Giáo án Hình học 9 - Tiết 49 : Luyện Tập

Ngày soạn: Tiết 49 Ngày giảng: Luyện tập I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố định nghĩa , tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp . 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình , kỹ năng chứng minh , sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập . Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách . 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lôgic, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi tóm tắt các định nghĩa , định lý về tứ giác nội tiếp . Thước kẻ , com pa , phấn màu . 2. Học sinh : Học thuộc các định lý , thước kẻ , com pa . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ : - Phát biểu định nghĩa , định lý về góc của tứ giác nội tiếp . - Chữa bài 56 ( sgk - 89) - 1 HS lên bảng làm bài . Tứ giác ABCD nội tiếp trong (O) đ (*) Xét D EAD có : đ (1) Xét D FBA có : ( 2) Từ (1) và (2) đ (3) Thay (3) vào (*) đ ta có : đ 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1 : - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , ghi GT , KL của bài toán . - Nêu các yếu tố bài cho ? và cần chứng minh gì ? - Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta có thể chứng minh điều gì ? - HS suy nghĩ nêu cách chứng minh . GV chốt lại cách làm . - HS chứng minh vào vở , GV đưa lời chứng minh để HS tham khảo . - Gợi ý : + Chứng minh góc DCA bằng 900 và chứng minh D DCA = D DBA . + Xem tổng số đo của hai góc B và C xem có bằng 1800 hay không ? - Theo chứng minh trên em cho biết góc DCA và DBA có số đo bằng bao nhiêu độ từ đó suy ra đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có tâm là điểm nào ? thoả mãn điều kiện gì ? * Hoạt động 2 : - GV treo bảng phụ vẽ hình bài 59 , GT và KL của bài toán , HS suy nghĩ tìm cách chứng minh bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - ABCD là hình bình hành ta suy ra điều gì ? - Để chứng minh AP = AD ta nên chứng minh điều gì ? - HS chứng minh , GV nhận xét và chốt lại lời chứng minh bài toán . * Hoạt động 3 - GV ra tiếp bài tập HS làm bài . - GV cho HS thảo luận nhóm nêu cách chứng minh bài toán . - GV cho HS làm khoảng 5 phút sau đó gợi ý HS chứng minh . - Để chứng minh QR // ST đ chứng minh góc so le trong bằng nhau hoặc cùng ^ AS . - Xét số đo của góc AEI và AKI từ đó suy ra số đo các góc : IEQ và IKT . - Các tứ giác IEQR và ISTK nội tiếp đ tổng số đo hai góc đối diện bằng bao nhiêu ? - 1 HS đại diện một nhóm lên bảng chứng minh đ GV cho các nhóm khác nhận xét bổ sung sau đó chốt lại lời chứng minh . Giải bài tập 58 ( sgk - 90 ) A GT : Cho D ABC đều D ẻ nửa mp bờ BC DB = DC O KL : a) ABCD nội tiếp B C b) Xác định tâm (O) đi qua 4 điểm A , B , C , D D Chứng minh a) Theo (gt) có D ABC đều đ , mà đ Xét D ACD và D BCD có : CD = BD ( gt) ; AD chung AB = AC ( vì D ABC đều ) đ D ACD = D ABD ( c.c.c) đ đ (*) Từ (*) đ tứ giác ACDB nội tiếp . b) Theo chứng minh trên có : nhìn AD đ A , B , C , D nằm trên đường tròn tâm O đường kính AD ( theo quỹ tích cung chứa góc ) Vậy tâm đường tròn đi qua 4 điểm A , B , C , D là trung điểm của AD . Giải bài tập 59 ( sgk - 90 ) GT : cho ABCD là hbh (O) qua A, B , C (O) x CD º P KL : AP = AD Chứng minh : Theo ( gt) có ABCD là hình bình hành đ ( góc đối của hình bình hành ) Lại có ABCP nội tiếp trong đường tròn (O) đ ta có : ( tính chất tứ giác nội tiếp ) mà ( hai góc kề bù ) đ đ D ADP cân tại A đ AP = AD ( đcpcm ) Giải bài tập 60 ( sgk ) Chứng minh Theo (gt) cho trên hình vẽ đ ( góc nội tiếp chắn nửa (O2) ) Mà EQRI nội tiếp trong (O1) đ ( góc đối của tứ giác nội tiếp ) đ đ QR ^ IS (1) Tứ giác ISTK cũng nội tiếp trong (O3) đ tương tự như trên ta cũng có : đ TS ^ SI (2) . Từ (1) và (2) đ ST // QR ( Đcpcm) 4. Củng cố - Phát biểu định nghĩa , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp . - Giải bài tập 57 ( sgk - 89 ) - Vẽ hình và nêu kết luận cho từng trường hợp . 5. Hướng dẫn - Học thuộc định nghĩa , tính chất . - Xem và giải lại các bài tập đã chữa . - Giải bài tập 57 ( sgk ) - Vẽ hình rồi chứng minh theo định lý . - Giải bài tập 39 , 40 , 41 ( SBT ) - ( có thể xem phần hướng dẫn giải trang 85) . V. Rút kinh nghiệm. ................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................