Giáo án Hình học 9 - Tiết 53 : Diện tích hình tròn , hình quạt tròn

Ngày soạn: Tiết 53 Ngày giảng: Diện tích hình tròn , hình quạt tròn I. Mục tiêu - Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình tròn , hình quạt tròn . Biết cách xây dựng công thức tính diện tích hình quạt tròn dựa theo công thức tính diện tích hình tròn . - Vận dụng tốt công thức tính diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn vào tính diện tích hình tròn , hình quạt tròn theo yêu cầu của bài . - Có kỹ năng tính toán diện tích các hình tương tự trong thực tế . II. Chuẩn bị 1. Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bìa cứng cắt hình tròn và hình quạt tròn . Thước kẻ , com pa , kéo cắt giấy . Bảng phụ ghi? trong sgk và bài tập 82 ( sgk - 99) 2. Trò : - Nắm chắc công thức tính độ dài đường tròn , số pi , thước kẻ , com pa , bìa cứng cắt hình tròn bán kính 5 cm . Kéo cắt giấy . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ : - Nêu công thức tính độ dài đường tròn và độ dài cung tròn . - Tính độ dài đường tròn đường kính 10 cm và độ dài cung tròn 1200 bán kính 10 cm . 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Công thức tính diện tích hình tròn - GV yêu cầu HS lấy tấm bìa hình tròn đã chuẩn bị sắn giứoi thiệu về diận tích hình tròn và công thức tính diện tích hình tròn . HS đọc thông báo trong sgk . - Theo công thức đó hãy nêu các đại lượng có trong công thức . - Hãy tính diện tích hình tròn của em cắt trên tấm bìa . - S = p R2 = 3,14. 52 = 3,14 . 25 ằ 78,5 ( cm2 ) - Giải bài tập 78 ( sgk ) - Nêu công thức tính chu vi đường tròn đ tính R của chân đống cát . - áp dụng công thức tính diện tích hình tròn tính diện tích chân đống cát trên . - GV cho HS lên bnảg làm bài sau đó nhận xét và chốt lại cách làm . * Công thức : S = p R2 Trong đó : S là diện tích hình tròn . R là bán kính hình tròn . p ằ 3 , 14 - Bài tập 78 ( sgk - 98 ) Chu vi của chân đống cát là 12m đ áp dụng công thức C = 2p R đ 12 = 2.3,14 . R đ R = ( m) áp dụng công thức tính diện tích hình tòn ta có : S = pR2 = p.11,46 ( m2 ) * Hoạt động 2 : Cách tính diện tích hình quạt tròn - GV cắt một phần tấm bìa thành hình quạt tròn sau đó giới thiệu diện tích hình quạt tròn . - Hãy cắt hình tròn tấm bìa của em thành hình quạt tròn cung 600 . - HS làm thao tác cắt và giơ lên . ? Biết diện tích của hình tròn liệu em có thể tính được sdiện tích hình quạt tròn đó không . - GV treo bảng phụ ghi ? sgk yêu cầu HS làm theo hướng dẫn trong sgk để tìm công thức tính diện tích hình quạt tròn . - GV chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu HS thực hiện ? sgk theo nhóm . - Các nhóm kiểm tra chéo kết quả và nhận xét bài làm của nhóm bạn . ( nhóm 1 đ nhóm 2 đ nhóm 3 đ nhóm 4 đ nhóm 1 ) - GV đưa đáp án để HS đối chiếu kết quả và chữa lại bài . - GV cho HS nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn . - GV chốt lại công thức như sgk sau đó giải thích các kí hiệu . - Hãy áp dụng công thức tính diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn làm bài tập 82 ( sgk - 99) . - GV cho HS làm ra phiếu học tập cá nhân sau đó thu một vài phiếu nhận xét , cho điểm . - Gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài . - Đưa kết quả đúng cho HS đối chiếu và chữa lại bài . - Hình OAB là hình quạt tròn Tâm O bán kính R có cung n0 . ? ( sgk ) - Hình tròn bán kính R ( ứng với cung 3600 ) có diện tích là : pR2 . - Vậy hình quạt tròn bán kính R , cung 10 có diện tích là : . - Hình quạt tròn bán kính R , cung n0 có diện tích S = . Ta có : S = . Vậy S = * Công thức : S là diện tích hình quạt tròn cung n0 , R là bán kính , l là độ dài cung n0 . * Bài tập 82 ( sgk - 99 ) Bán kính đường tròn (R) Độ dài đường tròn (C ) Diện tích hình tròn ( S ) Số đo của cung tròn ( n0 ) Diện tích hình quạt tròn cung ( n0) 13,2 cm 47,50 2,5 cm 12,50 cm2 37,80 cm2 10 , 60 cm2 4. Củng cố - Hướng dẫn a) Củng cố : - Viết công thức tính diện tích hình tròn và hình quạt tròn . - Vận dụng công thức vào giải bài tập 79 ( sgk - 98 ) áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn ta có : S = ( cm2 ) b) Hướng dẫn - Học thuộc các công thức tính độ dài đường tròn , cung tròn , diện tích hình tròn , hình quạt tròn - Xem lại các bài tập đã chữa . - Giải các bài tập trong SGK - 98 , 99 . BT 77 ( sgk- 98 ) : Tính bán kính R theo đường chéo hình vuông