Giáo án Hình học 9 - Mai Thị Xuân

Chương II - đường tròn Tiết 20: Ngày soạn: 2 . 11 . 2008 Ngày dạy: 4 . 11 . 2008 Đ1 . sự xác định đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: Nắm được định nghĩa đường tròn , các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng . Biết dựng đường tròn qua 3 đIểm không thẳng hàng . Biết chứng minh một điểm nằm trên đường tròn . Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của một hình tròn ; nhận biết các các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng có trục đối xứng . II. các hoạt động trên lớp: Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. Hoạt động 2: Nêu một số yêu cầu chung của chương trình Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Nhắc lại về đường tròn. GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa đường tròn. GV: Dùng hình vẽ trên bảng cho HS nhận biết được vị trí tương đối của điểm M với đường tròn . (Bằng cách trực quan) HS : Nêu 3 vị trí tương đối . GV: Dùng bảng phụ vẽ lại 3 vị trí tương ứng HS: Ghi các hệ thức tương ứng cho từng trường hợp của mỗi hình trên bảng phụ HS : Làm bài tập ?1( Đứng tại chỗ trình bày lời giải cả lớp nhận xét .) I/ Nhắc lại về đường tròn Ký hiệu (O,R) hay (O) Vị trí Hệ thức M thuộc (O) OM=R M nằm ngoài (O) OM>R M nằm trong(O) OM<R Hoạt động 4 : Cách xác định đường tròn . GV: Nêu câu hỏi : Từ định nghĩa đường tròn em hãy cho biết muốn có một đường tròn ta cầ có những điều kiện gì ? (Cần có tâm và bán kính) GV : Giới thiệu khi biết đường kính của đường tròn ta xác định một đường tròn . GV : Đặc vấn đề ngoài các cách trên đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó. HS : (Hoạt động nhóm ) Làm BàI TậP ?2. HS : Làm bài tập ?3 . HS : Rút ra kết luận GV: Có thể vẽ đường tròn qua 3 đỉnh của tam giác không ? Làm thế nào xác định tâm ? GV: Giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác HS: Làm Bài tập 5 (SGK) II/ Cách xác định đường tròn (SGK) *Đường tròn ngoại tiếp tam giác . (O) : đường tròn ngoại tiếp , DABC là tam giác nội tiếp Hoạt động 5: Tâm đối xứng . - HS : Làm bài tập ?4 Và tìm tâm đối xứng của đường tròn. III/ Tâm đối xứng : (SGK) Hoạt động 6: Trục đối xứng của đường tròn HS: Làm BàI TậP ?5 và cho biết trục đối xứng của đường tròn GV: Hỏi thêm :Đường tròn có bao nhiêu tâm đối xứng và có bao nhiêu trục đối xứng? Hoạt động 7: Củng cố Cho tam giác ABC vuông tại A . Có AB =6cm , AB = 8cm Chứng minh: a / Các điểm A , B , C cùng thuộc đường tròn tâm M. b/ Trên tia đối của tia MA lấy điểm D, E, F, Sao cho MD = 4cm , ME = 6cm , MF = 5cm , Hãy xác định vị trí tương đối của các điểm D, E, F đối với đường tròn tâm M GV : Hướng dẫn giải . - Muốn cm các điểm A, B ,C thuộc đường tròn tâm M cần chứng minh điều gì ? - Muốn xét xem các điểm D,E,F có thuộc đường tròn tâm M không ta cần đi so sánh các đoạn thẳng nào với R. - Nêu cách chứng minh các điểm thuộc đường tròn. a/vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên ta có MA = MB = MC Do đó A,B, C thuộc đường tròn tâm M b/ Tính OB = R =5cm . OD < R nên D nằm trong (M) OF = R nên F thuộc (M). OE > R nên F nằm ngoài (M) Hoạt động 8: Dặn dò và hướng dẫn bài tập Bài tập về nhà : 1, 2, 3 ,4 . Tiết sau: Luyện tập IV. rút kinh nghiệm: ... Tiết 21: Ngày soạn: 2 . 11 . 2008 Ngày dạy: 7 . 11 . 