Giáo án Hình học 9 Năm học 2012-2013 Truong THCS Bàn Đạt

Ngày soạn :30 /01/2013 Ngày dạy : Tiết 41-Tuan 24:Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn;Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn A/Mục tiêu Kiến thức : HS nhận biết được góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đường tròn . Kĩ năng - Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn . Thái độ : Học sinh tích cực, có hứng thú trong tiết học B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: , thước, compa, êke, phiếu học tập,bảng phụ - HS: Thước, compa, êke C/Tiến trình bài dạy Tổ chức (2 phút) 9a 9b II. Kiểm tra bài cũ (8 phút):Nêu định nghĩa, định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? III. Bài mới (28 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (16 phút) - GV đưa hình vẽ hình 31 ( sgk ) lên máy chiếu, sau đó nêu câu hỏi để HS trả lời . - Em có nhận xét gì về đối với (O) ? đỉnh và cạch của góc có đặc điểm gì so với (O) ? - Vậy gọi là góc gì đối với đường tròn (O) . - GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh bên trong đường tròn . - Góc chắn những cung nào ? - GV dùng máy chiếu trở lại phần kiểm tra bài cũ, yêu cầu tính: = ?, so sánh ? => Định lí/SGK - GV gợi ý HS chứng minh như sau: Hãy tính góc theo góc và ( sử dụng góc ngoài của ) - Góc và là các góc nào của (O) có số đo bằng bao nhiêu số đo cung bị chắn . Vậy từ đó ta suy ra = ? - Hãy phát biểu định lý về góc có đỉnh bên trong đường tròn . - Củng cố : Giải bài tập 36/SGK (hvẽ bảng phụ) *) Khái niệm: - Góc có đỉnh E nằm bên trong (O) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn . - chắn hai cung là Định lý: (Sgk) (Sgk) GT : có đỉnh E nằm bên trong (O) KL : Chứng minh: Xét có là góc ngoài của theo tính chất của góc ngoài tam giác ta có : (1) Mà : (tính chất góc nội tiếp) ( 2) Từ (1) và (2) ta có : *) Bài tập 36 (SGK) (vì là các góc có đỉnh ở bên trong đường tròn) Theo giả thiết thì => Vậy tam giác AEH cân tại A Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ( 12 phút) - GV đưa ra hình vẽ hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) trên bp, sau đó nêu câu hỏi để HS suy nghĩ trả lời từ đó nhận biết ra góc có đỉnh bên ngoài đường tròn . ? Quan sát các hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) em có nhận xét gì về các góc BEC đối với đường tròn (O). Đỉnh, cạnh của các góc đó so với (O) quan hệ như thế nào ? - Vậy thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . - GV chốt lại khái niệm góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. - Yêu cầu HS đứng tại chỗ cho biết vị trí của hai cạnh đối với (O) trong từng hình vẽ, nêu rõ các cung bị chắn - GV trở lại phần kiểm tra bài cũ, yêu cầu tính: ? và so sánh ? => Định lí /SGK - GV yêu cầu HS thực hiện (Sgk ),GV gợi ý để HS chứng minh + Hình 36 ( sgk ) - Góc BAC là góc ngoài của tam giác nào ? - Ta có là góc ngoài của góc BAC tính theo và góc ACE như thế nào ? - Tính số đo của góc BAC và ACE theo số đo của cung bị chắn. Từ đó suy ra số đo của theo số đo các cung bị chắn . - GV gọi học sinh lên bảng chứng minh trường hợp thứ nhất còn hai trường hợp ở hình 37, 38 để cho HS về nhà chứng minh tương tự . - GV khắc sâu lại tính chất của góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn và so sánh sự khác biệt của góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn và góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn. * Khái niệm: - Góc có nằm ngoài (O) , EB và EC có điểm chung với (O) Góc là góc có đỉnh ở bên ngoài (O) - Cung bị chắn là hai cung nằm trong góc Định lý: (Sgk - 81) ( sgk ) GT: là góc có đỉnh nằm ngoài (O) m n KL: Chứng minh(sgk) a) Trường hợp 1: b) Trường hợp 2: n m c) Trường hợp 3: IV. Củng cố (5 phút)- Thế nào là góc có đỉnh bên trong và đỉnh ở bên ngoài đường tròn . Chúng phải thoả mãn những điều kiện gì ? - Giải bài tập V. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc định lý về góc có đỉnh ở bên trong hay ở bên ngoài đường tròn - Chứng minh lại các định lý . - Giải bài tập trong sgk - 82 ( bài tập 37 , 38 ) Tu rut kinh nghiệm Ngày soạn :30-1-2013 Ngày dạy : Tiết 42-Tuan 24 : Luyện tập A/Mục tiêu :Học xong tiết này HS cần phải đạt được : -Kiến thức : Củng cố KT về góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đường tròn . -Kĩ năng : - Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn , ở bên ngoài đường tròn vào giải một số bài tập . - Rèn kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng vẽ hình, tư duy hợp lý . -Thái độ - Học sinh có ý thức tự giác trong học tập B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Thước, compa - HS: Thước, compa C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức (2 phút) 9a 9b II. Kiểm tra bài cũ (5 phút) - HS: Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn ? III. Bài mới (33 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài tập 41 (SGK/83) (15 phút) - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Hãy nêu phương án chứng minh bài toán . - GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó nêu phương án của mình, GV nhận xét và hướng dẫn lại . + là góc có quan hệ gì với (O) hãy tính theo số đo của cung bị chắn ? + có quan hệ như thế nào với (O) đ hãy tính theo số đo cuả cung bị chắn ? - Hãy tính tổng của góc A và theo số đo của các cung bị chắn . - Vậy ? - Tính góc CMN ? - Vậy ta suy ra điều gì ? GT : Cho A nằm ngoài (O), cát tuyến ABC và AMN; KL : 2. Chứng minh : Có ( định lý về góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn ) Lại có : (định lý về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ) + = Mà ( định lý về góc nội tiếp ) 2. ( đcpcm) Bài tập 42 (SGK/83) ( 18 phút) - GV ra bài tập sau đó yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT , KL của bài toán . - Hãy nêu phương án chứng minh bài toán trên . - HS nêu sau đó GV hướng dẫn lại cách chứng minh bài toán . có quan hệ gì với đường tròn (là góc có đỉnh bên trong đường tròn) - Hãy tính số đo của góc AER theo số đo của cung bị chắn và theo số đo của đường tròn (O) ? - GV cho HS tính góc theo tính chất góc có đỉnh ở bên trong đường tròn . - Vậy = ? - Để chứng minh D CPI cân ta chứng minh điều gì ? - Hãy tính góc CIP và góc PCI rồi so sánh , từ đó kết luận về tam giác CPI - HS lên bảng chứng minh phần (b) - HS, GV nhận xét, chữa bài - GV chốt lại cách làm GT: Cho D ABC nội tiếp (O) KL: a) AP ^ QR b) AP cắt CR tại I. Chứng minh D CPI cân Chứng minh: a) +) Vì P, Q, R là điểm chính giữa của các cung BC, AC, AB suy ra ; ; (1) +) Gọi giao điểm của AP và QR là E là góc có đỉnh bên trong đường tròn Ta có : (2) Từ (1) và (2) Vậy = 900 hay AP ^ QR tại E b) Ta có: là góc có đỉnh bên trong đường tròn (4) Lại có là góc nội tiếp chắn cung (5) mà . (6) Từ (4) , (5) và (6) suy ra: . Vậy D CPI cân tại P IV. Củng cố 2 phút) - GV khắc sâu lại tính chất của góc có đỉnh bên trong đường tròn , góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và các kiến thức cơ bản có liên quan V. Hướng dẫn về nhà (3 phút) - Xem lại các bài tập đã chữa và học thuộc các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. Hướng dẫn giải bài 40 (SGK/83). Chứng minh cân vì có Cần chứng minh tam giác SAD cân tại S Tu rut kinh nghiem Ngày soạn :16-2-2013 Ngày dạy : Tiết 43-Tuan 25: cung chứa góc A/Mục tiêu:Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Học sinh hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc. Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900. Kĩ năng - Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, trình bày các bước thực hiện dựng quỹ tích cung chứa góc; Biết vẽ cung chứa góc a dựng trên một đoạn thẳng cho trước. Thái độ - Học sinh có hứng thú trong học tập B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Bphụ, thước, compa, êke, tấm bìa () - HS: Thước, compa, êke C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức (2phút) 9a 9b II. Kiểm tra bài cũ (5phút) GV: cho hs quan sat bphụ vẽ sẵn hinh ?cho cung AB =550. em co nx gi về cỏc gúc M1; M2; M3? HS:đều =550.(cac goc noi tiep cung chan cung AB) GV :Ta thấy các điểm M1; M2; M3 cùng nằm trên đường tròn tâm O; cùng nhìn đoạn thẳng AB dưới 1 góc bằng nhau và bằng 550. Khi đó người ta nói: Tập hợp (quĩ tích) các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc bằng 550 là cung chứa góc 550 dựng trên đoạn thẳng AB. Cung chứa góc này có đặc điểm gì ? Cách dựng cung chứa góc như thế nào ? chúng ta cùng học bài hôm nay để tìm hiểu vấn đề này III. Bài mới (1phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Bài toán quỹ tích cung chứa góc (phút) +) GV yêu cầu học sinh đọc nội dung bài toán trong (SGK - 83) - Bài cho gì ? Yêu cầu gì ? - GV nêu nội dung +) GV cho học sinh sử dụng êke để làm (SGK- 84) - Học sinh vẽ 3 tam giác vuông. - Tại sao 3 điểm N1; N2; N3 cùng nằm trên đường tròn đường kính CD ? Hãy xác định tâm của đuờng tròn đó ? Gọi O là trung điểm của CD thì ta suy ra điều gì ? - Học sinh thoả luận và trả lời Các , , là các tam giác vuông có chung cạnh huyền CD N1O = N2O = N3O = (tính chất đường trung truyến ứng với cạnh huyền) Các điểm N1; N2; N3 cùng nằm trên đường tròn . +) GV khắc sâu . Quĩ tích các điểm nhìn đoạn thẳng CD dưới một góc vuông là đường tròn đường kính CD (đó là trường hợp = 900) +) Nếu góc 900 thì quĩ tích các điểm M sẽ như thế nào ? +) GV Hướng dẫn cho học sinh làm (SGK/84) trên bảng đã kí hiệu hai đinh A, B và vẽ đoạn thẳng AB và một miếng bìa GV đã chuẩn bị sẵn () +) GV yêu cầu học sinh dịch chuyển tấm bìa như hướng dẫn của SGK và đánh dấu vị trí của đỉnh góc . +) Hãy dự đoán quĩ đạo chuyển động của điểm M ? +) GV: Ta sẽ chứng minh quĩ tích cần tìm là 2 cung tròn.(GV hdẫn hs cach làm ...) - GV đưa kết luận như (SGK/84) nhấn mạnh để học sinh ghi nhớ từ đó khắc sâu nội dung chú ý (SGK/84). +) Qua chứng minh phần thuận hãy cho biết muốn vẽ 1 cung chứa trên đoạn thẳng AB cho trước ta làm như thế nào ? - HS: nêu cách dựng cung chứa góc và GV khắc sâu lại cách dựng cung chứa góc +) Củng cố : Dựng cung chứa góc 550 trên đoạn thẳng AB = 3cm, đây là nội dung bài tập 46 (SGK /86) - HS: lên bảng thực hiện dựng cung chứa góc 550. . . - GV yêu cầu h/s nhận xét và khắc sâu cách dựng cung chứa góc 1) Bài toán: ( SGK / 83) Cho đoạn thẳng AB và góc cho trước (0 < < 1800) Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn . Cho đoạn thẳng CD Vẽ 3 điểm N1; N2; N3 sao cho 1 2 3 Chứng minh các điểm N1; N2; N3 cùng nằm trên đường tròn đường kính CD. Giải: a) Hình vẽ: b) KL: Các điểm N1; N2; N3 cùng nằm trên đường tròn . ; AB = 3cm. Quỹ đạo chuyển động của M là hai cung tròn có hai đầu mút là A và B a) Phần thuận: Vậy M thuộc cung tròn AmB b) Phần đảo: Lấy điểm M’ bất kì trên cung tròn AmB Ta có: = = ( hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AnB ) Hình 42 c) Kết luận: Với đoạn thẳng AB và góc (0 <<1800) cho trước thì quĩ tích các điểm M thoả mãn là hai cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB. Chú ý:sgk 2. Cách vẽ cung chứa góc : - Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. - Vẽ tia Ax tạo với AB một góc ( =) - Vẽ tia Ay vuông góc với tia Ax . Gọi O là giao điểm của Ay với d - Vẽ cung AmB, tâm O bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax. 2. Cách giải bài toán quỹ tích ( phút) +) Qua bài toán vừa học trên muốn c/m quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất T là hình H nào đó ta cần tiến hành những phần nào ? - Hình H trong bài toán này là gì ? - Tính chất T trong bài này là gì ? - HS: Hình H trong bài toán này là hai cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB. Tính chất T của các điểm M là tính chất nhìn đoạn AB dưới 1 góc bằng (Hay không đổi) - GV :- Thông thường để làm bài toán “quỹ tích” ta nên dự đoán hình H trước khi chứng minh 3. Cách giải bài toán quỹ tích Muốn chứng minh quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M thỏa mãn tính chất T là một hình H nào đó, ta chứng minh hai phần: Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H IV. Củng cố (phút) - GV nhắc lại kiến thức trọng tâm trong bài - Giải bài tập 44/SGK - GV ra bài tập, gọi học sinh đọc đề bài, GV vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán trên máy chiếu - Bài toán cho gì ? Yêu cầu gì ? - Giáo viên phân tích để học sinh hiểu được cách giải bài toán này. - Nhận xét gì về tổng các góc B và C trong tam giác ABC ( ) +) Tính số đo - Có nhận xét gì về quĩ tích điểm I đối với đoạn thẳng BC ? - Theo quỹ tích cung chứa góc I nằm trên đường nào ? vì sao ? +) GV Khắc sâu cho học sinh cách suy luận tìm quĩ tích cung chứa góc. - GV yêu cầu học sinh nêu kết luận về quỹ tích . - GV cho HS quan sát quỹ tích điểm I trên máy chiếu (dùng phần mềm GSP4.05 để minh họa) GT : (). I là giao điểm của 3 đường phân giác trong của KL : Tìm quỹ tích điểm I Giải: Vì Có Mà AB cố định Điểm I thuộc quĩ tích cung chứa góc 1350 dựng trên cạnh BC Hay quĩ tích điểm I là cung chứa góc 1350 . V. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học bài: Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải bài toán quỹ tích. - Làm bài tập 45, 47 (SGK/86) - Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp và các bước giải bài toán dựng hình. Tu rut kinh nghiệm Ngày soạn :16-2-2013 Ngày dạy : Tiết 44-Tuan 25 : Luyện tập (T1) A/Mục tiêu:Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức :HS được củng cố KT quỹ tích cung chứa góc, cách giải bài toán dựng hình Kĩ năng :Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình ; Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận , phần đảo , kết luận Thái độ : Phát huy khả năng tư duy sáng tạo của học sinh - Học sinh có ý thức cầu cù, cẩn thận, chính xác B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Bphụ, thước, compa, êke, phấn màu - HS: Thước, compa, êke C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức (2 phút) 9a 9b II. Kiểm tra bài cũ (5 phút) - HS1: Nêu cách giải bài toán quỹ tích ? - HS2: Nêu cách giải bài toán dựng hình ? III. Bài mới : Luyện tập (33 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1,Bài tập 48 (SGK/87) (15 phút) - GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài - Phân tích: Lấy hai điểm A, B trên bảng. Theo đề bài các đường tròn tâm B có bán kính không lớn hơn AB. Vậy ta có các trường hợp nào đối với đường tròn tâm B ? => Bài toán có mấy trường hợp ? - HS: Đưa ra hai trường hợp - Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình hai trường hợp - Trường hợp 1 thì quỹ tích các tiếp điểm là gì ? - Gợi ý ý: - Trường hợp 2 thì quỹ tích các tiếp điểm là gì ? - Hợp hai trường hợp ta có kết luận gì về quỹ tích các tiếp điểm ? *) Trường hợp 1: Các đường tròn tâm B có bán kính nhỏ hơn AB T' T B A - Ta có - Mà AB cố định nên quỹ tích các tiếp điểm là đường tròn đường kính AB *) Trường hợp 2: Đường tròn tâm B có bán kính BA thì quỹ tích là điểm A T' T B A *) Kết luận: Quỹ tích các tiếp điểm là đường tròn đường kính AB 2,Bài tập 50 (SGK/87) ( 18 phút) - GV ra bài tập, gọi học sinh đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? Yêu cầu chứng minh gì ? - Theo giả thiết M ẻ (O) Em có nhận xét gì về góc AMB góc BMI bằng bao nhiêu ? - D BMI vuông có MI = 2 MB hãy tính góc AIB ? - GV cho học sinh tính theo tg kết luận về góc AIB ? - Hãy dự đoán quỹ tích điểm I . - Gợi ý: Theo quỹ tích cung chứa góc quỹ tích điểm I là gì ? - Hãy vẽ cung chứa góc 260 34’ trên đoạn AB . GV cho một học sinh vẽ vào vở sau đó yêu cầu học sinh làm phần đảo ? - Điểm I có thể chuyển động trên cả hai cung này được không ? - Khi M trùng với A thì I trùng với điểm nào ? vậy I chỉ thuộc những cung nào ? - GV cho HS quan sát quỹ tích trên máy chiếu - Nếu lấy I’ thuộc cung chứa góc trên ta phải chứng minh gì ? - Hãy chứng minh D BI’M’ vuông tại M’ rồi lại dùng hệ thức lượng tính tg . - GV cho học sinh làm theo hướng dẫn để chứng minh - Vậy quỹ tích điểm I là gì ? hãy kết luận . - GV chốt lại các bước giải bài toán quỹ tích . GT: Cho (O : R ) ; AB = 2R M ẻ (O) ; MI = 2 MB KL: a) Góc AIB không đổi . b) Tìm quỹ tích điểm I . m P M' I' H O M I B A Giải: a) Theo giả thiết ta có M ẻ (O) ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) Xét tam giác vuông BMI có theo hệ thức lượng trong D vuông ta có: tg = - Vậy góc AIB không đổi . b) Tìm quỹ tích I: *) Phần thuận: Có AB cố định ( gt ); mà (cmt) theo quỹ tích cung chứa góc thì điểm I nằm trên hai cung chứa góc 26034’ dựng trên AB . - Khi M trùng với A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến AP khi đó I trùng với P. Vậy I chỉ thuộc hai cung PmB và P’m’B ( Cung P’m’B đối xứng với cung PmB qua AB ) *) Phần đảo: Lấy I’ thuộc cung chứa góc AIB ở trên nối I’B và I’A cắt (O) tại M’ ta phải chứng minh I’M’ = 2 M’B Vì M’ ẻ (O) ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) D BI’M’ vuông góc tại M’ có: Kết luận: Vậy quỹ tích các điểm I là hai cung PmB và P’m’B chứa góc 260 34’ dựng trên đoạn AB ( PP’ ^ AB tại A ) IV. Củng cố (3 phút) - Nhắc lại các bước giải bài toán dựng hình và bài toán quỹ tích ? V. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc các định lý , nắm chắc cách dựng cung chứa góc a và bài toán quỹ tích, nắm chắc cách giải bài toán dụng hình - Xem lại các bài tập đã chữa, cách dựng hình . - Giải bài tập 47 ; 51 ; 52 ( sgk ) Tu rut kinh nghiệm Ngày soạn : 23/02/2013 Ngày dạy Tiết 45-Tuan 25 : Luyện tập(T2) A/Mục tiêu:Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức :HS được củng cố KT quỹ tích cung chứa góc, cách giải bài toán dựng hình Kĩ năng :Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình ; Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận , phần đảo , kết luận Thái độ : Phát huy khả năng tư duy sáng tạo của học sinh - Học sinh có ý thức cầu cù, cẩn thận, chính xác B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Bphụ, thước, compa, êke, phấn màu - HS: Thước, compa, êke C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức (2 phút) 9a 9b II. Kiểm tra bài cũ (5 phút) - HS1: Nêu cách giải bài toán quỹ tích ? - HS2: Nêu cách giải bài toán dựng hình ? III. Bài mới : Luyện tập (33 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài tập 49 (SGK/87) ( 13 phút) - Hãy nêu các bước giải một bài toán dựng hình ? - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài sau đó nêu yêu cầu của bài toán . - GV đưa phần phân tích, nêu cách dựng lên máy chiếu - GV dùng máy chiếu vẽ hình dựng tạm của bài toán, sau đó nêu câu hỏi yêu cầu HS nhận xét . - Giả sử tam giác ABC đã dựng được có BC = 6 cm ; đường cao AH = 4 cm ; ta nhận thấy những yếu tố nào có thể dựng được ? - Điểm A thoả mãn những điều kiện gì ? Vậy A nằm trên những đường nào ? (A nằm trên cung chứa góc 400 và trên đường thẳng song song với BC, cách BC là 4 cm ) - Hãy nêu cách dựng và dựng theo từng bước ? - GV cho học sinh dựng đoạn BC và cung chứa góc 400 dựng trên BC - Nêu cách dựng đường thẳng xy song song với BC cách BC một khoảng 4 cm . - Đường thẳng xy cắt cung chứa góc 400 tại những điểm nào ? Vậy ta có mấy tam giác dựng được . - Yêu cầu HS lên bảng dựng hình lại và chứng minh cách dựng là đúng - Hãy chứng minh D ABC dựng được ở trên thoả mãn các điều kiện đầu bài . +) Ta có thể dựng đước bao nhiêu hình thoả mãn điều kiện bài toán ? - HS: Ta có thể dựng được 2 hình thoả mãn điều kiện bài toán - Bài toán có mấy nghiệm hình ? vì sao ? +) Qua bài tập trên giáo viên khắc sâu cho học sinh cách giải bài toán dựng hình gồm 4 bước và lưu ý cách làm của từng bước. Bài tập 44(18 phút) - GV hướng dẫn HS làm bài tập 44 SGK + HS dự đoán quỹ tích theo hướng tìm tòi sau đây : Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có éA1+éB1=éI1 và éA2+éC1=éI2 và éBIC =éI1+éI2 Nên éBIC = éA +éB1+éC1= 900 + 450 = 1350 Do đó điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới một góc bằng 1350 không đổi nên quỹ tích của I là một cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC + HS chứng minh quỹ tích dự đoán của điểm I : Phân tích: Giả sử đã dựng được thoả mãn các yêu cầu của bài có: BC = 6 cm; AH = 4 cm; . - Ta thấy BC = 6cm là dựng được. - Đỉnh A của D ABC nhìn BC dưới 1 góc 400 và cách BC một khoảng bằng 4 cm A nằm trên cung chứa góc 400 dựng trên BC và đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng là 4 cm . Cách dựng: - Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm - Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC - Dựng đường thẳng xy song song với BC, cách BC một khoảng 4 cm ; xy cắt cung chứa góc 400 tại A và A’ - Nối A với B, C hoặc A’ với B, C ta được DABC hoặc DA’BC là các tam giác cần dựng . Chứng minh: Theo cách dựng ta có : BC = 6 cm ; A thuộc cung chứa góc 400 D ABC có . Lại có A ẻ xy song song với BC, cách BC một khoảng 4 cm đường cao AH = 4 cm . Vậy D ABC thoả mãn điều kiện bài toán D ABC là tam giác cần dựng . Biện luận: Vì xy cắt cung chứa góc 400 dựng trên BC tại 2 điểm A và A’ Bài toán có hai nghiệm hình . Bài tập 44 (SGK/87) Phần thuận : Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có éA1+éB1=éI1 và éA2+éC1=éI2 và éBIC =éI1+éI2 . Nên éBIC = éA +éB1+éC1= 900 + 450 = 1350 Do đó điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới một góc bằng 1350 không đổi nên I nằm trên một cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC . Phần đảo : Lấy một điểm I' bất kỳ thuộc cung chứa góc 1350 vẽ trên đoạn BC . Vẽ hai tia Bx và Cy sao cho BI' và CI' là phân giác của các góc xBC và yCB . Bx cắt Cy tại A' . Rõ ràng I' là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác A'BC . Vì I' nằm trên cung chứa góc 1350 vẽ trên đoạn BC nên góc BI'C = 1350 . Suy ra éI'BC + éI'CB = 450 . Do BI', CI' là các phân giác của 2 goc A'BC và A'CB nên éA'BC+éA'CB=900 . Do đóé BA'C = 900 . Hay tam giác A'BC vuông tại A' . Kết luận : Vậy quỹ tích của giao điểm I các đường phân giác trong của tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC cố định là một cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC . IV. Củng cố (3 phút) - Nhắc lại các bước giải bài toán dựng hình và bài toán quỹ tích ? V. HƯỚNG DẪN VỀ NHà(2 phút) : - Học thuộc các định lý , nắm chắc cách dựng cung chứa góc a và bài toán quỹ tích, nắm chắc cách giải bài toán dụng hình - Xem lại các bài tập đã chữa, cách dựng hình .; Làm tiếp các bài tập 49 và 51 SGK, . Chuẩn bị bài mới: “ Tứ giác nội tiếp” Tu rut kinh nghiệm Ngày soạn : 23/02/2013 Ngày dạy : Tiết 46-tuan 26: Tứ giác nội tiếp A/Mục tiêu:Học xong tiết này HS cần phải đạt được : -Kiến thức - Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp ;Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được ( điều kiện ắt có và đủ ) - Kĩ năng : - Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong bài toán và thực hành .- Rèn khả năng nhận xét và tư duy lô gíc cho học sinh . -Thái độ :Học sinh có tinh thần tự giác, tích cực học tập B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Thước, compa, bảng phụ - HS: Thước, compa C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức (2 phút) 9a 9b II. Kiểm tra bài cũ (5 phút) - HS1: Thế nào là tam giác nội tiếp một đường tròn ? Vẽ một tam giác nội tiếp đường tròn . - ĐVĐ: Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải chăng ta cũng làm được đối với một tứ giác ? III. Bài mới (30 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp (7 phút) - GV yêu cầu học sinh thực hiện (sgk) sau đó nhận xét về hai đường tròn đó . ? Đường tròn (O) và (I) có đặc điểm gì khác nhau so với các đỉnh của tứ giác bên trong . - GV gọi học sinh phát biểu định nghĩa và chốt lại khái niệm trong Sgk . - GV treo bảng phụ vẽ hình 43 , 44 ( sgk ) sau đó lấy ví dụ minh hoạ lại định nghĩa . ( sgk ) Tứ giác ABCD có : 4 đỉnh A , B , C , D ẻ (O) đ Tứ giác ABCD gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) . *) Định nghĩa ( sgk ) Ví dụ: ( sgk ) 2. Định lí ( 10 phút) - GV yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động nhóm làm - GV vẽ hình 45 ( sgk ) lên bảng yêu cầu HS chứng minh : . - Hãy chứng minh còn chứng minh tương tự . - GV cho học sinh nêu cách chứng minh, có thể gợi ý nếu học sinh không chứng minh được : *) Gợi ý: Sử dụng định lý về số đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn . - GV gọi học sinh lên bảng chứng minh - Hãy tính tổng số đo của hai góc đối diện theo số đo của cung bị chắn . - Hãy rút ra định lý . GV cho học sinh phát biểu sau đó chốt định lý như sgk . (Sgk - 88) - Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong (O) Ta có sđ ( 1) ( góc nội tiếp chắn) sđ ( 2) (góc nội tiếp chắn) - Từ (1) và (2) ta có : ( sđ + sđ) =. 3600 =1800 *) Chứng minh tương tự ta cũng có: - Vậy trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo của hai góc đối diện bằng 1800 *) Định lý (Sgk - 88) GT : Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL : 3. Định lí đảo (6 phút) - Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 tứ giác đó có nội tiếp được trong một đường tròn không ? - Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên ? - GV gọi học sinh lập mệnh đề đảo của định lý sau đó vẽ hình, ghi GT , KL của định lý đảo ? - Em hãy nêu cách chứng minh định lý trên ? - GV hd cho học chứng minh sau đó cho về nhà lam *) Định lý: ( sgk ) GT : Tứ giác ABCD có : KL : ABCD nội tiếp (O) IV. Củng cố - Luyện tập (13 phút) - GV treo bảng phụ ghi sẵn bài tập 53 - Học sinh làm bài theo nhóm ra phiếu sau đó GV thu phiếu cho học sinh kiếm tra chéo kết quả : + GV cho một học sinh đ