Giáo án Hình học 9 năm học 2011- 2012 Chương II: Đường tròn

Thứ 7 ngày 29 tháng 10 năm 2011. CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN Tiết 17: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN. I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa đường tròn và cách xác định 1 đường tròn . Biết được đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. - Nắm được hình tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng. 2.Kỹ năng: Biết cách dựng 1 đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng và biết kiểm tra 1 điểm nằm trên đường tròn, nằm trong đường tròn, nămg ngoài đường tròn. II. Chuẩn bị của giáo viên học sinh: - GV: Một tấm bìa hình tròn, com pa, thước thẳng, bảng phụ. - HS: Thước kẻ , com pa. III. Các hoạt động dạy học trên lớp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Giới thiệu chương II GV giới thiệu chương như SGK Học sinh nghe giáo viên giới thiệu chương II Hoạt động 2: Nhắc lại về đường tròn Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ đường tròn ( O; R) ? Đường tròn kí hiệu như thế nào? ? Em hãy phát biểu định nghĩa đường tròn. GV: đưa ra bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của điểm M với đường tròn (O;R) ? Em hãy cho biết hệ thức liên hệ giữa độ dài OM với R trong các trường hợp trên ? GV: Đưa ra ? 1 và hình vẽ lên bảng phụ. Kí hiệu (O;R) (Đọc là đường tròn tâm O bán kính R) Hoặc (O): ( Đọc là đường tròn tâm O) Học sinh phát biểu định nghĩa (SGK/ 97) Học sinh trả lời: + Điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) Û OM > R + Điểm M nằm trên đường tròn (O;R) Û OM = R + Điểm M nằm trong đường tròn (O;R) Û OM < R ?1: Vì H nằm ngoài đường tròn (O) Þ OH > R (1) K nằm trong đường tròn (O) Þ OK < R (2) Từ (1) và (2) ta có OH > OK Trong D OHK có : OH > OK Þ > Hoạt động 3: 2. Cách xác định đường tròn. ? Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào ? ?2 Vẽ đường tròn đi qua 2 điểm AvàB ? Có bao nhiêu đường tròn đi qua 2 điểm A và B ? ? 3: Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A; B; C không thẳng hàng. ? Tâm của đường tròn nằm ở đâu? ? Vẽ được bao nhiêu đường tròn đi qua3 điểm không thẳng hàng? Vì sao? ? Vậy qua bao nhiêu điểm thì xác định được 1 đường tròn duy nhất ? ? Cho 3 điểm A; B; C thẳng hàng có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm này không ? Vì sao ? GV: Đường tròn đi qua 3 đỉnh A; B; C; của D ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp D ABC. Còn D ABC gọi là D nội tiếp đường tròn. - 1 đường tròn xác định khi biết tâm và bán kính hoặc khi biết 1 đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. ? 2: Có vô số đường tròn đi qua 2 điểm A và B. Tâm của các đường tròn này nằm trên đường trung trực của AB. ? 3: HS vẽ hình: + Tâm của đường tròn đi qua 3 điểm A; B; Ckhông thẳng hàng là giao của 3 đường trung trực của D ABC. *Qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ vẽ được 1 và chỉ 1 đường tròn . HS: Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng. Vì đường trung trực của AB; AC; BC không giao nhau. Hoạt động 4: 3. Tâm đối xứng GV cho HS làm ? 4 Yêu cầu học sinh ghi kết luận vào vở. 3 – Tâm đối xứng HS làm ? 