Giáo án Hình học 9 - Trường THCS Đồng Luận

Ngày soạn :19 /08 /2010 CHƯƠNG I : hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết 1- Đ1- một số hệ thức về cạnh Và đường cao trong tam giác vuông Ngày giảng Lớp 9A 9B 9C A . Mục tiờu : - Kiến thức: Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng . - Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab' , c2 = ac' , h2 = b'c' , ah = bc và dưới sự dẫn dắt của GV. - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B . Chuẩn bị : 1 . Thầy : g/ỏn, thước kẻ , phấn màu. 2 . Trũ : bài tập, thước kẻ , bỳt dạ . C . Cỏc hoạt động dạy học: 1 . Tổ chức : 2 . Kiểm tra : ( 5 phỳt ) Đặt vấn đề: Giới thiệu chương trỡnh Hỡnh học lớp 9. Giỏo viờn nờu yờu cầu về sỏch vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương phỏp học tập bộ mụn toỏn. - Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ở hình vẽ. - Từ các cặp tam giác vuông đồng dạng đó ta có các hệ thức tương ứng. A c h b B c' H b' C 3 . Bài mới : - GV đưa ra định lí 1, hướng dẫn HS chứng minh bằng "Phân tích đi lên" để tìm ra cần chứng minh AC2 = BC.HC ị ị DAHC ∽ DABC ; - GV trình bày chứng minh định lí này. - Để chứng minh định lí Pytago ị GV cho HS quan sát hình và nhận xét được a = b' + c' rồi cho HS tính b2 + c2 . Sau đó GV lưu ý HS: Có thể coi đây là 1 cách chứng minh khác của định lí Pytago. - GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS đưa ra hệ thức. - GV cho HS làm AH2 = HB. HC ị ị DAHB ∽ DCHA 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền a)Định lí 1: SGK- 65 A c 1 b h c’ 1 2 b’ B H C a Chứng minh: Xét hai tam giác vuông AHC và BAC có: ; chung nên DAHC ∽ DBAC. ị ị AC2 = BC.HC hay b2 = a. b' Tương tự có: c2 = a. c'. VD1: (Định lí Pytago). Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b' + c'. do đó : b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2. 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao *Định lí 2: SGK. h2 = b'c'. . DAHB ∽ DCHA vì: (cùng phụ với ). Do đó: , suy ra AH2 = HB. HC hay h2 = b'c'. 4. Củng cố : - Yêu cầu HS làm VD2. (Bảng phụ). C B 2,25 D 1,5 A E A 6 8 B x H y C Vớ dụ 2: Tớnh AC = AB + BC Tớnh BC theo Định lớ 2 : BD2 = BC . AB ị BC = = =3,375 m Vậy AC = AB + BC = 3,375 + 1,5 = 4,875m Bài 1: a) AB = 6; AC = 8. Tớnh BH , CH Theo Pytago : BC2 = AB2 + AC2 ị ( x + y )2 = 62 + 82 ị x + y = = 10. 62 = x(x + y) ị x = = 3,6. y = 10 - 3,6 = 6,4. b) 122 = x. 20 Û x = = 7,2. ị y = 20 - 7,2 = 12,8. Bài 2: x2 = 1(1 + 4) = 5 ị x = . y2 = 4(4+1) = 20 ị y = 5. HDVN: - Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài tập 3, 4. - Chuẩn bị bài mới Ngày soạn : 20 / 08 / 2010 Tiết 2 -Đ 1 một số hệ thức về cạnh Và đường cao trong tam giác vuông Ngày giảng Lớp 9A 9B 9C A . Mục tiờu : - Kiến thức:Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab'; ah = bc và dưới sự dẫn dắt của GV. - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B . Chuẩn bị : 1 . Thầy : Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ 2 . Trũ : Thước thẳng, thước đo góc. C . Cỏc hoạt động dạy học: 1 . Tổ chức : 2 . Kiểm tra: HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c). HS2: Chữa bài tập 4 . 3 . Bài mới: - GV vẽ hình 1 lên bảng và nêu định lí 3. A c b B c’ H b’ C a - Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí - Hãy chứng minh định lí. - Còn cách chứng minh nào khác không? Cách 2 : AC. AB = BC. AH í í DABC ∽ DHBA.( g.g ) - Yêu cầu HS chứng minh : DABC ∽ DHBA. - GV cho HS làm bài tập 3 . A 5 x 7 B y C GV ĐVĐ: Từ bc = ah ị ( bc )2=( ah)2 ị a2h2= b2c2 ị ị suy ra: - Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là nội dung định lí 4). - GV yêu cầu HS làm VD3 - Căn cứ vào gt, tính h như thế nào ? 6 h 8 * Định lí 3: Trong tam giác vuông, tích 2 cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. bc = ah. Cách 1: C/M : AC. AB = BC . AH - Theo công thức tính diện tích tam giác: SABC = ị AC. AB = BC . AH hay b.c = a.h. . D vuông ABC và HBA có: = = 900 chung ị DABC ∽ DHBA (g.g). ị ị AC. BA = BC. HA. Bài 3: Tớnh y = (theo Pitago) = 74 Theo Đ/lớ 3 : xy = 5.7=35 ị x = = * Định lí 4:SGK. Chứng minh: Ta có: ah = bc ị a2h2 = b2c2 ị (b2 + c2 )h2 = b2c2 ị Từ đó ta có: . Ví dụ 3: Có: Hay ị h2 = (cm). 4.CỦNG CỐ (5 phỳt) Yêu cầu HS làm bài tập 5 theo nhóm. C y 4 H h x A 3 B - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày - HS : C1: Tớnh chiều cao ứng với cạnh huyền theo hệ thức 3: bc = ah hay h = . Mà a = = = 25 = 5 ( Theo đ/lớ Pitago ) ị h = = 2,4 32 = x.a ị x = = 1,8 y = 5 - 1,8 = 3,2 C2: Tớnh đường cao theo hệ thức 4: ị = ị h2 = ị h =2,4 5. HDVN: - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Làm bài tập 7, 9 ; 34 , 5 <90 SBT Ngày soạn : 20 / 08 / 2010 Tiết 3 . Luyện tập Ngày giảng Lớp 9A 9B 9C A . Mục tiờu : - Củng cố lại cỏc hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng. - Rốn kỹ năng giải bài tập theo hỡnh vẽ. - Vận dụng cỏc hệ thức linh hoạt để giải bài tập. - Giỏo dục lũng say mờ bộ mụn. B . Chuẩn bị : 1 . Thầy : Thước , ê ke, Bảng phụ. 2 . Trũ : Thước , ê ke,Bảng phụ . C . Cỏc hoạt động dạy học: 1 . Tổ chức : 2 . Kiểm tra : - Nờu hệ thức 1, 2 về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng. - Nờu hệ thức 3, 4 về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng 3 . Bài mới: Bài 7 ( SGK -69 ) A x B a H O b C ∆ABC là tam giỏc gỡ? Dựa vào đõu cú x2 = ab? D E a O I F b Bài 8: Cho h/động nhúm? Tớnh x dựa cụng thức nào? đ/ lớ nào? ∆ABC chớnh là tam giỏc vuụng cõn tại A? AH vừa là trung tuyến , vừa là đường cao E 16 12 K x D y F Cho biết gỡ ? tớnh như thế nào? Bài 7: Cỏch 1: ∆ABC là tam giỏc vuụng vỡ cú trung tuyến AO ứng với một cạnh BC bằng nửa cạnh đú Trong tam giỏc vuụng ABC cú AH ^ BC nờn AH2 = BH .HC ( đ/lớ 2 ). Hay x2 = ab Cỏch 2: Trong ∆DEF cú DI ^ EF nờn theo đ/lớ 1 ta cú DE2 = EI . EF Hay x2 = ab Bài 8: Tớnh x ∆ABC vuụng tại A. Ta cú : AH2 = HB.HC(đl 2) ị x2 = 4.9 = 36 ị x = 36 = 6 b) ∆ABC vuụng tại A. Ta cú : AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền vỡ HB = HC = x ị AH =BH = HC = hay x = 2 A x B 4 H 9 C B x H y 2 x A y C ∆AHC vuụng tại H cú HA = HC = 2 là nửa hỡnh vuụng cạnh là 2 ị AC = = 2 2 hay y = 2 2 c)∆DEF vuụng tại D cú : DK ^ EF ị DK2 = KE. KF ( đ/lớ 2 ) ị KF = ị x = = 9. Áp dụng đ/ lớ Pitago trong tam giỏc vuụng DKF cú : y2 = 122 + x2 = 122 + 92 = 225 ị y = 225 = 15. 4. Củng cố: ( 5 phỳt ) - Khắc sõu cụng thức tớnh h , a , b, c , b’ , c’ - Nhắc lại 6 cụng thức tớnh cạnh trong tam giỏc vuụng. - Phỏt biểu 4 đ/ lớ 5. HDVN: - Học thuộc 6 cụng thức tớnh cạnh , đường cao trong tam giỏc vuụng - Làm bài tập 9, 10, 11, 12, 13 <SGK Ngày soạn: 23 /08 /2010 Tiết 4. Luyện tập Ngày giảng Lớp 9A 9B 9C A . Mục tiờu - Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B . Chuẩn bị : 1 . Thầy : Thước , ê ke, giấy rời, bảng phụ 2 . Trũ : Thước , ê ke, giấy rời, bảng phụ C . Cỏc hoạt động dạy học: 1 . Tổ chức : ( 1 phỳt ) 2 . Kiểm tra : ( 10 phỳt ) - HS1: Chữa bài tập 3 (a) . Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm. - HS2: Chữa bài tập 4 (a) . Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh. 3 . Bài mới: ( 31 phỳt) *Bài 1: Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. a) Độ dài của đường cao AH bằng: A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5. b) Độ dài cạnh AC bằng : A. 13 ; B. ; C. 3 * Bài 9 . - GV hướng dẫn HS vẽ hình. - Để chứng minh D DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ? Tại sao DI = DL ? K B C L I 3 1 2 A D b) Chứng minh tổng: không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. *Bài 14: SBT - 91 Dựng đoạn trung bỡnh nhõn x2 =ab x = . Nếu cỏch dựng ? Chớnh là dựng đoạn nào? D x a b y A B O C Bài 15 ( SBT ) A ? 4 B 10 E 4 4 C 10 D *Bài 1: A 4 9 B C a) B. 6 b) C 3. Bài 9: Xét tam giác vuông: DAI và DCL có: = = 900 DA = DC (cạnh hình vuông) = (cùng phụ với ). ị DAI = D DCL (cgc) ị DI = DL ị D DIL cân. b) Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao tương ứng cạnh huyền KL, Vậy: (không đổi) ị (không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB). Bài 14 : Trờn đường thẳng xy lấy 3 điểm liờn tiếp A, B , C sao cho AB = a; BC = b Vẽ nửa đường trũn đường kớnh AC Từ B kẻ đường thẳng vuụng gúc với AC. Đường thẳng vuụng gúc này cắt nửa đường trũn tại D. Khi đú đoạn thẳng BD cú độ dài Bài 15 ( SBT) Từ B kẻ BE AD ta cú BE = CD = 10m Trong ABE vuụng cú AB2 = BE2 +AE2 ( định lớ Pitago ) = 102+ 42 = 116 AB = 10,77m 4. Củng cố: ( 2 ph). - GV chốt lại cách làm các bài tập đã chữa trên lớp. - Khắc sõu biểu thức tớnh cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng 5. Hướng dẫn về nhà: (1 ph). - Thường xuyên học các hệ thức. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập - Đọc và nghiên cứu trước bài mới Ngày soạn: 23 /8 2010 Tiết 5. Đ2 . Tỷ số lượng giác của góc nhọn Ngày giảng Lớp 9A 9B 9C A . Mục tiờu : - Kiến thức: HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng a. Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và 600 thông qua Ví dụ 1 và Ví dụ 2. - Kĩ năng : Biết vận dụng vào giải các bài toán có liên quan. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B . Chuẩn bị : 1 . Thầy : SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ. 2 . Trũ .SGK, thước thẳng, thước đo góc. C . Cỏc hoạt động dạy học: 1 . Tổ chức : 2 . Kiểm tra : - Cho 2 D vuông ABC (Â = 900) và A'B'C' (Â' = 900) có . Chứng minh hai tam giác đồng dạng. - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác). HS : ΔABC ∽ ΔA’B’C’ ( g - g ) ị 3.Bài mới: .- GV chỉ vào tam giác vuông ABC. Xét góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, cạnh huyền, cạnh đối như SGK. - Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? - Ngược lại khi hai tam giác vuông đồng dạng có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi góc nhọn tỉ số giữa cạnh đối với cạnh kề ... là như nhau. Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. - GV yêu cầu HS làm . Nờu khỏi quỏt hai tam giỏc vuụng đồng dạng khi nào: Ch/ minh : α = 450 ị = 1 Ch/ minh : = 1 ị α = 450 b) Ch/ minh : α = 600 ị = Ch/ minh : = ị α = 600                                       B    600 M 600 300 C A - GV chốt lại: Độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại... - Cho a là góc nhọn. Vẽ một tam giác vuông có 1 góc nhọn a. - Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc nhọn a. - GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của a như SGK. - Yêu cầu HS tính. - Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải thích: Tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương ? Tại sao Sina < 1 ; Cosa < 1. - GV yêu cầu HS làm . - Viết các tỉ số lượng giác của b ? *Ví dụ 1: - Yêu cầu HS nêu cách tính. - GV đưa ra Ví dụ 2. - Yêu cầu HS nêu cách tính. 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn a) Mở đầu: B Cạnh đối cạnh huyền A C Cạnh kề C 450 B A a) a = 450 ị ABC là tam giác cân. ị AB = AC. Vậy: Ngược lại, nếu ị AC = AB ị DABC vuông cân ị a = 450. b) = a = 600 ị = 300. ị AB = (đ/l trong Dvuông có góc bằng 300). ị BC = 2AB Cho AB = a ị BC = 2a. ị AC = ( đ/ lý Pytago). = = a Vậy: = . Ngược lại, nếu: ị AC = AB = a ị BC = ị BC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC ị AM = BM = = a = AB ị DAMB đều ị a = 600. b) Định nghĩa: Sina = Cosa = Tga = Cotga = Nhận xột: Trong tam giỏc vuụng cú gúc nhọn α độ dài hỡnh học cỏc cạnh đều dương và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh gúc vuụng nờn tỷ số lượng giỏc của gúc nhọn luụn dương và sinα < 1 ; cosα < 1 . A β B C Sinb = ; Cosb = Tgb = ; Cotgb = A *Ví dụ 1: a a B a C BC = = Sin450 = SinB = Cos450 = CosB = Tg450 = TgB = Cotg450 = CotgB = . - HS nêu cách tính:. 4. Củng cố: (5 ph) - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn a. - HS nhắc lại định nghĩa. 5. Hướng dẫn về nhà: ( 2 ph) - Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450 , 600. - Làm bài tập: 10 , 11 ; 21 , 22 <Tr. 92. SBT Ngày soạn: 23 /8 2010 Tiết 6. Đ2 . Tỷ số lượng giác của góc nhọn Ngày giảng Lớp 9A 9B 9C A . Mục tiờu : - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Kĩ năng : Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng vào giải các bài toán liên quan. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B . Chuẩn bị : 1 . Thầy : SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, compa. 2 . Trũ .SGK, thước thẳng, thước đo góc. C . Cỏc hoạt động dạy học: 1 . Tổ chức : 2 . Kiểm tra : - Cho tam giác vuông và góc a như hình vẽ. Xác định vị trí các cạnh kề, đối, huyền với góc a. - Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn a. HS2: Chữa bài tập 11 . B A C 3.Bài mới( 24 phỳt) - Yêu cầu HS làm Ví dụ3. - GV đưa H.17 SGK lên bảng phụ. - Tiến hành dựng như thế nào ? - Tại sao với cách dựng trên tga bằng - Ví dụ 4: minh họa cách dung góc nhọn b , khi biết sinb = 0,5 - GV yêu cầu HS làm . - Nêu cách dựng b. y M 1 2 β x O N - Yêu cầu HS đọc chú ý . - Yêu cầu HS làm . - Đưa đầu bài lên bảng phụ. - Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau ? - Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì ? - HS nêu định lí. - Góc 450 phụ với góc nào ? - Ví dụ 5: Có: sin450 = cos450 = - Góc 300 phụ với góc nào ? - Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt SGK. - Ví dụ 6: - tính y ? - Gợi ý: cos300 bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu ? *Ví dụ 7 - GV nêu chú ý SGK. b) Định nghĩa: (tiếp theo) *Ví dụ 3: - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Ox lấy OA = 2. - Trên tia Oy lấy OB = 3. Góc OBA là góc a cần dựng. CM: tga = tgOBA = . - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Oy lấy OM = 1. - Vẽ cung tròn (M ; 2)cung này cắt Ox tại N. - Nối MN. Góc OMN là góc b cần dựng. Chứng minh: Sinb = SinONM = = 0,5. Chú ý: (SGK). 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ(11’) . Vì α + β =900 C sina = cosb cosa = sinb b tga = cotgb cotga = tgb * Định lí: (SGK). α  sin450 = cos450 =   A B tg450 = cotg450 = 1. sin300 = cos600 = Ví dụ 6: cos300 = sin600 = tg300 = cotg600 = cotg600 = tg300 = *Ví dụ 7: 17 cos300 = y 300 ị y = * Chú ý: (SGK). 4. Củng cố: (5 ph) - Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? - Làm bài tập 12. 5. Hướng dẫn về nhà: (5 ph) - Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600 . - Làm bài tập 13 , 14 SGK ; 25 , 26 SBT. - Đọc "có thể em chưa biết" Ngày soạn: 28 /8 2010 Tiết 7. Luyện Tập Ngày giảng Lớp 9A 9B 9C A . Mục tiờu : - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B . Chuẩn bị : 1 . Thầy : SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, compa. 2 . Trũ .SGK, thước thẳng, thước đo góc. C . Cỏc hoạt động dạy học: 1 . Tổ chức : 2 . Kiểm tra : - HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? Chữa bài tập 12 . - HS2: Chữa bài tập 13 (c,d) - Yêu cầu HS dựng hình bài 13 và trình bày miệng chứng minh. Cách dựng: -Vẽ góc xOy = 900 . Trên Ox lấy 1 điểm A sao cho OA = 4; Trên Oy lấy 1 điểm B sao cho OB = 3; Nối AB ta được ∆OAB . Khi đó = a *Bài 12: sin600 = cos300 cos750 = sin150 . sin52030' = cos37030'. cotg820 = tg80. tg800 = cotg100. *Bài 13: y B 3 a O 4 A x 3.Bài mới( 31 phỳt) *Bài 13 (a,b) - Dựng góc nhọn a biết: a) sina = . - Yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên bảng dựng hình. y M 2 3 α O N x - Chứng minh sina = . - (Tính tgC , cotgC ? ). b) Cosa = 0,6 = - Chứng minh cosa = 0,6. - Yêu cầu HS làm bài 14 . - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. - Nửa lớp chứng minh: tga = và cotga = C a A B - Nửa lớp chứng minh công thức. tga. cotga = 1. sin2a + cos2a = 1. - GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng. - Yêu cầu HS làm bài tập 15. - Tính tgC , cotgC ? B 4 5 A C *Bài 16: 600 8 x - Tính x ? - Xét tỉ số lượng giác nào ? * Bài 13: a) Cách dựng: - Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2. - Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N. Gọi ONM = a sina = . b) y B cosa = 5 a O A x *Bài 14: +) tga = +) ị tga = +) = cotga. +) tga. cotga = +) sin2a + cos2a = = . * Bài 15: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau ( ). Vậy sinC = cosB = 0,8. Có: sin2C + cos2C = 1. ị cos2C = 1 - sin2C cos2C = 1 - 0,82 = 0,36. ị cosC = 0,6. Có tgC = tgC = Có cotgC = * Bài 16: Xét sin600 : Sin600 = ị x = . 