Giáo án Hình Học 9 năm học 2008-2009

Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 n¨m häc 2008-2009 2 Thø 2 ngµy 18 th¸ng 8 n¨m 2008 Ch­¬ngI : HÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng TiÕt1 §1:Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng ( T.1) I.Môc tiªu - HS nhËn biÕt ®­îc c¸c cÆp tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng trong h×nh 1SGK. - HS biÕt thiÕt lËp c¸c hÖ thøc b2 = ab’,h2 = b’c’vµ cñng cè ®Þnh lÝ Py-ta-go a2 = b2 + c2. - HS BiÕt vËn dông c¸c hÖ thøc trªn ®Ó gi¶i bµi tËp. II. ChuÈn bÞ - GV : Th­íc th¼ng, com pa, ª ke, b¶ng phô. - HS : Th­íc kÎ, ª ke,«n tËp c¸c TH ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng, §L Pytago. III. TiÕn tr×nh d¹y - häc Ho¹t ®éng 1 §Æt vÊn ®Ò vµ giíi thiÖu ch­¬ng (5’) Gv: ë líp 7, chóng ta ®· biÕt trong  nÕu biÕt ®é dµi 2 c¹nh th× sÏ t×m ®­îc ®é dµi cßn l¹i nhê ®Þnh lÝ Pitago. VËy, trong , nÕu biÕt 2 c¹nh hoÆc 1 c¹nh vµ mét gãc th× cã thÓ tÝnh ®­îc c¸c gãc vµ c¸c c¹nh cßn l¹i cña  ®ã hay kh«ng? Ho¹t ®éng 2 1. HÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn (15’) GV nªu ®Þnh lÝ 1 vµ vÏ h×nh GV yªu cÇu: + Nªu GT , KL cña ®Þnh lÝ + §Þnh lÝ yªu cÇu chøng minh ®iÒu g×? + §Ó chøng minh ®¼ng thøc AC2 = BC . HC ta cÇn chøng minh nh­ thÕ nµo? GV: H·y chøng minh tam gi¸c ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c HAC. GV: T­¬ng tù trªn h·y chøng minh c2= a. c’ HS gi¶i bµi 2(SGK) GV: Muèn tÝnh x, y trong h×nh vÏ ta ¸p dông kiÕn thøc nµo ? c¸ch tÝnh? HS: §S : x = 5 ; y =2 5 GV: Liªn hÖ gi÷a ba c¹nh cña tam gi¸c vu«ng ta cã ®Þnh lÝ Py- ta-go, H·y ph¸t biÓu néi dung ®Þnh lÝ. GV: H·y dùa vµo ®Þnh lÝ 1 ®Ó chøng minh ®Þnh lÝ Py-ta-go. §Þnh lÝ 1: ( SGK) GT ABC cã ¢ = 900 AH  BC KL b2 = ab’ c2= ac’ Chøng minh XÐt ABC vµ HAC Cã: ¢ = Hˆ = 900 Cˆ chung  ABC  HAC HC AC = AC BC AC2 = BC . HC hay b2 = a . b’ t­¬ng tù ta cã: c2 = a . c’ VD 1:( §Þnh lÝ Py-ta-go- Mét hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ 1) Theo ®Þnh lÝ1 , ta cã: b2 = a . b’ (1) c2 = a . c’  b2 + c2 = ab’+ ac’ = a( b’ + c’)= a.a = a2 VËy a2= b2 + c 2. h H c a c ' b' b A B C S Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 n¨m häc 2008-2009 3 Ho¹t ®éng 3 2. Mét sè hÖ thøc liªn quan tíi ®­êng cao (13’) GV giíi thiÖu ®Þnh lÝ 2 HS ®äc ®Þnh lÝ 2(SGK) GV: §Þnh lÝ cho biÕt g×? yªu cÇu g×? GV: Nªu GT vµ KL GV: H·y chøng minh AHB CHA HS gi¶i VD 2 GV: §Ò bµi yªu cÇu lµm g×? GV: Trong tam gi¸c ADC ta ®· biÕt nh÷ng g×? CÇn tÝnh ®o¹n nµo? c¸ch tÝnh? GV: Y/c HS nªu GT vµ KL §Þnh lÝ 2( SGK) GT ABC,  090A  AH  BC KL AH2 = BH.CH Chøng minh : XÐt AHB vµ  CHA cã:   090AHB CHA   HAB ACH ( cïng phô víi Bˆ )  AHB  CHA ( g-g)  AHCH = BH AH  AH 2 = BH . CH. hay h2 = b’ . c’ (2) VD 2: ( SGK) GT ADC vu«ng t¹i D DB AC BD =AE =2,25 m AB =DE = 1,5 m KL AC= ? Ho¹t ®éng 4 LuyÖn tËp (10’) GV nªu bµi to¸n : Cho tam gi¸c vu«ng DEF cã: DI EF . H·y viÕt hÖ thøc c¸c ®Þnh lÝ øng víi h×nh trªn. (b¶ng phô) DE2 = DF2 = DI2 = HS lµm bµi 1a SGK GV ®­a h×nh vÏ lªn b¶ng phô Gv: Muèn t×m c¸c ®é dµi x, y ta cÇn t×m ®é dµi nµo? DE2 = EI.EF DF2 = IF.EF DI2 = EI.IF Bµi 1( trang 68) a,Gi¶i ( x+ y) = 22 86  ( ®/l Py-ta-go) x + y = 10 62 = 10 . x ( ®/l 1)  x = 3,6 y = 10 - 3,6 = 6,4. Ho¹t ®éng 5 H­íng dÉn vÒ nhµ (2’) - Häc thuéc ®Þnh lÝ 1, 