - Đọc đề bài tập -HS.TB lên bảng thực hiện: - HS.KG áp dụng kết quả kiểm tra bài cũ, vẽ 2 đường kính AC, BD sao cho = 600 (1) Ta có: =1200 = + Dùng thước thẳng có chia khoảng xác định độ dài AB, đặt trên cung BC một điểm K sao cho AB = BK. + Kẻ đường kính BK cắt đường tròn (O) tại H.Ta có: => Vì (AB=BK=KC=CD=DH=HA) Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút 1. Định lí 1: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau : a. Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau. b. Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau Bài tập 10 SGK tr.71 a) Cách vẽ : + Cách 1:Vẽ góc ở tâm chắn cung AB có số đo 600. + Cách 2: (không sử dụng thước đo độ) Vẽ (A;AO) cắt (O) tại B. Khi đó OAB là tam giác đều Cung AB bằng 600). Khi đó dây AB = R = 2cm (vì tam giác AOB đều) b. Lấy điểm A1 tuỳ ý trên đường tròn O bán kính R làm tâm, dùng compa có khẩu độ bằng R vẽ đường tròn cắt (O) HĐ2: Tìm hiểu nội dung định lý 2 - Dựa vài kiểm tra bài cũ ta có: AB ? BC Vì sao? - Ngược lại AB< BC - Phát biểu thành lời nội dung định lý 2. -Trên đây là trường hợp riêng, trường hợp AC, BD là các đường kính, chúng ta xét trường hợp tổng quát AC, BD không là đường kính thì định lý trên vẫn đúng. - Không yêu cầu HS chứng minh định lý .Nhưng giới thiệu định lý “Hai tam giác có hai cạnh tương ứng bằng nhau” để học sinh tham khảo. - Củng cố định lý 1, định lý 2 bởi bài tập trắc nghiệm sau đây. -Treo bảng phụ 5.Cho hình vẽ: Một HS khẳng định.AB = CD vì (cùng có số đo 500) Theo em HS trên khẳng định đúng hay sai? Vì sao? - Vận dụng định lý để giải một số bài tập như thế nào? - Nhìn vào hình vẽ và khẳng định AB < BC. vì AC, BD là các đường kính ABCD là hình chữ nhật. (600 < 1200) - HS.TBK dựa vào 2 khẳng định trên phát biểu được nội dung định lý 2. - Lắng nghe, ghi nhớ - HS.TB phát hiện sai vì định lý trên đúng khi 2 cung, 2 dây trên một đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau. 2. Ñònh lí 2: Vôùi hai cung nhoû trong moät ñöôøng troøn hay trong hai ñöôøng troøn baèng nhau : a. Cung lôùn hôn caêng hai daây lôùn hôn. b. Daâylôùn hôn caêng hai cung lôùn hôn. Hoạt động 3: Luyện tập - Yêu cầu HS nhắc lại nội dung các định lí 1 và 2 SGK -Treo bảng phụ giới thiệu bài tập 13 SGK. - Hướng dẫn HS vẽ hình và nêu giả thiết, kết luận của bài toán. - Gợi ý vẽ đường kính MNCD tại I, cắt AB tại K. - Hướng dẫn HS giải bằng “phân tích đi lên” Bài tập 12. SGK. - Treo BP yêu cầu HS đọc đề bài vẽ hình... - Yêu cầu HS nêu hướng chứng minh OH > OK. - Từ kết quả câu a so sánh hai cung nhỏ BD và BC. - Nhận xét , bổ sung - Vài HS nhắc lại nội dung định lí 1 và 2 SGK. - Cả lớp vẽ hình vào vở nêu giả thiết, kết luận của bài toán, tìm hiểu cách chứng minh. - Tìm tòi lời giải theo hướng phân tích - HS.TB trình bày chứng minh; cả lớp nhận xét, sữa chữa vào vở OH > OK BC < BD Mà BC < AB + AC BC < AB + AD (gt) BC < BD Theo định lý 2 ta có: BC < BD Bài 13 SGK Vẽ đường kính MN CD tại I và cắt AB tại K. Vì AB // CD nên MN AB. Vì MN là đường trung trực của AB và CD. Do đó MA = MB, MC = MD. Suy ra Trừ vế theo vế 2 đẳng thức trên, ta được: Vậy . Bài tập 12. SGK. a) Chứng minh OH > OK Trong ta có: BC < BA + AC. Hay BC <BA+ AD (AC=AD) Vậy BC OK b) Theo chứng minh câu a ta có: BC < BD 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’) - Ra bài tập về nhà: - Làm bài tập sau : Cho hình vẽ 1) So sánh 2 cung nhỏ BC với BD. 2) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD - Chuẩn bị bài mới: + Chuẩn bị thước thẳng, compa, êke + Tiết sau học bài góc nội tiếp ------------------------------------------------------------------------------------ Ngày soạn: 10.01.2013. Ngày dạy : . 2013. Tiết : 40 §3 GÓC NỘI TIẾP I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nhận biết được góc nội tiếp trên một đường tròn và hiểu được định lý số đo góc nội tiếp.Nhận biết và chứng minh các hệ quả của định lý góc nội tiếp. 2. Kĩ năng:Rèn kĩ năng vẽ hình, nhận biết được nhờ vận dụng định nghĩa vận dụng số đo góc ở tâm, định lý cộng cung.Giải được các bài tập liên quan cơ bản và nâng cao. 3. Thái độ:- Rèn cho HS tính cẩn thận, óc suy luận và lòng say mê toán học. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập ra kì trước: BP: h13; h14; h15; h19; h20/SGK. - Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân, nhóm. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Số đo góc ở tâm , Đoc trước góc nội tiếp ở nhà. - Dụng cụ học tập:Thước thẳng, êke.compa, thước đo góc III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ : 2.Kiểm tra bài cũ : (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh điểm 1. Nêu định nghĩa góc ở tâm. 2. Tính số đo cung nhỏ AC, cung ABC. - Nêu đúng định nghĩa góc ở tâm Vì =1500=> sđ = 1500 Vì sđ = 1500=> sđ = 3600 - 1500 = 2100 Vậy sđ = 2100 3 5 2 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’) Nếu góc ở tâm AOC có đỉnh trùng tâm đường tròn; cạnh là hai bán kính vậy xét xem góc ABC có gì đặc biệt? Góc ABC được gọi là góc gì? b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 8’ HĐ1: Tìm hiểu định nghĩa góc nội tiếp - Quan sát hình vẽ ở kiểm tra bài cũ:Góc ABC có gì khác với góc ở tâm AOC? - Khẳng định góc ABC nội tiếp trong đường tròn (O). - Vậy góc nội tiếp là góc nào? - Giới thiệu cung AC là cung bị chắn. - Treo bảng phụ: h14; h15. - Yêu cầu HS quan sát rút ra nhận xét tại sao các góc không là các góc nội tiếp. Hình 14 a) b) c) d) Hình 15 a)b) - Số đo của góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo cung bị chắn như thế nào? - Góc ABC có đỉnh nằm trên đường tròn cạnh là hai dây cung. - Ở hình 14: Tất cả các góc ở hình 14 không là góc nội tiếp vì các góc có đỉnh không nằm trên đường tròn. - Các góc ở hình 15 không phải là góc nội tiếp vì các cạnh không là các dây cung. 1) Định nghĩa. - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. hình1 - Góc ABC là góc nội tiếp chắn cung AC nhỏ hình.2 - Góc nội tiếp BAC chắn cung lớn BC. 14’ Hoạt động 2: Tìm hiểu định lý - Yêu cầu HS thực hiện ?2: Đo góc nội tiếp và số đo cung b