4 Ta có OA = OA’ . Mà OA = R Þ OA’ = R Þ A’ Î (O; R) Vậy đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. Hoạt động 5: 4. Trục đối xứng. - Vẽ đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa. + Gầp miếng bìa theo đường thẳng vừa vẽ thì em có nhận xét gì ? GV cho HS làm ? 5 + Đường tròn là hình có trục đối xứng. + Đường tròn có vô số trục đối xứng là bất cứ đường kính nào. ? 5: - Vì C đối xứng với C’ qua AB Þ AB là đường trung trực của CC’ Mà O Î AB Þ OC’ = OC = R Þ C’ Î (O; R) Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà Giáo viên yêu cầu học sinh về nhà học kiến thức trọng tâm trong bài: Định nghĩa đường tròn, hình tròn, cách xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn.. Làm bài tập: 1; 3; 4 SGK/ 99 + Làm bài tập 3; 4; 5 SBT/ 128. Thứ 3 ngày 1 tháng 11 năm 2011. Tiết 18: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua 1 số bài tập. 2.Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận và chứng minh hình. 3. Thái độ: Rèn luyện ý thức tự học tích cực. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi đầu bài các bài tâp. - HS: Thước kẻ, com pa. III.Các hoạt động dạy học trên lớp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Bài cũ ? 1 đường tròn xác định khi nào? ? Cho 3 điểm A; B; C như hình vẽ. Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này? Một đường tròn xác định khi biết + Tâm và bán kính của đường tròn. + Biết 1 đoạn thẳng là đường kính của đường tròn . + Biết 3 điểm thuộc đường tròn. *Vẽ đường tròn qua 3 điểm A; B; C. Hoạt động 2: Giải bài tập. Yêu cầu 2 học sinh lên chữa bài 2/ 100 và 7/ 101 SGK. Bài 1/ 99 SGK. GV cho 1học sinhS lên bảng làm bài. Bài 8/ 101 SGK. Y/c HS lên bảng trình bày. ? Có bao nhiêu đừng tròn đi qua 2 điểm B; C ? ? Để xác định tâm O nằm trên Oy ta làm như thế nào ? Bài 2/ 100 SGK Nối : 1 – 5 ; 2 – 6 ; 3 – 4 Bài 7/ 101 SGK Nối : 1 – 4 ; 2 – 6 ; 3 – 5 Bài 1/ 99 SGK. Theo tính chất hình chữ nhật Có OA = OB = OC = OD Þ A; B; C; D Î (O; OA) AC = = 13 cm Þ Bán kính OA = 6,5cm. Bài 8/ 101 SGK. Học sinh: Ta có OB = OC = R Þ OÎ đường trung trực của BC. Vậy tâm của đường tròn đi qua 2 điểm B; C là Yêu cầu học sinh trong lớp thảo luận . GV nêu: Bài tập. Cho DABC đều, cạnh bằng 3cm . Thì bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là bao nhiêu? GV cho học sinh hoạt động nhóm để làm bài. GV: OA = ....AH ? vậy OA = ....OH ? Þ Em hãy tính OH ? Bài 12/ 130 SBT GV đưa đề bài lên bảng phụ. Y/c HS hoạt động nhóm để tìm cách giải. a)Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O). b)Tính số đo của góc ACD. c)BC = 24cm; AC = 20cm.Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O) GV gợi ý: áp dụng Py-ta-go tính AH. + Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính AD rồi Þbán kính. giao điểm của tia Ay với đường trung trực của BC. Bài tập: Kết quả nhóm Vì DABC đều nên tâm O của đường tròn ngoại tiếp DABC là giao điểm của 3 đường phân giác, ( Trung trực, đường cao, trung tuyến) Þ O Î AH ( AH ^ BC) Ta có HC = OH = HC.tg300 = OA = 2.OH = 2. Bài 12/ 130 SBT: a)DABC cân tại A , AH là đường cao. Þ AH là đường trung trực của BC . Hay AD là trung trực của BC. Þ O Î AD ( Vì O là giao của 3 đường trung trực) Þ AD là đường kính của (O) b)DADC có trung tuyến COÎ AD nên CO = Þ DADC vuông tại C. Þ Góc ACD = 900. c)Ta có BH = HC = = 12cm Xét tam giác vuông AHC Theo Py-ta-go ta có: AH == 16cm Xét tam giác vuông ACD ta có: AC2 = AD.AH Þ AD = Þ AD = 25cm Vậy bán kính của đường tròn (O) là 12,5cm. Hoạt động 3: Củng cố. ? Nội dung chính trong tiết học này là gì? - Định nghĩa đường tròn. - Cách vễ đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. - Kiểm tra một điểm nằm trong đường tròn nằm ngoài đường tròn, điểm thuộc đường tròn. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà. + Ôn tập các định lí đã học ở bài 1. + Xem lại các bài đã chữa. + Làm các bài tập 6; 8; 9; 11 (SBT/ 129 – 130) + Đọc và nghiên cứu trước bài : “Đường kính và dây của đường tròn” Thứ 7 ngày 5 tháng 11 năm 2011. Tiết 19: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN. I. Mục tiêu: 1.Kiến thức:Học sinh biết được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, biết được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm. - Học sinh biết vận dụng các định lí để chứng minh đườnh kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây. 2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh. 3.Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học. II.Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước, êke, phấn màu, com pa. Máy tính bỏ túi. - HS : Thước, êke, com pa. Máy tính bỏ túi. III. Tiến trình dạy và học lên lớp: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra ?Thế nào là đường tròn (O)? Hãy vẽ đường tròn tâm (O) đường kính AB = 8cm? Học sinh lên bảng trả lời. - Định nghĩa đường tròn: (SGK) - Kí hiệu (O;R) hoặc (O) đọc là đường tròn tâm O bán kính R hoặc đường tròn tâm O. Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và dây - Cho học sinh đọc đề bài toán SGK. ?Giáo viên vẽ hình. Học sinh quan sát và dự đóan đường kính của đường tròn là dây có độ dài lớn nhật phải không? ? Còn AB không là đường kính thì sao? ?1 Qua hai trường hợp trên em nào rút ra kết luận gì về độ dài các dây của đường tròn. - Giáo viên đưa ra định lí. - Cho vài học sinh nhắc lại định lí. * Trường hợp AB là đường kính: AB là đ.kính, ta có: AB=2R * Trường hợp AB không là đường kính: Xét AOB ta có: AB<OA+OB=R+R=2R. Vậy AB<2R. Định lý: (sgk) Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. GV: Vẽ đường tròn (O; R) đường kính AB ^ dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID. ? Muốn so sánh IC với ID ta làm như thế nào ? GV: Như vậy đường kính AB ^ dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy. ? Vậy trường hợp đường kính AB ^ với đường kính CD thì sao ? Điều này có đúng không ? ? Qua bài toán trên em rút ra kết luận gì ? GV: Đó chính là nội dung định lí 2: Yêu cầu một học sinh đọc định lí 2 SGK ? Nếu đường kính đi qua trung điểm của dây thì có vuông góc với dây đó không ? Em hãy vẽ hìng minh hoạ. ? Mệnh đề đảo của định lí 2 đúng hay sai ? Có thể đúng trong trường hợp nào ? GV: Đưa ra định lí 3 trên bảng phụ và Y/c Học sinh đọc định lí. + Yêu cầu học sinh về nhà chứng minh định lí3. ?2. ? Muốn tính AB ta phải biết gì ? ? Tính AM như thế nào ? + Xét D OCD có OC = OD = R Þ D OCD cân tại O. Mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến của CD Þ IC = ID. Học sinh: Trường hợp đường kính AB ^ với đường kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. *Định lí 2: SGK - Đường kính đi qua trung điểm của dây thì có thể vuông góc, có thể không vuông góc với dây đó. - Mệnh đề đảo của định lí 2 chỉ đúng trong trường hợp đường kính qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm. *Định lí 3: SGK ?2: Học sinh: Vẽ hình. Vì AB là dây không đi qua tâm. Mà MA = MB Þ OM ^ AB (đ. Lí 3) Xét tam giác vuông AOM Theo Py-ta-go ta có: AM = == 12cm AB = 2 AM = 2. 