4. Củng cố: (3 ph) - GV chốt lại các dạng bài tập cơ bản đã chữa trong tiết học. 5. Hướng dẫn về nhà: (2 ph) - Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 . - Đọc, tìm hiểu trước bài mới và tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi Ngày soạn: 23 /8 2010 Tiết 8. Đ3. bảng lượng giác Ngày giảng Lớp 9A 9B 9C A . Mục tiờu : - Kiến thức: HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Thấy được tính đồng biến của Sin và Tg, tính nghịch biến của Cos và Cotg (Khi góc a tăng từ 00 đến 900 (00 < a < 900 ) thì Sin và Tg tăng còn Cosin và Cotg giảm). - Kĩ năng : Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị: 1.Thầy : Bảng số với 4 chữ số thập phân. Bảng phụ, máy tính bỏ túi. 2. Trò : Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: (1 ph) 2. Kiểm tra: (5ph) 1) Phát biểu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2) Vẽ tam giác ABC có: Â = 900 ; = a ; = b. Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc a và b. 3. Bài mới: (32 ph) - GV giới thiệu bảng như SGK. - Cho HS đọc SGK . - Quan sát các bảng trên có nhận xét gì khi a tăng từ 00 đến 900. - Nêu các bước tra bảng ? - Giao của hàng 460 cột 12' là sin46012'. A . 12’ . . . . 460 . . 7218 Tìm cos33014' 8368 330 3 . 12’ A 1’ 2’ 3’ - Muốn tìm tg52018' tra ở bảng mấy ? Nêu cách tra ? A 0’ 18’ 500 510 520 530 540 1,1918 2938 - GV hướng dẫn HS cách sử dụng. - Cho HS làm : Sử dụng bảng, tìm cotg 4724' . 6,665 . 8030’ . . 2’ A Muốn tìm cotg8032' tra bảng nào?Vì sao - GV cho HS làm . - GV yêu cầu HS đọc "chú ý" - Dùng máy tính bỏ túi casio fx220 hoặc fx500A. - GV hướng dẫn HS bấm máy. - HS dùng máy tính theo sự hướng dẫn của GV. - Yêu cầu HS nêu cách tìm cos52054' bằng máy tính. - GV: Ta đã chứng minh: tga.cotga = 1 ị cotga = - GV yêu cầu HS xem thêm ở tr.82 bài đọc thêm. 1. Cấu tạo của bảng lượng giác (7 ph) - Bảng sin và cosin ; tg và cotg được ghép cùng một bảng vì hai góc nhọn a và b phụ nhau thì: Sina = cosb cosa = sinb tga = cotgb cotga = tgb. * Nhận xét: Khi a tăng từ 00 đến 900 thì: +) sina , tga tăng. +) cosin , cotg giảm. 2. Cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước (25 ph) a) Tìm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn cho trước bằng bảng số: *Ví dụ 1: Tìm sin46012'. sin46012' 0,7218. *Ví dụ 2: Tìm cos33014'. cos33014' cos330 (12'+2’) 0,8368 - 0,0003 0,8365. *Ví dụ 3: Tìm tg52018'. Cách tra: + Số độ tra cột 1. + Số phút tra hàng 1. Giao của hàng 520 và cột 18' là giá trị cần tìm. tg52018' 1,2938. - Một HS đứng tại chỗ nêu cách tra bảng và đọc kết quả: cotg 4724' . *Ví dụ 4: Tìm cotg8032'. Tra bảng : vì cotg8032' = tg81028' là tang của góc gần 900 . Lấy giá trị tại giao của hàng 8030' và cột ghi 2'. Vậy : cotg8032' 6,665. . tg82013' 7,316. * Chú ý: SGK b) Tìm tỉ số lượng giác bằng MTBT: *Ví dụ: Tìm sin25013'. ị sin25013' 0,4261. * Ví dụ 2: Tìm cos52054'. ị cos52054' 0,6032. *Ví dụ 3: Tìm cotg56025'. cotg56025' = ị cotg56025' 0,6640. 