đ tính diện tích hình tròn theo R vừa tìm được ở trên ( dùng Pitago ) BT 80 ( sgk - 98 ) Tính diện tích các hình quạt tròn có cung 900 sau đó tính tổng hai diện tích và so sánh . BT 81 ( sgk ) Dùng công thức sau đó thay R = 2R’ ; R = 3R’ ; R = kR’ để so sánh . V. Rút kinh nghiệm. Ngày soạn: Tiết 54 Ngày giảng: Luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố cho HS công thức tính diện tích hình tròn , hình quạt tròn . - Có kỹ năngvận dụng công thức để tính diện tích hình tròn , hình quạt tròn , giải các bài tập liên quan đến công thức tính diện tích hình tròn , hình quạt tròn , độ dài đường tròn , cung tròn . - Làm thành thạo một số bài tập về diện tích thực tế . II. Chuẩn bị 1. Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình 62 , 63 ( sgk ) 2. Trò : - Học thuộc các công thức tính diện tích hình tròn , hình quạt tròn . Thước kẻ , com pa . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ : - Viết công thức tính diện tích hình tròn , hình quạt tròn . - Giải bài tập 81 ( sgk ) a) Khi R = 2R’ đ S = 4 S’ b) Khi R = 3R’ đ S = 9 S’ c) Khi R = kR’ đ S = k2S’ 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Giải bài tập 83 ( sgk ) - GV ra bài tập 83 ( sgk ) treo bảng phụ vẽ hình 62 sgk . - Nêu tóm tắt bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - hãy cho biết hình trên là giao của các hình tròn nào ? - Qua nhận xét trên em hãy nêu lại cách vẽ hình HOABINH đó . - GV cho HS nêu sau đó cho HS tự vẽ lại hình vào vở . GV chốt lại cách vẽ . - Nêu cách tính diện tích hình HOABINH - Diện tích hình trên bằng tổng diện tích các hình nào ? Hình 62 ( sgk ) - Bảng phụ a) - Vẽ đoạn thẳng HI = 10 cm . Trên HI lấy O và B sao cho HO = BI = 2 cm . - Vẽ nửa đường tròn về nửa mặt phẳng phía trên của HI ( O1 ;5 cm ) ; ( O2 ; 1cm ) ; ( O3 ; 1 cm ) ; vẽ nủă đường tròn về nửa mặt phẳng phía dưới của HI ( O1 ; 4 cm ) . Với O1là trung điểm của HB ; O2 là trung điểm của HO ; O3 là trung điểm của BI . - Giao của các nửa đường tròn này là hình cần vẽ . b ) Diện tích hình HOABINH là : S = đ S = ( cm2 ) ( 1) c) Diện tích hình tròn có đường kính NA là : Theo công thức S = pR2 = ( cm2 ) ( 2) Vậy từ (1) và (2) suy ra điều cần phải chứng minh * Hoạt động 2 : Giải bài tập 84 ( sgk - 99) - GV ra bài tập 84 ( sgk ) treo bảng phụ vẽ hình 63 ( sgk ) yêu cầu HS quan sát và nêu cách vẽ hình trên . - HS vẽ lại hình vào vở sau đó nêu cách tính diện tích phần gạch sọc . - GV cho HS thảo luận đưa ra cách tính sau đó cho HS làm ra phiếu học tập cá nhân . - GV thu phiếu kiểm tra kết quả và cho điểm một vài em . Nhận xét bài làm của HS . - Gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài . Hình 63 ( sgk - bảng phụ ) a ) Cách vẽ : - Vẽ cung tròn 1200 tâm A bán kính 1 cm . - Vẽ cung tròn 1200 tâm B bán kính 2 cm . - Vẽ cung tròn 1200 tâm C bán kính 3 cm . b) Diện tích miến gạch sọc bằng tổng diện tích ba hình quạt tròn 1200 có tâm lầ lượt là A , B , C và bán kính lần lượt là 1 cm ; 2 cm ; 3 cm . Vậy ta có : S = S1 + S2 + S3 . S1 = ( cm2 ) S2 = ( cm2 ) S3 = ( cm2 ) Vậy S = 1,05 + 4,19 + 9,42 ằ 14 , 66 ( cm2 ) * Hoạt động 3 : Giải bài tập 85 ( sgk - 100 ) - GV ra bài tập yêu cầu HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? Yêu cầu gì ? - GV vẽ hình lên bảng sau đó giới thiệu khái niệm hình viên phân cho HS . - Hãy nêu cách tính hình viên phân trên . - Có thể tính diện tích hình viên phân trên nhờ diện tích những hình nào ? + Gợi ý : Tính diện tích quạt tròn và diện tích D ABC sau đó lấy hiệu của chúng . GT : Cho (O) , dây AB ; KL Tính diện tích viên phân AmB Giải Theo gt ta có : ; OA = OB = 5,1 cm đ D AOB đều đ AB = 5,1 cm Có Sq AOB = ( cm2) Có SDAOB = ( cm2 ) Vậy diện tích hình viên phân là : S VP = Sq AOB - SDAOB = 13, 61 - 11,05 ằ 1,56 cm2 4. Củng cố - Hướng dẫn a) Củng cố : - Viết công thức tính độ dài cung , diện tích hình tròn , hình quạt tròn . - Nêu cách giải bài tập 86 ( sgk - 100 ) + Tính diện tích hình tròn tâm O bán kính R1 ; diện tích hình tròn tâm O bán kính R2 + Tính hiệu S1 - S2 đ ta có diện tích hình vành khăn . b) Hướng dẫn - Học thuộc và nắm chắc công thức tính diện tích hình tròn , hình quạt tròn . - Xem lại các bài tập đã chữa . - Cách áp dụng công thức để tính diện tích . - Giải bài tập 86 , 87 ( sgk - 100 ) BT 87 : áp dụng như bài tập 85 ( tính hiệu hai diện tích ) V. Rút kinh nghiệm.