Giáo án Hình học 9 - Tiết 55 : Ôn tập chương III

Ngày soạn: Tiết 55 Ngày giảng: Ôn tập chương III I. Mục tiêu - Củng cố và tập hợp lại các kiến thức đã học trong chương III . Khắc sâu các khái niệm về góc với đường tròn và các định lý , hệ quả liên hệ để áp dụng vào bài chứng minh . - Rèn kỹ năng vẽ các góc với đường tròn , tính toán số đo các góc dựa vào số đo cung tròn . - Rèn kỹ năng vẽ hình và chứng minh . II. Chuẩn bị 1. Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ tóm tắt các khái niệm đã học ( sgk - 101 ) 2. Trò : - Ôn tập lại các kiến thức đã học theo phần câu hỏi trong sgk - 100 ; 101 . Làm bài tập trong sgk - phần ôn tập chương III . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ : - Nêu các góc liên quan với đường tròn đã học . Viết công thức tính số đo các góc đó theo số đo của cung bị chắn . 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập các khái niệm - GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi trong sgk sau đó tóm tắt các khái niệm bằng bảng phụ . - HS quan sát theo dõi và tự ôn lại kiến thức . - GV cho HS đọc phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk - 101- 103 để ôn lại các kiến thức đã học trong chương III. - GV ra bài tập 88 ( sgk - 103 ) yêu cầu HS quan sát hình vẽ sgk - trả lời câu hỏi . - GV ra tiếp bài tập 89 ( sgk ) yêu cầu HS vẽ hình và áp dụng công thức tính số đo các góc đó theo số đo cung bị chắn . - HS lên bảng làm bài . GV nhận xét cho điểm . 1. Các kiến thức cần nhớ a) Các định nghĩa ( ý 1 đ ý 5 ) ( sgk - 101 ) b) Các định lý ( ý 1 đ ý 16 ) ( sgk - 102 ) 2. Bài tập củng cố khái niệm - Bài tập 88 ( sgk - 103 ) + Góc trên hình 66 a - là góc ở tâm . + Góc trên hình 66b - là góc nội tiếp. + Gópc trên hình 66c - là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . + Góc trên hình 66d - là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn . + Góc trên hình 66 e - là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . * Bài tập 89 ( sgk - 104 ) a) ( góc ở tâm ) b) c) d) * Hoạt động 2 : Giải bài tập 95 ( sgk - 105 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - hãy nêu cách chứng minh CD = CE ? Gợi ý : H là điểm gì của D ABC đ các góc nào là những góc có cạnh tương ứng vuông góc . đ So sánh hai góc DAC và góc EBC đ so sánh hai cung CD và CE đ so sánh dây CD và CE . - Theo cmt ta có các cung nào bằng nhau ? suy ra các góc nội tiếp nào bằng nhau ? _ D BDH có đường cao là đường gì ? suy ra D BDH là ta giác gì ? - D BHC và D BDC có những yếu tố nào bằng nhau ? Chứng minh a) Theo ( gt ) có AH ^ BC ; BH ^ AC đ H là trực tâm của D ABC đ CH ^ AB . đ ( góc có cạnh tương ứng vuông góc ) đ ( hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau ) đ CD = CE ( hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau ) ( đcpcm ) b) Theo cmt ta có đ ( hai góc nội tiếp cùng chắn hai cung bằng nhau ) Mà BC ^ HD đD BHD có phân giác của góc HBD cũng là đường cao đ D BHD cân tại B ( đcpcm ) c) Xét D BCH và D BCD có : BH = BD ( vì D BHD cân tại B ) BC chung ; ( cmt) đ D CBH = DCBD ( c.g.c) đ CD = CH ( đcpcm ) * Hoạt động 3 : Giải bài tập 97 ( sgk - 105 ) - GV ra bài tập yêu cầu HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL vào vở . GV vẽ hình lên bảng sau đó cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy nêu cách chứng minh một tứ giác nội tiếp . - Có nhận xét gì về góc A và góc D của tứ giác ABCD ? - Theo quỹ tích cung chứa góc đ điểm A , D thuộc đường tròn nào ? Hãy tìm tâm và bán kính của đường tròn đó ? - Vậy tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn nào ? - Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (I) đ các góc nội tiếp nào bằng nhau ? - Nêu cách chứng minh CA là phân giác của góc SCB . - HS nêu cách