Giáo án Hình học 9 - Tiết 37 : Góc ở tâm, số đo cung

Ngày soạn: Tiết 37 Ngày giảng: Góc ở tâm . Số đo cung I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Học sinh nhận biết được góc ở tâm , có thể chỉ ra hai cung tương ứng , trong đó có một cung bị chắn . 2. Kỹ năng: Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc , thấy rõ sự tương ứng giữa số đo ( độ ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoắc cung nửa đường tròn . HS biết suy ra số đo ( độ ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600 ). Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo ( độ ) của chúng . Hiểu và vận dụng được định lý về “ cộng hai cung ”. Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh , biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ . 3. Thái độ: Rèn thính cẩn thận khi vẽ hình , đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc . II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: - Bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) ; Hình 7 ( sgk ) ; Thước kẻ , com pa , thước đo góc . 2. Học sinh: - Nắm chắc cách đo góc bằng thước đo góc , đọc trước bài , dụng cụ học tập . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học : ổn định lớp: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số lớp 9B: Kiểm tra bài cũ : - Nêu cách dùng thước đo góc để đo một góc . 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1. - GV treo bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) yêu cầu HS nêu nhận xét về mối quan hệ của góc AOB với đường tròn (O) . - Đỉnh của góc và tâm đường tròn có đặc điểm gì ? - Hãy phát biểu thành định nghĩa . - GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đó đưa ra các kí hiệu và chú ý cách viết cho HS . - Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết . + Góc AOB là góc gì ? vì sao ? + Góc AOB chia đường tròn thành mấy cung ? kí hiệu như thế nào ? + Cung bị chắn là cung nào ? nếu góc a = 1800 thì cung bị chắn lúc đó là gì ? * Hoạt động 2 : - Hãy dùng thước do góc đo xem góc ở tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ? - Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo là bao nhiêu độ ? - Từ đó hãy rút ra định nghĩa về số đo của cung . - GV cho HS làm và trả lời các câu hỏi trên để rút ra định nghĩa . - Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số đo của cung lớn AnB . * Hoạt động 3 : - GV đặt vấn đề về việc so sánh hai cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau . - Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi đó sđ của chúng có bằng nhau không ? - Hai cung có số đo bằng nhau liệu có bằng nhau không ? lấy ví dụ chứng tỏ kết luận trên là sai . - GV yêu cầu HS nhận xét rút ra kết luận sau đó vẽ hình minh hoạ * Hoạt động 4 : - Hãy vẽ 1 đường tròn và 1 cung AB , lấy một điểm C nằm trên cung AB ? Có nhận xét gì về số đo của các cung AB , AC và CB . - Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB hãy chứng minh yêu cầu của ?2 ( sgk) - Làm theo gợi ý của sgk . GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày . GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho cả hai trường hợp . - Tương tự hãy nêu cách chứng minh trường hợp điểm C thuộc cung lớn AB . - Hãy phát biểu tính chất trên thành định lý . GV gọi HS phát biểu sau đó chốt lại . 1. Góc ở tâm Định nghĩa ( sgk ) là góc ở tâm ( đỉnh O của góc trùng với tâm O của đường tròn ) - Cung AB kí hiệu là : Để phân biệt hai cung có chung mút đ kí hiệu hai cung là : - Cung là cung nhỏ ; cung là cung lớn . - Với a = 1800 đ mỗi cung là một nửa đường tròn . - Cung là cung bị chắn bởi góc AOB , góc AOB chắn cung nhỏ AmB , góc COD chắn nửa đường tròn . 