2, Pitago - §äc môc “cã thÓ em ch­a biÕt” - Bµi tËp: 1b; 2; 3 SGK. 1; 2; 3 SBT - ¤n c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch  S S 8 x y 6 F I E D E D C B A h H c a c ' b' b A B C Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 n¨m häc 2008-2009 4 Thø 2 ngµy 25 th¸ng 8 n¨m 2008 TiÕt2 §1: Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng ( T.2) I.Môc tiªu - Cñng cè ®Þnh lÝ 1 vµ 2 vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. - HS biÕt thiÕt lËp c¸c hÖ thøc bc = ah vµ 222 111 cbh  d­íi sù h­íng dÉn cña GV. - BiÕt vËn dông c¸c hÖ thøc trªn ®Ó gi¶i bµi tËp. II. ChuÈn bÞ GV: Th­íc th¼ng , com pa, ª ke, phÊn mµu, b¶ng phô ghi bµi tËp cñng cè. HS: Th­íc kÎ, ª ke. III. TiÕn tr×nh d¹y - häc Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra (10’) HS 1: Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ 1 vµ 2 hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. - VÏ tam gi¸c vu«ng, ®iÒn kÝ hiÖu vµ viÕt hÖ thøc (1) vµ (2) HS2: Ch÷a bµi sè 4 SGK HS1: HS2: Gi¶i AH2 = BH . HC ( ®/l 2) hay 22 = 1. x  x= 4. AC2 = AH2 + HC2 ( ®/l Py-ta-go) AC2 = 22 + 42 AC2 = 20 y = 20 = 2 5 . Ho¹t ®éng 2 §Þnh lÝ 3 (13’) Gv nªu ®Þnh lÝ 3 HS nªu GT vµ KL cña ®Þnh lÝ GV:- Em h·y nªu hÖ thøc cña ®Þnh lÝ - Ta chøng minh ®Þnh lÝ nh­ thÕ nµo? - ¸p dông kiÕn thøc nµo? - Em h·y nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c? DiÖn tÝch cña tam gi¸c ABC ®­îc tÝnh nh­ thÕ nµo? GV: Cßn c¸ch chøng minh nµo kh¸c kh«ng? GV: Ta cã thÓ chøng minh hai tam gi¸c nµo ®ång d¹ng ? GT ABC,  090A  AH BC KL AH.BC = AB.AC (a.h = b.c) (3) Chøng minh C1:Theo c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c: SABC = 2 2 AC.AB BC.AH AC . AB = BC . AH hay b.c = a. h C2: XÐt hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ HBA cã: ¢ = Hˆ = 900 Bˆ chung  ABC  HBA ( g- g)  AC BCHA BA  AC . BA = BC . HA 1 2 x y A B CH h H c a c ' b' b A B C S Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 n¨m häc 2008-2009 5 Ho¹t ®éng 3 §Þnh lÝ 4 (10’) GV: Tõ hÖ thøc cña ®Þnh lÝ 3 , h·y b×nh ph­¬ng hai vÕ , ¸p dông ®Þnh lÝ Pytago thay a2 = b2 + c2 ta cã ®iÒu g×? Lµm thÕ nµo ®Ó suy ra ®­îc mét hÖ thøc gi÷a ®­êng cao øng víi c¹nh huyÒn vµ hai c¹nh gãc vu«ng? GV: HÖ thøc ( 4) ®­îc ph¸t biÓu thµnh ®Þnh lÝ sau: HS ®äc ®Þnh lÝ Gäi 1 HS tr×nh bµy l¹i c¸ch chøng minh ®Þnh lÝ 4 HS lµm VD 3 GV: Bµi to¸n cho biÕt g×? yªu cÇu lµm g× ? GV: TÝnh ®é dµi ®­êng cao h nh­ thÕ nµo? ¸p dông kiÕn thøc nµo? Mét HS tr×nh bµy Tõ hÖ thøc (3) ta cã : ah = bc a2h2 = b2c2  ( b2 + c2)h2 = b2 c2  22 22 2 1 cb cb h   222 111 cbh  ( 4) §Þnh lÝ 4 ( SGK) VD 3: Theo hÖ thøc (4) 222 111 cbh  hay 22 22 222 8.6 68 8 1 6 11  h  h2 = 22 22 68 8.6  = 2 22 10 8.6  h = 10 8.6 = 4,8 ( cm) Ho¹t ®éng 4 LuyÖn tËp (10’) GV ®­a b¶ng phô Quan s¸t h×nh vÏ, h·y ®iÒn vµo chç ( ) a2 = b2 = .; = a.c’ h2 = = a.h 2 1 1 1 h ... ...  