Giáo án Hình học 9- Tiết 21: Luyện Tập

Ngày soạn: 12/11/2007 Tiết 21. Ngày giảng: Tuần : 11 Tiết : 21 Ngày soạn : 08 tháng 11 năm 2005 Tên bài : Luyện tập I. Mục tiêu : - Củng cố cho HS các khái niệm về đường tròn òn ( định nghĩa , sự xác định đường tròn , đường tròn ngoại tiếp tam giác ,... ) - Luyện tập cho HS nhận biết trục đối xứng , tâm đối xứng của đường tròn , cách tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của đường tròn . - Rèn kỹ năng vẽ và xác định tâm đường tròn . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Giải các bài tập trong SGK , bảng phụ vẽ hình 58 , 59 , bài 7 ( SGK ) Trò : - Nắm chắc các kiến thức đã học , giải bài tập về nhà ( SGK - 99 - 100 ) - Học thuộc các định nghĩa , tính chất đã học về đườgn tròn . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động nhóm IVII. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’) Kiểm tra bài cũ : (5’) Nêu cách xác định tâm đường tròn đi qua 3 điểm . Giải bài tập 1 ( SGK - 99 ) - GV gọi 1 HS chữa bài . - Giải bài tập 4 ( SGK - 100 ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Giải bài tập 3 ( SGK - 100 )(15’) - GV gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT của định lý : - Nêu cách chứng minh định lý trên . GV cho HS suy nghĩ và nêu cách chứng minh . - GV gợi ý : để chứng minh I là tâm đường tròn ngoạ tiếp D ABC thì ta phải chứng minh gì ? - Nếu IA = IB = IC thì ta có gì ? Hãy chứng minh điều trên và rút ra kết luận . - GV cho HS đọc đề bài phần b , yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT , KL của định lý . - Xét D ABC nội tiếp (O) đường kính là cạnh BC của tam giác đ ta có điều gì ? - Hãy so sánh OA , OB , OC rồi rút ra nhận xét . - TRong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền có tính chất gì ? Vậy D ABC ở trên là tam giác gì ? Hãy chứng minh . - GV cho HS lên bảng chứng minh . Bài 3 ( sgk - 100 phần a ) GT : DABC ( Â = 900) IB = IC KL : I là tâm ( ABC ) Chứng minh : Xét D ABC ( Â = 900) Mà IB = IC đ AI là trung tuyến đ IA = IB = IC ( T/c trung tuyến D vuông ) Vậy I cách đều 3 điểm A,B,C đ I là tâm đường tròn ngoại tiếp D ABC ( Đcpcm) Bài 3 ( sgk - 100 phần b ) GT : D ABC nội tiếp (O) BC là đường kính KL : D ABC vuông tại A Chứng minh : Vì BC là đường kính của (O) ngoại tiếp D ABC đ OA = OB = OC đ OA là trung tuyến của D ABC Lại có trung tuyến OA bằng nửa cạnh BC đ D ABC vuông tại A ( BC là cạnh huyền ) . * Hoạt động 2 : Giải bài tập 6 ( 100 - sgk) (5’) - GV treo bảng phụ sau đó gọi HS đọc đề bài nêu cách giải bài toán . - Nêu tính chất đối xứng của đường tròn , từ đó chỉ ra hình nào có tâm đối xứng , trục đối xứng . Hình vẽ ( bảng phụ ) - Hình 58 ( sgk ) có tâm đối xứng và trục đối xứng . - Hình 59 ( sgk ) có trục đối xứng * Hoạt động 3 : Giải bài tập 7 ( Sgk - 101 ) ( 5’) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó treo bảng phụ gợi ý HS làm bài tập . - GV chia lớp thành 4 nhóm , cho các nhóm làm bài ra phiếu sau đó kiểm tra chéo kết quả . Nhóm 1 đ nhóm 4 đ nhóm 3 đ nhóm 2 đ nhóm 1 . - GV gọi 1 nhóm cử đại diện lên bảng nối trong bảng phụ . - Các nhms khác nhận xét . Kết quả nối đúng là : (4) (6) (5) * Hoạt động 4 : Giải bài tập 8 ( sgk - 101 ) (8’) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Vẽ hình theo GT bài cho ? sau đó nêu cách dựng đường tròn tâm (O) thoả mãn điều kiện bài toán . - GV gợi ý : Tâm O của đường tròn đối với điểm B và C như thế nào ? - Vậy O nằm trên đường gì ? - O thộuc Ay và đường nào ? từ đó xác định tâm O bằng cách nào ? Từ đó ta vẽ được gì ? Cách dựng : Vì (O) đi qua điểm B và C nên ta có : OB = OC đ O thuộc đường trung trực d của BC . Lại có O thuộc tia Ay ( gt ) Vậy O là giao của d và Ay . Do đó ta vẽ được đường tròn tâm O đi qua BC và có tâm nằm trên Ay . 4. Củng cố - Hướng dẫn : (6’) a) Củng cố : Nêu định nghĩa và các tính chất của đường tròn . Nêu cách vẽ đường tròn đi qua 2 điểm , 3 điểm không thẳng hàng . b) Hướng dẫn : Học thuộc định nghĩa , tính chất đã học . Giải bài tập 9 ( sgk - 101 ) HD dùng giấy kẻ ô vuông và thực hiện như HD của sgk . V. Rút kinh nghiệm. Ngày soạn: 12/11/2007 Tiết 22 Ngày giảng: . . Tuần : 11 Giáo án hội giảng Tiết : 22 Ngày soạn : 2210 tháng 11 năm 2005 Tên bàiBài 22 : Đường kính và dây của đường tròn I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh nắm được : - Đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn , nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm . - Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây , đường kính vuông góc với dây . - Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong suy luận và chứng minh . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Thước kẻ , com pa , phấn màu . Bảng phụ ghi ? 2 ( sgk ) - bài làm điền khuyết . - Phiếu học tập điền khuyết theo nhóm ? 2 ( sgk ) Trò : - Học thuộc các khái niệm đã học , giải bài tập trong sgk , SBT . - tThước kẻ , com pa , giấy kẻ ô vuông . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IVII. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’) 2. Kiểm tra bài cũ : (5’) Nêu cách xác định một đường tròn đi qua 2 điểm và đi qua 3 điểm không thẳng hàng . Giải bài tập 9 (a) (SGK - 101 ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : So sánh độ dài của đường kính và dây (13’) - GV ra bài toán gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Nêu cách chứng minh bài toán . - Gợi ý : Xét 2 trường hợp của dây AB : AB là đường kính ( đi qua O ) và AB không là đường kính ( không đi qua O) . - AB là đường kính đ AB = ? - AB không là đường kính đ D OAB ta có bất đẳng thức nào ? Từ đó ta có gì ? - GV gọi HS áp dụng bất đẳng thức trong tam giác chứng minh phần ( b) và từ đó rút ra kết luận cho cả hai trường hợp . - Qua bài toán trên em rút ra định lý nào ? Bài toán ( sgk) Cho (O ; R) AB là dây của đường tròn KL : AB Ê 2R . Chứng minh : Trường hợp AB là đường kính . Ta có : AB = OA + OB AB = 2R Trường hợp AB không là đường kính : Xét D OAB ta có : AB < OA + OB đ AB < R + R đ AB < 2R Vậy trong cả hai trường hợp ta luôn có : AB Ê 2R Định lý ( sgk ) * Hoạt động 2 : Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (20’) - GV dùng bảng phụ đưa ra hình vẽ và GT của bài toán sau đó gọi HS nhận xét KL của bài toán . - Nếừu AB ^ CD = I ta có thể suy ra điều gì ? Em hãy chứng minh điều đó . - Nêu cách chứng minh bài toán . - Có mấy trường hợp xảy ra với dây CD . - Gợi ý : xét 2 trường hợp : CD là đường kính và CD không là đường kính . + Khi dây CD là đường kính đ AB ^ CD = ? từ đó ta có điều gì ? + Khi dây CD không là đường kính đ ta có thể chứng minh như thế nào ? - Gợi ý : Xét D OCD đ D cân đ đường cao là đường gì ? đ So sánh IC và ID ? - GV cho HSs chứng minh sau đó lên bảng trình bày cách chứng minh . -- Có mấy trường hợp xảy ra với dây CD . + Khi dây CD là đường kính đ AB ^ CD = ? từ đó ta có điều gì ? - Qua bài toán trên em rút ra nhận xét gì ? Hãy phát biểu thành định lý . - GV cho HS phát biểu sau đó nhận xét và chốt lại định lý . - Hãy thực hiện ? 