Giáo án Hình Học 9 năm 2012

NS : 26 – 08 – 2012 NG : 29 – 08 – 2012 Chương I : hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết 1: 1 : Một số hệ thức về cạnh Và đường cao trong tam giác vuông ™1˜ I. Mục tiêu : 1.Kiến thức: - HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, hệ thức về đường cao. 2.Kỹ năng: - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình. II. Chuẩn bị : 1.Giáo viên : Bảng phụ, êke, mô hình tam giác vuông 2.Học sinh : Dụng cụ vẽ hình. III. hoạt động trên lớp : Phương pháp Nội dung HĐ 1(4 phút). Kiểm tra bài cũ GV giới thiệu chương I. HS 1: Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông (học lớp 8). Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong (hình 1- Bảng phụ) HĐ 2(12 phút). Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.Phương tiện: máy chiếu,bảng nhóm,thước kẻ, ? Em hiểu ntn về hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ? Chỉ ra những cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (hình 1) - GV giới thiệu định lí 1 và hd CM ? Để cm b2 = a.b’ ta làm ntn AC2 = BC.HC ĩ í DACH D BCA (g.g) ? Theo sơ đồ yêu cầu HS lên bảng CM - T2 1 HS đứng tại chỗ CM c2 = a.c’ - HS cả lớp nhận xét – Sửa sai. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Định lý 1 : (SGK-65) b2 = a.b’ c2 = a.c’ Chứng minh Xét ACH và BCA có và chung DACH D BCA (g.g) AC2 = BC.HC hay b2 =a.b’ Chứng minh tương tự ta có :c2 = a.c’ Ví dụ 1 : C.minh : b2 + c2 = a2 (Đl Pitago) Ta có : b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a2 HĐ 3(10 phút). Một số hệ thức liên quan tới đg cao.Phương tiện: máy chiếu,bảng nhóm,thước kẻ, - GV yêu cầu HS đọc VD1 (SGK-65) và giới thiệu cách CM khác của Đl Pitago - GV giới thiệu định lí 2 HS đọc và viết công thức của định lí 2 ? Yêu cầu HS thảo luận làm ?1 ? Để chứng minh :h2 = b’.c’ í AH2 = HB.HC í DAHB ~ D CHA ĩ .. - GV hướng dẫn HS làm ?1 theo sơ đồ gọi 1 HS lên bảng trình bày - GV cho HS thảo luận tự đọc VD2 2.Một số hệ thức liên quan tới đường cao. Định lý 2 (SGK-65) h2 = b’.c’ ?1 Xét DAHB và DCHA cùng vuông tại H có éBAH =éAHC (Cùng phụ với éABH) DAHB ~ DCHA Do đó AH2 = HB.HC Hay h2 = b’.c’ (đpcm) (Đây là cách CM định lí 2) Ví dụ 2 (SGK – 66) HĐ 4(10 phút). Củng cố .Phương tiện: máy chiếu,bảng nhóm,thước kẻ, Qua bài học hôm nay các em đã được học về những vấn đề gì ? - Nhắc lại 2 định lí 1 và định lí 2. - Viết lại các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, đường cao. GV chốt lại toàn bài và cho HS làm bài tập 1, 2 (SGK trang 68) HĐ 5(2 phút). Hướng dẫn về nhà .Phương tiện: máy chiếu,bảng nhóm,thước kẻ, - Học thuộc các định lí 1, 2 và nắm chắc các hệ thức đã học để áp dụng vào BT. - Làm các BT 1, 2 (SBT - 89) - Đọc và nghiên cứu trước Định lí 3 và định lí 4 giờ sau học tiếp. Tiết 2: 1 : Một số hệ thức về cạnh Và đường cao trong tam giác vuông(tiếp theo) NS : 05 – 09 - 2012 ND : 10 – 09 - 2012 I. Mục tiêu : 1.Kiến thức: - HS tiếp tục được củng cố và thiết lập thêm các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, cạnh huyền, hệ thức về nghịch đảo của đường cao và cạnh góc vuông. 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình. II. Chuẩn bị : 1.Giáo viên: Bảng phụ, êke, mô hình tam giác vuông 2.Học sinh: Dụng cụ vẽ hình. III. hoạt động trên lớp: Phương pháp Nội dung HĐ 1( 5 phút) Kiểm tra bài cũ.Phương tiện: HS 1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 đã học HS 2 : Vẽ hình và viết các công thức liên quan tới định lí 1 và định lí 2 HĐ 2( 20 phút) Một số hệ thức liên quan tới đường cao .Phương tiện:SGK,SBT,Thước thẳng,máy tính, - GV giới thiệu việc thiết lập quan hệ giữa đường cao cạnh huyền và 2 cạnh góc vuông giới thiệu định lí 3 ? HS phát biểu định lí 3 và ghi công thức ? Viết công thức tính diện tích D ABC theo 2 cách từ đó nhận xét đpcm ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?2 ? Để cm b.c = a.h ta làm ntn AC.BA = BC.HA ĩ í DHBA D ABC (g.g) ? Theo sơ đồ yêu cầu HS lên bảng CM - GV giới thiệu định lí 4 (SGK) ? HS đọc và viết công thức của định lí 2 Yêu cầu HS thảo luận chứng minh đ.lý - GV hướng dẫn HS biến đổi ? Muốn ĩ ĩ ĩ ĩ ĩ a2.h2 = b2.c2 ĩ b.c = a.h Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng chứng minh lại định lí 4 - HS dưới lớp nhận xét, sửa sai ? Yêu cầu HS thảo luận tự đọc VD3 - GV giới thiệu chú ý (SGK) 2.Một số hệ thức liên quan tới đường cao. Định lý 3 (SGK-66) b.c = a.h Chứng minh:Do DABC(éA = 90o) SABC = b.c Hoặc 2SABC = a.h (vì AH ^ BC tại H) Từ đó b.c = a.h ?2 Xét DHBA và DABC có và chung DHBA ~ DABC (g.g) AC.BA = BC.HA hay b.c =a.h Định lý 4 : (SGK-67) Chứng minh Theo Đlý 2 ta có : b.c = a.h a2.h2 = b2.c2 (đpcm) Ví dụ 2 (SGK – 67) Chú ý (SGK – 67) HĐ 3( 10 phút) . Củng cố .Phương tiện:SGK,SBT,Thước thẳng,máy tính, Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài? - Nhắc lại 4 định lí 1, định lí 2, định lí 3, định lí 4. bc = ah - Viết lại các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, đường cao. GV treo bảng phụ các hệ thức đã học và chốt lại toàn bài Cho HS làm bài tập 3, 4 (SGK trang 68 h2=b’.c’ c2=ac’ ; b2=ab’ h2=b’.c’ HĐ 4( 3 phút) . . Hướng dẫn về nhà .Phương tiện:SGK,SBT,Thước thẳng,máy tính, - Học thuộc các định lí 1, 2, 3, 4 và nắm chắc các hệ thức đã học. - Làm các BT 3, 4 (SBT - 89) - Nghiên cứu trước các bài tập 5, 6, 7, 8 (SGK-68) giờ sau luyện tập. Bài tập: b a h=12 H C B A b' =16 c c' AC2 = AH2 + HC2 hay b2 =122 +162 = 400 =>b=20 h2=b’.c’=>c’= a = 9 + 16 = 25 c2 = a.c’ = 25.9 = 225 => c = = 15 Tiết 3: Luyện tập NS : 05 - 09 - 2012 NG : 11 – 09 - 2012 I. Mục tiêu : 1.Kiến thức: - HS được củng cố lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, Biết vận dụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập. 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và suy luận chứng minh. 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình. II. Chuẩn bị : 1.Giáo viên: Bảng phụ, êke, các bài tập liên quan. 2.Học sinh: Dụng cụ vẽ hình, học và làm trước bài tập. III. hoạt động trên lớp : Phương pháp Nội dung HĐ 1.(6 phút) Kiểm tra bài cũ.Phương tiện: HS 1: Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (góc bảng) HS dưới lớp phát biểu các định lí về cạnh và đường cao trong tam giác vuông HĐ 2.