Mçi HS ®iÒn mét chç trèng HS lµm bµi tËp 3: TÝnh x, y a2 = b2+ c2 b2 = ab’, c = ac’ h2 = b’.c’ bc = ah 2 2 2 1 1 1 h b c  Bµi 3(SGK) y = 2 25 7 (®/l Pytago) y = 25 49 y = 74 x.y = 5.7 ( ®/ l 3) x = 5 7 35 74 . y  Ho¹t ®éng 5 H­íng dÉn vÒ nhµ (2’) - N¾m v÷ng c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong  vu«ng - Bµi tËp: 5; 6; 8; 9 SGK 3; 4; 5 SBT 222 111 cbh  6 h 8 h H c a c ' b' b A B C x y 5 7 Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 n¨m häc 2008-2009 6 Thø 5 ngµy 28 th¸ng 8 n¨m 2008 TiÕt3 LuyÖn tËp I.Môc tiªu - Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. - BiÕt vËn dông c¸c hÖ thøc trªn ®Ó gi¶i bµi tËp. II. ChuÈn bÞ GV : Th­íc th¼ng , com pa, ª ke, phÊn mµu, b¶ng phô HS : Th­íc kÎ, com pa, ªke. III. TiÕn tr×nh d¹y - häc Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra (8’) GV ®­a bµi tËp lªn b¶ng phô T×m x,y trong h×nh sau GV: Ph¸t biÓu hÖ thøc mµ em ®· ¸p dông HS1: Gi¶i: y = 2 27 9 ( ®Þnh lÝ Pytago) y = 130 x.y = 7.9 ( hÖ thøc ah = bc) x = 63 63 130y  Ho¹t ®éng 2 LuyÖn tËp (35’) GV ®­a b¶ng phô bµi tËp Quan s¸t h×nh vÏ, khoanh trßn ch÷ c¸i ®øng tr­íc ®¸p ¸n ®óng. a) §é dµi ®o¹n th¼ng AH b»ng: A. 6,5 B. 6 C. 5 b) §é dµi c¹nh AC b»ng: A. 13 B. 13 C. 3 13 ë mçi c©u Y/c HS nªn hÖ thøc ®· ¸p dông. GV: Cã c¸ch nµo kh¸c ®Ó tÝnh ®é dµi cña AH vµ AC kh«ng? GV vÏ h×nh 8 ( SGK)vµ h­íng dÉn GV: Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g×? T¹i sao? HS: ABC vu«ng t¹i A v× cã trung tuyÕn AO = OB = OC GV: C¨n cø vµo ®©u cã x2 = a.b? a) Chän ®¸p ¸n B .6 b) Chän ®¸p ¸n C. 3 13 Bµi7( SGK) C¸ch 1: Trong tam gi¸c vu«ng ABC cã: AHBC nªn: AH2 = BH . HC( hÖ thøc 2) hay x2 = a .b y H 7 x 9 A B C 4 9 B C A H b C a B O H A H×nh8 Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 n¨m häc 2008-2009 7 GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh 9 SGK GV : T­¬ng tù trªn tam gi¸c DEF lµ tam gi¸c vu«ng v× cã trung tuyÕn DO øng víi c¹nh EF b»ng nöa c¹nh ®ã. GV: VËy t¹i sao cã: x2 = a. b? HS ho¹t ®éng nhãm trong 5 phót Chia líp thµnh 2 nöa : nöa líp lµm bµi 8b, nöa líp lµm bµi 8c. GV:Gäi ®¹i diÖn hai nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy bµi. HS: Nhãm kh¸c nhËn xÐt . C¸ch 2( h×nh 9 SGK) Trong tam gi¸c vu«ng DEF cã DI lµ ®­êng cao nªn DE2 = EF.EI ( hÖ thøc 1) hay x2 = a. b Bµi 8 b,Tam gi¸c vu«ng ABC cã AH lµ trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn ( v× HB = HC = x )  BH = HC = AH = 2 hay x = 2 Tam gi¸c AHB cã: AB = 2 2AH BH ( ®Þnh lÝ Py-ta-go) hay y = 22 22  = 2 2 c, Tam gi¸c vu«ng DE F cã DK  EF DK2=EK .KF hay 122 = 16 . x  x = 16 122 = 9 Tam gi¸c vu«ng DKF cã D F2 = DK2 + KF2 ( ®Þnh lÝ Py-ta-go) y2 = 122 + 92  y = 225 = 15. GV: C¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng rÊt quan träng ®èi víi viÖc chøng minh h×nh häc, nã ®­îc xem nh­ nh÷ng quy t¾c. V× vËy, c¸c em cÇn ph¶i nhí thËt ch¾c ®Ó vËn dông vµo gi¶i to¸n. Ho¹t ®éng 3 H­íng dÉn vÒ nhµ (2’) - N¾m ch¾c c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng. - Bµi tËp: 6; 7; 8 SBT - TiÕt sau luyÖn tËp tiÕt 2 Thø 2 ngµy 01 th¸ng 9 n¨m 2008 TiÕt4 luyÖn tËp I.Môc tiªu + Cñng cè c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. + BiÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc trªn ®Ó gi¶i bµi tËp. II. ChuÈn bÞ GV : Th­íc th¼ng, com pa, ªke, phÊn mµu. HS : Th­íc th¼ng, com pa, ªke. III. TiÕn tr×nh d¹y - häc x x y y H 2 A B C E F K D 16 12 x y Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 n¨m häc 2008-2009 8 Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra (8’) HS1: VÏ h×nh vµ viÕt c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. GV gäi mçi HS ph¸t biÓu b»ng lêi c¸c hÖ thøc HS1: b2 = a.b’; c2 = a.c’ a2 = b2 + c2 h2 = b’.c’ a.h = b.c 2 2 2 1 1 1 h b c  Ho¹t ®éng 2 LuyÖn tËp (35’) GV ®­a bµi tËp lªn b¶ng phô Dùa vµo h×nh vÏ, h·y ®iÒn nh÷ng sè thÝch hîp vµo dÊu(...) sau dÊu b»ng: 1. x =... 