Giáo án Hình học 9 năm học 2008- 2009 Tiết 32 Luyện tập về vị trí tương đối của hai đường tròn

Ngày soạn : 16/12/2007 Tiết: 32 LUYỆN TẬP VỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn. -Kỹ năng: Rèn HS kĩ năng vẽ hình, phân tích bài toán, chứng minh tthông qua giải các bài tập. -Thái độ: Cung cấp cho HS một vài ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn. Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong trình bày. II CHUẨN BỊ : -Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng , compa, phấn màu. Nghiên cứu kĩ hệ thống bài tập và các cách giải phù hợp với đối tượng HS. -Học sinh: Oân tập các vị trí tương đối của hai đường tròn, làm các bài tập giáo viên đã cho về nhà, các dụng cụ: Thước, compa, bảng nhóm. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh. Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình luyện tập. Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1’) Để củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu một số dạng bài tập. ¯Các hoạt động: TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 8’ 25’ 6’ Hoạt động 1:Kiểm tra – chưã bài tập về nhà. 1.Bài tập về nhà: a) Bài tập điền khuyết. b) Bài tập 37 SGK. GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: Điền vào ô trống trong bảng sau: HS1 điền vào ô trống trong bảng (những ô in đậm ban đầu để trống sau khi HS điền phần in đậm là kết quả. R r d Hệ thức Vị trí tương đối 4 2 6 d = R + r Tiếp xúc ngoài 3 1 2 d = R – r Tiếp xúc trong 5 2 3,5 R – r < d < R + r Cắt nhau 3 < 2 5 d > R + r Ơû ngoài nhau 5 2 1,5 d < R - r Đựng nhau HS2: Chữa bài tập 37 trang 123 SGK. GV nhận xét, đánh giá chung và ghi điểm. HS2: Chứng minh AC = BD. Giả sử C nằm giữa A và D. (D nằm giữa A và C chứng minh tương tự) Hạ OH CD, vậy OH AB. Theo định lí về đường kính vuông góc với dây cung ta có: HA = HB; HC = HD. Suy ra HA – HC = HB – HD Hay AC = BD. HS cả lớp nhận xét câu trả lời của HS và ghi điểm cho bạn. Hoạt động 2: Luyện tập 2. Luyện tập: Bài tập 38: SGK Bài tập 39: SGK Bài tập 74 trang 139 SBT. GV giới thiệu bài tập 38 trang 123 SGK. (đề bài và hình vẽ GV đưa lên bảng phụ) H: Giả sử có các đường tròn (O’;1cm) tiếp xúc ngoài với (O;3cm) thì OO’ bằng bao nhiêu? Vậy các tâm O’ nằm ở đâu? H: Giả sử có các đường tròn (I;1cm) tiếp xúc trong với (O;3cm) thì OI bằng bao nhiêu? Vậy các tâm I nằm trên đường nào? Từ đó HS điền vào chỗ trống. GV giới thiệu bài 39 trang 123 SGK. (đề bài GV đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS vẽ hình và gọi HS nêu GT và KL của bài toán. a) Chứng minh: . GV đặt câu hỏi gợi mở hướng dẫn HS phân tích đi lên theo sơ đồ: b) Tính số đo góc OIO’. GV hướng dẫn vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù. c) Tính BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm. H: Để tính BC trước hết ta nên tính độ dài đoạn thẳng nào? Cách tính ra sao? GV mở rộng bài toán: Nếu bán kính của (O) bằng R, bán kính của (O’) bằng r thì độ dài BC bằng bao nhiêu? GV đặt thêm câu hỏi: d) Gọi K là giao điểm của OI và AB, H là giao điểm của O’I và AC. M là trung điểm của AI. CMR tứ giác IKAH là hình chữ nhật và I, A, M thẳng hàng. GV giới thiệu bài tập 74 trang 139 SBT. (đề bài và hình vẽ GV đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn chứng minh AB và CD cùng song song với OO’. Sau đó cho HS hoạt động nhóm giải bài toán trên trong khoảng 3’. GV nhận xét bài giải của các nhóm, đánh giá chung về cách trình bày bài giải để HS rút kinh nghiệm. HS: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nên OO’ = R + r = 3 + 1 = 4cm. Vậy các điểm O’ nằm trên đường tròn (O;4cm) Hai đường tròn tiếp xúc trong nên OI = R – r = 3 – 1 = 2cm. Vậy các tâm I nằm trên đường tròn (O;2cm). HS điền vào chỗ trống: a) Đường tròn (O;4cm) b) Đường tròn (O;2cm) HS vẽ hình vào vở và một HS nêu GT và KL bài toán. HS phát biểu để xây dựng lược đồ phân tích đi lên. HS trình bày bài giải dựa trên lược đồ. a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: IB = IA và IA = IC. Suy ra IA = IB = IC = . Do đó ABC vuông tại A. (tính chất đường trung tuyến bằng nửa cạnh đối diện của một tam giác) b) Ta có IO là tia phân giác góc BIA, IO’ là tia phân giác của góc AIC. (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Mà và là hai góc kề bù. Suy ra . (tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù). c) Trong tam giác vuông OIO’ có IA là đường cao. Suy ra IA2 = OA.AO’ (hệ thức lượng trong tam giác vuông). Do đó IA2 = 9.4 = 36 IA = 6cm. Khi đó BC = 2IA = 2.6 = 12cm. HS: IA = Vậy BC = 2. HS hoạt động nhóm dựa trên hướng dẫn của GV. Giải: Ta có (O’) cắt (O;OA) tại A và B nên: OO’ AB (1) Tương tự, (O’) cắt đường tròn (O;OC) tại C và D nên: OO’CD (2) Từ (1) và (2) ta có AB // CD. HS chấm chữa bài, nhận xét lẫn nhau giữa các nhóm. Hoạt động 3: Vận dụng vào thực tế GV giới thiệu bài 40 trang 123 SGK. (GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS cách xác định chiều quay của các bánh xe tiếp xúc nhau: - Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì hai bánh xe quay theo hai chiều khác nhau. - Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì hai bánh xe quay cùng chiều. GV tiến hành làm mẫu hình 99a, từ đó suy ra hệ thống chuyển động được. GV gọi hai HS lên nhận xét hình 99b và 99c. GV hướng dẫn HS đọc mục: “Vẽ chắp nối trơn” trang 124 SGK. Một trong những ứng dụng của chắp nối trơn là tạo các chắp nối trơn cho đường ray xe lửa khi đổi hướng. HS lắng nghe và nhớ cách xác định chiều quay của hai bánh răng: Khi nào quay cùng chiều, khi nào quay ngược chiều. HS Trả lời: Hình 99a, b hệ thống bánh răng chuyển động được. Hình 99c hệ thống bánh răng không chuyển động được. HS nghe GV trình bày và về nhà tự đọc thêm SGK. Hướng dẫn về nhà: (4’) - Ôn tập lại tất cả các kiến thức đã học trong chương đường tròn. - Làm 10 câu hỏi ôn tập vào vở soạn và học thuộc các định lí và tính chất liên quan đến đương tròn trong phần “tóm tắt các kiến thức cần nhớ”. -Làm bài tập 41 trang 128 SGK. HD: Bài 41 a) (I) tiếp xúc trong với (O), (K) tiếp xúc trong với (O), (I) tiếp xúc ngoài với (K). b) Chứng minh tứ giác AEHF có 3 góc vuông hoặc hình bình hành có 1 góc vuông. c) Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông: IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: