Giáo án Hình học 9 Tiết 21 - 22

7’ Tuần 11 : Ngày soạn :11/11/06 Tiết 21 : Ngày dạy : 16/11/06 LUYỆN TẬP I . MỤC TIÊU Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn , tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập . Rèn kĩ năng vẽ hình suy luận chứng minh hình học II . CHUẨN BỊ 1 .Giáo viên : - Mang thước thẳng , thước đo góc , eke , com pa - Chuẩn bị bảng phụ ghi bài tập , bút viết bảng 2 . Học sinh : - Mang thước thẳng , thước đo góc , eke , com pa - Chuẩn bị bảng nhóm bút ghi bảng III .CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 . Kiểm tra bài cũ : - Nêu cách xác định Hs 1 : Một đường tròn xác định được khi biết yếu tố nào ? đúng …………………….5đ - Cho ba điểm A ; B ;C không thẳng hàng hãy vẽ đường tròn Vẽ đúng ………………5đ đi qua 3 điểm A ; B ;C ? - Chứng minh đúng Hs 2 : Làm bài 3 b .Sgk / 100 được …………….10đ 2 . Bài mới : TG Ho¹t ®éng cđa GV-HS Néi dung 8’ 25’ 3’ 5’ 10’ 7’ Ho¹t ®éng :Sửa bài tập về nhà Gv: Gọi Hs đọc đề bài 1.Sgk Yêu cầu Hs lên sửa bài về nhà Hs cả lớp theo dõi nhận xét Gv: Uốn nắn sửa sai Hd : Nếu Hs không làm được - Để chứng minh 4 điểm A ; B ; C ; D cùng thuộc một đường tròn ta làm như thế nào ? - Vậy để chứng minh OA = OB = OC ta dựa vào yếu tố nào ? Ho¹t ®éng: Luyện tập Gv: Treo đề bài 7 lên bảng phụ H : Để có khẳng định đúng ta cần nối như thế nào ? Vì sao ? Gv: Hd vẽ hình tạm ,yêu cầu 0 y Hs phân tích đi lên A B C x để tìm cách xác định tâm 0. H : Vậy tâm O của đường tròn này là giao điểm của các đường nào ? Gv: Ghi treo đề bài làm thêm trên bảng phụ : Cho ABC có  = 900 trung tuyến AM ;AB = 6 AC = 8 .Chứng minh rằng Các điểm A;B;C cùng thuộc một đường tròn . Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D,E,F sao cho MD = 4, ME = 6, MF = 5.Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D E,F với đường tròn ( M ) Gv : Hd cùng Hs làm bài tập trên Gv : Yêu cầu Hs đọc đề bài 12. Sbt Hs : Hoạt động theo nhóm làm bài tập trên theo yêu cầu sau : Vì sao AD là đường kính của đường tròn ( 0 ) ? Tính số đo góc ACD Cho BC = 24cm AC = 20 cmTính đường cao AH bán kính của đường tròn ( 0 ) ? Gv : Kiểm tra hoạt động của các nhóm Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày bài làm của nhóm mình H : Nêu cách tính AC ; AD ? H : Ở bài tập này đã áp dụng kiến thức nào để tính bán kính đường tròn ( 0 ) ? 1.Sửa bài tập về nhà Bài 1 .Sgk /99 Gọi 0 là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta có OA= OB= OC nên bốn điểm A;B;C; D cùng thuộc một đường tròn ( O; OA) Mà AC = = 13(cm) Vậy bán kính của đường tròn đó là : OA = . AC = . 13 = 6,5cm 2.Luyện tập bài mới Bài 7 .Sgk / 101 Các khẳng định đúng là Nối (1) với (4 ) ; (2 )với (6 ) ; (3) với (5) Bài 8.Sgk / 101 Vì OB = OC = R nên O 0 y thuộc đường trung trực của BC vậy tâm O của A B C x đường tròn này là giao điểm của tia Ay là đường trung trực của BC Bài tập làm thêm Bài1 : a) ABC có  = 900 .Trung tuyến AM = > AM = BM = CM A (Tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông =>A ; B ; C ( M ; BC ) B M C b) Theo định lí py -ta- go D BC = F E ==10(cm)Vậy bán kính đường tròn ( M ) là R = MB = .BC = . 10 = 5 ( cm ) Vì MD = 4 cm nên MD D nằm bên trong đường tròn ( M ) . Do ME = 6 cm nên ME > R è E nằm ngoài đường tròn (M). Vì MF = 5 cm nên MF = R .Vậy F nằm trên đường tròn ( M ) Bài 2 ( bài 12 .Sbt ) A a) ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là trung trực của BC hay AD AD là trung trực của BC B C = = > Tâm 0 AD ( Vì 0 là giao H điểm 3 đường trung trực của D ABC )= >AD là đường kính của đường tròn ( 0) b) ADC có trung tuyến CO thuộc cạnh A và CO = AD nên ADC vuông tại C . = 900 c) Ta có BH = HC = BC = .24 = 12 ( cm ) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC có AH = = 16 ( cm ) Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông ADC ta có : AC2 = AD . AH => AD = = 25 ( cm ) Vậy bán kính đường tròn ( O ) bằng 12,5 cm 3’ 2’ 3. Củng cố - Luyện tập Gv: Nêu câu hỏi củng cố - Phát biểu định lí về sự xác định đường tròn.Nêu tính chất đối xứng của đường tròn. - Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ,tam giác đều ,tam giác cân ở đâu? - Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ? 4 .Hướng dẫn về nhà -Về học kĩ bài đã học , làm phần bài còn lại và làm thêm bài tập 6 ; 8 ;9 ;11 .Sbt 6’ Tuần 11 Ngày soạn : 11/11/06 Tiết 22 : Ngày dạy : 21/11/06 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I . MỤC TIÊU -Hs nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. - Hs biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với một dây. Rèn kỹ năng suy luận và chứng minh. II . CHUẨN BỊ 1 .Giáo viên :- Mang thước thẳng , thước đo góc , eke , com pa - Chuẩn bị bảng phụ ghi đề bài tập , một số hình vẽ bút viết bảng 2 . Học sinh : - Mang thước thẳng , thước đo góc , eke , com pa - Chuẩn bị bảng nhóm bút ghi bảng III .CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 . Kiểm tra bài cũ : Hs 1 :Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC trong trường hợp Hs 1:Vẽ đúng cả 3 ABC là tam giác vuông ; ABC là tam giác nhọn trường hợp …..……………..7đ ABC là tam giác tù . Từ đó hãy nêu vị trí tâm đường Nêu vị trí……………………..3đ tròn ngoại tiếp ABC trong mỗi trường hợp ? Hs 2 : Mỗi ý trả lời đúng Hs 2 : Nêu các cách xác định đường tròn ? Mỗi đường tròn đựơc ……………………………….2đ Có bao nhiêu tâm đối xứng ? bao nhiêu trục đối xứng ? Nêu các vị trí tương đối của điểm và đường tròn ? 2 . Bài mới : TG Ho¹t ®éng cđa GV-HS Néi dung 12’ 18’ Ho¹t ®éng: So sánh độ dài của đường kính và dây Gv : Yêu cầu Hs đọc bài toán Sgk / 102. H : Đường kính có phải là dây của đường tròn không ? Gv Hd xét bài toán trong hai trường hợp : - Dây AB là đường kính - Dây AB không là đường kính. Hs : Nghiên cứu lời giải bài toán trong Sgk H : Nếu dây AB là đường kính ta suy ra điều gì ? Nếu AB không là đường kính ta làm thế nào ? Hd : Xét AOB ta có AB < OA + OB = R + R = 2R ( bất đẳng thức tam giác ) Vậy AB ? 2R. Gv :Từ kết quả bài toán giới thiệu định lí 1 Hs : Đọc định lí 1 .Sgk Gv : Cho Hs làm bài toán sau Cho đường tròn ( 0 ; R ) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I . So sánh độ dài IC với ID ? Yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm Gv : Yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày H : Nêu cách thực hiện ? Gv : Giới thiệu như vậy đường kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy. H : Vậy trong trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì kết luận trên còn đúng không ? H : Qua bài toán trên em có nhận xét gì ? Gv : Giới thiệu định lí 2 .Sgk H : Vậy ngược lại đường kính đi qua trung điểm của dây thì có vuông góc với dây đó không ? Hs : Làm ?1.Sgk A TH : đường kính đi qua trung điểm của dây nhưng không D vuông góc với dây đó C H : Vậy mệnh đề đảo của định lí 2 đúng hay sai ? B H : Cần bổ sung điều gì thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với dây CD ? Vẽ hình minh họa ? Hs : Bổ sung thêm điều kiện dây CD không đi qua tâm . Gv : Giới thiệu định lí 3 .Sgk C D Hs : Về nhà tự chứng minh định lí 3 1 .So sánh độ dài của đường kính và dây Bài toán : Sgk a)Trường hợp AB là đường kính A R B AB = 2R 0 b)Trường hợp AB không là đường kính Ta có AB < OA + OB = 2R Vậy AB 2R Định lí 1 ( Sgk ) 2 . Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung. Định lí 2 ( Sgk ) Chứng minh ( Sgk ) A Định lí 3 ( Sgk ) I C D AB đường kính B AB cắt CD tại I =>AB CD I ≠ 0 ;CI =ID 7’ 2’ 3. Củng cố - Luyện tập Gv : Yêu cầu Hs Làm ?2 .Sgk để củng cố ?2.Sgk 0M đi qua trung điểm của dây AB( dây AB không qua tâm) nên 0M AB =>AM ==12 Gv : Nêu câu hỏi củng cố : - Phát biểu định lí liên hệ độ dài giữa đường kính và dây cung ? - Phát biểu định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung ? - Hai định lí này có mối liên hệ như thế nào với nhau ? ( định lí 3 là định lí đảo của định lí 2 ) 4 .Hướng dẫn về nhà - Chứng minh định lí 3. Làm bài tập 10 Sgk tr104. bài 16,18,19,20,21 Sbt / tr131 Hd bài tập 10 : a) Ta đi chứng minh ME = MB = MC = MD b) DE là dây cung ; BC là đường kính => so sánh dây và đường kính Rĩt kinh nghiƯm