2. y = ... 3. h =... 4. a = ... GV: Bµi to¸n cho biÕt g×? Yªu cÇu t×m g×? GV: Theo em, nªn t×m gi¸ trÞ nµo tr­íc? GV: ¸p dông kiÕn thøc nµo ®Ó t×m a? GV: - T×m h, x, y nh­ thÕ nµo? HS tr×nh bµy c¸ch gi¶i. HS lµm bµi 4 (SBT) GV ®­a h×nh vÏ lªn b¶ng phô GV: Ta tÝnh ®é dµi nµo tr­íc? HS lµm bµi 9 SGK GV: H­íng dÉn HS vÏ h×nh GV: Bµi to¸n yªu cÇu lµm g×? GV: §Ó chøng minh tam gi¸c DIL lµ tam Gi¶i Ta cã: a = 22 43  a = 5 ¸p dông hÖ thøc ah = bc  h = 3 4 12 5 5 bc . a   ¸p dông hÖ thøc b2= a. b’, c2 = ac’ Ta cã: 32 = 5 . x x = 5 9 42= 5 . y  y = 5 16 Bµi 4 SBT a) ABC vu«ng t¹i A, cã: AH2 = BH.CH  2 23 4 5 2 AHCH , cmBH   Ta cã: BC = BH +CH = 2 + 4,5 = 6,5 cm 2AC BC.CH  AC2 = 6,5.4,5 = 29,25 AC = 5,4 cm b) 3 15 3 20 4 4 AB AC cmAC AC     ABC vu«ng t¹i A BC2 = AB2 + AC2 ( ®l Pitago) BC2 = 152 + 202 = 625 BC = 25 cm  y = 25 cm Bµi 9 : Chøng minh XÐt tam gi¸c vu«ng DAI vµ DCL cã: a yx h 43 A B C h H c a c ' b' b A B C CB H A 2 3 y x CB H A 15 x 3 4 AB AC  y Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 n¨m häc 2008-2009 9 gi¸c c©n ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? GV: T¹i sao DI = DL? GV: Trong tam gi¸c vu«ng DKL cã DC lµ ®­êng cao øng víi c¹nh huyÒn KL th× ta cã hÖ thøc nµo? GV: Bµi to¸n yªu cÇu ta chøng minh ®iÒu g×? ¢ = Cˆ = 900 DA = DC ( c¹nh h×nh vu«ng) 31 ˆˆ DD  ( cïng phô víi 2Dˆ )  ADI =  DCL ( g-c-g) DI = DL DIL c©n. b,Trong tam gi¸c vu«ng DKL cã DC lµ ®­êng cao øng víi c¹nh huyÒn KL, vËy 2 2 2 1 1 1 DL DK DC  ( kh«ng ®æi)  2 2 21 1 1DI DK DC  kh«ng ®æi khi I thay ®æi trªn c¹nh AB. Ho¹t ®éng 3 H­íng dÉn vÒ nhµ (2’) - Th­êng xuyªn «n l¹i c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng. - BTVN : 8, 9, 10, 11 ( SBT) Ngµy so¹n: 10/9/2008 TiÕt5 §2: tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän I.Môc tiªu - HS n¾m v÷ng c¸c c«ng thøc ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän. HS hiÓu ®­îc c¸c tØ sè nµy chØ phô thuéc vµo ®é lín cña gãc nhän  mµ kh«ng phô thuéc vµo tõng tam gi¸c vu«ng cã mét gãc b»ng . - TÝnh ®­îc c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc 450 vµ gãc 600 th«ng qua VD1 vµ VD2. - BiÕt vËn dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan. II. ChuÈn bÞ GV: Th­íc th¼ng , com pa, ªke, th­íc ®o ®é, phÊn mµu, b¶ng phô ghi ®Þnh nghÜa. HS : Th­íc kÎ, compa, ªke, th­íc ®o ®é. III. TiÕn tr×nh d¹y - häc Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra (8’) HS1: Cho tam gi¸c vu«ng ABC( ¢= 900) vµ A’B’C’( ¢’ = 900) cã 'ˆˆ BB  - Hai tam gi¸c trªn cã ®ång d¹ng kh«ng?. - ViÕt c¸c hÖ thøc tØ lÖ gi÷a c¸c c¹nh cña chóng ( mçi vÕ lµ tØ sè gi÷a hai c¹nh cña cïng mét tam gi¸c) GV: Em cã nhËn xÐt g× vÒ tØ sè c¸c c¹nh t­¬ng øng khi ®é dµi c¸c c¹nh cña hai  thay ®æi? Chøng minh: ABC vµ A’B’C’ cã: ¢ = ¢’ = 900 , 'ˆˆ BB  ( GT)  ABC A’B’C’ ( g-g)  ABAC = A'B' A'C ' ; AC A C BC B C     ; ... L D I C A BK S C A B C' A' B' Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 n¨m häc 2008-2009 10 Ho¹t ®éng 2 1. Kh¸i niÖm tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän (30’) GV chØ vµo tam gi¸c ABC vµ nh¾c l¹i kh¸i niÖm