Giáo án Hình học 9 Tiết 21-31 - Nguyễn Thị Thuý

Tiết 21: §2. LUYỆN TẬP Ngày soạn : 21/10/2013 Ngày dạy: 26/10/2013 Dạy lớp : 9B; 9D I/Mục tiêu : * Kiến thức: Củng cố cÁc kiến thức về đường kính và dây cung của đường tròn qua các dạng bài tập. * Kỹ năng : Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. * Thái độ : Cẩn thận , chính xác. khoa học trong vẽ hình. II/ Chuẩn bị - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu. - Học sinh : Thước thẳng, com pa. III/Tiến trình tiết dạy: HĐ 1: Kiểm tra bài cũ(8p) 1, Phát biểu định lý so sánh độ dài của đường kính và dây? Chứng minh định lý đó. 2, Phát biểu quan hệ giữa đường kính và dây cung. Vẽ hình minh hoạ. 2 HS lên bảng trình bày như SGK/103 HĐ2: Luyện tập(30p) Bài 10: Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ hình , trình bày lời giải. Sau đó giáo viên nhận xét, cho điểm, và trình bày lời giải ..... Để chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn ta cần chứng minh điều gì ? ( chứng minh các điểm đó cách đều một điểm ) Chứng minh EM, DM bằng BC. Giáo viên yêu cầu HS chứng minh DE <BC, tại sao không xảy ra trường hợp DE = BC? Bài tập số 10 SGK Tr.104 Giải: a) Gọi M là trung điểm của BC. Ta có EM = BC, DM = BC Do đó ME = MB = MC = MD, do đó B,E,D,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC. b) Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE<BC ( chú ý không xảy ra trường hợp DE = BC ) Bài 11/104sgk(10p) HS: Đọc đề bài GV: Hướng dẫn hs vẽ hình lên bảng HS: Vẽ hình và ghi gt , kl. ? Có nhận xét gì về tứ giác AHKB ? HS: ? Làm thế nào để cm được HC = KD . HS: ? Nếu kẻ OM vuông góc với CD thì ta có được điều gì ? ? Hãy so sánh MC và MD, MH và MK ? HS: Chứng minh. Bài 11/104sgk GT: (O); AB là đường kính, AH CD BK CD KL: CH = DH Giải Kẻ OM CD , AH CD, BK CD(gt) =>AH // BK do đó AHKB là hình thang. Mà OM // AH // BK( Cùng vuông góc với CD) và AO = OB ( Cùng bán kính) Nên MH = MK (1) OM vuông góc với dây CD nên MC = MD (2) ( Định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung). Từ (1) và (2) => HC = KD. Bài tập 18 tr 130 SBT(10p) HS: Đọc đề bài GV: Hướng dẫn hs vẽ hình lên bảng HS: Vẽ hình và ghi gt , kl. ? Có nhận xét gì về tam giác ABO ? HS: Cm tam giác AOB đều. ? Để tính được BC ta cần tính được đoạn thẳng nào ? HS: Tính BH ? Để tính được BH ta cần áp dụng tỷ số lượng giác nào ? GV: Gọi một hs lên bảng tính HS: Lên giải tại bảng HS: còn lại làm việc theo nhóm HS: Nhận xét. HĐ 3: Củng cố(5P) Nhắc lại cách làm bài tập 21 HĐ 4 : Hướng dẫn về nhà (2p)Bài tập 22, 23 SBT Bài tập 18 tr 130 SBT(10p) GT: (O;OA) ; OA = 3cm, BC OA tại H,HO = HA KL: BC = ? Giải: Gọi trung điểm của OA là H Vì HA = HO và BH ^ OA tại H Þ D ABO cân tại B : AB = OB mà OA = OB = R Þ OA = OB = R ÞDAOB đều => góc AOB = 600 Tam giác vuông BHO có BH = BO.sin600 BH = 3. ; BC = 2BH = 3 Tiết 22: §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Ngày soạn : 25/10/2013 Ngày dạy: 29/10/2013 Dạy lớp : 9B; 9D I/Mục tiêu : * Kiến thức: - HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. - HS biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. * Kỹ năng : - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh * Thái độ : Caồn thaọn , chớnh xaực. khoa hoùc trong veừ hỡnh. II/ Chuẩn bị: - GV: Giáo án, SGK, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/Tiến trình tiết dạy: HĐ1 : Kiểm tra bài cũ(5p) Cho (O;R) dây AB , OH vuông góc với AB .Hãy tính OH2 + HB2 theo R? HS lên bảng trình bày Tính OH2 + HB2 theo