12 = 24 cm Hoạt động 4: Củng cố Qua bài học này ta cần nắm được những kiến thức gì ? +Y/c HS phát biểu lại 3 định lí. GV cho HS làm bài tập 10/ 104 SGK Gợi ý: + Em hãy chứng minh cho 4 điểm B; E; D; C cách đều 1 điểm cố định. Bài 10/ 104 (SGK) a)+ Gọi M là trung điểm của BC. + Kẻ trung tuyến ME; MD của tam giác vuông BEC và BDC ta có: ME = BC ; MD = BC Mà MB = MC = BC Þ ME = MD = MB = MC Þ B; E; D; C cùng thuộc đường tròn đường kính BC. b) DE là dây; BC là đường kính Þ DE < BC Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà. - Nắm vững quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. - Làm các bài tập: 11 sách giáo khoa.SBT: 15,16,17,18. Thứ 3 ngày 8 tháng 11 năm 2011. Tiết 20: LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh được khắc sâu kiến thức “ Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn, các định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn” qua 1 số bài tập. 2. Kỹ năng: rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận và chứng minh hình. - Kỹ năng vẽ đường tròn, đường kính của đường tròn, dây cung của đường tròn. 3. Thái độ: Rèn luyện ý thức tự học tích cực, tự giác. II. Chuẩn bị của giáo viên học sinh. - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập. - HS: Thước kẻ, com pa. III. Các hoạt động dạy học trên lớp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra ?Phát biểu định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? ? Cho tứ giác ABCD có = = 900. Chứng minh A; B; C; D cùng thuộc 1 đường tròn. Giáo viên nhận xét và cho điểm. Học sinh phát định lí như SGK. Gọi I là trung điểm của AC. Kẻ các trung tuyến BI ứng với cạnh huyền của D vuông ABC. Þ IB = IA = IC (1) Kẻ các trung tuyến DI ứng với cạnh huyền của D vuông ADC. Þ ID = IA = IC (2) Từ (1) và (2) Þ IB = IA = IC = ID Vậy A; B; C; D cùng thuộc đường tròn (I; IA) Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập. Giáo viên nêu nội dung bài 11/ 104 SGK lên bảng phụ. Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm giải khoảng 5 phút. GV: Em hãy kẻ MO ^ CD Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày. GV nêu nội dung bài 18/ 130 SBT và hình vẽ lên bảng phụ. Bài 11/ 104 SGK. HS vẽ hình. Kẻ MO ^ CD Hình thang AHKB có OA = OB và OM // AH // BK Þ MH = MK (1) MO ^ CD Þ MC = MD (2) Từ (1) và (2) Þ CH = DK. (đpcm) Bài 18/ 130 SBT. Gọi I là trung điểm của OA. Vì IA = IO và BI ^ AO tại I ? Muốn tính BC ta phải biết đoạn nào? ? Tính IB như thế nào ? GV cho 1 học sinh lên bảng giải. + Cho chứng minh thêm OC // AB GV nêu nội dung bài 19/ 130 SBT lên bảng phụ. Cho đường tròn ( O) đường kính AD = 2R . Vẽ cung tròn ( D; R) cắt đường tròn ( O) tại B và C. a)Tứ giác OBDC là hình gì ? Tại sao ? b)Tính CBD ; CBO; OBA. c)Chứng minh D ABC là tam giác đều. Giáo viên cho học sinh hoạt động nhóm . Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng giải. ÞD ABO cân tại B Þ AB = OB Mà OA = OB = R Þ AB = OA = OB = R = 3cm ÞD ABO đều Þ ^ABO = 600. Xét D vuông IBO có: BI = OB. Sin BOA = 3. sin 600 BI = cm Vì OA ^ BC tại I Þ IB = IC = BC Þ BC = 2 IB = 2. = 3 cm HS: Tứ giác ABOC có 2 đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường nên :Tứ giác ABOC là hình thoi. Þ OC // AB. Bài 19/ 130 SBT a) Vì B và C Î ( O; R) Þ OB = OC = R (1) Vì B và C Î ( D; R) Þ DB = DC = R (2) Từ (1) và (2) ta có: OB = OC = DB = DC Vậy tứ giác BOCD là hình thoi. b) D OBD có OB = OD = BD Þ D OBD đều Þ OBD = 600. BC là đường chéo của hình thoi nên cũng là đường phân giác của góc BOD Þ CBD = CBO = 300. D ADB có trung tuyến OB = AD Þ D ADB là D vuông tại B Þ ABD = 900. ABO = ABD - OBD ABO = 900 – 600 = 300. D ABC có : ABC = 600 ; ACB = 600 Þ D ABC là D đều. Hoạt động 3: Củng cố ? Nêu các kiến thức trọng tâm trong tiết học? ? Đường kính có những tính chất nào? + Các tính chất về đường kính của đường tròn: - Đường kính là dây lớn nhất. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà. + Học các tính chất của đường kính. + Làm các bài tập 22; 23 (SBT) + Đọc và nghiên cứu trước bài 3 : “ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây”. + Bài toán: Cho AB là một dây của đường tròn (O;2). Biết AB = . Tính số đo của góc AOB. Thứ 7 ngày 12 tháng 11 năm 2011. Tiết 21: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY. I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của 1 đường tròn. - Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. 2. Kỹ năng: Rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh. 3. Thái độ: Rèn luyện ý thức tự học tích cực. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Thước thẳng , com pa, bảng phụ. - HS: Thước kẻ , com pa. III. Các hoạt động dạy học trên lớp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Bài cũ ? Phát biểu các quan hệ giữa đường kính và dây. Học sinh lên bảng trả lời. Hoạt động 2: 1. Bài toán. GV nêu bài toán và vẽ hình trên bảng phụ. GV cho học sinh đọc bài toán. + Em hãy chứng minh : OH2 + HB2 = OK2 + KD2. ? Kết luận của bài toán trên có đúng đối với 1 hoặc 2 dây là đường kính không ? 1. Bài toán Học sinh: Xét D vuông OHB và OKD theo Py-ta-go ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2. (1) Ok2 + KD 2 = OD2 = R2. (2) Từ (1) và (2) Þ OH2 + HB2 = Ok2 + KD 2 (đpcm) Học sinh: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu 1 dây hoặc cả 2 dây là đường kính. Hoạt động 3: 2 - Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. GV cho học sinh đọc ? 1. GV: Từ kết quả của bài toán trên: OH2 + HB2 = OK2 + KD2. Em hãy chứng minh : Nếu AB = CD thì OH = OK Nếu OH = OK thì AB = CD GV cho 2 HS lên bảng trình bày cách chứng minh. ?1 SGK Học sinh 1: a) OH ^ AB ; OK ^ CD Theo định lí đường kính vuông góc với dây Þ AH = HB = AB CK = KD = CD Nếu AB = CD Þ HB = KD Þ HB2 = KD2 Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Þ OH2 = OK2 Þ OH = OK ( đpcm GV cho học sinh trong lớp thảo luận. GV nhận xét . ? Qua bài toán này chúng ta có thể rút ra được điều gì ? GV: Đó chính là nội dung định lí 1 của bài học hôm nay. GV treo bảng phụ ghi định lí