c¹nh ®èi , c¹nh kÒ , c¹nh huyÒn. GV: Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng khi nµo? GV: ng­îc l¹i , khi hai tam gi¸c vu«ng ®· ®ång d¹ng , cã c¸c gãc nhän t­¬ng øng b»ng nhau th× øng víi mét cÆp gãc nhän , tØ sè gi÷a c¹nh ®èi vµ c¹nh kÒ, tØ sè gi÷a c¹nh kÒ vµ c¹nh ®èi , gi÷a c¹nh kÒ vµ c¹nh huyÒn ... lµ nh­ nhau. GV: VËy trong tam gi¸c vu«ng , c¸c tØ sè nµy ®Æc tr­ng cho ®é lín cña gãc nhän ®ã: HS lµm ?1 GV nªu bµi to¸n : XÐt tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã Bˆ = . Chøng minh r»ng a,= 450 AB AC =1; b, =600 AB AC = 3 . GV: + Tõ GT  = 450 ta suy ra ®iÒu g×? + Ng­îc l¹i nÕu cã AB AC = 1 th× AB vµ AC cã mèi quan hÖ nh­ thÕ nµo? GV: Víi c©u b ta lµm nh­ thÕ nµo? + GV: §é lín cña gãc nhän  trong tam gi¸c vu«ng phô thuéc vµo tØ sè gi÷a c¹nh kÒ vµ c¹nh ®èi, c¹nh ®èi vµ c¹nh huyÒn, c¹nh kÒ vµ c¹nh huyÒn. C¸c tØ sè nµy chØ thay ®æi khi ®é lín cña gãc nhän ®ang xÐt thay ®æi vµ ta gäi chóng lµ tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän ®ã. GV: Cho gãc nhän . VÏ mét tam gi¸c vu«ng cã mét gãc nhän . a) Më ®Çu: ?1. Gi¶i a,  = 450  ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n  AB = AC VËy ACAB = 1 * Ng­îc l¹i nÕu AB AC = 1 AB = AC ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n = 450 b, Bˆ =  = 600  Cˆ = 300.  AB = 2 BC ( §Þnh lÝ trong tam gi¸c vu«ng cã gãc b»ng 300)  BC = 2. AB Cho AB = a BC = 2a.  AC = 2 2BC AB ( §Þnh lÝ Pytago) = 2 22( a) a = a 3 VËy ACAB = 3a a = 3 . * Ng­îc l¹i nÕu : AB AC = 3 AC = 3AB = 3 a  BC = 2AB AC = 2a Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC  AM = BM = 2 BC = a = AB.  AMB ®Òu  = 600 b) §Þnh nghÜa: A B C C¹nh kÒ C¹ nh ®è i B M A C a Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 n¨m häc 2008-2009 11 GV vÏ vµ yªu cÇu HS cïng vÏ. GV: H·y x¸c ®Þnh c¹nh ®èi, c¹nh kÒ, c¹nh huyÒn cña gãc  trong tam gi¸c vu«ng ®ã? GV giíi thiÖu ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc . GV: Em h·y tÝnh sin, cos, tg, cotg øng víi h×nh trªn? HS nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa vµ tØ sè l­îng gi¸c cña gãc . GV: Nªu c¸ch ®äc ®Ó ghi nhí c¸c tØ sè l­îng gi¸c. GV: Em cã nhËn xÐt g× vÒ tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän ? T¹i sao tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän lu«n d­¬ng? GV: T¹i sao sin < 1 ; cos< 1? HS lµm ?2. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã C   . H·y viÕt c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc . GV h­íng dÉn HS lµm VD 1 trªn b¶ng phô: §iÒn kÝ hiÖu thÝch hîp vµo chç () 045 ... aSin sinB ...... ...    045 AB ...Cos cosB BC ...   045 ...tg tgB ......   045 ...cot g ......  GV gäi 1 HS lªn b¶ng lµm VD2: sin = ( = (= A CB C ) cos = ( = ABBC ) tg = ( = ACAB ) cotg = ( = ABAC ) NhËn xÐt : + TØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän lu«n d­¬ng. + 0 < sin < 1 ; 0< cos< 1 ?2. Gi¶i sin = BC AC ; cos = BC AC tg = AC AB ; cotg = AB AC VD 1: Ta cã: sin 450 = sin B = BC AC = 2a a = 2 2 cos 450 = cos B = BC AB = 2 2 tg 450 = tg B = AB AC = 1 cotg 450 = cotg B = AC AB = 1 VD 2: Ta cã: sin 600 = sin B = BC AC = a a 2 3 = 2 3 c¹nh ®èi c¹nh huyÒn c¹nh ®èi c¹nh kÒ c¹nh kÒ c¹nh ®èi c¹nh kÒ c¹nh huyÒn  B A C  A B C aa Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 n¨m häc 