R? OH2 + HB2 = R2( Pi ta go tam giác vuông OHB) HĐ 2 : Bài toán (13p) Ta xét bài toán SGK tr 104 HS: Đọc đề bài GV: Hướng dẫn hs vẽ hình và ghi gt , kl ? Hãy chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2 HS: Thảo luận theo nhóm ít phút Đại diện các nhóm báo cáo kết quả HS: Nhận xét GV: Kết luận và ghi bảng *HS: đọc phần chú ý sgk 1.Bài toán SGK tr 104 Ta có OK ^ CD tại K ; OH ^ AB tại H Xét DKOD (góc K = 900) và DHOB (góc H = 900) áp dụng định lý Pitago ta có: OK2 + KD2 = OD2 = R2 OH2 + HB2 = OB2 = R2 Þ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (=R2) - Giả sử CD là đường kính Þ K trùng O Þ KO = 0 ; KD = R Þ OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2 * Chuự yự ; Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính. HĐ 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.(20p) Thực hiện ? 1 Tư kết quả bài toán là OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Em nào chứng minh được: a) Nếu AB = CD thì OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD a.HS: Làm việc theo nhóm ít phút Đại diện các nhóm báo cáo kết quả HS: Nhận xét GV: Kết luận và ghi bảng b.GV: Gọi hs lên cm tại bảng HS: Dưới lớp làm việc theo nhóm HS: Nhận xét GV: Sửa lại sai sót nếu có ? Qua bài toán này chúng ta có thể rút ra điều gì ? HS: Rút ra kết luận GV: Đó chính là nội dung định lí 1 HS: Đọc nội dung ?2 ? HS: Làm việc theo nhóm ít phút Đại diện các nhóm báo cáo kết quả HS: Nhận xét GV: Kết luận Hãy phát biểu kết quả này thành một định lý ? HS: Phát biểu GV :KL và nêu lên định lí 2 HS: Đọc nội dung định lí 2 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. ?1 Hình trên a) OH ^ AB, OK ^ CD theo định lý đường kính vuông góc với dây và HB = KD Þ HB2 = KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (c/m trên) ÞOH2 = OK2 Þ OH = OK b. Nếu OH = OK Þ OH2 = OK2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) Þ HB2 = KD2 Þ HB = KD hay * Định lí 1/105sgk ?2:a) Nếu AB > CD thì Þ HB > KD (Vì HB = 1/2 AB , KD = 1/2CD) Þ HB2 > KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Þ OH2 0 nên OH < OK. b. OH OH2 < OK2 (2) Từ (1) và (2) Þ HB2 > KD2 nên HB > KD Do đó AB > CD * Định lí 2/ 105 sgk Thực hiện ? 3 SGK Vẽ hình và tóm tắt bài toán ( Bảng phụ) O là giao điểm của các đường trung trực của D ABC Biết OD > OE; OE = OF So sánh các độ dài: a) BC và AC b) AB và AC * Củng cố: -Nhắc lại nội dung các định lí (5p) -Hs làm bài tập 12/105 sgk. * Hướng dẫn về nhà (2p) Làm bài tập 13, 14, 15 tr 106 SGK ? 3 SGK a) O là giao điểm của các đường trung trực của DABC Þ O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC. Có OE = OF Þ AC = BC (theo định lý 1 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). b) Có OD > OE và OE = OF nên OD > OF Þ AB < AC (Theo Đ/l 2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). Tiết 23: §3. LUYỆN TẬP Ngày soạn : 28/10/2013 Ngày dạy: 02/11/2013 Dạy lớp : 9B; 9D I/Mục tiêu : * Kiến thức: Củng cố kiến thức cơ bản: Sự liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm, vị trí đi * Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình và vận dụng kiến thức vào bài tập * Thái độ: - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II. Chuẩn bị: - Bảng phụ, thước thẳng, com pa, - Thước kẻ, com pa. III. Tiến trình tiết dạy HĐ1: Kiểm tra bài cũ: (7p) Nêu định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến tâm HS lên bảng trả lời và vẽ hình ghi GT - KL HĐ 2: Luyện tập(30p) Bài 12 (SGK) GT: (O; 5cm) , dây AB = 