Giáo án Hình học 9 - Trường THCS Cẩm Phú

Ngày soạn : 02.11.2008 Ngày dạy : 04.11. 2008 Chương II : Đường tròn Tiết 20,21: Đ1. Sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn A. Mục tiêu - Kiến thức : + HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương. + HS nắm được định nghĩa đường tròn các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. + HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng. + HS biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. - Kỹ năng : + Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn. + Dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. - Thái độ : + HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế. + Có ý thức học toán ; làm việc có khoa học ; thấy được ý nghĩa của học toán B. Chuẩn bị GV:- Một tấm bìa hình tròn , thước thẳng, compa, bảng phụ có đưa nội dung cần đưa nhanh lên bài. HS:- SGK; thước thẳng, compa, một tấm bìa hình tròn. C. Phương pháp : Đặt và giải quyết vấn đề , trực quan , thực hành . D.Tiến trình dạy- học 1. ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra bài cũ:(5’) Kiểm tra sự chuẩn bị của HS ; trả bài kiểm tra ( chữa bài , nhận xét ) 3. Bài mới. Hoạt động 1: Hoạt động 1: Giới thiệu chương II- Đường tròn (3’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV: ở lớp 6 các em đã biết định nghĩa đường tròn. Chương II hình học lớp 9 sẽ cho ta hiểu về bốn chủ đề đối về đường tròn. - GV đưa bảng phụ có ghi nội dung sau để giới thiệu. Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn. Chủ đề 2: Vị trí tương dối của đường thẳng và đường tròn. Chủ đề 3: vị trí tương đối của hai đường tròn. Chủ đề 4: quan hệ giữa đường tròn và tam giác + Các kĩ năng về hình đo đạc tính toán vận dụng các kiến thức về đường tròn để chứng minh tiếp tục được rèn luyện. - HS nghe GV trình bày. Hoạt động 2: Nhắc lại về đường tròn (6’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - GV: Vẽ và yêu cầu HS vẽ đường tròn tâm O bán kính R. - Nêu định nghĩa đường tròn - GV đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đường tròn (O,R) ? Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn O trong từng trường hợp. - GV ghi hệ thức dưới mỗi hình a)OM > R; b) OM = R; c)OM < R - GV: đưa ?1 và hình 53 lên bảng phụ ? So sánh và - HS vẽ: - HS phát biểu định nghĩa đường tròn (SGK-97) + HS trả lời: Điểm M nằm ngoài đường tròn (O,R) ị OM > R - Điểm M nằmg trên đường tròn (O,R) ị OM = R. - Điểm M nằm trong đường tròn (O,R) suy ra OM < R. - HS: Điểm H nằm trên ngoài đường tròn (O) ị OH > R. Điểm K nằm trong đường tròn (O) ị OK < R từ đó suy ra OH > OK Trong DOKH có : OH > OK ị > ( theo định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác) 1. Nhắc lại về đường tròn + Định nghĩa : ( SGK-97) + Kí hiệu (O; R) hoặc (O) + Các vị trí của điểm M đối với đường tròn (O,R) OM > R OM = R. OM < R ?1 Hoạt động 3: Cách xác định đường tròn (7’) - GV: Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào ? - GV: Hoặc biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định được đường tròn ? - GV: Ta xét xem, một đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó. Cho HS thực hiện ?2 Cho hai điểm A và B a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó. b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường tròn nào? - GV: Như vậy, biết một hoặc hai điểm của đường tròn ta đều chưa xác định được duy nhất một đường tròn. + Hãy thực hiện ?3 Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm. - GV: Vẽ được bao nhiêu đường tròn vì sao? Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một đường tròn duy nhất? - GV: Cho 3 điểm A’, B’, C’ thẳng hàng. Có vẽ đường tròn đi qua 3 điểm không ? vì sao? - GV vẽ hình minh hoạ. - GV giới thiệu: đường tròn đi qua 3 điểm A, B , C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Và khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn. - GV cho HS làm bài tập 2 (SGK-100) - GV : Nhận xét - HS: Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính . - HS: Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. Vẽ hình; -HS: Thực hiện Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm của đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì có OA = OB. - HS:Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. - HS: Chỉ vẽ được một đường tròn vì trong một tam giác 3 trung trực cùng đi qua 1 điểm. - HS: Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. - HS: Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng . vì đường trung trực của các đoạn thẳng A’B’; B’C’;C’A’ không giao nhau. - Hoat động cá nhân - HS nối (1) - (5) (2) - (6) (3) - (4) 2. Cách xác định đường tròn Một đường tròn được xác định khi : - Biết tâm và bán kính - Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. - Có vô số đường tròn đi qua 2 điểm A và B. - Tâm của đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì có OA = OB. - Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. (O) ngoại tiếp ABC ABC nọi tiếp (O) Hoạt động 4:Tâm đối xứng ( 6’) - GV: có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không? Hãy thực hiện ?4 rồi trả lời câu hỏi trên. - GV nhắc HS ghi kết luận SGK-99 -HS: Đường tròn là hình có tâm đói xứng Một HS lên bảng làm ?4 Ta có OA = OA’ mà OA = R nên OA’= R ị A’ẻ(O) Vậy: - Đường tròn là hình có tâm đối xứng. - Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. 3. Tâm đối xứng - Đường tròn là hình có tâm đối xứng. - Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. Hoạt động 5:Trục đối xứng (5’) + GV yêu cầu HS lấy ra miếng bìa hình tròn. - Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn. - Gấp miếng bìa theo đường thẳng đã vẽ. - Có nhận xét gì ? - Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng ? + GV cho HS gấp theo một vài đường kính khác. - GV cho HS làm ?5 - GV rút ra kết luận (SGK- 99) - HS thực hiện theo hướng dẫn của GV. HS: + Hai phần bìa hình tròn trùng nhau. + Đường tròn là hình có trục đối xứng. + Đường tròn có vô số trục đối xứng, là bất cứ đường kính nào . - HS : Thực hiện ?5 Có C và C’ đối xứng nhau qua AB nên AB là trung trực của CC’ có O ẻ AB ị OC’ = OC = R ị C’ẻ(O,R) 4. Trục đối xứng - Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn . - Đường tròn có vô số trục đối xứng 4. Củng cố (7’) Câu hỏi: Những kiến thức cần ghi nhớ của giờ học là gì? + HS: Nhận xét một điểm nằm trong, nằm ngoài hay nằm trên đường tròn. - Nắm vững cách xác định đường tròn - Hiểu đường tròn là hình có một tâm đối xứng có vô số trục đối xứng là các đường kính. - Bài tập: Cho tam giác ABC =900 đường trung tuyến AM ; AB = 6cm ; AC = 8cm CMR: Các điểm A , B , C cùng thuộc (M) có trung tuyến AM suy ra AM = BM = CM ( t/c đường trung tuyến của tam giác vuông) suy ra Các điểm A , B , C cùng thuộc (M) E. Hướng dẫn về nhà (5’) - Về nhà học kĩ lí thuyết, định lí, kết luận. - BTVN : Bài 1;2;3;4 ( SGK-99,100 ). Hướng dẫn bài 1( SGK-99) : Cần chú ý rằng 2 đường chéo của HCN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ( từ đó c/m được A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn ) ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn : 04.11.2008 Ngày dạy : 06.11. 2008 Tiết 21: Luyện tập A. Mục tiêu - Kiến thức : + Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập. - Kỹ năng : + Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn. + Dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. + Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. - Thái độ : + HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế. + Có ý thức học toán ; làm việc có khoa học ; thấy được ý nghĩa của học toán B. Chuẩn bị GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi trước một vài bài tập, bút dạ viết bảng, phấn màu. HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT. C. Phương pháp : Đặt và giải quyết vấn đề , vấn đáp , luyện tập . D.Tiến trình dạy- học 1. ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: ( Thực hiện trong hoạt động1 ) HS1: a) Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào ? Đáp án : một đường tròn xác định được khi biết : Tâm và bán kính đường tròn Hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó. Hoặc biết 3 điểm thuộc đường tròn đó. b) Cho 3 điểm A; B; C như hình vẽ, hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này. ( GV: Lấy 3 điểm A , B , C trên bảng ) HS2: Chữa bài tập 3(b) (SGK- 100). Chứng minh định lí. - Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông. HS3: Chữa bài 1 (SGK- 99) 3. Bài mới. Hoạt động 1: Chữa bài tập : (14’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -GV: Gọi 3 HS kiểm tra HS1: Trả lời LT , vẽ hình HS2:Bài 1 (SGK- 99) HS3 : Chữa bài tập 3(b) (SGK- 100). Chứng minh định lí. - Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông. - GV nhận xét, cho điểm. - GV: Qua kết quả của bài tập 3 tr 100 SGK chúng ta cần ghi nhớ hai định lí đó (a và b). -3HS: trình bày - HS lớp nhận xét, chữa bài. - HS đọc lại hai định lí ở bài tập 3 SGK. I. Chữa bài tập 1. Bài 1 (SGK- 99) Có OA = OB = OC = OD (theo tính chất hình chữ nhật) ị A, B, C, D ẻ (O, OA) AC = = 13 (cm) ị R(o) = 6,5 (cm) 2.Bài 3b(SGK-100) Ta có : DABC nội tiếp đường (O) đường kính BC. OA = OB = OC = OA = BC D ABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC ị = 900. ị D ABC vuông tại A. Hoạt động 2. Luyện tập(15’) Bài 6 (SGK- 100) (Hình vẽ đưa lên bảng phụ) - HS đọc đề bài SGK -GV: Nhận xét ; chốt kiến thức Bài 7 (SGK -101) (Đề bài đưa lên bảng phụ) ? hãy nối mỗi ô ở cột trái với 1 ô ở cột phải để được khẳng định đúng . Bài 5 (SBT - 128) Trong các câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai ? hai đường tròn phân biệt có thể có hai điểm chung. Hai đường tròn phân biệt có thể có ba điểm chung phân biệt. Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy. * Bài 8 (SGK- 101) đề bài đưa lên bảng phụ. - GV vẽ hình dựng tạm, yêu cầu HS phân tích để tìm ra cách xác định tâm O. -GV: Sửa bài , nhận xét , chốt kiến thức Bài tập: Cho ABC đều, cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu ? - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập. GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. - Ngoài cách trên còn cách nào khác không ? - GV thu bài của các nhóm chữa hai cách khác nhau. - HS trả lời : + Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục đối xứng. + Hình 59 SGK có trục đối xứng không có tâm đối xứng. - HS trả lời : Nối (1) với (4) (2) với (6) (3) với (5) + Kết quả . Đúng b) Sai vì nếu có 3 điểm chung phân biệt thì chúng trùng nhau. c) Sai vì : -Tam giác vuông: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền. -Tam giác tù tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác. - 1 HS đọc đề bài. - HS: nêu cách xác định tâm O -1HS: trình bày -HS: Nhận xét - HS hoạt động nhóm. -Đại diện nhóm trình bày - Nhóm khác nhận xét -1HS: trình bày C2 Cách 2 : HC = OH = HC.tg 300 = OA = 2.OH = II.Luyện tập : 1. Bài 6 (SGK- 100) 2. Bài 7 (SGK -101) (1) với (4) (2) với (6) (3) với (5) 3. Bài 5 (SBT - 128) a) Đúng b) Sai c) Sai 4. Bài 8 (SGK- 101) Có OB = OC = R ị O thuộc trung trực của BC. Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC. 5. Bài tập : Giải: DABC đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ị O là giao điểm của các đường phân giác, trung tuyến, đường cao, trung trực ị O ẻ AH (AH ^ BC) Trong tam giác vuông AHC AH = AC. sin 600 = R = OA = AH = . = 4. Củng cố (5’) - Phát biểu định lí sự xác định đường tròn. - Nêu tính chất đối xứng của đường tròn. - Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu ? - Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ? + HS trả lời các câu hỏi. Phát biểu định lí (SGK- 98). Phát biểu các kết luận (SGK- 99). - Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền. - Tam giác đó là tam giác vuông. E. Hướng dẫn về nhà (10’) - Ôn lại các định lí đã học ở bài 1 và bài tập. BTVN: bài 6, 8, 9, 11, 12, 13 (SBT- 129, 130) Hướng dẫn bài 12 (SBT-130) Đề bài lên bảng phụ. Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O) ? Ta có DABC cân tại A, AH là đường cao. ị AH là trung trực của BC hay AD là trung trực của BC. ị Tâm O ẻ AD (Vì O là giao ba trung trực) ị AD là đường kính của (O). Tính số đo góc ACD. DADC có trung tuyến CO thuộc cạnh AD bằng nửa AD ị ADC vuông tại C nên = 900 Cho BC = 24cm, AC = 20cm. Tính đường cao AH bán kính đường tròn (O) . Ta có BH = HC = Trong tam giác vuông AHC ị AC2 = AH2 + HC2 (đ/lý py-ta-go) ị AH = = 16 (cm) Trong tam giác vuông ACD AC2 = AD.AH (Hệ thức lượng trong tam giác vuông ) ị AD = = 25 (cm) Bán kính đường tròn (O) bằng 12,5cm. Ngày soạn : 09.11.2008 Ngày dạy : 11.11. 2008 Tiết 22: Đ2. đường kính và dây của đường tròn A. Mục tiêu - Kiến thức : + HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm + HS biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây. - Kỹ năng : + Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn. + Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh. - Thái độ : + HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế. + Có ý thức học toán ; làm việc có khoa học ; thấy được ý nghĩa của học toán B. Chuẩn bị GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi trước một vài bài tập, bút dạ viết bảng, phấn màu. HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT. C. Phương pháp : Đặt và giải quyết vấn đề , vấn đáp , luyện tập . D.Tiến trình dạy- học 1. ổn định tổ chức :(1’) 2. Kiểm tra bài cũ : (9’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV đưa câu hỏi kiểm tra Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC trong các trường hợp sau : Tam giác nhọn Tam giác vuông Tam giác tù Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đối với tam giác ABC Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không ? Chỉ rõ ? + GV và HS đánh giá HS được kiểm tra. - HS thực hiện vẽ trên bảng 2) - Tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác. Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền. Tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác. 3) Đường tròn có 1 tâm đôí xứng là tâm của đường tròn. Đường tròn có vô số trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. 3. Bài mới GV đưa câu hỏi nêu vấn đề vào bài : Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào ? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu ? Để trả lời câu hỏi này các em hãy so sánh độ dài của đường kính với các dây còn lại. Hoạt động 1: So sánh độ dài của đường kính và dây (13’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV yêu cầu HS đọc bài toán (SGK-102) GV : Đường kính có phải là dây của đường tròn không ? GV : Vậy ta cẫn xét bài toán trong 2 trường hợp : Dây AB là đường kính. Dây AB không là đường kính ? AB là đường kính hãy so sánh AB với 2R ? AB không là đường kính hãy so sánh AB với 2R - GV : Kết quả bài toán trên cho ta định lí sau : Hãy đọc định lí 1 (SGK –103) - GV đưa bài tập củng cố. Bài 1 : (GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ) - Cho DABC ; Các đường cao BH ; CK - Chứng minh rằng : Bốn điểm B; C; H; K cùng thuộc một đường tròn. HK < BC -GV:Nhận xét , chốt kiến thức - Cả lớp theo dõi đề toán trong SGK. - Đường kính là dây của đường tròn. - HS : Trình bày trong từng trường hợp AB = 2R AB 2R - 1 HS đọc định lí 1 (SGK- 103) cả theo dõi và học thuộc định lí 1 ngay tại lớp. HS trình bày theo hướng dẫn . Cả lớp thực hiện ; nhận xét 1. So sánh độ dài của đường kính và dây. * Bài toán : AB là 1 dây bất kỳ của (O;R) .CM : AB 2R TH1 : AB là đường kính, ta có: AB = 2R TH2 : AB không là đường kính. Xét DAOB ta có : AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác) Vậy AB Ê 2R * Định lý 1 (SGK-103) Bài tập : a) Gọi I là trung điểm của BC. Ta có : DBHC (= 900) ị IH = BC DBKC (= 900) ị IK = BC (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ) ị IB = IK = IH = IC ị Bốn điểm B; K; H; C cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính IB. b) Xét (I) có HK là dây không đi qua tâm I ; BC là đường kính. ị HK < BC Hoạt động 2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (15’) - GV : Vẽ đường tròn (O; R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID ? - GV gọi 1 HS thực hiện so sánh (thường đa số HS chỉ nghĩ đến trường hợp dây CD không là đường kính, GV nên để HS thực hiện so sánh rồi mới đưa câu hỏi gợi mở cho trường hợp CD là đường kính ). - GV : Như vậy đường kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy. Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì sao, điều này còn đúng không ? - GV: Qua kết quả bài toán chúng ta có nhận xét gì không ? - GV: Đó chính là nội dung định lí 2. - GV đưa định lí 2 lên bảng phụ và đọc lại. - GV đưa câu hỏi : ? Đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không ? ? Vẽ hình minh hoạ. - GV: Vậy mệnh đề đảo của định lí 2 đúng hay sai ? Có thể đúng trong trường hợp nào không ? - GV: Các em hãy về nhà chứng minh định lí sau : GV đọc định lí 3 (SGK- 103) - GV yêu cầu HS làm ?2 Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm AM = MB OM = 5cm - HS vẽ hình và thực hiện so sánh IC với ID. - Cả lớp thực hiện , nhận xét Đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. - HS: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. HS: Đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể , hoặc không vuông góc với dây đó. HVẽ : - Mệnh đề đảo của định lí 2 sai , - Mệnh đề đảo này chỉ đúng trong trường hợp ĐK đi qua trung điểm của một dây không không phải là ĐK - HS: Đọc lại định lý 2 (SGK-103) ?2 HS trả lời miệng Có AB là dây không đi qua tâm mà MA = MB (gt) ị OM ^ AB (đ/lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Xét tam giác vuông AOM có AM = (Pytago) = = 12 (cm) AB = 2.AM = 24 (cm) 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây * Định lý 2 (SGK-103) -TH1: CD không là đường kính . Xét DOCD có OC = OD (= R) ị DOCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến ị IC = ID -TH2: Đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. * Định lý 3 (SGK-103) 4. Củng cố (4’). Câu hỏi củng cố : Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây. Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Hai định lí này có mối quan hệ gì với nhau. - HS phát biểu định lí (SGK- 103) - HS phát biểu định lí 2 và định lí 3 (SGK-103) - Định lí 3 là định lí đảo của định lí 2. E. Hướng dẫn về nhà (3’) - Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học. - Về nhà chứng minh định lí 3. - BTVN: Bài 16; 18; 19; 20 (SBT- 131). Bài 10 ( SGK-104) . Hướng dẫn : Dựa vào 3 định lý vừa học ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn : 09. 11.2008 Ngày dạy : 11.11. 2008 Tiết 23: luyện tập A. Mục tiêu - Kiến thức : + Củng cố , khắc sâu kiến thức: đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập. - Kỹ năng : + Rèn kỹ năng vận dụng các định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn + Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. - Thái độ : + HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế. + Có ý thức học toán ; làm việc có khoa học ; thấy được ý nghĩa của học toán B. Chuẩn bị GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi trước một vài bài tập, bút dạ viết bảng, phấn màu. HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT. C. Phương pháp : Đặt và giải quyết vấn đề , vấn đáp , luyện tập . D.Tiến trình dạy- học 1. ổn định tổ chức: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ : (7’) HS1: - Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây. - Chứng minh định lí đó. HS2: Chữa bài tập 18 (SBT- 130) HS3: Chữa bài tập 10 (SGK-104) 3. Bài mới. Hoạt động 1: Chữa bài tập : (10’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây. - Chứng minh định lí đó. HS2: Chữa bài tập 18 (SBT- 130) - GV: nhận xét ; sửa hoàn chỉnh - GV đưa hình trên bảng phụ - Cho DABC ; Các đường cao BD ; CE - Chứng minh rằng : Bốn điểm B; C; D; E cùng thuộc một đường tròn. DE < BC ? Trong bài bạn đã sử dụng những kiến thức nào - GV: nhận xét cho điểm. Sửa hoàn chỉnh Hai HS lên kiểm tra HS1:-Phát biểu định lí 1 (SGK- 130) - Vẽ hình, chứng minh định lí. HS2: Chữa bài tập 18 (SBT- 130) HS lớp nhận xét, chữa bài. HS3: Chữa bài tập 10 (SGK-104) - Bạn đã sử dụng những kiến thức : + Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông + Trung điểm của đoạn thẳng + Chỉ ra các điểm thuộc 1 đường tròn ( chỉ ra các k/c từ các điểm đó tới tâm bằng nhau ) I. Chữa bài tập 1. Bài 18 (SBT- 130) Gọi trung điểm của OA là H. Vì HA = HO và BH ^ OA tại H ị DABO cân tại B :AB = OB mà OA = OB = R OA = OB = AB ị DAOB đều ị = 600. Tam giác vuông BHO có: BH = BO.sin600 BH = 3. (cm) BC = 2BH = 3 (cm) 2. Bài 10 (SGK- 104) a) Gọi I là trung điểm của BC. Ta có : DBDC (= 900) ị ID = BC DBEC(= 900) ị IE = BC ị IB = ID = IE = IC ị Bốn điểm B; D; E; C cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính IB. Xét (I) có HK là dây không đi qua tâm I ; BC là đường kính. ị HK < BC (t/c đk và dây của đường tròn ) • Hoạt động 2. Luyện tập (14’). GV vẽ hình trên bảng. ? Bài toán yêu cầu gì GV gợi ý: Vẽ OM ^ CD , OM kéo dài cắt AK tại N. Hãy phát hiện các cặp đoạn thẳng bằng nhau để chứng minh bài toán. GV: Sửa ,chốt kiến thức (GV đưa đầu bài lên bảng phụ vẽ sãn hình, yêu cầu HS giải bài tập ). - GV : Nhận xét gì về tứ giác AHKB? ? Chứng minh CH = DK ? Trong bài bạn đã sử dụng những kiến thức nào - GV: Sửa ,chốt kiến thức 1 HS đọc to đề bài. Ghi gt,kl của bài toán HS vẽ hình vào vở. HS: Bài toán yêu cầu c/m: CH = DK -1HS: Trình bày theo gợi ý - Cả lớp thực hiện , nhận xét Tứ giác AHKB là hình thang vì AH// BK do cùng vuông góc với HK. -1HS: Trình bày theo gợi ý - Bạn đã sử dụng những kiến thức : + Đường trung bình của hình thang + Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn - Cả lớp thực hiện , nhận xét 1. Bài 21 (SBT- 131) Kẻ OM ^ CD, OM cắt AK tại N ị MC = MD (1) (t/c đk và dây của đường tròn ) Xét DAKB có: OA = OB (gt) ON // KB (cùng ^ CD) ị AN = NK Xét DAHK có: AN = NK (c/m trên) MN // AH (cùng ^ CD) ị MH = MK (2) Từ (1) và (2) ta có: MC – MH = MD – MK hay CH = DK 2.Bài 11 (SGK-104) - Tứ giác AHKB là hình thang vì AH// BK do cùng vuông góc với HK. - Xét hình thang AHKB có OA = OB = R OM // HA // BK (cùng ^ HK) ị OM là đường trung bình của hình thang, vậy MH = MK (3) - Có OM ^ CD ị MC = MD (4) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Từ (3) và (4) ị MH-MC= MK- DK ị CH = DK 4. Củng cố :(8’) - Hệ thống toàn bài - Cho (O) , 2 dây AB; CD vuông góc với nhau biết AB =10 ; AC = 24 a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm b) Chứng minh 3 điểm B ; O ; C thẳng hàng Lời giải : a) Kẻ OHAB tại H ; OK AC tại K AH = HB ; AK = KC (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Tứ giác AHOK có AHOK là hình chữ nhật AH = OK = OH = AK = E. Hưóng dẫn về nhà (5’) - Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề, nắm vững giả thiết, kết luận. Cố gắng vẽ hình chuẩn xác, rõ đẹp Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Cố gắng suy luận lôgic. - BTVN: Bài tập 22; 23 (SBT-131). Làm tiếp phần b bài tập củng cố - Hướng dẫn: Bài 22: Phần a) Dựng dây AB OM tại M Phần b) Sử dụng định lý pytago vào tam giác OMB vuông tại M Ngày soạn : 10.11.2008 Ngày dạy : 13.11. 2008 Tiết 24: Đ3. liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây A. Mục tiêu - Kiến thức : + HS nắm vững các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. - Kỹ năng : + HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. + Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh - Thái độ : + HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế. + Có ý thức học toán ; làm việc có khoa học ; thấy được ý nghĩa của học toán B. Chuẩn bị GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ , bút dạ viết bảng, phấn màu. HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT. C. Phương pháp : Đặt và giải quyết vấn đề , vấn đáp , luyện tập . C.Tiến trình dạy- học 1. ổn định tổ chức : (1’) 2. Kiểm tra bài cũ : (9’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Yêu cầu HS1: Làm bài tập Cho (O) , đường kính AB, kẻ dây CD AB tại I . Nối I với trung điểm M của AD . CMR: MI BC - Sau khi cả lớp nhận xét , GV nhận xét đánh giá ,