Giáo án Hình học 9 Tiết 29 - 30

2’ Tuần 15 : Ngày soạn : Tiết 29 : Ngày dạy : LUYỆN TẬP I . MỤC TIÊU - Củng cố các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn , đường tròn nội tiếp tam giác - Rèn kỹ năng vẽ hình , vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh - Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích , dựng hình II . CHUẨN BỊ 1 .Giáo viên : - Mang thước thẳng , eke , com pa , phấn màu - Chuẩn bị bảng phụ ghi đề câu hỏi , bài tập , hình vẽ 2 . Học sinh : - Mang thước thẳng , eke , com pa - Chuẩn bị bảng phụ theo nhóm , bút ghi bảng III .CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 . Kiểm tra bài cũ : - Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn ? 2 . Bài mới : 13’ 25’ Gv : Yêu cầu Hs đọc đề bài 26.Sgk Gọi Hs lên sửa bài về nhà Gv : Yêu cầu Hs dưới lớp nhận xét Hd lại để chứng minh HB = HC ta làm thế nào ? H :Nêu cách chứng minh OA // BD? OA // BD OH // BD OH là đường trung bình của CBD HB = HC và OC = OD H : Để tính độ dài các cạnh của ABC ta làm như thế nào ? AB = ?Vì sao ? H : ABC cân mà có = 600 ta suy ra điều gì ? Vậy AC = ? ; BC = ? Gv : Yêu cầu Hs đọc đề bài 30.Sgk GvHd Hs cách vẽ hình H : Nêu cách chứng minh = 900 ? OCOD mà kề bù với ? Gv : Yêu cầu Hs trình bày Gv ghi lại cách chứng minh và bổ sung cho hoàn chỉnh H : Làm thế nào để chứng minh CD = CA + BD ? Em đã áp dụng kiến thức nào để thực hiện ? H : Tích AC . BD bằng tích nào ? Tại sao CM . MD không đổi ? == > Kết luận gì ? Gv : Treo đề bài 31 .Sgk trên bảng phụ , yêu cầu Hs làm việc theo nhóm để tìm đáp án đúng . Gv : Yêu cầu Hs phải trình bày cách thực hiện lên bảng phụ Gv : Kiểm tra hoạt động của các nhóm , gọi Hs nhận xét và cho điểm các nhóm H : Nêu công thức tính diện tích tam giác ? H : Để tính được diện tích ABC ta cần biết những yếu tố nào ? Nêu cách tính những yếu tố ấy ? S = . AD .BC AD = ? và BC = ? H : Nêu cách tính AD và BC ? 1 .Sửa bài về nhà Bài 26.Sgk / 115 Chứng minh a) ABC có AB =AC nên là tam giác cân . Nên A0 là phân giác của  đồng thời là đường cao đường trung tuyến hay AO BC và HB = HC ( với H là giao điểm của AO và BC) b)Xét CBD có HB = HC và OC = OD nên OH là đường trung bình của CBD == > OH // BD hay OA // BD ( vì H OA ) C ) Trong ABO vuông tại B theo Py Ta Go có AB = ( cm ) Vậy sin = => Â1 = 300 Vậy = 2. = 2.300 = 600 ABC cân tại A ( chứng minh trên ) mà có = 600 == > ABC là tam giác đều Vậy AB = AC = BC = 2 ( cm ) 2.Luyện tập Bài 30.Sgk /116 a)Ta có OC là phân giác của và OD là phân giác của ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ) .Mà kề bù với => OC OD . Suy ra = 900 b) Ta có CM=CA ; DM=DB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ) => CM+DM = CA+DB Hay CD = CA + BD ( Vì CD = CM + DM ) c)Vì CM= CA;DM=DB nên AC.BD=CM.MD Trong tam giác vuông COD có OM CD (tính chất tiếp tuyến) =>CM . MD = OM2 = R2 ( hệ thức lượng trong tam giác vuông ) AC . BD = R2 ( không đổi ) Bài 31.Sgk /116 Diện tích ABC bằng a) 6 cm2 ; b) cm2 c) cm2 ; d ) 3. cm2 Thật vậy gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC , Đường phân giác AO của góc A cũng là đường trung tuyến nên AD = 3 .OD => AD = 3 . 1 = 3 (cm ) Trong tam giác vuông ADC có = 600 Vậy DC = AD . cotg = 3 . cotg 600 = 3. = ( cm ) BC = 2 . DC = 2 . ( cm ) Diện tích ABC là S = . AD .BC = .2..3 = 3 ( cm2) 3’ 2’ 3. Củng cố - Luyện tập Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ? Trong bài ta đã áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh điều gì ? 