(34 phút) Luyện tập.Phương tiện:Máy tính,SGK,bảng phụ, GV yờu cầu sh vẽ hỡnh ghi gt ; kl: Áp dụng hệ thức nào để tớnh BH ? Hs: Hệ thức 1 - Để ỏp dụng được hệ thức 1 cần tớnh thờm yếu tố nào? Hs: Tớnh BC. - Cạnh huyền BC được tớnh như thế nào? Hs:Áp dụng định lớ Pytago - Cú bao nhiờu cỏch tớnh HC ? Hs: Cú hai cỏch là ỏp dụng hệ thức 1 và tớnh hiệu BC và BH. - AH được tớnh như thế nào? Hs: Áp dụng hệ thức 3. GV yờu cầu hs vẽ hỡnh ghi gt và kết luận của bài toỏn. GV hướng dẫn sh chứng minh: Áp dụng hệ thức nào để tớnh AB và AC ? Hs : Hệ thức 1 - Để ỏp dụng được hệ thức 1 cần tớnh thờm yếu tố nào? Hs: Tớnh BC. - Cạnh huyền BC được tớnh như thế nào? Hs: BC = BH + HC =3 - Tương tự bài 5 GV cho HS thảo luận nhóm làm bài tập 6 – SGK (3 phút) ? HS đọc đề bài,vẽ hình, ghi GT, KL ? Để tính các cạnh EF, EG ta áp dụng kiến thức nào để tính - GV hướng dẫn HS dưới lớp xây dựng sơ đồ chứng minh ? Tính EF ĩ EF2 = FH.FG ĩ FG = ? Tương tự nêu cách tính EG = Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng tính GV và HS dưới lớp nhận xét kết quả. Bài tập 1: DABC ;; Gt AB = 3 ; AC = 4 AH BC Kl AH =?, BH = ? HC = ? Chứng minh: Ta cú : Ta lại cú:AB2 = BC.BH HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2 Mặt khỏc : AB.AC BC.AH Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2. Bài Tập 2: ABC (Â=900) AHBC BH=1; HC= 2 AB = ?;AC = ? Chứng minh: Ta cú BC = HB + HC =3 AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 AB = Và AC = BC.HC =3.2 = 6 AC = Vậy AB =;AC = Kêt luận : Để tính cạnh trong 1 D vuông ta dựa vào các hệ thức về cạnh và đường cao, Đ.lý Pitago trong tam giác. Bài 5 – SGK.69) Do DABC vuông tại A Có AC = 3, AB = 4 BC = BC = 5 Mặt khác AC2 = CH.BC CH = BH = BC – CH = 5 – 1,8 = 3,2 Lại có AH.BC = AB.AC AH = Bài 3 : (Bài 6 – SGK.69) Chứng minh: Ta cú BC = HB + HC =3 AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 AB = Và AC = BC.HC =3.2 = 6 AC = Vậy AB =;AC = HĐ 3.(4 phút) Củng cố.Phương tiện:Máy tính,SGK,bảng phụ, Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những bài tập như thế nào, pp giải - Loại bài tập về tính cạnh trong tam giác vẽ trước và chưa vẽ. - Cách giải chủ yếu là áp dụng Đlý Pitago và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông GV treo bảng phụ kết luận chung về cách giải các bài tập trong giờ Bài tập 7/69 sgk. Giải Cỏch 1: Theo cỏch dụng ta giỏc ABC cú đường trung tuyến AO ứng với Cạnh BC và bằng nữa cạnh đú, do đú tam giỏc ABC vuụng tại A . Vỡ vậy ta cú AH2 = HB.HC hay x2 = a.b Cỏch 2: Theo cỏch dụng ta giỏc DEF cú đường trung tuyến DO ứng với Cạnh EF và bằng nữa cạnh đú, do đú tam giỏc DEF vuụng tại D . Vỡ vậy ta cú DE2 = EI.IF hay x2 = a.b HĐ 4.(2 phút) Hướng dẫn về nhà.Phương tiện:Máy tính,SGK,bảng phụ, - Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp - Ghi nhớ các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác - Làm tiếp các BT 7, 9 (SGK – 69, 70) và BT trong SBT. Tiết 4: Luyện tập Ns: 06 – 09 - 2012 NG :15 – 09 - 2012 ™1˜ I. Mục tiêu : 1.Kiến thức: - HS tiếp tục được củng cố và khắc sâu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, Biết vận dụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập. 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và suy luận chứng minh. 3.Thái độ: - Có khả năng tư duy và, tính cẩn thận chính xác trong học hình. II. Chuẩn bị : 1.Giáo viên: Bảng phụ, êke, các bài tập liên quan. 2.Học sinh: Dụng cụ vẽ hình, học và làm trước bài tập. III. hoạt động trên lớp : Phương pháp Nội dung Hđ 1(5 phút). Kiểm tra bài cũ.Phương tiện: HS 1: Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (góc bảng) HS dưới lớp phát biểu các định lí về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Hđ 2(35 phút). Luyện tập.Phương tiện:Máy tính,SGK,thước kẻ, - GV treo bảng phụ hình vẽ bài tập 8 ? Một HS nhắc lại cách giải bài tập trên HS cả lớp thảo luận theo nhóm - Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày - Gv đưa kết quả lên máy chiếu - HS dưới lớp so sánh, nhận xét và làm bài vào vở - GV giới thiệu bài tập 9 - SGK HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL ? Để tính các cạnh BH, CH, AH ta áp dụng kiến thức nào để tính ? Yêu cầu cả lớp suy nghĩ sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải - GV hướng dẫn HS dưới lớp xây dựng sơ đồ chứng minh ? Tính BH hoặc CH ĩ tính BC ĩ Pitago ? Tính AH ĩ Đlý 2 (b.c = a.h) - GV treo bảng phụ kết quả để HS so sánh - Tương tự bài 5 GV cho HS thảo luận nhóm làm bài tập 6 – SGK? HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL ? Để tính các cạnh EF, EG ta áp dụng kiến thức nào để tính - GV hướng dẫn HS dưới lớp xây dựng sơ đồ chứng minh ? Tính EF ĩ EF2 = FH.FG ĩ FG ? Tương tự nêu cách tính EG = Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng tính GV và HS dưới lớp nhận xét kết quả Bài 8 : (Sgk-70) Tính x, y trong mỗi hình sau a/ Tính được x2 = 4.9 x = 6 b/ Do các D tạo thành đều là D vuông cân nên x = 2 và y = c/ Ta có 122 = x.16 x = = 9 y2 = 122 + x2 y = = 15 Bài 9 : (SGK-70) a/ Hai D vuông ADI và CDL Có AD = CD và éADI = éCDL (cùng phụ với éCDI) DADI = DCDL (gcg) DI = DL D DIL cân b/DDILcân Mặt ạ (không đổi) Do đó (không đổi) Vậy không đổi khi I thay đổi trên AB Bài 3 : (Bài 6 – SGK.69) Ta có FG = FH + GH = 1 + 2 = 3 Mặt khác EF2 = FH.FG = 1.3 = 3 EF = Tương tự EG2 = HG.FG = 2.3 = 6 EG = Hđ 3(3 phút). Củng cố.Phương tiện:Máy tính,SGK,thước kẻ, Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những bài tập : - Loại bài tập về tính cạnh trong tam giác vẽ trước và chưa vẽ. - Cách giải chủ yếu là áp dụng Đlý Pitago và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông GV treo bảng phụ kết luận chung về cách giải các bài tập trong giờ. -Tỡm x và y trong hỡnh vẽ ? Hđ 4(2 phút). Hướng dẫn về nhà.Phương tiện:Máy tính,SGK,thước kẻ, - Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp - Ghi nhớ các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác - Làm tiếp các BT 7, 9 (SGK – 69, 70) và BT trong SBT - Nghiên cứu trước bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn” giờ sau học. Tiết 5: 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn NS : 15 – 09 - 2012 NG : 17 – 09 - 2012 ™1˜ I. Mục tiêu : 1.Kiến thức: - HS nắm được định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn, bước đầu tính được các tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt. 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập. 