và yêu cầu một học sinh đọc to định lí. ?2 yêu cầu 2 học sinh lên bảng trình bày. ?Từ kết quả của bài toán này ta rút ra được điều gì ? GV: Nêu định lì 2 trên bảng phụ. GV nêu ?3 và vẽ hình trên bảng phụ. GV cho học sinh hoạt động nhóm làm ?3 Học sinh: b) Nếu OH = OK Þ OH2 = OK2 Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Þ HB2 = KD2 hay HB = KD AB = CD Þ AB = CD (đpcm) Học sinh: Trong đường tròn 2 dây bằng nhau thì cách đều tâm. 2 dây cách đều tâm thì bằng nhau. *Định lí 1: SGK/ 105 ? 2: HS trình bày. a) Nếu AB > CD thì : AB > CD Þ HB > KD Þ HB2 > KD2. Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Þ OH2 < OK2 hay OH < OK (đpcm) b) Nếu OH < OK Þ OH2 < OK2 Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2. Þ HB2 > KD2 Þ HB > KD Þ AB > CD (đpcm) *Định lí 2: SGK/ 105 ? 3: a) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của D ABC Þ O là tâm đường tròn ngoại tiếp D ABC. Mà OE = OF Þ AC = BC ( đ.lí 1) b) OD > OE, mà OE = OF Þ OD > OF Þ AB < AC ( đ.lí 2) Hoạt động 4: Củng cố. ? Qua bài học hôm nay các em cần nắm kiến thức trọng tâm nào? Cần nắm chắc kiến thức liên hệ giữa dây và khoản cách từ tâm đế dây. Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà + Học thuộc các định lí. + Làm các bài 12; 13; 14; 15 SGK. SBT: 24,25,26,27,28. + Đọc và nghiên cứu trước bài 4: “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn” Thứ 3 ngày 15 tháng 11 năm 2011. TiÕt 22: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Khắc sâu các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của 1 đường tròn qua 1 số bài tập. Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận và chứng minh hình. Rèn kỹ năng xác định khoảng cách từ tâm đến dây. 3.Thái độ: Rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập. - HS: Thước kẻ, com pa. III. Các hoạt động dạy học trên lớp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Bài cũ. GV nêu yêu cầu kiểm tra. Phát biểu các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của 1 đường tròn. Học sinh : Lên bảng trả lời. Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập. GV nêu bài toán: Cho hình vẽ: Trong đó MN = PQ. Chứng minh: AE = AF ; AN = AQ GV cho học sinh lên bảng trình bày. Yêu cầu cả lớp thảo luận. Bài tập 14 (sgk tr 106) ? Vẽ hình. ? Nêu giả thiết, kết luận Học sinh trình bày: a) Nối OA. Xét 2 D vuông OEA và OFA có: OA chung. MN = PQ Þ OE = OF ( đ. Lí1) Þ DOEA = D OFA ( cạnh huyền và cạnh góc vuông) Þ AE = AF (1) (đpcm) b) OE ^ MN Þ EN = MN OF ^ PQ Þ FQ = PQ Mà MN = PQ Þ NE = FQ (2) Từ (1) và (2) ta có: AE – EN = AF – FQ Þ AN = AQ Bài 14: (O, 25 cm), A, B, C, D (O) GT AB = 40 cm CD cách AB 22 cm CD = ? ? Tính CD ? Muốn tính CD ta phải tính đoạn nào. ? Tính OH ? Tính OK Bài tập 15 (sgk tr106) ( H.vẽ đưa lên bảng phụ) ? Nhìn vào hình vẽ ta biết điều gì ? So sánh OH và OK ? So sánh ME và MF ? ME và MF là hai dây của đường tròn nào? Ta đã biết điều gì? ? So sánh MH và MK Bài tập 16 ( sgk tr106) ? Vẽ hình ? Nêu giả thiết kết luận ?Muốn so sánh è và BC ta cần vẽ thêm đường nào. ? Ta cần so sánh các đoạn nào Chứng minh Kẻ OH AB, OK CD Þ O, H K thẳng hàng. Xét D vuông AHO có : OH2 = OA2 - AH2 = 225 ( Theo định lý Pi ta go) Þ OH = 15 cm Ta có: OK = HK - OH Þ OK = 22- 15 = 7 (cm) D vuông CKO có : CK2 = OC2 - OK2 = 252 - 72 = 576 Þ CK = 24 cm Có OK ^ CD Þ CD = 2. CK (Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Þ CD = 2.24 = 48 Cm Bài tập 15 Do AB > CD Þ OH < OK ( Định lý 2) Þ ME > MF ( Định lý 2) OH ^ EM Þ MH = ME/2 OK^ FM Þ MK = ME/2 Þ MH > MK Bài 16 Chứng minh: Kẻ OH ^ EF Xét D vuông OAH có : OH < OA Þ EF > BC ( Định lý 2) Hoạt động 3: Củng cố. ? Nêu kiến thức trọng tâm trong tiết học này? Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà. GV cho học sinh nhắc lại các định lí đã học Khi giải bài tập cần: + Đọc kĩ đầu bài. + Nắm được đâu là (gt), đâu là (kl). + Vẽ hình chính xác. + Vận dụng các kiến thức đã học cần suy luận lô gíc. + Đọc và nghiên cứu bài “ Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn”. Thứ 3 ngày 22 tháng 11 năm 2011. Tiết 23: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. I. Môc tiªu: - KiÕn thøc: HS n¾m ®­îc ba vÞ trÝ t­¬ng ®ãi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn , c¸c kh¸i niÖm tiÕp tuyÕn, tiÕp ®iÓm. N¾m ®­îc ®Þnh lý vÒ tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn , n¾m ®­îc hÖ thøc gi÷a kho¶ng c¸ch tõ t©m ®­êng trßn ®Õn ®­êng th¼ng vµ b¸n kÝnh ®­êng trßn øng víi tõng vÞ trÝ t­¬ng ®ãi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn: - KÜ n¨ng: BiÕt vËn dông c¸c ®Þnh lý trong giê ®Ó nhËn biÕt c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®ãi cña ®­êng th¼n vµ ®­êng trßn. ThÊy ®­îc mét sè vÞ trÝ t­¬ng ®ãi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn trong thùc tÕ. - Th¸i ®é:TÝch cùc häc tËp d­íi sù h­íng dÉn cña GV. II. ChuÈn bÞ của GV và HS: - GV: B¶ng phô, copa, th­íc th¼ng. phÊn mµu. - HS: Copa, th­íc th¼ng. III. Các hoạt động dạy và học: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Hoạt động 1: Ba vÞ trÝ t­¬ng ®ãi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn H·y nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng th¼ng.? - V©y nÕu cã mét ®­êng th¼ng vµ mét ®­êng trßn th× cã mÊy vÞ trÝ t­¬ng ®èi? Mçi tr­êng hîp cã mÊy ®iÓm chung ? Gv vÏ mét ®­êng trßn lªn b¶ng dung thước th¼ng lµm h×nh ¶nh ®­êng th¼ng, di chuyÓn cho HS thÊy ®­îc c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn. ?1 V× sao mét ®­êng th¼ng vµ mét ®­êng trßn kh«ng thÓ cã nhiÒu h¬n hai ®iÓm chung ? §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn c¾t nhau GV cho HS ®äc SGK tr. 107 vµ cho biÕt khi nµo nãi: Khi nµo ®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn c¾t nhau ? GV: §­êng th¼ng a gäi lµ c¸t tuyÕn cña ®­êng trßn (O) H·y vÏ h×nh m« t¶ vÞ trÝ t­¬ng ®èi nµy. Gv gäi HS lªn vÏ h×nh hai tr­êng hîp: §­êng th¼ng a kh«ng ®i qua O vµ ®­êng th¼ng a qua O GV hái: NÕu ®­êng th¼ng a kh«ng qua O th× OH so víi R nh­ thÕ nµo ? NÕu ®­êng th¼ng a qua O th× OH b»ng bao nhiªu ? b) §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn tiÕp xóc nhau. GV yªu cÇu HS ®äc SGK tr108 råi tr¶ lêi c©u hái Khi nµo nãi ®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn O tiÕp xóc nhau ? Lóc ®ã ®­êng th¼ng a gäi lµ g× ? ®iÓm chung duy nhÊt gäi lµ g× ? a CH _ O Gv vÏ h×nh lªn b¶ng. Gäi tiÕp ®iÓm lµ C, c¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ cña OC ®èi víi ®­êng th¼ng a vµ ®é dµi kho¶ng c¸ch OH HS: cã 3 vÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a hai ®­êng th¼ng. + Hai ®¬õng th¼ng song song (kh«ng cã ®iÓm chung) + Hai ®­êng th¼ng c¾t nhau (cã mét ®iÓm chung) + Hai ®­êng th¼ng trïng nhau (cã v« sè ®iÓm chung). HS TL: Cã 3 vÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn + ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn cã hai ®iÓm chung + §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn cã mét ®iÓm chung. + §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn kh«ng cã ®iÓm chung. HS: NÕu ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn cã 3 ®iÓm chung trá lªn th× ®­êng trßn ®i qua 3 ®iÓm th¼ng hµng, ®iÒu nµy v« lý. HS: Khi ®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O) c¾t nhau HS vÏ vµ tr¶ lêi. O O A B H a a A B + §­êng th¼ng a kh«ng ®i qua O cã OH < OB Hay OH < R OH AB ®­êng th¼ng a ®i qua O th× OH = 0 < R HS ®äc SGK, tr¶ lêi Khi ®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O;R) chØ cã mét ®iÓm chung th× ta nãi ®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O) tiÕp sóc nhau. Lóc ®ã ®­êng th¼ng a gäi lµ tiÕp tuyÕn. §iÓm chung duy nhÊt gäi lµ tiÕp ®iÓm HS nhËn xÐt: OC a, H trïng C vµ OH = R HS ghi ®Þnh lý d­íi d¹ng gt vµ KL HS ph¸t biÓu ®Þnh lý Hoạt động 2: HÖ thøc gi÷a kho¶ng c¸ch tõ t©m ®­êng trßn ®Õn ®­êng th¼ng vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn GV: ®Æt OH = d ta cã c¸c kÕt luËn sau: GV yªu cÇu HS ®äc to SGK tõ “NÕu ®­êng th¼ng a .®Õn kh«ng giao nhau ” GV gäi tiÕp mét HS lªn ®iÒn vao b¶ng VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn Sè ®iÓm chung HÖ thøc gi÷a d vµ R 1) . 2) . 3). . . . .. .. .. HS ®äc SGK. Hoạt động 3: Cñng cè GV cho lªn b¶ng phô ?3 ®­êng th¼ng a cã vÞ trÝ nh­ thÕ nµo ®èi víi ®­êng trßn (O) ? v× sao ? TÝnh ®é dµi BC O B 5cm H C 3cm a Mét HS lªn vÏ h×nh. HS tr¶ lêi miÖng ®­êng th¼ng a c¾t ®­êng trßn (O) v× d = 3cm vµ R = 5cm d < R XÐt BOH cã gãc H vu«ng theo ®Þnh lý Pitago OB2 = OH2 + HB2 HB = 4cm, BC = 8cm. Hoạt động 4: H­íng dÉn häc ë nhµ. T×m trong thùc tÕ ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn . Häc kÜ lý thuyÕt tr­íc khi lµm bµi tËp Lµm tèt c¸c bµi tËp 18, 19, 20, tr110 SGK. Bµi 39, 40, 41 tr.133 SBT. Thứ 7 ngày 26 tháng 11 năm 2011. Tiết 24: LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu: - KiÕn thøc: HS n¾m ®­îc 3 vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn, c¸c kh¸i niÖm tiÕp tuyÕn, tiÕp ®iÓm. N¾m ®­îc ®Þnh lÝ vÒ tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn. N¾m ®­îc c¸c hÖ thøc gi÷a kho¶ng c¸ch tõ t©m ®­êng trßn ®Õn ®­êng th¼ng vµ b¸n kÝnh ®­êng trßn øng víi tõng vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn. - KÜ n¨ng : HS biÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc ®­îc häc trong giê ®Ó nhËn biÕt c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn. ThÊy ®­îc mét sè h×nh ¶nh vÒ vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn trong thùc tÕ. - Th¸i ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn, râ rµng. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV : Th­íc th¼ng, com pa, b¶ng phô, phÊn mµu. - HS : Th­íc th¼ng, com pa. III. Các hoạt động dạy và học: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS