Giáo án Hình học 9 Tiết 31 : Vị trí tương đối của hai đường tròn ( tiếp )

Ngày soạn: Tiết 31 Ngày giảng: Vị trí tương đối của hai đường tròn ( tiếp ) I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn . Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn . - Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài , tiếp xúc trong ; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn . Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa và hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính . - Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Bảng phụ tóm tắt các hệ thức , vẽ hình ? 3 ( sgk ) Trò : Nắm chắc các vị trí tương đối của hai đường tròn , tính chất tiếp tuyến của đường tròn . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động nhóm IV. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : - Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn , tính chất đường nối tâm của hai đường tròn . - Giải bài tập 33 ( sgk - 119 ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính . - GV yêu cầu HS nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn đã học ở tiết trước , sau đó vẽ hình trường hợp hai đường tròn cắt nhau . - Em có nhận xét gì về OO’ với R , r ? - GV đưa ra hệ thức yêu cầu HS thực hiện ? 1 để chứng minh hệ thức trên . - Gợi ý : dùng BĐT trong D OAO’ . - Hai đường tròn tiếp xúc nhau có mấy trường hợp , vẽ hình minh hoạ cho các trường hợp đó . - Nhận xét gì về OO’ với R , r . - GV đưa ra hệ thức yêu cầu HS chứng minh hoàn thành ? 2 . - Nếu A nằm giữa O và O’ đ ta có công thức nào ? suy ra điều gì ? - Nếu O’ nằm giữa O và A đ ta có công thức nào ? suy ra điều gì ? - Hai đường tròn không giao nhau có mấy trường hợp . Vẽ hình minh hoạ hai trường hợp đó . - Nhận xét gì về OO’ so với R , r ta có hệ thức nào ? - GV đưa ra hệ thức đ HS chứng minh - Gợi ý : Dựa theo công thức cộng đoạn thẳng . Hai đường tròn cắt nhau . Cho (O ; R) và (O’ ; r ) cắt nhau tại A , B đ R - r < OO’ < R + r ?3 ( sgk ) D OAO’ có : R - r < OO’ < R + r ( bất đẳng thức về cạnh trong D ) b ) Hai đường tròn tiếp xúc nhau : + ( O ; R ) và (O’ ; r ) tiếp xúc ngoài tại A đ A nằm giữa O và O’ đ OO’ = R + r + (O ; R) và (O ; r) tiếp xúc trong tại A đ O’ nắm giữa A và O đ OO’ = R - r ? 2 ( sgk ) +) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A đ OA + O’A = OO’ đ OO’ = R + r . +) (O) và (O’) tiếp xúc trong tại A đ OO’ + O’A = OA đ OO’ = OA - O’A đ OO’ = R - r . c) Hai đường tròn không giao nhau . + ) Hai đường tròn ở ngoài nhau đ OO’ > R + r +) Hai đường tròn đựng nhau đ OO’ < R - r Bảng tóm tắt ( sgk ) * Hoạt động 2 : Tiếp tuyến chung của hai đường tròn - GV yêu cầu HS đọc thông báo trong sgk sau đó nêu khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn . - Quan sát hình vẽ cho biết thế nào là tiếp tuyến chung ngoài và tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn . - GV chốt lại các khái niệm sau đó treo bảng phụ ghi ? 3 ( sgk ) gọi HS làm bài theo yêu cầu . - Chỉ ra các tiếp tuyến chung của hai đường tròn . * Khái niệm : Đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đ tiếp tuyến chung . + ) Tiếp tuyến chung ngoài ( hình (a) ) + ) Tiếp tuyến chung trong ( hình (b)) (b) ?3 ( sgk ) Hình vẽ ( bảng phụ + sgk ) +) Hình a , b ,c có tiếp tuyến chung của hai đường tròn là ( d1 ; d2 ; m) ; ( d1 ; d2) ; (d) + ) Hình d không có tiếp tuyến chung . 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và các hệ thức liên hệ . Giải bài tập 35 ( sgk ) - GV cho HS hoạt động nhóm làm ra phiếu sau đó các nhóm kiểm tra chéo kết quả , GV gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài . b) Hướng dẫn : Nắm chắc ba vị trí tương đối của hai đường tròn , các hệ thức liên hệ ứng với từng trường hợp . Hiểu thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn . cách vẽ tiếp tuyến chung . Giải bài tập trong sgk - 123 . BT 36 : Dựa vào hệ thức giữa OO’ và R , r . BT 37 : Chứng minh D OAC = D OBD . V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Tiết 32 Ngày giảng: Luyện tập I. Mục tiêu : - Củng cố lại các kiến thức về ba vị trí tương đối của hai đường tròn , các hệ thức liên hệ tương ứng - Rèn luyện kỹ năng áp dụng tính chất tiếp tuyến để chứng minh một số bài toán về đường tròn . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Giải bài tập , chuẩn bị thước kẻ , com pa . Trò : Nắm chắc các vị trí tương đối của hai đường tròn và hệ thức liên hệ tương ứng . Giải các bài tập trong sgk - 123 III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy IV. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và các hệ thức liên hệ tương ứng . Giải bài tập 36 ( sgk - 123 ) - 1 HS lên bảng làm bài . GV nhận xét chữa lại và cho điểm 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Giải bài tập 37 ( sgk - 123 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy nêu cách chứng minh AC = BD . - GV cho HS nêu cách chứng minh . - GV gợi ý : Có thể chứng minh D OAC = D OBD từ đó suy ra AC = BD + Chứng minh góc OCD = góc ODC từ đó suy ra góc ACO = góc BDO đ chứng minh D OAC = D OBD . - Còn cách chứng minh nào nhanh hơn không ? - Gợi ý : Kẻ OH ^ AB sau đó áp dụng tính chất đường kính vuông góc với dây cung để chứng minh . GT : ( O ; R ) và ( O ; r ) AB và CD là hai dây KL : AC = BD Chứng minh : Cách 1 : Ta có : D COD cân ( vì OC = OD = r) đ góc OCD = góc ODC đ góc ACO = góc BDO Xét D OAC và D OBD có : OC = OD = r ; OA = OB = R và góc CA = góc ODB đ D OAC = D OBD đ AC = BD ( đcpcm ) Cách 2 : Kẻ OH ^ AB đ HC = HD ; HA = HB ( tính chất đường kính và dây ) đ HA - HC = HB - HD đ AC = BD ( đcpcm ) * Hoạt động 2 : Giải bài tập 38 ( sgk - 123 ) - GV treo bảng phụ ghi bài 38 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó thảo luận đưa ra đáp án của bài . - GV gọi 1 HS đại diện lên bảng điền vào bảng phụ sau đó đưa ra đáp án đúng . - GV yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ cho từng trường hợp sau đó chữa và nhận xét . a) Tâm của các đường tròncó bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với đường tròn ( O ; 3 cm ) nằmtrên đường tròn ( O ; 4 cm ) b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc trongvới đường tròn ( O ; 3 cm ) nằm trên đường tròn ( O ; 2 cm ) * Hoạt động 2 : Giải bài tập 39 ( sgk - 123 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - GV cho HS suy nghĩ sau đó nêu cách chứng minh bài toán . - Theo gt ta có các tiếp tuyến nào của (O) và (O’) từ đó áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có điều gì ? - D IBC cí IA là đường gì ? thoả mãn điều kiện gì ? Vậy D IBC là tam giác gì ? - Cho biết IO và IO’ là đường gì ? dựa vào đâu ? từ đó suy ra góc OIO’ bằng bao nhiêu ? vì sao ? - GV gọi HS đứng tại chỗ chứng minh bài toán . - Xét D OIO’ có đường cao là IA , góc OIO’ vuông vậy theo hệ thức lượng em hãy tính IA theo OA và O’A . - Vậy BC = ? GT : (O) tiếp xúc ngoài (O’) tại A ; BC tiếp tuyến (O) và (O’) (d) cắt BC tại I KL : a) góc BAC = 900 b) Tính góc OIO’ c) BC = ? biết OA = 9cm ; O’A = 4 cm Chứng minh : Theo (gt) ta có : IB , IA là tiếp tuyến của (O) đ IB = IA IC , IA là tiếp tuyến của (O’) đ IC = IA Xét D BAC có IA là trung tuyến và IA = IB = IC đ D BAC vuông tại B ( tính chất đường trung tuyến trong D vuông ) đ góc BAC = 900 . b) Theo ( cmt) ta có : IO là phân giác của góc BOA và IO’ là phân giác của góc CO’A . Mà ( vì tứ giác OBCO’ có hai góc vuông ) góc OIO’ = 900 c) Xét D OIO’ có ( ) và IA ^ OO’ đ theo hệ thức lượng trong D vuông ta có : IA2 = OA . O’A = 9 . 4 = 36 đ IA = 6 ( cm ) Lại có BC = 2 IA = 2. 6 = 12 cm . 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Nêu các hệ thức liên hệ ứng với ba vị trí tương đối của hai đường tròn . Giải bài tập 40 ( sgk ) - HS làm bài GV chữa và nhận xét . ( Hình 99a , 99b chuyển động được , hình 99c không chuyển động được . b) Hướng dẫn : Nắm chắc các hệ thức về ba vị trí tương đối của hai đường tròn . Xem lại các bài tập đã chữa , Đọc phần có thể em chưa biết . Ôn tập các kiến thức đã học trong chương II , làm trước bài tập ở chương II . V. Rút kinh nghiệm