2008-2009 12 cos 600 = cos B = BC AB = 2 1 tg 600 = tg B = AB AC = 3 cotg 600 = cotg B = AC AB = 3 3 3  a a Ho¹t ®éng 3 LuyÖn tËp (5’) GV: Cho h×nh vÏ. ViÕt c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc N Y/c mét HS lªn b¶ng viÕt  MPSinN NP ;  MNcosN NP  MPtgN MN ;  MNcotgN MP Ho¹t ®éng 5 H­íng dÉn vÒ nhµ (2’) - Ghi nhí c¸c c«ng thøc ®/n c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän. - BiÕt c¸ch tÝnh vµ ghi nhí c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc 450, 600. - BTVN : 10; 11(SGK) - 21;22;23;24 ( SBT). DiÔn BÝch, ngµy th¸ng n¨m 2008 BGH kÝ duyÖt Ngµy so¹n: 12/9/2008 TiÕt6 §2: tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän (T2) I.Môc tiªu - Cñng cè c¸c c«ng thøc ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän. - TÝnh ®­îc c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña ba gãc ®Æc biÖt 300; 450; 600. - N¾m v÷ng c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau. - BiÕt vËn dùng c¸c gãc khi cho trong c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña nã. - BiÕt vËn dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan. II. ChuÈn bÞ GV: Th­íc th¼ng, com pa, ªke, th­íc ®o ®é, phÊn mµu, hai tê giÊy cì A4, b¶ng phôghi VD3, VD4, b¶ng tØ sè l­îng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc biÖt. HS : Th­íc kÎ, com pa, ªke, th­íc ®o dé, tê giÊy cì A4.III. TiÕn tr×nh d¹y - häc Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra (10’) HS1 : Cho tam gi¸c vu«ng - X¸c ®Þnh vÞ trÝ c¸c c¹nh kÒ, c¹nh ®èi, HS1: Nªu ®Þnh nghÜa SGk N M P 2a 3a a B A C 600 Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 n¨m häc 2008-2009 13 c¹nh huyÒn ®èi víi gãc . - ViÕt c«ng thøc ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän . HS2: Ch÷a bµi tËp 11( SGK) Cho ABC vu«ng t¹i C; AC = 0,9 m; BC = 1,2m. TÝnh c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc B. HS2: ABC vu«ng t¹i C, cã 2 2AB AC BC  2 20 9 1 2AB , ,  AB = 1,5 m  0 9 0 6 1 5 ,SinB ,,  ;  0 9 3 1 2 4 ,tgB ,   1 2 0 8 1 5 ,CosB ,,  ;  1 2 4 0 9 3 ,cot gB ,  GV: Qua vÝ dô 1 vµ 2 ë tiÕt tr­íc ta thÊy, cho gãc  ta tÝnh ®­îc c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña nã. Ng­îc l¹i, cho mét trong c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän ta dùng gãc nhän nh­ thÕ nµo? Ho¹t ®éng 2 b.§Þnh nghÜa (tiÕp) (12’) GV h­íng dÉn HS lµm VD3 GV ®­a b¶ng phô vÏ h×nh 17 ( SGK) lªn vµ nªu : gi¶ sö ta ®· dùng ®­îc gãc  sao cho tg = 3 2 . VËy ta ph¶i tiÕn hµnh c¸ch dùng nh­ thÕ nµo? HS tr×nh bµy miÖng vÝ dô 3 Gv: §­a h×nh vÝ dô 4 lªn b¶ng phô HS lµm ?3 GV: Nªu c¸ch dùng gãc  Mét HS thùc hiÖn c¸ch dùng GV nªu chó ý SGK ?3 Dùng  090xOy  , lÊy mét ®o¹n th¼ng lµm ®¬n vÞ Trªn tia Oy lÊy M sao cho OM = 1 ®v Dùng cung trßn t©m M b¸n kÝnh 2 ®v c¾t Ox t¹i N Ta cã:MNO   ThËt vËy,  1 0 5 2 OMSin sinMNO ,MN     * Chó ý (SGK) Ho¹t ®éng 3 2. TØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau (15’) GV yªu cÇu HS lµm ?4 GV: H·y chØ ra c¸c tØ sè l­îng gi¸c b»ng ?4. Sin = BC AC ; Sin = BC AB cos = BC AB ; cos = BC AC tg = AB AC ; tg  = AC AB C B A 1,2 0,9 O M N 1 2 y x 1 B C A    C¹nh kÒ C¹nh ®èi C¹nh huyÒn y B 3 O 2 A x  1 Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 n¨m häc 2008-2009 14 nhau? GV:VËy khi hai gãc phô nhau, c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña chóng cã mèi liªn hÖ g×? GV nªu ®Þnh lÝ - HS ®äc ®Þnh lÝ GV: Gãc 450 phô víi gãc nµo? Theo VD1 ta cã ®iÒu g×? HS xem vÝ dô 5 SGK GV: Gãc 300 phô víi gãc nµo? Theo VD2 ta cã ®iÒu g×? HS xem vÝ dô 6 GV: Tõ ®ã ta cã b¶ng l­îng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc biÖt 300, 450, 600.