2.Số đo cung. Định nghĩa : ( sgk ) Số đo của cung AB : KH sđ sđ = 1000 sđ = 3600 - sđ Chú ý ( sgk ) 3. So sánh hai cung. - Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau . - Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn thì được gọi là cung lớn hơn . +) nếu sđsđ +) nếu sđsđ 4. Khi nào thì sđ = sđ+ sđ. Cho ( O ; R ) và 1 cung AB C ẻ đ sđ = sđ+ sđ Khi C ẻ cung nhỏ AB ta có tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB đ theo công thức cộng góc ta có : theo tính chất của góc ở tâm ta có sđ = sđ+ sđ ( đcpcm) Định lý ( sgk ) 4. Củng cố Số đo cung là gì ? đo bằng đơn vị nào ? dựa theo yếu tố nào ? Nếu điểm C nằm trên cung AB thì ta có công thức nào ? Giải bài tập 1 ( 68 - sgk a) 900 b) 1350 c) 1800 d) 00 e) 2700 5. Hướng dẫn : Học thuộc định nghĩa , tính chất , định lý . Nắm chắc công thức cộng cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc ở tâm . Giải bài tập 2 , 3 ( sgk - 69) HD : BT 2 ( sử dụng góc đối đỉnh , góc kề bù ) BT3 đo góc ở tâm đ số đo cung tròn V. Rút kinh nghiệm. Ngày soạn: Tiết 38 Ngày giảng: luyện tập I. Mục tiêu : 1. Kiến thức Củng cố lại các khái niệm về góc ở tâm , số đo cung . Biết cách vận dụng định lý để chứng minh và tính toán số đo của góc ở tâm và số đo cung . 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính số đo cung và so sánh các cung . 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gic, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Giáo viên: Giải bài tập trong Sgk - 69 lựa chọn bài tập để chữa . Thước kẻ , com pa, bảng phụ. 2. Học sinh: Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý về góc ở tâm và số đo cung . Giải bài tập trong Sgk - 69 III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số lớp 9B: 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu cách xác định số đo của một cung . So sánh hai cung . Nếu C là một điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào ? - Giải bài tập 2 ( 69 - sgk ) 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1 : - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - D AOT có gì đặc biệt đ ta có số đo của góc AOB là bao nhiêu đ số đo của cung lớn AB là bao nhiêu ? * Hoạt động 2 : - GV ra bài tập 5 ( 69) gọi HS đọc đề bài vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Có nhận xét gì về tứ giác AMBO đ tổng số đo hai góc AMB và AOB là bao nhiêu đ góc AOB = ? - Hãy tính góc AOB theo gợi ý trên . HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và chữa bài . - Góc AOB là góc ở đâu đ có số đo bằng số đo của cung nào ? - Cung lớn tính như thế nào ? * Hoạt động 3 : - GV ra tiếp bài tập 6 ( sgk - 69) gọi HS vẽ hình và ghi GT , KL ? - Theo em để tính góc AOB , cung AB ta dựa vào điều gì ? Hãy nêu phương hướng giải bài toán . - D ABC đều nội tiếp trong đường tròn (O) đOA , OB , OC có gì đặc biệt ? - Tính góc OAB và OBA rồi suy ra góc AOB . - Làm tương tự với những góc còn lại ta có điều gì ? Vậy góc tạo bởi hai bán kính có số đo là bao nhiêu ? - Hãy suy ra số đo của cung bị chắn . Giải bài tập 4 ( sgk - 69) Giải : Theo hình vẽ ta có : OA = OT và OA ^ OT đ D AOT là tam giác vuông cân tại A đ đ Vì góc AOB là góc ở tâm của (O) đ sđ đ sđ Giải bài tập 5 ( Sgk - 69 ) GT : Cho (O) ; ( MA , MB) ^ ( OA , OB ) KL : a) b) sđ ; sđ Giải : a) Theo gt có MA , MB là tiếp tuyến của (O) đ MA ^ OA ; MB ^ OB đ Tứ giác AMBO có : đ b) Vì góc AOB là góc ở tâm của (O) đ sđ đ sđ Giải bài tập 6 ( Sgk - 69 ) GT : D ABC đều nội tiếp trong (O) KL : a) b) sđ Giải : a) Theo gt ta có D ABC đều nội tiếp trong (O) đ OA = OB = OC AB = AC = BC đ D OAB = D OAC = D OBC đ Do D ABC đều nội tiếp trong (O) đ OA , OB , OC là phân giác của các góc A , B , C . Mà đ đ b) Theo tính chất góc ở tâm và số đo của cung tròn ta suy ra : sđ = sđ= sđ = 1200 4. Củng cố Nêu định nghĩa gó ở tâm và số đo của cung . Nếu điểm C ẻ cung AB đ ta có công thức nào ? Giải bài tập 7 ( sgk - 69 ) - hình 8 ( sgk ) + số đo của các cung AM , BN , CP , DQ bằng nhau cùng có một số đo . + Các cung nhỏ bằng nhau là : + cung lớn BPCN bằng cung lớn PBNC ; cung lớn AQDN bằng cung lớn QAMD 5. Hướng dẫn : Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý . Xem lại các bài tập đã chữa . Giải tiếp các bài tập còn lại trong Sgk - 69 , 70 ( BT 8 ; 9 ) BT 8 ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung ) BT 9 ( áp dụng công thức cộng cung ) V. Rút kinh nghiệm.