4. Củng cố: (5 ph) - Yêu cầu HS sử dụng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn: a) sin70015'. b) cos25035'. c) tg43012'. d) cotg32010'. - HS sử dụng MTBT hoặc tra bảng trả lời 5. Hướng dẫn về nhà: (2 ph) - Làm bài tập 18 . - Bài 39, 41 . - Ôn tập tra bảng số và máy tính bỏ túi tìm các tỉ số lượng giác của góc đó Ngày soạn: 23 /8 2010 Tiết 9. Đ3. bảng lượng giác Ngày giảng Lớp 9A 9B 9C A . Mục tiờu - Kiến thức: HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Kĩ năng : HS được củng cố kĩ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước (bằng bảng số và máy tính bỏ túi). Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc a khi biết tỉ số lượng giác của nó. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: 1.Thầy : Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi mẫu 5 và mẫu 6 . 2.Trò: Bảng số, máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: (1 ph). 2. Kiểm tra: ( 10 ph) * Gv nêu yêu cầu kiểm tra: - HS1: + Khi góc a tăng từ 00 đến 900 thì các tỉ số lượng giác của góc a thay đổi như thế nào ? + Tìm sin40012' bằng bảng số, nói rõ cách tra. Sau đó dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại. - HS2: Chữa bài tập 41 . * 2 HS lên bảng kiểm tra: + a tăng từ 00 đến 900: sina, tga tăng. cosa, cotga giảm. + Sin40012' 0,6455. 3. Bài mới: (31 ph) - GV yêu cầu HS đọc SGK. - Đưa mẫu sau lên hướng dẫn lại. A ... 36' 510 7837 - GV: Có thể dùng máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn a. - GV hướng dẫn HS cách nhấn phím đối với máy fx220. - Đối với máy fx500: - Yêu cầu HS làm ; Yêu cầu HS tra bảng số và sử dụng máy tính. - Cho HS đọc "chú ý" . - GV treo bảng phụ hướng dẫn: A ... 30' 36' ... 260 4462 4478 - Yêu cầu nêu cách tìm góc a bằng máy tính bỏ túi. - Yêu cầu HS làm . - Yêu cầu bấm máy tính. 1. Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó (18 ph) *Ví dụ 1: Tìm góc nhọn a (làm tròn đến phút). Biết Sina = 0,7837. ị a 51036'. . Tìm a biết cotga = 3,006. a 18024'. Bằng máy tính fx500: * Chú ý: (SGK). *Ví dụ 2: Tìm góc nhọn a (làm tròn đến độ) biết sina = 0,4470. 0,4462 < 0,4470 < 0,4478. ị sin26030' < sina < sin26036'. ị a 270. . 0,5534 < 0,5547 < 0,5548 ị cos56024' < cosa < cos56018'. ị a 560. 4. Củng cố: (13 ph) - GV nhấn mạnh cách tìm số đo góc nhọn a bằng máy tính fx - 500MS Sin 70 0’’’ 13 0’’’ = Cos 25 0’’’ 32 0’’’ = Tan 43 0’’’ 10 0’’’ = 1 : tan 32 0’’’ 15 0’’’ = - Yêu cầu HS làm bài tập: Cách bấm máy: Shift sin 0,2368 = 0’’’ Tìm cotga = 3,215 ta làm như sau: tìm tg β = 3,215 sau đó tính a = 900 - β Bấm máy 900 - shift tan 3,215 = 0’’’ *Bài 1: a) sin70013' 0,941 b) cos25032' 0,902 c) tg43010' 0,938 d) cotg32015' 1,5849 Bài 2: a) sina = 0,2368 ị a 13042’ b) cosa = 0,6224 ị a 51030’ c) tga = 2,154 ị a 6506’ d) cotga = 3,215 ị a 17017’ 5. Hướng dẫn về nhà: (3 ph) - Luyện tập thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn và ngược lại. - Đọc bài đọc thêm . - BTVN: 21 ; 40, 41, 42, 43 . - Tiết sau luyện tập Ngày soạn: 22 /9/ 2010 Tiết 10. Luyện tập Ngày giảng Lớp 9A 9B 9C A. Mục tiêu: - Kiến thức: HS thấy đượ tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg để so sánh các tỉ số lượng giác khi biết góc a, hoặc so sánh các góc nhọn a khi biết tỉ số lượng giác. - Kĩ năng : HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị : 1.Thầy : Bảng số, máy tính, bảng phụ. 2.Trò : Bảng số, máy tính bỏ túi. C. Các hoạt động dạy học: 1. Tổ chức: (1 ph) 2. Kiểm tra: ( 10 ph) * GV n