(GV treo b¶ng phô lªn cho HS ®äc ) GV h­íng dÉn HS lµm vÝ dô 7 SGK GV: TØ sè l­îng gi¸c nµo liªn quan ®Õn c¸c yÕu tè trªn h×nh? GV: cos300 b»ng tØ sè nµo vµ cã gi¸ trÞ bao nhiªu? GV nªu chó ý cotg AC AB ; cotg = AB AC . NhËn xÐt: NÕu  +  = 900 Sin = cos, cos = Sin, tg = cotg , cotg = tg . §Þnh lÝ (SGK)  TØ sè l­îng gi¸c 300 450 600 sin 1 2 2 2 3 2 cos 3 2 2 2 1 2 tg 3 3 1 3 cotg 3 1 3 3 VD7: Gi¶i Ta cã : cos300 = 17 y  y = 17. cos 300 = 2 3.17  14,7. * Chó ý ( SGK) VD : sin ¢ viÕt sinA Ho¹t ®éng 4 LuyÖn tËp (6’) GV: C¸c gãc 600; 750; 820; 800 phô víi nh÷ng gãc nµo? Y/c HS ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vÒ tØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau Bµi tËp 12 SGK Sin600 = cos300; cos750 = sin150 Cotg820 = tg80; tg800 = cotg100 Ho¹t ®éng 5 H­íng dÉn vÒ nhµ (2’) -N¾m v÷ng ct- ®n c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän, hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau, tØ sè l­îng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc biÖt 300, 450, 600. -BTVN: 13,14( SGK); 25; 26; 27 (SBT) - §äc phÇn “Cã thÓ em ch­a biÕt” Ngµy so¹n: 14/9/2008 y 30 0 17 0 Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 n¨m häc 2008-2009 15 TiÕt7 luyÖn tËp I.Môc tiªu - RÌn luyÖn cho HS kÜ n¨ng dùng gãc khi biÕt mét trong c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña nã. - Sö dông ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän ®Ó chøng minh mét sè c«ng thøc l­îng gi¸c ®¬n gi¶n. - VËn dông c¸c kiÕn thøc ®· häc ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan. II. ChuÈn bÞ GV: Th­íc th¼ng , com pa, ªke, th­íc ®o ®é, m¸y tÝnh bá tói. HS : Th­íc kÎ, com pa, ªke, th­íc ®o ®é, MTBT. III. TiÕn tr×nh d¹y - häc Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra (8’) GV: Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vÒ tØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau. Ch÷a bµi tËp 28 SBT HS: §Þnh lÝ (SGK) Bµi 28 SBT Sin750= cos150; cos530 = sin370 Sin47020’ = cos42040’ tg620 = cotg280; cotg82045’ = tg17015’ Ho¹t ®éng 2 LuyÖn tËp (35’) HS lµm bµi 13(b, c) GV: cos lµ tØ sè gi÷a hai c¹nh nµo? GV: Ta vÏ ®­îc yÕu tè nµo tr­íc? GV vÏ h×nh theo c¸ch dùng HS nªu HS tr×nh bµy c©u c b) cos = 0,6 = 5 3 C¸ch dùng: VÏ gãc vu«ng xOy, lÊy mét ®o¹n th¼ng lµm ®¬n vÞ. -Trªn tia Ox lÊy ®iÓm A sao cho OA=3. -VÏ cung trßn ( A; 5) c¾t Oy t¹i B, Gãc OAB   lµ gãc cÇn dùng. Chøng minh: Ta cã: cos = cosOAB = OA AB = 3 5 =0,6 c) 3tg 4   C¸ch dùng: VÏ gãc vu«ng xOy, lÊy mét ®o¹n th¼ng lµm ®¬n vÞ -Trªn tia Oy lÊy ®iÓm M sao cho OM=3. -Trªn tia Ox lÊy ®iÓm N sao cho ON = 4, GãcONM   lµ gãc cÇn dùng Chøng minh : 1 y B 3O 5 A x  1 y M 3 O 4 N x  Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 n¨m häc 2008-2009 16 HS lµm bµi 14(a,b) GV vÏ h×nh GV: H·y nªu c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc B? GV: H·y biÓu diÔn sin2 + cos2 theo c¸c tØ sè l­îng gi¸c? GV: Qua bµi 14. NÕu