chứng minh sau đó GV nhận xét và chứng minh chi tiết lên bảng . + Gợi ý : Tính góc SCA ; ADB và ACB sau đó so sánh rồi nhận xét và kết luận . C Chứng minh a) Theo ( gt) ta có : đ Theo quỹ tích cung chứa góc O ta có A ẻ ( I ; ) ( 1) S D M Lại có D ẻ ( O ; ) đ ( góc nội A B tiếp chắn nửa đường tròn (O)) đ Theo quỹ tích cung chứa góc ta có : D ẻ ( I ; ( 2) Từ (1) và (2) suy ra A ; D ; B ; C ẻ( I ; ) Hay tứ giác ABCD nội tiếp trong ( I ; ) . b) Theo cmt ta có tứ giác ABCD nội tiếp trong ( I ; ) đ ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD của (I) ) ( đcpcm ) c) Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong (I) ( cmt ) đ ( 4) ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của (I) ) Lại có ( góc có đỉnh ở bên trong (O) ) ( góc nội tiếp của (O)) đ ( 3) Từ ( 3) và (4) đ CA là phân giác của góc SCB 4. Củng cố - Hướng dẫn a) Củng cố : - Nêu các góc đã học liên quan đến đường tròn và số đo của các góc đó với số đo của cung tròn bị chắn . - Khi nào một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn . Nêu điều kiện để một tứ giác nội tiếp trong một đường tròn . - Vẽ hình , ghi GT , KL của bài tập 96 ( sgk - 105 ) sau đó nêu cách chứng minh . a) Chứng minh OM ^ BC ( D OBC cân tại O có OM là phân giác vì cung MB bằng cung MC ) đ OM đi qua trung điểm của BC ( tính chất đường kình và dây ) b ) OM ^ BC ( cmt ) Ah ^ BC ( gt ) đ OM // AH đ Góc so le trong bằng nhau ( góc HAM = góc OMA ) D OAM cân tại O đ hai góc ở đáy bằng nhau đ góc OMA = góc OAM Từ đó suy ra AM là phân giác của góc OAH b) Hướng dẫn - Học thuộc các định nghĩa , định lý ở phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ . - Xem lại các bài tập đã chữa , chứng minh và làm lại để nắm được cách làm bài . - Giải bài tập 96 ( sgk - 105 ) - theo gợi ý ở trên . - BT 98 ( sgk - 105 ) _ áp dụng quỹ tích cung chứa góc - BT 90 , 91 ; 92 ; 93 ; 94 ( sgk ) - Theo công thức tính độ dài đường tròn , cung tròn và diện tích hình tròn , quạt tròn . V. Rút kinh nghiệm. Ngày soạn: Tiết 56 Ngày giảng: ôn tập chương III I. Mục tiêu - Tiếp tục củng cố cho học sinh các khái niệm về đường tròn nội tiếp , đường tròn ngoại tiếp và công thức tính bán kính , độ dài đường tròn , cung tròn , diện tích hình tròn , quạt tròn . - Rèn kỹ năng vẽ hình , áp dụng công thức tính toán . - Rèn kỹ năng vận dụng công thức vào các bài toán thực tế . II. Chuẩn bị 1. Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi các công thức tính độ dài và diện tích của hình tròn . Bảng phụ vẽ hình 69 ; 70 ; 71 ( sgk - 104 ) 2. Trò : - Xem lại và nắm chắc các công thức tính độ dài đường tròn , độ dài cung tròn . Diện tích hình tròn , quạt tròn . Giải bàit ập về nhà . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ : - Viết công thức tính độ dài đường tròn , cung tròn . Diện tích hình tròn , hình quạt tròn . - Giải bài tập 91 ( sgk - 104 ) - 1 HS lên bảng làm bài . GVnhận xét và chữa bài a) sđ b) ( cm ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 18 , 19 ( sgk - 101 ) sau đó viết công thức tính độ dài cung và diện tích hình quạt tròn . - GV cho HS ôn tập lại các kiến thức thông qua phần tóm tắt kiến thức cơ bản trong sgk - 103 ( ý 17 , 18 , 19 ) * Công thức tính chu vi và độ dài đường tròn C = 2p R = dp ; * Công thức tích diện tích hình tròn , quạt tròn : S = pR2 ; Sq = * Hoạt động 2 :Bài tập 90 ( sgk - 104 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Nêu yêu cầu của bài ? - đường tròn ngoại tiếp hình vuông đ bán kính bằng nửa độ dài đoạn nào ? vậy ta có thể tính như thế nào ? - HS thảo luận sau đó nêu cách tính . GV chốt lại cách làm sau đó gọi HS lên bnảg trình bày lời giải . - GV nhận xét bài sau đó chữa lại và chốt cách làm . a) Vẽ hình vuông ABCD cạnh 4 cm ( HS