Giáo án Hình học 9 - Tiết 43 : Luyện Tập

Ngày soạn: Tiết 43 Ngày giảng: Luyện tập I. Mục tiêu : - Củng cố cho HS các khái niệm về đường tròn òn ( định nghĩa , sự xác định đường tròn , đường tròn ngoại tiếp tam giác ,... ) - Luyện tập cho HS nhận biết trục đối xứng , tâm đối xứng của đường tròn , cách tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của đường tròn . - Rèn kỹ năng vẽ và xác định tâm đường tròn .1. Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , biết cách vận dụng định lý vào bài toán chứng minh . Liên hệ giữa góc nội tiếp với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo của cung bị chắn . 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình , chứng minh hình liên quan tới góc và đường tròn . 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lôgic, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị . 1. Giáo viên: Giải các bài tập trong SGK , bảng phụ vẽ hình 58 , 59 , bài 7 ( SGK ) Thước kẻ , com pa , giải bài tập , lựa chọn bài tập để chữa . 2. Học sinh:Nắm chắc các kiến thức đã học , giải bài tập về nhà ( SGK - 99 - 100 ) Học thuộc các định nghĩa , tính chất đã học về đườgn tròn . Học thuộc các khái niệm , định lý và giải bài tập trong sgk - 79 , 80 . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu cách xác định tâm đường tròn đi qua 3 điểm . Giải bài tập 1 ( SGK - 99 ) - GV gọi 1 HS chữa bài . - Giải bài tập 4 ( SGK - 100 ) - Phát biểu định lý và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Giải bài tập 27 ( sgk - 79 ) 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1 : - GV gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT của định lý : - Nêu cách chứng minh định lý trên . GV cho HS suy nghĩ và nêu cách chứng minh . - GV gợi ý : để chứng minh I là tâm đường tròn ngoạ tiếp D ABC thì ta phải chứng minh gì ? - Nếu IA = IB = IC thì ta có gì ? Hãy chứng minh điều trên và rút ra kết luận . - GV cho HS đọc đề bài phần b , yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT , KL của định lý . - Xét D ABC nội tiếp (O) đường kính là cạnh BC của tam giác đ ta có điều gì ? - Hãy so sánh OA , OB , OC rồi rút ra nhận xét . - TRong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền có tính chất gì ? Vậy D ABC ở trên là tam giác gì ? Hãy chứng minh . - GV cho HS lên bảng chứng minh . - GV ra bà tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Để tính các góc ABC và góc BAC ta cần tính những góc nào ? - Theo bài ra ta có góc BOC có số đo là bao nhiêu ? Từ đó trong tứ giác ABOC ta có góc BAC có số đo là bao nhiêu ? - GV gọi HS đứng tại chỗ nêu lời giải sau đó đưa ra lời giải mẫu . * Hoạt động 2 : - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Theo em để chứng minh hệ thức trên ta thường chứng minh gì ? ( chứng minh tam giác đồng dạng ) . - Nên chọn cặp tam giác nào ? và chứng minh gì để chúng đồng dạng với nhau ? - Gợi ý : chứng minh D AMN đồng dạng với D ACB theo trường hợp ( g.g) - GV cho HS tự tìm tòi để chứng minh theo hướng dẫn trên sau đó gọi HS trình bày phương án của mình . - GV chốt lại cách chứng minh và đưa ra lời giải . * Hoạt động 3 : - GV ra tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Hãy nêu cách chứng minh hệ thức : MT2 = MA.MB - Theo em ta chứng minh cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? vì sao ? - Hãy chứng minh D BTM và D TMA đồng dạng . - GV cho HS chứng minh sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày cách chứng minh của mình . - GV nhận xét và nêu lại cách chứng minh , HS chứng minh vào vở . - Gợi ý : nhận xét gì về góc ATM và góc TAM . Giải bài tập 31 ( SGK -79 ) Bài 3 ( sgk - 100 phần a ) GT : DABC ( Â = 900) IB = IC KL : I là tâm ( ABC ) Chứng minh : Xét D ABC ( Â = 900) Mà IB = IC đ AI là trung tuyến đ IA = IB = IC ( T/c trung tuyến D vuông ) Vậy I cách đều 3 điểm A,B,C đ I là tâm đường tròn ngoại tiếp D ABC ( Đcpcm) Bài 3 ( sgk - 100 phần b ) GT : D ABC nội tiếp (O) BC là đường kính KL : D ABC vuông tại A Chứng minh : Vì BC là đường kính của (O) ngoại tiếp D ABC đ OA = OB = OC đ OA là trung tuyến của D ABC Lại có trung tuyến OA bằng nửa cạnh BC đ D ABC vuông tại A ( BC là cạnh huyền ) .GT Cho (O ; R ) BC = R Bx ^ OB ; Cy ^ OC Bx cắt Cy º A KL Tính Giải : Xét tứ giác ABOC có : Bx ^ OB ; Cy ^ OC ( gt ) đ đ ( vì tống 4 góc trong tứ giác bằng 3600 ) Do BC = OA = OC = R đ D BOC đều đ đ . Vì AB , AC là tiếp tuyến của (O) đ AB = AC đ D ABC cân tại A đ ( góc ởđáy D cân ) Mà đ = 300 Giải bài tập 33 ( 80- sgk) GT Cho ( O) A , B , C ẻ (O) At ^ OA ; (d) // At cắt AB M ; cắt AC º N . KL Chứng minh AB . AM = AC . AN . Chứng minh : Theo gt ta có At là tiếp tuyến của (O) đ (1) ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB ) vì (d) // At đ ( so le trong ) (2) Từ (1) và (2) đ Xét D AMN và D ACB có : đ D AMN đồng dạng D ACB đ ( đcpcm) Giải bài tập 34 ( Sgk - 80 ) GT cho (O) ; M ẽ (O) MT ^ OT , cát tuyến MAB KL MT2 = MA . MB Chứng minh Theo gt có MT là tiếp tuyến của (O) đ ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AT ) đ Xét D BMT và D TMA có : ( cmt ) ; chung . đ D BMT và DTMA đồng dạng đ ( đcpcm ) 4. Củng cố Phát biểu lại định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Giải bài tập 35 ( sgk ) vận dụng kết quả bài tập 34 . Nêu định nghĩa và các tính chất của đường tròn . GV treo bảng phụ vẽ hình 30 ( sgk ) sau đó điến các kí hiệu và vẽ cát tuyến MAB cho HS vận dụng bài 34 để làm bài . - Gọi 1 HS lên bảng trình bày . 5. Hướng dẫn : Học thuộc định nghĩa , tính chất đã học . Giải bài tập 9 ( sgk - 101 ) HD dùng giấy kẻ ô vuông và thực hiện như HD của sgk . Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Xem và giải lại các bài tập đã chữa . Giải bài tập 32 ( sgk - 80 ) HD : HS tự vẽ hình Có ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) ( góc ở tâm ) . đ ( 1) . Mà (2) đ Thay (1) Vào (2) ta có đcpcm . V. Rút kinh nghiệm . . . .