2008 Đ1 . sự xác định đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: Biết vận dụng kiến thức để chứng minh các điểm nằm trên một đường tròn. Biết nhận dạng một số hình có trục đối xứng và tâm đối xứng. tìm được trục và tâm đối xứng. Biết xác định một điểm thuộc hoặc không thuộc đường tròn. II. các hoạt động trên lớp: Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi 1: Nêu các cách xác định đường tròn mà em đã học. Cho biết tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn. Câu hỏi 2: Nêu cách tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu? Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Chứng minh các điểm cùng thuộc đường tròn HS : Hai em giải bài tập 1 và 4 ở SGK. GV: - Cho các em nhắc lại cách chứng minh các điểm nằm trên một đường tròn. - Dựa vào điều kiện gì để xét vị trí tương đối của một điểm và đường tròn? Bài tập1: - Gọi I là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật . Ta có IA = IB =IC = ID (Tính chất hình chữ nhật ) Do dó A,B,C,D nằm trên đường tròn (I) - Bài 4. Do đó A nằm trong đường tròn . Nên B nằm ngoài đường tròn . Vì vậy điểm C thuộc đường tròn . Hoạt động 4:Nhận dạng và tìm tâm , trục đối xứng của một hình. HS : Làm bài tập 6- Tr 100 (Cho HS ghi vào bảng con ) GV: Dùng bảng con của một số HS để cả lớp cùng chữa bài. HS : Giải bài tập 7 với hình thức như trên Bài 6 (h58 có tâm và trục đối xứng). (h 59 có trục đối xứng ) Bài 7/ 101 (1-4) , (2- 6) (3- 5) Hoạt động 5: Dùng các kiến thức đã học để làm bài toán dựng hình HS: Nêu lại các bước thực hiện bài toán dựng hình. GV: Nêu hệ thống câu hỏi để dẫn dắt HS tìm tòi các bước dựng. - Tâm đường tròn qua hai điểm A,B nằm trên đường gì của AB? - Tâm đường tròn cần dựng là giao điểm các đường nào ? - Muốn chứng minh B,C thuộc đường tròn tâm O cần chứng minh như thế nào? HS : Nêu cách chứng minh của mình. Bài 8 Dựng It là trung trực của BC Giao điểm It và Ay là tâm O của đường tròn cần dựng Chứng minh : O thuộc trung trực BC nên OB = OC . Do đó B,C nằm trên (O) Hoạt động 6: Củng cố - Nêu các kiến thức trong bài đã sử dụng để làm bài tập . Hoạt động 7:Dặn dò Bài tập 2, 9 ,10 /128 ,129 SBT. Tiết sau : Học bài "Đường kính và dây của đường tròn ". IV. rút kinh nghiệm: ... Tiết 22: Ngày soạn: 8 . 11 . 2008 Ngày dạy: 11 . 11 . 2008 Đ1 đường kính và dây của đường tròn I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn . Nắm được các định lý và biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vuông góc với dây. Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong chứng minh, trong suy luận . II. các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Hãy cho biết trong đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng, các trục đối xứng đó là đường gì của đường tròn? Câu hỏi 2: Nêu các cách xác định đường tròn, làm bài tập 5/128 SBT. Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ Hoạt động 3: So sánh độ dài của đường kính và dây HS:Đọc bài toán ở SGK và nghiên cứu lời giải trong sách. - Qua kết quả của bài toán phát biểu định lý. HS phát biểu định lý vàvẽ hình , ghi GT, KL Và từ GT, KL phát biểu lại thành lời I/ So sánh dài của đường kính và dây. Định lý1: GT (O,R) AB là đường kính CD dây bất kỳ KL AB > CD Hoạt động 4: Tìm mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung. GV: Vẽ đường tròn lên bảng. HS: Hãy vẽ đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc với AB tại I (CD qua O và CD không qua O) Một em lên bảng còn cả lớp vẽ vào giấy nháp. GV: Cho biết tam giác OCD là tam giác gì? (Trong trường hợp CD không qua O.) Từ đó phát biểu Đl đường kính vuông góc với dây cung ,bằng lời và ghi GT, KL GV : Đặt vấn đề nếu CD không vuông góc với AB mà I là trung điểm của CD. Ta có thể suy ra quan hệ gì giữa AB và CD.? HS: Từ đó phát biểu t/c. HS: Làm ?1. Từ đó phát biểu định lý. Ghi GT, KL. II/ Quan hệ vuông góc gữa đường kính và dây cung . Định lý 2a: GT (O) AB là đường kính. CDAB tại I. KL IC = IB Chứng minh : (SGK) Định lý2b: GT (O) AB là đường kính. CD dây cung bất kỳ(OẽCD), IC = ID. KL AB^CD Hoạt động 5: Củng cố HS : -Làm bài tập ?2 - Nhắc lại hai mối quan hệ đường kính và dây cung. OM qua trung điểm AB (O ẽAB) nên OM^AB . Theo định lý Py ta go , ta có = 132 - 52 = 144 Suy ra AM, AB IV. Hoạt động 6: Dặn dò. HS học bài theo SGK và làm các bài tập 10, 11 ở nhà Tiết sau : Bài "Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm" IV. rút kinh nghiệm: ... Tiết 23: Ngày soạn: 8 . 11 . 2008 Ngày dạy: 14 . 11 . 2008 Luyện tập I - Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: Biết vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập. Rèn luyện tính chính xác trong lập luận và chứng minh II - Nội dung và các hoạt động trên lớp: Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ: Cho (O; 5cm), dây AB = 6cm , CD = 3cm . Gọi OH, OK lần lượt là khoảng cách từ O đến AB , CD a/ So sánh OH và OK b/ Tính OH , OK Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Rèn luyện kỹ năng sử dụng kiến thức:Trong đường tròn hai dây bằng nhau thì cách đều tâm HS: Cho một em lên giải bài tập 11 GV: Cho hS đọc đề, vẽ hình lên bảng. ? Để chứng minh CH = DK ta chứng minh điều gì? GV : HD: Kẻ OM vuông góc với CD ? So sánh: HM và KM; CM và DM . Từ đó nêu kết luận. Bài tập 11 : Kẻ OM CD. Ta có: HM = KM; CM = DM. Suy ra CH = DK. Hoạt động 4 :Rèn luyện tính chính xác trong lập luận và chứng minh . GV : Cho HS ngiên cứu vẽ hình bài tập 31 (SBT)/132 . HS : Một em lên bảng vẽ hình . GV : Hỏi có em nào vẽ hình khác ở trên bảng ? . Nếu có cho các em lên vẽ . Nếu không GV dùng bảng phụ có vẽ sẵn 2 hình lên bảng để các em tham khảo . Từ đó rèn luyện cho các em linh hoạt và dự kiến các khả năng có thể xảy ra đối với một bài toán GV : Gợi ý AM =BN cho ta suy ra điều gì ? - Muốn chứng minh OC là tia phân giác góc AOB ta cần chứng minh điều gì ? HS: Một em nêu hướng chứng minh . Cho một em lên trình bày bài giải . GV: Với hình vẽ b thì lời giải còn đúng không? Cho các em về nhà giải lại. a) Kẻ OH , OK vuông góc với AM và BN Do AM =BN nên OH = OK. Xét hai tam giác vuông OHC và OKC có: OH = OK (cmt) ,OC chung. Nên. Do đó b) Tam giác AOB cân tại O (OB = OA) Mà OC là tia phân giác nên OCAB Hoạt động 5: Củng cố Nêu lại các kiến thức đã sử dụng để chứng minh trong bài giải trên. Khi cho hai dây bằng nhau ta thường kẻ thêm đường gì? Hoạt động 6: Dặn dò Về nhà làm bài tập tập 26 , 29 SBT . Chuẩn bị bài học: " Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. IV. rút kinh nghiệm: ... Tiết 24: Ngày soạn: 16 . 11 . 2008 Ngày dạy: 18 . 11 . 2008 Đ 3. liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần Nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn. Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. II. các hoạt động trên lớp: Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ: Bài tập : Cho hình vẽ biết OM và AB = 14 cm . Tính MA ,MB Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ Hoạt động 3 : Thông qua bài toán đi tìm mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm GV : - Cho HS đọc đề bài toán . Đưa bảng phụ có hình vẽ 68 SGK . HS : - Chia lớp làm 2tổ Tổ 1 : Tính OH2 + HB2 theo R Tổ 2 : tính OK2 + KD2 theo R GV : Dùng bảng con choứa so sánh 2 kết quả và rút ra kết luận . GV : Nếu AB và CD là 2 đường kính thì đẳng thức trên còn đúng không hoặc một trong hai là đường kính thì đẳng thức trên còn đúng không? I/ Bài toán : (SGK) OH2 + HB2= OK2 + KD2 Chú ý : (SGK) Hoạt động 4 : Tìm mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm HS : Làm ?1 . Dựa vào hình vẽ và điều kiện của bài toán để lý luận . HS : Hãy phát biểu định lý đó bằng lời và ghi dưới dạng GT ,KL GV: Đặt vấn đề: Nếu AB > CD hoặcCD > AB thì OH, OK có quan hệ với nhau ntn? HS : - Làm ?2 a. - Phát biểu định lý bằng lời - Làm ?2b. - Phát biểu định lý bằng lời GV: Cho HS nêu hai ý trên thành định lý phát biểu bằng lời và ghi GT, KL II/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Định lý 1: GT (O,R) , AB , CD là hai dây OH, OK là khoảng cách từ O đến 1. AB = CD 2. OH = OK KL 1. OH = OK 2. AB = CD Định lý 2: GT (O,R) , AB , CD là hai dây OH, OK là khoảng cách từ O đến AB , CD 1. AB > CD 2. OH <OK KL 1. OH < OK 2. AB > CD Hoạt động 5: Củng cố. HS hoạt động theo nhóm , cho một nhóm trình bày lời giải và cả lớp nhận xét, bổ sung. GV: Treo bảng phụ có lời giải mẫu để HS tham khảo, sửa sai và trình bày bài giải vào vở GV: Cho HS nhắc lại kiến thức hai day bằng nhau và khoảng cách đến tâm trong một đường tròn. Từ hình vẽ cho HS nhận xét kiến thức trên được áp dụng cho hình ảnh nào trong hình vẽ Do O là giao điểm 3 đường trung trực nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mà OD > OE (GT) do đó AB < BC; OE = OF nên AC = BC Hoạt động 6: Dặn dò - Bài tập về nhà: 12 , 13 SGK - Tiết sau: Luyện tập Hướng dẫn bài tập 13 H ,K là trungđiểm AB, CD. Các vuông AB = CD nên OH = OK, OE chung Từ đó suy ra đpcm IV. rút kinh nghiệm: ... Tiết 25: Ngày soạn: 16 . 11 . 2008 Ngày dạy: 21. 11 . 2008 Đ4 .vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: Nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, nắm được các hệ thức. Biết vận dụng kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế II. các hoạt động trên lớp: Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ: Cho (O ;10cm) dây AB = 8cm . Tính khoảng cách từ O đến AB . Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ Hoạt động 3: HS phát hiện được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm cát tuyến , tiếp tuyến, tiếp điểm. GV: HS quan sát hình vẽ đầu bài trong SGK và dùng thêm hình ảnh trực quan để học sinh bước đầu hình thành được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn .(Thước thẳng và đường tròn ) HS: Làm Bài tập ?1. GV: Giới thiệu căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối sau. HS: Cho biết hình ảnh nào ở đầu bài cho ta đường thẳng cắt đường tròn ? HS: Làm ?2 (Đứng tại chỗ trả lời miệng) GV: Nếu OH tăng lên thì độ dài đoạn AB ntn? Đến khi Athì đường thẳng và đường tròn có mấy điểm chung?GV cho cả lớp đi vào phần b GV: Giới thiệu các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm , HS: Xem nghiên cứu phần chứng minh và phát biểu Đl GV: Dùng đồ dùng dạy học đưa ra hình ảnh trực quan khi OH tăng lên nữa thì a và đường tròn có mấy điểm chung ? Từ đó đi qua vị trí tương đối c HS: So sánh OH và R I/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn. OH < R và HA = HB b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của (O). Điểm C gọi là tiếp điểm. OCa và OH = R. Cm (SGK) Định lý: (SGK) GT (O;R) ,a là tiếp tuyến , C là tiếp điểm KL OCa tại C c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau OH > R Hoạt động 4: Tìm hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến a GV: Nếu đặt OH = d các em so sánh d và R trong từng vị trí tương đối GV: Giới thiệu các mệnh đề đảo cũng đúng HS : Đọc bảng tóm tắt ở SGK II/Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn : ( SGK) Hoạt động 5: Củng cố HS : Làm bài tập ?3 Vẽ hìnhvào bảng con GV: Treo bảng phụ của hình vẽ trên. Cho một em lên trình bày lời giải tìm AB. GV: Treo bảng phụ có lời giải sẵn để học sinh đối chiếu sửa sai. a/ OH = d < R ( 3< 5 ) Nên a cắt đường tròn tại hai điểm . b/ Tam giác OHC vuông tại H . áp dụng Py ta go ta được HC2 = OC2 - OH2 HC2 = 52 -32 =25 - 9 =16 HC = 4 (cm) nên BC =8(cm) OH Hoạt động 6: Dặn dò HS học bài theo SGK và làm các bài tập ở nhà 17,18, 19 ,20 Chuẩn bị bài " Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn" IV. rút kinh nghiệm: ... Tiết 26: Ngày soạn: 23 . 11 . 2008 Ngày dạy: 25 . 11 . 2008 Đ 5 . Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Biết vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm trên đường tròn và điểm nằm ngoài đường tròn. Thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế II. các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Cho em HS giải BàiTập 17. Câu hỏi 2: Cho em HS giải bài tập 18. Cho biết đường thẳng nào là tiếp tuyến của đường tròn. Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Tìm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến , cụ thể hoá dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. GV: Cho HS nhắc lại các cách nhận biết tiếp tuyến . GV: Vẽ hình như hình bên rồi hỏi HS: a có phải là tiếp tuyến không? Vì sao ? HS: Phát biểu Đl bằng lời và ghi GT, KL HS: Thực hiện bài tập ?1 GV: Nêu bài toán cho điểm A thuộc đường tròn tâm O, Hãy vẽ tiếp tuyến tại A của đường tròn với A là tiếp điểm . HS : Đứng tại chổ nêu các bước dựng. GV: Nêu tình huống: Nếu điểm A không thuộc đường tròn thì làm thế nào để dựng được tiếp tuyến? I/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn : GT (O) ,Đường thẳng a OAa tại A KL a là tiếp tuyến của (O) Bài tập ?1 H IHBC tại H nên BC là tiếp tuyến của (I) Hoạt động 4: Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để dựng tiếp tuyến với đường tròn khi điểm A nằm ngoài đường tròn . GV: Cho HS đọc đề bài toán và xem lời giải ở SGK HS: Thực hiện bài tập ?2. Đứng tại chỗ trả lời II. áp dụng: (SGK) Hoạt động 5: Củng cố HS:Nêu các dấu hiệu nhận biét tiếp tuyến. HS: Làm bài tập 21. GV: Nêu các câu hỏi để gợi ý cho HS hình thành cách dựng - (O) tiếp xúc d tại A thì OA và d có quan hệ ntn ? - (O) qua A,B thì tâm O có quan hệ ntn đối với AB ? - Làm thế nào xác định tâm O? GV: Cho HS nêu các vấn đề cần chứng minh Bài 21 1. Cách dựng - Từ A dựng tia Axd - Dựng tia Iy AB ( I là trung điểm AB) - Giao điểm Ax và Iy là tâm O cần tìm . -Vẽ (O; OA) ta được đường tròn cần dựng 2. Chứng minh: - OAd ;A(O). Nên d là tiwps tuyến của đường (O). OA = OB ( O đường trung trực AB). Do đó A,B thuộc (O) Hoạt động 6: Dặn dò Bài tập về nhà 22,23 Tiết sau : Luyện tập bài 24 , 25 III. rút kinh nghiệm: ... Tiết 27: Ngày soạn: 23. 11 . 2008 Ngày dạy: 28 . 11 . 2008 luyện tập I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để tính toán và chứng minh. II. các hoạt động trên lớp: Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ - Cho HS làm bài tập 21 Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Chữa bài tập có sử dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến HS : Trình bày bài giải lên bảng, HS cả lớp nhận xét và cùng hoàn thiện bài toán Cách dựng: - Dựng tia Axd - Dựng tia Iy là đường trung trực của AB. - Giao điểm O của Ax Chứng minh: -OAd , A (O ; OA) Nên d là tiếp tuyến của (O; OA) - OA =OB ( Do A,B thuộc trung trực AB ) Vậy A,B thuộc đường tròn tâm O Hoạt động 4: Rèn luyện kỹ năng sử dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để tính toán và chứng minh GV: Cho HS đọc bài tập 24 HS : Một em lên vẽ hình. GV: Muốn chứng minh CB là tiếp tuyến (O) ta cần chứng minh ntn ? OBBC HS: Tìm và nêu các yếu tố bằng nhau của hai tam giác đó. HS: Một em lên trình bày lời giải. HS: Nhắc lại cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn . GV: Ngoài cách dùng công thức như trong bài, có thể dùng công thức nào khác để tính OC? HS: Nêu các công thức có thể sử dụng để ttính được OC . Nêu sơ lược cách tính. GV:Trong hình vẽ trên có mấy tiếp tuyến? Đó là các tiếp tuyến nào? Chúng có quan hệ ntn với nhau? Giải thích. GV: Cho HS đọc đề bài 25. Dành thời gian cho các em vẽ hình. GV treo bảng phụ có hình vẽ sẵn để HS tham khảo , so sánh với hình vẽ của mình . HS : Theo em dự đoán OBAC là hình gì? GV: Muốn chứng minh OBAC là hình thoi cần chứng minh ntn? HS : Một em lên ghi lời giải câu a. GV: Các em xem yêu cầu câu b giống với bài toán nào em đã gặp? HS: Tập trung theo nhóm. Cho một nhóm lên ghi lời giải ,các nhóm còn lại nhận xét. GV:Treo bảng phụ có lời giải câu b để các em đối chiếu vớicách trình bày của mình. GV: Rút ra cho HS kiến thức về nửa tam giác đều. Bài 24 a. Xét tam giác OAC và tam giác OBC có OA = OB (= R) OC chung (Do tam giác AOB cân vàOC là đường cao) Do đó . Từ đó suy ra hay OBvà B thuộc đường tròn (O) .Nên BC là tiếp tuyến của (O) b/ Gọi I là giao điểm OC và AB Tam giác OBC vuông tại B có BI là đường cao ta có OI2 = OB2 - BI2 = 152 - 122 OI2 = 225 - 144 = 81 Nên OI =9cm OB2 = OI . OC (Hệ thức lượng) OC = = = 25 (cm) Bài 25 a. Gọi H là giao điểm OA và BC . Ta có HO =HA (gt) HB=HC (bk vuông góc dây ) Nên OBAC là hình bình hành Mà OABC . Do đó OBAC là hình thoi (hbh có hai đường choé vuông góc) b. OB2 = OH.OE OE = . Ap dụng Py ta go ta có BE2 = OE2 - OB2 = (2R)2 -R2 = 4R2-R2 =3R2 Vậy BE = Hoạt động 5: Củng cố HS : Nhắc lại cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn . Hoạt động 6: Dặn dò Bài tập 42, 45 ? 134 SBT . Chuẩn bị bài học sau : " Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau " III. rút kinh nghiệm: ... Tiết 28 + 29: Ngày soạn: 29 . 11 . 2008 Ngày dạy: 2 . 12 . 2008 Đ 6 .tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: Nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , tan giác ngoại tiếp đường tròn, đường tròn bàng tiếp. Biết vẽ một đường tròn nội tiếp tam giác cho trước. Biết cách tìm tâm của một hình tròn bằng thước phân giác. II. các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ - Nêu các cách nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Dấu hiệu nào hay vận dụng để chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.? Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Đi tìm định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau. GV : Cho HS làm bài tập ?1. GV : Muốn chứng minh các đoạn thẳng ,các góc bằng nhau ta làm ntn? HS : Đứng tại chõ nêu lên lời giải. GV : Kết hợp bài tập 25 tiết trước và bài toán vừa rồi em nào phát biểu Đ/l về hai tiếp tuyến cắt nhau? HS: Đọc lại nội dung Đ/l ở SGK . Dựa vào hình vẽ ghi GT, KL. HS : Dựa vào kiến thức đã học nêu cách tìm tâm hình tròn bằng thước phân giác . GV : Đưa câu hỏi : Đường tròn qua 3 đỉnh tam giác gọi là gì? Và giới thiệu đường tròn nội tiếp I/ Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau: Định lý: GT (O) AB , AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A B, C là hai tiếp điểm KL a. AB =AC Chứng minh : (SGK) Hoạt động 4 : Giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác. GV: Cho HS nhắc lại tính chất một điểm nằm trên tia phân giác của một góc . HS : Làm bài tập ?3. GV : Giới thiệu các khái niệm đường tròn nội tiếp , tam giác ngoại tiếp . HS : -Tìm trên hình vẽ những đoạn thẳng bằng nhau . Giải thích . - Tìm trên hình vẽ các góc bằng nhau . Giải thích . HS : Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác II/ Đường tròn nội tiếp tam giác: (I) Là đường tròn nội tiếp . là tam giác ngoại tiếp I là giao điểm hai đường phân giác trong tam giác . Hoạt động 5 : Giới thiệu đường tròn bàng tiếp của tam giác . GV : Có thể vẽ trên bảng phụ hình vẽ 81 SGK và giới thiệu cho HS đường tròn bàng tiếp . HS : Cho biêt cách xác định tâm của đường tròn bàng tiếp . III/ Đường tròn bàng tiếp tam giác : (SGK) HS vẽ hình 81 SGK vào vở Hoạt động 6: Củng cố Cho hình vẽ bên . Hãy tìm các đoạn thẳng bằng nhau các góc bằng nhau. Giải thích.Dựa vào kiến thức nào ta có được điều đó? AB ,AC là các tiếp tuyến , B, C là các tiếp điểm . Ngoài các đoạn thẳng, các góc bằng nhau đó, có những đoạn thẳng nào vuông góc nhau? Giải thích? Hoạt động 7: Dặn dò Bài tập về nhà: 26 ; 27; 28 Tiết sau: Luyện tập III. rút kinh nghiệm: ... Tiết 30: Ngày soạn: 15. 12 . 2008 Ngày dạy: 16 . 12 . 2008 Luyện tập Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: Biết vận dụng hai tiếp tuyến cắt nhau vào bài tập tính toán và chứng minh . Rèn luyện thói quen đưa các điều kiện bài toán về các đièu kiện đã học để tìm đường hướng chứng minh. Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ: Gọi hai HS lên bảng chữa bài tập 26 ; 27 Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ Hoạt động 3:Rèn luyện vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập . HS: Đọc và vẽ hình bài tập 30/116 GV : Hướng dẫn HS chứng minh câu a. Bằng cách nêu các câu hỏi cho HS trả lời. - Nêu tính chất đường phân giác của hai góc kề bù? - OD, OC là đường phân giác của các góc nào ? Hai góc đó quan hệ với nhau ntn? HS : Cho biết OD và OC có quan hệ ntn với nhau ? Giải thích? HS : Một em lên trình bày lời giải GV : Hỏi em nào có cách giải khác .Đứng tại chỗ trình bày lời giải . GV : Các em nghiên cứu câu b. - CD bằng tổng 2 đoạn thẳng nào? Giải thích? - T