vẽ - GV vẽ lên bảng ) b) Ta có hình vuông ABCD nội tiếp trong (O ; R ) đ O là giao điểm của AC và BD đ OA = OB = OC = OD = R Xét D vuông OAB có : OA2 + OB2 = AB2 đ 2 R2 = 42 đ 2R2 = 16 đ R = ( cm ) c) Lại có hình vuông ABCD ngoại tiếp (O ; r ) đ 2r = AB đ r = 2 cm . * Hoạt động 3 : Giải bài tập 92 ( sgk - 104 ) - GV ra bài tập yêu cầu HS vẽ hình vào vở . GV treo bảng phụ vẽ hình 69 ; 70 ; 71 ( sgk ) yêu cầu HS tinhd diện tích các hình có gạch sọc ở từng hình vẽ . - HS nhận xét các hình có gạch sọc và nêu công thức tính diện tích hình tương ứng . - Hình 69 ( sgk ) : Diện tích hình vành khăn được tính như thế nào ? Ta phải tích diện tích các hình nào ? Gợi ý : Tìm hiệu diện tích đường tròn lớn và đường tròn nhỏ . - Hình 70 ( sgk ) diện tích phần gạch sọc được tính như thế nào ? hãy nêu cách tính ? Gợi ý : tính hiệu diện tích hình quạt lớn và diện tích hình quạt nhỏ . - GV cho HS làm . - Hình 71 ( sgk ) Diện tích phần gạch sọc bằng hiệu những diện tích nào ? a) Hình 69 ( sgk - 104 ) Ta có SGS = S (O ; R ) - S( O ; r) đ SGS = p R2 - p r2 = p ( R - r ) = 3,14 ( 1,5 - 1 ) đ SGS = 3,14 . 0,5 = 1,57 (cm2) b) Hình 70 ( sgk - 104 ) ( hình vẽ sgk ) Ta có : SGS = Sq(R) - S q(r) đ S GS = đ SGS = ( cm 2 ) c) Hình 71 ( sgk - 104 ) ( hình vẽ sgk + bảng phụ ) Ta có : SGS = S Hv - S ( o ; 1,5 cm ) đ SGS = ( cm2 ) * Hoạt động 3 : Giải bài tập 93 ( sgk ) - GV ra bài tập 93 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ tìm lời giải ? - Nêu cách giải bài toán trên ? - Để biết bánh xe B quay bao nhiêu vòng khi bánh xe C quay 60 vòng đ ta làm thế nào ? cần tìm yếu tố gì ? - Hãy tính quãng đường chuyển động của mỗi bánh xe và chu vi của mỗi bánh xe đ số vòng quay của từng bánh xe . - GV cho HS làm bài sau đó lên bnảg trình bày lời giải . GV nhận xét chữa bài và chốt lại cách làm . a) Chu vi của bánh xe C là : áp dụng công thức C = 2pR đ C = 2.3,14. 1 = 6,28 ( cm) Do bánh xe C có 20 răng đ Khoảng cách giữa các răng là : h = 6,28 : 20 = 0,314 cm . Do bánh xe B có 40 răng đ Chu vi bánh xe B là : CB = 0,314 . 40 = 12,56 cm . - Khi bánh xe C quay được 60 vòng đ quãng đường C chuyển động được là : 6,28 . 60 = 376, 8 cm . Lúc đó quãng được bánh xe B chuyển động được cũng là 376,8 cm đ bánh xe B quay được số vòng là : NB = 376,8 : 12,56 = 30 ( vòng ) b) Chu vi của bánh xe A là : CA = 0,314 . 60 = 18,84 cm Quãng đường bánh xe A chuyển động được khi quay 80 vòng là : 18,84 . 80 = 1507,2 cm Vậy số vòng bánh xe B quay được là : n = 1507,2 : 12,56 = 120 ( vòng ) c) áp dụng công thức C = 2pR đ R = đ Bán kính của bánh xe A là RA = ( cm ) đ Bán kính của bánh xe B là : RB = ( cm ) 4. Củng cố - Hướng dẫn a) Củng cố : - Nêu các công thức tính độ dài đường tròn , cung tròn. Diện tích hình tròn , hình quạt tròn . - GV teo bảng phụ vẽ hình 72 ( sgk ) yêu cầu HS làm bài tập 94 ( Hoạt động nhóm - 4 nhóm ) - GV thu phiếu học tập nhận xét kết quả từng nhóm . Gọi 1 HS đại diện lên bảng làm vào bảng phụ : a) Đúng vì diện tích bằng nửa diện tích của tổng số . b) Đúng vì diện tích bằng 1/3 diện tích tổng . c) Số học sinh nội trú chiếm 1/6 tổng số đ chiếm 16,7 % d) Tổng số học sinh cả trường là 1800 học sinh đ số học sinh bán trú là : 1800 : 3 = 600 học sinh - Số học sinh ngoại trú là : 1800 : 2 = 900 học sinh . - Số học sinh nội trú là : 1800 : 6 = 300 học sinh b) Hướng dẫn - Xem lại các bài tập đã chữa . Học thuộc các công thức và khái niệm . - Giải tiếp các bài tập còn lại trong sgk - 104 - 105 . - BT 91 ( sgk ) - áp dụng công thức tính diện tích quạt tròn và độ dài cung tròn để tính . Tính diện tích hình tròn sau đó tìm hiệu diện tích hình tròn và diện tích quạt AOB để tính diện tích quạt OAqB - BT 94 ( sgk ) - làm lại vào vở như phần củng cố . V. Rút kinh nghiệm