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong tính toán. II. Chuẩn bị : 1.Giáo viên : Bảng phụ, êke, mô hình tam giác vuông 2.Học sinh: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 D đồng dạng. III. hoạt động trên lớp : Phương pháp Nội dung HĐ 1( 5 phút). Kiểm tra bài cũ.Phương pháp HS 1: Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của 2 D HS 2 : Cho DABC và DDEF có và. Hỏi 2 D vuông đó có đồng dạng không? Viết các hệ thức tỉ lệ của 2 D trên () HĐ 2( 25 phút). 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.Phương pháp:Máy tính,thước kẻ,SGK, - ? HS tự đọc phần mở đầu SGK - Từ kiểm tra bài cũ GV yêu cầu HSChỉ rõ cạnh kề và cạnh đối của góc B Nhắc lại 2 D vuông đồng dạng khi nào - GV giới thiệu phần mở đầu theo SGK? ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 - GV hướng dẫn HS CM 2 chiều a/ ? Khi a = 45o em có nhận xét gì về D vuông ABC ? Từ đó nhận xét gì về các cạnh AB, AC đpcm - Để CM ngược lại ta cũng làm tương tự b/ GV hướng dẫn HS vẽ hình và CM ? Qua BT rút ra n.xét - GV giới thiệu định nghĩa theo SGK ? HS đọc lại định nghĩa ? Qua định nghĩa, hãy viết các tỉ số giữa các cạnh trong tam giác - Gọi 2 HS lên bảng viết - GV hướng dẫn HS viết chính xác - GV nêu nhận xét (SGK) ? Yêu cầu HS thảo luận làm ?2 ? Xác định các cạnh đối, kề, huyền của b ? áp dụng định nghĩa viết các tỉ số lượng giác của góc b - Gọi 2 HS lên bảng viết các tỉ số - HS cả lớp nhận xét, sửa sai ? Yêu cầu HS cả lớp tự đọc VD trong SGK sau đó áp dụng làm bài tập 10. 1.Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn Mở đầu : (SGK-71) ?1 Xét DABC vuông tại A có = a a/ () Khi a = 45o DABC vuông cân tại A AB = AC nên () Ngược lại AB = AC DABC vuông cân tại A. Do đó a = 45o b/ Khi a = 60o , lấy B’ đối xứng với B qua AC DABC là 1 nửa của D đều CBB’ áp dụng Pitago . đpcm * Nhận xét : Khi a thay đổi thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của a cũng thay đổi Định nghĩa : (SGK-72) Nhận xét : +Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương sin a ;cos a ; tan a ;cot a > 0 + sina < 1; cos a < 1 ?2 Khi éC = b thì Sin b = ;Cos b = . tanb=; cotb= Ví dụ 1, 2 (SGK – 73) Giải : Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giỏc để viết - sin340 = ; cos340 = - tan340 = ; cot340 HĐ 3( 5 phút). Củng cố.Phương pháp:Máy tính,thước kẻ,SGK, Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài? - Nhắc lại định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Viết công thức tỉ số lượng giác của các góc. Cho HS làm bài tập 10 (SGK trang 76) -Nêu nội dung của bài N áp dụng: sin N= ;cos N= tan N=;cot N= M P HĐ 4( 2 phút). Hướng dẫn về nhà.Phương pháp:Máy tính,thước kẻ,SGK, - Học thuộc định nghĩa và các công thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Làm các BT 21, 22 (SBT - 92) - Nghiên cứu tiếp các phần còn lại trong bài giờ sau học tiếp Tiết 6: 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn NS : 15 – 09 - 2012 NG : 18 – 09 - 2012 ™1˜ I. Mục tiêu : 1.Kiến thức: - HS tiếp tục được nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các góc phụ nhau, biết dựng góc khi cho 1 trong các tỉ số l.giác của nó. 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập. 