biÕt ®­îc 1 tØ sè l­îng gi¸c ta cã thÓ t×m ®­îc c¸c tØ sè cßn l¹i kh«ng? HS lµm bµi 15 GV: Bµi to¸n cho biÕt g×? yªu cÇu t×m g×? GV: Gãc B vµ gãc C cã mèi quan hÖ nh­ thÕ nµo víi nhau? GV: BiÕt cos B = 0,8 ta suy ra ®­îc tØ sè l­îng gi¸c nµo cña gãc C? GV: Dùa vµo c«ng thøc nµo tÝnh ®­îc cos C? GV: TÝnh tgC, cotg C nh­ thÕ nµo? HS lµm bµi 16 GV: Víi gi¶ thiÕt bµi to¸n cho ®Ó t×m x(BC) ta dùa vµo tØ sè l­îng gi¸c nµo? HS: sin600 Ta cã : tg = tgMNO = OM ON = 4 3 . Bµi 14 (SGK) AC sin BC   ; ABcos BC   a) Ta cã: ACtg AB   AC sin AC BC ACBC .ABcos BC AB AB BC     VËy, sintg cos    b) Ta cã: sin2 + cos2 = 2 2 2 2 2 2 2 AC AB AC AB BC 1 BC BC BC BC              Bµi 15 (SGK) V× gãc B vµ gãc C lµ hai gãc phô nhau nªn: sinC = cos B = 0,8 Ta cã: sin2C + cos2C = 1  cos2C = 1 - sin2C cos2C = 1 - 0,82  cos2C = 0,36  cosC = 0,6 * tgC = sin C 0,8 4 cosC 0,6 3   * cotgC = cosC 3 sin C 4  Bµi 16: sin600 = 2 3 8 x  x = 34 2 38  Ho¹t ®éng 3 H­íng dÉn vÒ nhµ (2’) - ¤n l¹i c¸c c«ng thøc ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän, quan hÖ gi÷a c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau. - BTVN: 13a,d, 17( SGK) , 28,29( SBT) - TiÕt sau mang b¶ng sè víi bèn ch÷ sè thËp ph©n vµ MTBT. DiÔn BÝch, ngµy th¸ng n¨m 2008 BGH kÝ duyÖt Ngµy so¹n: 18/9/2008 TiÕt8 §3: B¶ng l­îng gi¸c (t1)  A B C A x? 8 B C 600 Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 n¨m häc 2008-2009 17 I.Môc tiªu - HS hiÓu ®­îc cÊu t¹o cña b¶ng l­îng gi¸c dùa trªn quan hÖ gi÷a c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau. - ThÊy ®­îc tÝnh ®ång biÕn cña sin vµ tang, tÝnh nghÞch biÕn cña cos vµ cotg ( khi gãc  t¨ng tõ 00 ®Õn 900 ( 00 < < 900) th× sin vµ tang t¨ng cßn cos vµ cotg gi¶m). - Cã kÜ n¨ng tra b¶ng , dïng MTBT ®Ó t×m c¸c tØ sè l­îng gi¸c khi cho biÕt sè ®o gãc. II. ChuÈn bÞ GV: B¶ng sè víi 4 ch÷ sè thËp ph©n( V.M.Bra®ix¬). - B¶ng phô ghi mét sè VD vÒ c¸ch tra b¶ng.- MTBT. HS: B¶ng sè víi 4 ch÷ sè thËp ph©n. MTBT. III. TiÕn tr×nh d¹y - häc Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra (7’) GV: Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ tØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau. - VÏ tam gi¸c vu«ng ABC cã: ¢ = 900 , Bˆ = , Cˆ =. Nªu c¸c hÖ thøc gi÷a c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc  vµ . HS: AC sin cos BC     AB cos sin BC     AC tg cot g AB     AB cot g tg AC     GV: ë c¸c tiÕt tr­íc chóng ta ®· biÕt nÕu biÕt ®é dµi c¸c c¹nh cña  ta sÏ t×m ®­îc c¸c tØ sè l­îng gi¸c vµ nÕu biÕt tØ sè l­îng gi¸c ta sÏ dùng ®­îc gãc nhän. VËy, nÕu biÕt ®é dµi c¸c c¹nh cña tam gi¸c chóng ta sÏ t×m sè ®o gãc nhän b»ng c¸ch nµo?Bµi häc h«m nay chóng ta cïng t×m hiÓu vÊn ®Ò nµy. Ho¹t ®éng 2 1. CÊu t¹o b¶ng l­îng gi¸c (10’) GV giíi thiÖu HS võa nghe GV giíi thiÖu võa më b¶ng sè ®Ó quan s¸t. GV: T¹i sao b¶ng sin vµ cosin, tg vµ cotg ®­îc ghÐp cïng mét b¶ng? HS ®äc phÇn giíi thiÖu vµ quan s¸t b¶ng VIII.(tr52 ®Õn tr54 cuèn b/sè) HS ®äc tiÕp vµ quan s¸t b¶ng IX vµ X cuèn b¶ng sè. GV: em cã nhËn xÐt g× khi gãc  t¨ng tõ 00 ®Õn 900.? - B¶ng l­îng gi¸c bao gåm b¶ng VIII, IX, X ( tõ trang 52 ®Õn trang 58) trong cuèn “B¶ng sè víi bèn ch÷ sè thËp ph©n”. - §Ó lËp b¶ng dùa trªn tÝnh chÊt : NÕu hai gãc nhän  vµ  phô nhau (  +  = 900) th× sin = cos, cos = sin