8cm, I Î AB; AI = 1cm; I Î CD ; CD ^ AB KL: a) Tính OH b) CM: CD = AB Bài 12 (SGK) a) Tính khoảng cách từ O đến AB - Kẻ OH ^ AB tại H. Ta có AH = HB = = 4cm DOHB có ( = 900) OH = = 3cm b) Kẻ OK ^ AB tại K ta có tứ giác OKIH là hcn( vì ) Þ OK = IH = 4 - 1 = 3 cm Có OH = OK Þ AB = CD ( định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) · A B H O K C D E Bài 13 SGK/106 - Hãy vẽ hình, ghi GT - KL Nêu cách c/m HE=KE? ? Hãy c/ EA = EC · A B H O K C D E Bài 13 SGK/106 GT (0), AB = CD, HA = HB; KC = KD KL a, EH = EK b, EA = EC Chứng minh: Vì AB = CD (gt) nên 0H = 0K (đ/l) HA = HB (gt) nên 0H AB EH0 vuông tại H KC = KD nên 0K CD E0K vuông tại K Xét 2 vuông EOH và EOK có cạnh huyền OE chung và 2 cạnh góc vuông OH = OK nên 2 này bằng nhau. Suy ra EH = EK ( cạnh tương ứng) Mà AB = CD; HA = HB, KC = KD nên EH + HA = EK + KC hay EA = EC HĐ 3: Củng cố(2p) Nêu kiến thức cơ bản sử dụng giải quyết các bài tập này? HĐ4: HDVN: (6p)Làm bài tập 14,15,16/106 Hướng dẫn bài 14, 15 Đọc trước bài mới tiết sau học Tiết 24: §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn : 02/11/2013 Ngày dạy: 05/11/2013 Dạy lớp : 9B; 9D I/Mục tiêu : * Kiến thức: Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến ,tiếp điểm. Nắm được định lý về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. * Kỹ năng : Học sinh biết vận dung các kiến thức được học trong thời giờ để nhận biết được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. * Thái độ : Học sinh thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. II/ Chuẩn bị: - GV: Giáo án, SGK, phấn, thước, com pa, ê ke. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/Tiến trình tiết dạy : HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(3 phút ) GV- vậy giữa đường thẳng và đường tròn có bao nhiêu vị trí tương đối? Bài học hôm nay giúp ta trả lời câu hỏi đó. Học sinh1: Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng GV- nhận xét bổ sung và cho điểm HĐ 2: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (20p) G- vẽ một đường tròn lên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng di chuyển cho học sinh thấy các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn G- yêu cầu học sinh làm ?1 G- căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng ? Các em hãy tham khảo SGK và cho biết khi nào đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau G- đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O) ? Hãy vẽ hình mô tả vị trí tương đối này? ? Nếu đường thẳng a cắt đường tròn (O) tính AH; HB theo R và OH ? So sánh OH và R đường thẳng a là tiếp tuyến của (O); C là tiếp điểm a OC GT KL ? Nếu OH càng tăng thì AB càng giảm đến khi AB = 0 hay A trùng B thì OH bằng bao nhiêu? ? Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O; R) có mấy điểm chung ? Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau? ? Lúc đó đường thẳng a gọi là gì? Điểm chung duy nhất gọi là gì? G- vẽ hình lên bảng Gọi C là tiếp điểm . Có nhận xét gì về vị trí của OC đối với đường thẳng a và độ dài OH H- trả lời G- hướng dẫn học sinh chứng minh nhận xét ?Giữa đường thẳng và đường tròn còn có vị trí nào khác ? ? So sánh OH và R? 1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ?1/Đường thẳng và đường tròn có từ 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng, vô lý. a/Đường thẳng và đường tròn cắt nhau A O R B H a a A B O - a & (0) cắt nhau : có 2 điểm chung - a gọi là cát tuyến của (0) – OH < R b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau - Đường thẳng gọi là tiếp tuyến của đường tròn. - Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm.- OH = R a C D O * Định lý c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau a O H -Đường thẳng a và đường tròn không có điểm chung - OH > R HĐ 3: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn(10p) G- giới thiệu vào mục 2 G- đặt OH =d ta có kết luận G- yêu cầu học sinh đọc trong sgk ? Một học sinh lên bảng điền vào bảng phụ G- đưa bảng phụ có ghi bài tập ?3 ?Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn(O)? Vì sao? H- trả lời ? Tính độ dài BC? H- trả lời G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 17 tr 109 sgk: G- yêu cầu học sinh làm theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn *Củng cố (10 phút ) ?Các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn? Hệ thức tương ứng từng trường hợp đó? ? Tìm các hình ảnh thực tế về ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn? * Hướng dẫn về nhà (2 phút ) Học bài và làm bài tập: 18 - 20 trong sgk tr 110 2- Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R 1, a cắt (0) 2, a tiếp xúc (0) 3,a & (0)không giao 2 1 0 d < R d = R d > R ?3/ a,Vì d = 3cm và R = 5cm . Nên d < R Þ a và (O; R) cắt nhau b, OH ^ BC (OH ^ a) nên BC = 2.HC . Trong D OHC (H = 1v) Þ BC = 2.4 = 8 cm Bài số 17 sgk tr 109: Tiết 25: §5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn : 04/11/2013 Ngày dạy: 09/11/2013 Dạy lớp : 9B; 9D I/Mục tiêu : *Kiến thức: Học sinh nắm được dấu hiệu nhận biết các tiếp tuyến cảu đường tròn * Kỹ năng :- HS biết vẽ tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm , vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn - HS biết vận dung các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh - Phát huy tư duy của học sinh thông qua các bài tập * Thái độ : Cẩn thận, chớnh xỏc vẽ và dựng hỡnh. II/ Chuẩn bị: - GV: Giáo án, SGK, phấn, thước, com pa, ê ke. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/Tiến trình tiết dạy : HĐ 1 : Kiểm tra bài cũ: (8 phút ) HS 2: Chữa bài tập 20 tr 100 sgk Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn trên bảng GV- nhận xét bổ sung và cho điểm HS 1: Nêu các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn? Hệ thức tương ứng từng trường hợp đó? ? Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn?Tiếp tuyến của đường tròn cí những tính chất gì? HĐ 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn(15p) ? Qua bài học hôm trước em nào cho biết cách nhận biết một tiếp tuyến của đường tròn? G- vẽ hình đường tròn (O). lấy điểm C thuộc (O). Qua C vẽ đường thẳng aOC. a có phải là tiếp tuyến của (O) không G- nhận xét bổ sung G- ghi tóm tắt nội dung định lý Gọi học sinh đọc lại nội dung định lý G- yêu cầu học sinh làm bài tập ?1 theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn ? Còn có nhóm nào có cách khác ? G- nhận xét bổ sung a C O 1- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn a là tiếp tuyến của (O) * Định lý : (sgk) B H A C B H A C ?1 Ta có BC AH tại H, AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn HĐ 3: Áp dụng (15p) G- xét bài toán trong sgk G- đưa bảng phụ có ghi bài toán: O A B M G- vẽ hình tạm cho học sinh phân tích Phân tích: Giả sử qua A ta đã dựng được tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm). ?Em có nhận xét gì về ABO? ? Tam giác AOB vuông tại B thì B nằm trên đường nào? ? Làm thế nào để xác định được B? ? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB? G- dựng hình 75 sgk G- đưa bảng phụ có ghi bài tập ?2 tr 111 sgk: Gọi học sinh đọc ?2 G- vẽ hình lên bảng ? Muốn chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn ta phải chứng minh đỉều gì? Cho học sinh lên bảng chứng minh Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung 2- Áp dụng Qua điểm A nằm ngoài đường tròn(O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn * Cách dựng: - Dựng M là trung điểm của AO - Dựng đường tròn có tâm M bán kính MO cát (O) tại B và C - Kẻ đường thẳng AB; AC ta được các tiếp tuyến cần dựng O A B M C A C B 5 3 ?2 *Luyện tập Bài 21 sgk tr 111 Xét ABC có AB = 3; AC = 4; BC = 5AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 = 52 = BC2 Vậy ABC vuông tại A (Đl pitago đảo) AC AB tại A CA là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA) * Củng cố (5 phút ) Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến? * Hướng dẫn về nhà (2phút ) Học bài và làm bài tập: 22; 23; 24 trong sgk tr 51; Tiết 26: §5. LUYỆN TẬP Ngày soạn : 08/11/2013 Ngày dạy: 12/11/2013 Dạy lớp : 9B; 9D I/Mục tiêu : * Kiến thức: Củng cố cách nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn *Kỹ năng : Rèn kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn; kỹ năng chứng minh; kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến. Phát huy tư duy của học sinh thông qua các bài tập * Thái độ : Cẩn thận, chính xác vẽ và dựng hình. II/ Chuẩn bị: - GV: Giáo án, SGK, phấn, thước, com pa, ê ke. - HS: - Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. - Thước thẳng, eke; compa.- Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/Tiến trình tiết dạy : HĐ 1 : Kiểm tra bài cũ: (8 phút ) * Học sinh 2: Chữa bài tập 24 a sgk tr 111 Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn trên bảng G- nhận xét bổ sung và cho điểm Hai học sinh lên bảng thực hiện *Học sinh1: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn? Vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua M nằm ngoài đường tròn(O). HĐ 2 : Bài số 24 sgk Tr 111(17P) G- sử dụng kết quả bài kiểm tra bài cũ trên bảng C A O B 1 2 H G- yêu cầu học sinh làm tiếp ý b ?Để tính OC ta làm như thế nào? ? Cần tính thêm độ dài nào? Học sinh lên bảng thực hiện G- nhận xét bổ sung Bài số 24 sgk Tr 111: a/ Gọi giao điểm của OC và AB là H AOB cân tại O ( Vì OA = OB = R) OH là đường cao nên đồng thời là phân giác Ô1 = Ô2 . Xét OAC và OBC có OA = OB = R Ô1 = Ô2 ( Chứng minh trên); OC chung OAC = OBC ( C.G.C) = 900 CB là tiếp tuyến của(O) b/ Ta có OH AB AH = HB = Hay AH = 12 (cm). Trong OAH Có OH = OH = = 9 (cm) Trong tam giác vuông OAC Có OA2 = OH . OC (hệ thức lượng trong tam giác vuông) OC = = 25 (Cm) HĐ 3 : Bài số 25 Sgk Tr 112(15P) G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 25 tr 112 sgk: G- hướng dẫn học sinh vẽ hình H- vẽ hình vào trong vở ? Dự đoán tứ giác OCAB là hình gì? Muốn chứng minh tứ giác là hình thoi ta có những cách nào? ? Nhận xét gì về tam giác OAB? ? Muốn tính BE ta gắn BE vào trong tam giác vuông nào? Học sinh tính ? Em nào có thể phát triển thêm câu hỏi của bài tập này? ? Nhận xét vị trí tương đối của đường thẳng CE và (O)? ?Hãy chứng minh CE là tiếp tuyến của (O)? Học sinh lên bảng thực hiện Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung HĐ 4- Củng cố (3 phút ) ? Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta có những cách nào? HĐ 5- Hướng dẫn về nhà (2 phút ) Học bài và làm bài tập: 46; 47 SBT tr 134 Đọc có thể em chưa biết và bài “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau” C A O E M B Bài số 25 Sgk Tr 112: a/ Ta có AO BC (Gt) MB = MC (Định lý đường kính và dây cung) Xét tứ giác OCAB có MO = MA; MB = MC OA BC OCAB là hình thoi (dấu hiệu nhận biết) b/ OAB là tam giác đều( Vì OA = OB; OB = BA) OB = BA = OA = R = 600 Trong tam giác vuông OBE Có BE = OB . Sin600 = R c/ Chứng minh tương tự ta có AOC = 600 BOE = COE Vì OB = OC; BOA = AOC = 600; OA Chung Do đó OBE = OCE ( Góc tương ứng) Mà OBE = 900 Nên OCE = 900 CE OC tại C thuộc (O) Vậy CE là tiếp tuyến của (O) Tiết 27: §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Ngày soạn : 11/11/2013 Ngày dạy: 16/11/2013 Dạy lớp : 9B; 9D I/Mục tiêu : * Kiến thức: Học sinh nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác. * Kỹ năng : Biết vẽ đường tròn ngoại tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán chứng minhBiết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thước phân giác”. * Thái độ : Cẩn thận, chính xác vẽ và dựng hình. II/ Chuẩn bị: - GV: Giáo án, SGK, phấn, thước, com pa, ê ke.- “Thước phân giác” h. 83 sgk - HS: - Ôn tập định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònVở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/Tiến trình tiết dạy : HĐ 1 : Kiểm tra bài cũ: (4 phút ) Học sinh1: Phát biểu định đnghĩa, định lý, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn HĐ 2 : Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau G- đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1 và yêu cầu học sinh làm AB, AC là các tiếp tuyến của (O) thì AB, AC có những tính chất gì? G- điền ký hiệu vuông góc vào hình Học sinh làm bài tập ?1 G- giới thiệu: góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB, AC là BAC, góc tạo bởi hai bán kính OB, OC là góc BOC. Từ kết quả trên hãy nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm.Đó là nội dung định lý Gọi học sinh đọc định lý G- yêu cầu học sinh tự chứng minh định lý G- giới thiệu một trong những ứng dụng của định lý này là tìm tâm của các vật hình tròn bằng “thước phân giác” G- cho học sinh quan sát “ thước phân giác”, mô tả cấu tạo G- yêu cầu học sinh làm bài tập ?2Tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn 1- Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau ?1 A O 1 2 B C 1 2 Xét ABO và ACO có B = C = 900 ( Tính chất tiếp tuyến) ob = oc = r OA chung ABO = ACO ( ch- cgv) AB=AC; A1=A2;O1= O2 * Định lý (sgk) ?2 HĐ 3: Đường tròn nội tiếp tam giác G- ta đã biết về đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác? Tâm của đường tròn nằm ở vị trí nào? H- trả lời G- yêu cầu học sinh làm bài tập ?3 G- vẽ hình Gọi học sinh đọc nội dung ?3 Học sinh đứng tại chỗ chứng minh Học sinh khác nhận xét ? Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? Tâm đường tròn nộii tiếp tam giác ở vị trí nào? Tâm có quan hệ với ba cạnh như thế nào? 2- Đường tròn nội tiếp tam giác A B C E F D I ?3 (I; ID) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và tam giác ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn HĐ 4: Đường tròn bàng tiếp tam giác G- đưa bảng phụ có ghi bài tập ?4 G- yêu cầu học sinh chứng minh G- giới thiệu ? Thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác? ? Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác nằm ở vị trí nào? ? Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp? G- đưa bảng phụ hình tam giác ABC có 3 đường tròn bàng tiếp 3- Đường tròn bàng tiếp tam giác B A E F C K D Đường tròn (K;KD) là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC Tâm của đường tròn bàng tiếp là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác. HĐ 5 - Củng cố (5 phút ) ? Phát biểu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn Bài tập: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được một khẳng định đúng. 1. Đường tròn nội tiếp tam giác a. là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác 2. Đường tròn bàng tiếp tam giác b. là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác 3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác c.là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác 4. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác d. là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác phần kéo dài của hai cạnh kia 5. Tâm của đ.tròn bàng tiếp tam giác e. là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác HĐ 6- Hướng dẫn về nhà (2 phút ) - Học bài nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn bàng tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác - Làm bài tập: 26; 27; 28; 29; 33 trong sgk tr 115; 116 Tiết 28: §6. LUYỆN TẬP Ngày soạn : 15/11/2013 Ngày dạy: /11/2013 Dạy lớp : 9B; 9D I/Mục tiêu : * Kiến thức: Củng cố cỏc tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác * Kỹ năng : Rèn kỹ năng vẽ hình cho học sinh, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập tính toán và chứng minh. Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến và bài toán quỹ tích. * Thái độ : Cẩn thận, chính xác vẽ và dựng hình. II/ Chuẩn bị:- GV: Giáo án, SGK, phấn, thước, com pa, ê ke. - HS: Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông, , tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. - Thước thẳng, eke; compa.- Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/Tiến trình tiết dạy : Bài số 26 sgk tr 115:(10p) G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 26 tr 115 sgk: G- hướng dẫn học sinh vẽ hình ? Muốn chứng minh OA vuông góc với BC tại trung điểm của BC ta phải chứng minh điều gì? Học sinh chứng minh G- ghi lên bảng ? Để chứng minh hai đường thẳng song song ta chứng minh chúng thoả mãn điều kiện gì? ? Thế nào là đường trung bình của tam giác? Học sinh chứng minh G- yêu cầu học sinh làm ý c theo nhóm G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung Bài số 26 sgk tr 115: A H O C B D 1 a/ ta có AB = AC ( T/c tiếp tuyến)OB = OC = R OAlàtrungtrựccủa BCOABC tại H và HB = HC b/ Xét CBD có CH = HB (cmt); CO = OD = R OH là đg TB của OH // BD hay OA // BD c/ Trong tam giác vuông ABC có AB = = = 2 (cm) sinA = A1 = 300 BAC = 600 Trong tam giác ABC có AB = AC ( T/c tiếp tuyến) ABC cân ; mà BAC = 600 ABC đều O A C M B D Vậy AB = AC = BC = 2 (cm) Bài số 30 sgk tr 116(10p) G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 30 tr 116 sgk: G- hướng dẫn học sinh vẽ hình ?Muốn chứng minh COD = 900 ta có những cách nào? Học sinh chứng minh G- ghi lên bảng ? Để chứng minh CD = AC + BD ta chứng minh tổng AC + BD bằng tổng của hai đoạn thẳng nào? H- trả lời ? Muốn chứng minh AC. BD có giá trị không đổi ta cần tìm những giá trị không đổi trên hình? ? Thay thế tích AC. BD bởi một tích khác? Học sinh chứng minh G- nhận xét bổ sung và ghi bảng Bài số 30 sgk tr 116 a/Ta có OC là phân giác của AOM; OD là phân giác của MOB ( theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Mà AOM và BOM là hai góc kề bù OC OD hay COD =900 b/ Ta có CM = CA; MD = DB (T/c