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong tính toán. II. Chuẩn bị : 1.Giáo viên: Bảng phụ, êke, mô hình tam giác vuông 2.Học sinh: Nắm chắc các công thức định nghĩa các tỉ số l.giác của góc nhọn III.hoạt động trên lớp: Phương pháp Nội dung HĐ 1( 5 phút). Kiểm tra bài cũ .Phương tiện: HS 1: - Nhắc lại định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Viết công thức tỉ số lượng giác của các góc. HS 2 : Vẽ DABC vuông có éB = 30o. Viết các tỉ số lượng giác của góc B HĐ 2( 10 phút). Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn .Phương tiện:Máy tính,bảng nhóm,SGK,thước kẻ, - Cho HS tự đọc VD 3 và VD4 - GV hướng dẫn HS làm ví dụ VD3 : Để dựng góc nhọn a biết tana = Ta dựng = 90o/ OA = 2, OB = 3 = a là góc cần dựng ? Hãy chứng minh cách dựng đó là đúng í tana = tan = - Gọi HS đứng tại chỗ trình bày lại ? Yêu cầu HS quan sát hình 18 (SGK) minh hoạ cách dựng góc nhọn b sau đó nêu cách dựng và chứng minh ? Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải - GV và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai 1.Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn Ví dụ 3 (SGK – 73) Dựng góc nhọn a, biết tan a = Giải : - Dựng góc xOy = 90o Trên Ox, lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = 2, OB = 3 (đvđ) = a cần dựng Thật vậy, ta có tana = tan = Ví dụ 4 (SGK – 74) - Hình 18 - Dựng góc xOy = 90o - Trên Oy, lấy điểm M sao cho OM = 1, Vẽ cung tròn (M, 2) cắt Ox tại N = b cần dựng - Ta có, sinb = sin = Chú ý. (SGK-74) HĐ 3( 10 phút). Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau..Phương tiện:Máy tính,bảng nhóm,SGK,thước kẻ, (Lưu ý tỉ số sinb = 0,5 = = ) - GV nêu chú ý (SGK) ? Qua chú ý em có nhận xét gì về 2 góc nhọn a và b trong 1 D vuông HS thảo luận trả lời ?4 ? Gọi đại diện HS lên bảng trình bày - GV treo bảng phụ kết quả đúng - HS theo dõi nhận xét, ghi bài ? Qua bài tập trên em có nhận xét gì về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau HS phát biểu định lí, ghi CTTQ HS cả lớp tự nghiên cứu các VD5,6, 7 Sau đó GV treo bảng phụ cho HS lên điền kết quả tính (sin, cos, tg, cotg của các góc 300, 450, 600) - HS dưới lớp nhận xét, sửa sai Từ đó Bảng lượng giác của những góc đặc biệt - GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 7 theo SGK hoặc có thể theo cách khác - HS theo dõi ghi bài GV giới thiệu chú ý -Nhắc lại định nghĩa, công thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. 2. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau ?4 Do DABC vuông tại A nên a + b = 90o Theo định nghĩa các tỉ số l.giác của góc nhọn sina =cosb ; cosa = sinb tana =cotb ; cota = tanb Định lý. (SGK-74) Ví dụ 5,6 (SGK – 75) a Tỉ số lượng giác  300 450  600 Sin a    Cos a  tan a  1  Cot a  1 Chú ý. (SGK-75) HĐ 4( 6 phút). Củng cố.Phương tiện:Máy tính,bảng nhóm,SGK,thước kẻ, Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức quan trọng đã học trong 2 tiết? - Nêu cách dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó. - Nêu bảng lượng giác của những góc đặc biệt Cho HS làm bài tập 11, 12 (SGK trang 76) HĐ 5( 2 phút). Hướng dẫn về nhà .Phương tiện:Máy tính,bảng nhóm,SGK,thước kẻ, - Học thuộc công thức định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau, bảng lượng giác của những góc đặc biệt. - Làm các BT 13, 14 (SGK-77), BT 23, 24, 25, 26 (SBT – 92, 93) Tiết 7: Luyện tập NS : 15 – 09 - 2012 NG : – 09 - 2012 ™1˜ I. Mục tiêu : 1.Kiến thức: - HS được củng cố lại các công thức định nghĩa, định lý về tỉ số lượng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau. 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng thành thạo các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. 3.Thái độ: - Rèn luyện kĩ năng, tư duy suy luận chứng minh bài tập hình. II. Chuẩn bị : 1.Giáo viên: Bảng phụ, êke, các bài tập liên quan. 2.Học sinh: Dụng cụ vẽ hình, Nắm chắc lý thuyết, làm trước bài tập ở nhà. III. hoạt động trên lớp : Phương pháp Nội dung HĐ 1(5 phút) Kiểm tra bài cũ.Phương tiện: -HS 1: Viết tỉ số lượng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau (góc bảng) -HS 2 : Ghi lại bảng lượng giác của những góc đặc biệt HĐ 2(30 phút) .Luyện tập.Phương tiện:Máy tính,SGK,thước kẻ,.. - GV giới thiệu bài tập 13 ? Gọi 4 HS lên bảng trình bày - HS dưới lớp theo dõi, nhận xét - GV có thể hướng dẫn HS dưới lớp lập sơ đồ dựng và chứng minh Để dựng góc nhọn a biết sina = Ta dựng = 90o; OA = 2, AB = 3 éOBA = a là góc cần dựng ? Hãy chứng minh cách dựng đó í sina = sin = ? HS đọc đề bài - GV hướng dẫn HS sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn để CM Giả sử D vuông có 1 góc nhọn bằng a, các cạnh huyền, đối, kề lần lượt là a, b, c ? Tìm sina , cosa, tana, cota ? Từ đó chứng minh tana = ? Tương tự gọi HS lên bảng - Câu b áp dụng định lý Pitago - GV nhận xét sửa sai ? GV giới thiệu loại bài tập tính cạnh, tính góc trong D vuông ? HS thảo luận nhóm 2 bài tập 15, 16 - Gọi 2 HS lên bảng trình bày - GV hướng dẫn HS dưới lớp giải bài tập theo sơ đồ đi lên ? Để tính tỉ số lượng giác của góc C ta cần phải làm gì í tính sinC, cosC, tanC, cotC í Cần tính các cạnh của D hoặc tính góc C í Dựa vào giả thiết ? Gọi HS lên bảng trình bày lời giải Bài 13 (SGK-77) : Dựng góc nhọn a biết a/ sina = Cách dựng Dựng góc xOy = 90o - Trên Ox, lấy điểm A sao cho OA = 2, Vẽ cung tròn (A, 3) cắt Oy tại B = a cần dựng Chứng minh: Thật vây, ta có góc = 900 .Do đó DOBA vuông tại O sina = sin = Biện luận: Dựng được 1 góc nhọn thỏa mãn bài toán. Bài 14 (SGK-77) : Chứng minh các đẳng thức Giả sử D vuông có 1 góc nhọn bằng a, các cạnh huyền, đối, kề lần lượt là a, b, c . Nên theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn Ta có : sina = ; cosa = . Do đó a/ = = tana b/sin2a+cos2a= = 1 Bài 15, 16 (SGK-77) : Tính cạnh, góc của D B15 : Ta có sin2B + cos2B = 1 sin2B = 1- cos2B = 1 – 0,82 = 0,36 sin B = 0,6 (Vì B > 0) Mặt khác B và C là 2 góc phụ nhau nên sinC = cosB = 0,8; cosC = sinB = 0,6 Do đó tanC = và cotC = B16 : Do DABC vuông tại A Ta có sin600 = AB = BC. sin600 = 8. Do đó AB = 4 HĐ 3(4 phút) . Củng cố.Phương tiện:Máy tính,SGK,thước kẻ,.. Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những dạng bài tập nào, pp giải - Loại bài tập dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác của nó. - Loại bài chứng minh các tỉ số lượng giác dựa vào định nghĩa - Loại bài tính cạnh, tính tỉ số lượng giác của góc nhọn GV nhắc lại các phương pháp giải đối với mỗi loại bài tập trên HĐ 4(2 phút) . Hướng dẫn về nhà.Phương tiện:Máy tính,SGK,thước kẻ,.. - Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp - Ghi nhớ các công thức định nghĩa, định lí về các tỉ số lượng giác của góc nhọn và góc phụ nhau trong tam giác vuông - Làm tiếp các BT 17 (SGK – 77) và BT trong SBT - Chuẩn bị Máy tính Casio và Bảng số lượng giác giờ sau học. Tiết 8: Luyện tập NS : – 09 – 2012 NG : – 09 - 2012 ™1˜ I. Mục tiêu : 1.Kiến thức: - HS được củng cố lại các công thức định nghĩa, định lý về tỉ số lượng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau. 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng thành thạo các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. 3.Thái độ: - Rèn luyện kĩ năng, tư duy suy luận chứng minh bài tập hình. II. Chuẩn bị : 1.Giáo viên: Bảng phụ, êke, các bài tập liên quan. 2.Học sinh: Dụng cụ vẽ hình, Nắm chắc lý thuyết, làm trước bài tập ở nhà. III. hoạt động trên lớp : Phương pháp Nội dung HĐ 1(5 phút) Kiểm tra bài cũ.Phương tiện: -HS 1: Viết tỉ số lượng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau (góc bảng) -HS 2 : Ghi lại bảng lượng giác của những góc đặc biệt HĐ 2(30 phút) .Luyện tập.Phương tiện:Máy tính,SGK,thước kẻ,.. Giả sử D vuông có 1 góc nhọn bằng a, các cạnh huyền, đối, kề lần lượt là a, b, c ? Tìm sina , cosa, tana, cota ? Từ đó chứng minh tana = ? Tương tự gọi HS lên bảng - Câu b áp dụng định lý Pitago - GV nhận xét sửa sai ? GV giới thiệu loại bài tập tính cạnh, tính góc trong D vuông ? HS thảo luận nhóm 2 bài tập 15, 16 - Gọi 2 HS lên bảng trình bày - GV hướng dẫn HS dưới lớp giải bài tập theo sơ đồ đi lên ? Để tính tỉ số lượng giác của góc C ta cần phải làm gì í tính sinC, cosC, tanC, cotC í Cần tính các cạnh của D hoặc tính góc C í Dựa vào giả thiết ? Gọi HS lên bảng trình bày lời giải Bài 14 (SGK-77) : Chứng minh các đẳng thức Giả sử D vuông có 1 góc nhọn bằng a, các cạnh huyền, đối, kề lần lượt là a, b, c . Nên theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn Ta có : sina = ; cosa = . Do đó a/ = = tga b/sin2a+cos2a= = 1 Bài 15, 16 (SGK-77) : Tính cạnh, góc của D B15 : Ta có sin2B + cos2B = 1 sin2B = 1- cos2B = 1 – 0,82 = 0,36 sin B = 0,6 (Vì B > 0) Mặt khác B và C là 2 góc phụ nhau nên sinC = cosB = 0,8; cosC = sinB = 0,6 Do đó tanC = và cotC = Bài tập : Cho DABC có AB = 10 cm,AC = 8 cm..a)Tính BC b) Tính diện tích DABC HĐ 3(4 phút) . Củng cố.Phương tiện:Máy tính,SGK,thước kẻ,.. Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những dạng bài tập nào, pp giải - Loại bài tập dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác của nó. - Loại bài chứng minh các tỉ số lượng giác dựa vào định nghĩa - Loại bài tính cạnh, tính tỉ số lượng giác của góc nhọn GV nhắc lại các phương pháp giải đối với mỗi loại bài tập trên HĐ 4(2 phút) . Hướng dẫn về nhà.Phương tiện:Máy tính,SGK,thước kẻ,.. - Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp - Ghi nhớ các công thức định nghĩa, định lí về các tỉ số lượng giác của góc nhọn và góc phụ nha