1 ( sgk ) sau đó nhận xét theo yêu cầu của bài ? - GV đặt vấn đề : Nếu AB đi qua trung điểm của dây CD thì ta có thể suy ra điều gì ? Em có thể lập mệnh đề đảo của định lý trên không ? - GV gọi HS phát biểu mệnh đề đảo sau đó cho HS chứng minh . - GV treo bảng phụ đưa ra bài toán sau đó gọi HS nêu nhận xét về quan hệ của AB và CD . - Nêu cách chứng minh bài toán trên . - GV gợi ý sau đó yêu cầu HS chứng minh . + Xét ∆ OCD có OD = OC = R , OI ^ CD đ OI là đường gì ? Vậy IC ? ID đ Ta được được gì ? - Qua ? 1 và bài toán trên em có thể rút ra định lý như thế nào ? + Nếu dây CD đi qua O ( CD là đường kính ) thì kết luận trên còn đúng không ? Hãy lấy ví dụ chứng tỏ dây CD là đường kính thì kết luận trên có thể không đúng . - Qua bài toán trên em rút ra kết luận gì ? Hãy phát biểu thành định lý . - GV gọi HS phát biểu định lý 3 ( sgk ) sau đó chốt lại định lý ? - GV yêu cầu HS về nhà chứng minh lại định lý . - GV cho HS thực hiện ?2 theo nhóm : Phát phiếu học tập đã chuẩn bị , treo bảng phụ yêu cầu HS hoạt động theo nhóm sau đó các nhóm đổi phiếu để kiểm tra chéo kết quả . GV gọi 1 nhóm cử đại diện lên bảng lpàm hoàn thiện bảng phụ sau đó chữa lại và gọi các nhóm nhận xét bài của nhóm được kiểm tra . - HS thực hiện ? 2 ( sgk ) theo nhóm sau đó cử đại diện lên bảng trình bày lời giải . GV hướng dẫn , chữa bài và nhận xét . Bài toán ( bảng phụ ) GT : Cho (O ) AB là đường kính , CD là dây cung . AB ^ CD = II KL : IC = ID Chứng minh : Xét trường hợp CD là đường kính đ I = O đ IC = ID = R. b) Xét trường hợp CD không là đường kính đ Xét D OCD có : OC = OD = R ( vì C, D thuộc (O) ) đ DOCD cân tại O . Mà AB ^ CD = I đ OI là đường cao và trung tuyến ( t/c D cân ) đ IC = ID ( Đcpcm) ?1 ( sgk ) Từ C kẻ đường kính CE không vuông góc với AB đ Ta vẫn có AB đi qua trung điểm O của CE song không vuông góc với CE . Bài toán ( bảng phụ ) Xét ∆ OCD có OC = OD = R IC = IC ( gt ) đ OI là đường trung tuyến đ OI cũng là đường cao đ OI ^ CD = I ( Đcpcm) Định lý 3 ( sgk ) ? 2 ( sgk ) - Hình 67 ( sgk ) Theo gt ta có : MA = MB đ OM ^ AB = M ( T/c đường kính và dây cung ) Xét D OAM có góc OMA = 900 Theo Pitago ta có : OA2 = AM2 + OM2 đ AM2 = OA2 - OM2 đ AM2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 đ AM = 12 ( cm ) đ AB = AM + MB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm) 4. Củng cố - Hướng dẫn : (6’) a) Củng cố : Nêu định lý về đường kính và dây của đường tròn . Vẽ hình , ghi GT , KL của bài tập 10 ( sgk ) - Nêu cách chứng minh . b) Hướng dẫn : Học thuộc các định lý về đường kính và dây trong đường tròn . Giải bài tập 10 , 11 ( sgk - 104 ) BT ( 10) - Dùng tính chất trung tuyến của tam giác vuông để tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . BT ( 11 ) như SGK gợi ý . V. Rút kinh nghiêm: