Giáo án Hình học 9 - Tiết 48 : Tứ giác nội tiếp

Ngày soạn: Tiết 48 Ngày giảng: Tứ giác nội tiếp I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp . Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào . Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được ( điều kiện ắt có và đủ ) 2. Kỹ năng: Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong bài toán và thực hành . Rèn khả năng nhận xét và tư duy lô gíc cho học sinh . 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lôgic, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 ( sgk ) , thước thẳng , com pa , ê ke , 2. Học sinh: Thước thẳng , com pa , thước đo góc . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : - Thế nào là tam giác nội tiếp một đường tròn . Vẽ một tam giác nội tiếp đường tròn . 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1 : - GV yêu cầu HS thực hiẹn ? 1 ( sgk ) sau đó nhận xét về hai đường tròn đó . ? Đường tròn (O) và (I) có đặc điểm gì khác nhau so với các đỉnh của tứ giác bên trong . - GV gọi HS phát biểu định nghĩa và chốt lại khái niệm trong Sgk . - GV teo bảng phụ vẽ hình 43 , 44 ( sgk ) sau đó lấy ví dụ minh hoạ lại định nghĩa . * Hoạt động 2 : - GV vẽ hình 45 ( sgk ) lên bảng yêu cầu HS chứng minh : . - Hãy chứng minh còn phần hai chứng minh tương tự . - GV cho HS nêu cách chứng minh , có thể gợi ý nếu HS không chứng minh được : Gợi ý : Sử dụng định lý về số đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn . - GV gọi HS lên bảng chứng minh - Hãy tính tổng số đo của hai góc đối diện theo số đo của cung bị chắn . - Hãy rút ra định lý . GV cho HS phát biểu sau đó chốt định lý như sgk . * Hoạt động 3 : - Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối diện có số đo bằng 1800 đ tứ giác đó có nội tiếp được trong một đường tròn không ? - Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên ? - GV gọi HS lập mệnh đề đảo của định lý sau đó vẽ hình ghi GT , KL của định lý đảo ? - Em hãy nêu cách chứng minh địnhlý trên ? - GV cho HS suy nghĩ chứng minh sau đó đứng tại chỗ trình bày . - GV chứng minh lại cho HS trên bảng định lý đảo 1. Khái niệm tứ giác nội tíêp Nêu cách xác định tâm đường tròn đi qua 3 điểm .Tứ giác ABCD có : A , B , C , D ẻ (O) đ Tứ giác ABCD gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) . * Định nghĩa ( sgk ) Ví dụ ( sgk ) 2. Định lý ? 2 ( sgk ) vì tứ giác ABCD nội tiếp trong ( O ; R ) . Suy ra ta có sđ ( 1) ( góc nội tiếp chắn cung ) sđ ( 2) ( góc nội tiếp chắn cung ) Từ (1) và (2) ta có : ( sđ + sđ ) đ . 3600 đ = 1800 Chứng minh tương tự ta cũng có : Định lý ( sgk ) 3. Định lý đảo * Định lý ( sgk ) GT : Cho tứ giác ABCD có : KL Tứ giác ABCD nội tiếp . Chứng minh : Giả sử tứ giác ABCD có - Vẽ đường tròn (O) đi qua D , B , C đ vì hai điểm B , D chia đường tròn thành hai cung BmD và cung BCD . Trong đó cung BmD là cung chứa góc 1800 - dựng trên đoạn BD . Mặt khác từ giả thiết suy ra Vậy điểm A nằm trên cung BmC nói trên . Tức là tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn (O) . 4. Củng cố - GV treo bảng phụ ghi sẵn bài tập 53 - HS làm bài theo nhóm ra phiếu sau đó GV thu phiếu cho HS kiếm tra chéo kết quả : ( Nhóm 1 đ nhóm 2 đ nhóm 3 đ nhóm 4 đ nhóm 1 ) + GV cho một HS đại diện lên bảng điền kết quả . + GV nhận xét và chốt lại kết quả . - Hãy phát biểu định lý thuận và đảo về tứ giác nội tiếp . - Vẽ hình ghi GT , KL của bài tập 54 ( sgk ) 5. Hướng dẫn : - Học thuộc định nghĩa , định lý ; chứng minh lại định lý đảo . - Giải bài tập 54 ; 55 ( sgk - 89 ) và làm trước các bài phần luyện tập . - Hướng dẫn bài 54 : Xem tổng các góc đối của tứ giác ABCD đ Tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn không ? đ Tâm O là giao điểm của các đường nào ? Hay các đường trung trực của các cạnh AB , BC , CD , DA đi qua điểm nào ? - BT 55 ( sgk ) : + Tam giác MBC cân đ tính góc BCM = 550 + Tam giác MAB cân đ tính góc AMB = 800 + Tam giác MAD cân đ tính góc AMD = 1200 + Tam giác MCD là tam giác vuông cân đ góc MDC = góc MCD = 450 V. Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................