4 .Hướng dẫn về nhà - Về học bài , xem các dạng bài tập đã làm và làm phần bài tập còn lại trong Sgk - Có thể làm thêm các bài tập 53 ; 54 ; 55 .Sbt Tuần 15 : Ngày soạn : Tiết 30 : Ngày dạy : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I . MỤC TIÊU - Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau( tiếp điểm nằm trên đường nối tâm ), tính chất của hai đường tròn cắt nhau ( hai giao điểm đối xứng nhau qua nối tâm) . - Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh . - Rèn luyện tính chính xác trong vẽ hình và tính toán. II . CHUẨN BỊ 1 .Giáo viên : - Mang thước thẳng , eke , com pa. - Một đường tròn bằng dây thép để minh hoạ các vị trí tương đối của nó với đường tròn được vẽ sẵn trên bảng. 2 . Học sinh : Mang thước thẳng , eke , com pa. Ôn tập sự xác định đường tròn .tính chất đối xứng của đường tròn III .CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 . Kiểm tra bài cũ : 2 . Bài mới : 15’ 18’ Gv : Yêu cầu Hs làm ?1 .Sgk Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ? Gv : Vẽ một đường tròn (O) cố định ,dịch chuyển đường tròn (O’) để giới thiệu các vị trí tương đối của hai đường tròn . Gv : Vẽ hình và giới thiệu trường hợp hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau H : Trong trường hợp này hai đường tròn có mấy điểm chung ? Gv : Giới thiệu đoạn thẳng nối hai điểm đó là dây chung của hai đường tròn Gv : Vẽ hình và giới thiệu trường hợp hai đường tròn tiếp xúc nhau H : Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì chúng có mấy điểm chung ? Gv : Giới thiệu điểm chung gọi là tiếp điểm . Gv : Vẽ hình và giới thiệu trường hợp hai đường tròn không giao nhau . Gv : Vẽ đường tròn (O) và đường tròn (O’) (có O O’) và giới thiệu đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm , đoạn nối tâm . H : Tại sao đường nối tâm OO’ lại là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó Gv : Yêu cầu Hs làm ?2 . Sgk theo nhóm a)Vì OA = OB = R và O’A = O’B = r OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB b)A nằm trên đường thẳng OO’ Gv : Yêu cầu Hs phát biểu nội dung tính chất trên ? Hs : Đọc định lí . Sgk Gv : Giới thiệu định lí và cách ghi tóm tắt Ba vị trí tương đối của hai đường tròn a) Hai đường tròn cắt nhau : (S gk ) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B .)A, B là hai điểm chung .)AB là dây chung b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau ( Sgk) và (0’) tiếp xúc nhau tại A A gọi là tiếp điểm c)Hai đường tròn không giao nhau ( Sgk ) 2 .Tính chất đường nối tâm Cho đường tròn (0) và đường tròn (0’)( 0 0') -Đường thẳng 00’ gọi là đường nối tâm -Đoạn thẳng 00’ gọi là đoạn nối tâm - 00’ là trục đối xứng của (0) và (0’) Định lí: ( Sgk ) a) (O) và (O’) cắt nhau tại A và B => OO’ là trung trực của AB b) ( O) và (0’) tiếp xúc nhau tại A => O , A , O’ thẳng hàng . 10’ 2’ 3. Củng cố - Luyện tập Gv : Yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm làm ?3 . Sgk a)Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau b) Gọi I là giao điểm của OO’ và AB . Xét ABC có AO = OC , AI = IB nên OI // BC , do đó OO’ // BC chứng minh tương tự ta có OO’ // CD . Do đó theo tiên đề Ơclit suy ra C ; B ; D thẳng hàng Hs : Làm bài tập 33 .Sgk OAC có OA = OC = R ( bán kính đường tròn (O) ) = > OAC cân => = Â1 . chứng minh tương tự ta có Â2 = .Mà Â1 = Â2 ( đối đỉnh ) Vậy = = > OC // O’D Gv :Nêu câu hỏi củng cố -) Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và số điểm chung tương ứng ? -) Nêu các tính chất của đường nối tâm ? 4 .Hướng dẫn về nhà -) Nắm vững ba trí tương đối của hai đường tròn , tính chất của đường nối tâm . -) Về nhà làm bài tập 33 ; 34 .Sgk và bài 64 ; 65 .Sbt -) Hướng dẫn bài tập 34 . Sgk