Giáo án Hình Học 9 - Trường THCS Từ Liêm - Chương II: Đường tròn

Chương II. ĐƯỜNG TRÒN Tiết 20. Soạn ngày: //2005 Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. Dạy ngày: //2005 TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN A./ Mục tiêu: -HS nắm lại khái niệm đường tròn, khái niệm dây, cung, các cách xác định duy nhất một đường, khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn -Rèn kỉ năng tư duy, trực quan, kỉ năng vẽ hình và kỉ năng trình bày bài làm hình học một cách logic. -Thái độ nghiêm túc trong học tập, đặc biết là vẽ đường tròn. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, compa và bảng phụ vẽ sẵn một số hình HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa đường tròn. -Hãy nhắc lại khái niệm đường tròn đã học ở lớp 6? Hãy vẽ đường tròn tâm O bán kính 2cm? -Kí hiệu đường tròn như thế nào? -Thế nào là cung, dây cung? -Xét các vị trí của M đối với (O)? -Cho HS làm ?1. -HS nhắc lại định nghĩa. Và vẽ đường tròn theo yêu cầu. -Kí hiệu (O;R) hoặc (O). -Với đường tròn, ta lấy hai điểm A,B bất kì trên đường tròn. Khi đó ta có hai cung tròn AB ( cung lớn và cung nhỏ, hoặc hai cung bằng nhau), nối AB khi đó ta có dây cung AB. -M nằm trong hoặc nằm ngoài hoặc nằm trên đường tròn. -Do K nằm trong còn H nằm ngoài (O), nên OH>OK . Do đó góc K lớn hơn góc H (quan hệ cạnh và góc trong tam giác) 1./ Định nghĩa: (SGK). Hoạt động 2: Sự xác định đường tròn. -Cho HS thảo luận làm ?2 và ?3. -HS làm ?2: a) HS vẽ. b) Vẽ được vô số đường tròn đi qua hai điểm A,B. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của đoạn AB. -HS làm ?3. Dựng đường trung trực của AB và BC, cắt nhau tại I. Lấy I làm tâm vẽ đường tròn qua 3 điểm. 2./ Sự xác định đường tròn. Hoạt động 3: Tâm đối xứng. -Cho HS làm ?4 và rút ra kết luận về tâm đối xứng của đường tròn. -HS làm và nhận xét. 3./ Tâm đối xứng. Hoạt động 4: Trục đối xứng. -Cho HS làm ?5 và rút ra kết luện về trục đối xứng của đường tròn. -HS làm và nhận xét . 4./ Trục đối xứng: Hoạt động 4. Cũng cố, dặn dò. -Nhắc lại khái niệm đường tròn. -Tâm –trục đối xứng. -Cho HS làm bài 1/99 -về nhà làm các bài tập còn lại. D./ Rút kinh nghiệm: Tiết 21. Soạn ngày: /09/2005 LUYỆN TẬP Dạy ngày: /09/2005 A./ Mục tiêu: -Cũng cố thêm khái niệm đường tròn, nắm được khái niệm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tù, nhọn và vuông. -Rèn kỉ năng trình bày bài giải hình học. -Nghiêm túc trong học tập và nhận xét bài làm của bạn. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, com pa HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ. -Định nghĩa đường tron? Có bao nhiêu cách xác định duy nhất một đường tròn? -Tâm, trục đối xứng của đường tròn? -GV nhận xét cho điểm. -HS lên bảng trả lời. -HS lên bảng trả lời. -HS dưới lớp nhận xét. Hoạt động 2: Bài 2/100. -Cho HS tại chổ trả lời. -HS trả lời. 1 với 5 2 với 6 3 với 1 Bài 2: Hoạt động 3: Bài 7/101. -Cho HS tại chổ trả lời. -HS trả lời. 1 với 4 2 với 6 3 với 5 Bài 7: Hoạt động 4: Bài 6. -Cho HS tại chổ nhận xét và lí giải vì sao. -Hình a có trục và tâm đối xứng. -Hình b có trục đối xứng. Bài 6: Hoạt động 5: Bài 8. -Cho HS suy nghĩ làm. -Một HS lên bảng thực hành cách dựng. -HS làm. Bài 8: Cách dựng: -Dựng trung trực của BC cắt Ay tại O -Khi đó O là tâm đường tròn cần dựng. Hoạt động 6: Cũng cố dặn dò. -Học kỉ lí thuyết. Làm các bài tập còn lại. D./ Rút kinh nghiệm: Tiết 22. Soạn ngày: /11/ 2005 Bài 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Dạy ngày: /11/2005 A./ Mục tiêu: -Nắm được đường kính là dây cung lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm. -Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh các bài tập liên quan đế đường kình và dây cung của đường tròn. Rèn luyện tính cẩn thận trong suy luận và chứng minh các bài tập. Đặc biệt là cẩn thận trong lập mạnh đề đảo của các mạnh đề trên. -Thái độ nghiêm tuc,cẩn thận trong vẽ hình, ghi GT và kết luận. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, compa HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ. -Định nghĩa đường tròn? Có bao nhiêu xác định duy nhất một đường tròn? -Tâm và trục đối xứng của đường tròn? -HS 1 lên bảng trả lời. + Định nghĩa. + Có ba cách xác định duy nhất một đường tròn(Đ/N; Cho biết đường kính; Cho biết ba điểm không thẳng hàng). -HS 2 lên bảng trả lời. Hoạt động 2: So sánh độ dài đường kính và dây. -Cho HS đọc bài toán SGK/102. -Gợi ý cho HS làm bài toán theo ba trường hợp. + Xét trường hợp 1 AB là đường kính. + Xét trường hợp AB không là đường kính. -HS đọc đề bài, vẽ hình và tìm PP chứng minh theo cách hướng dẫn của GV. + AB là đ/kính --> AB=2R + AB không là đ/kính =>AB < OA+OB =R+R =2R Vậy AB2R 1./ So sánh độ dài đường kính và dây cung. Định lí 1: SGK/103 Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung. -GV giới thiệu định lí 2. Cho HS đọc định lí. -GV hướng dẫn HS cách chứng minh định lí 2. + Xét trường hợp CD là đường kính. + Xét CD không là đường kính: Chứng minh OIC = OID -GV cho hs thảo luận nhóm làm ?1 và rút ra định lí 3. -Cho HS đọc định lí 3. -Từ hai định lí trên hãy phát biểu định lí chung? -GV nhận xét cách HS phát biểu. -Cho HS làm ?2/104. -HS đọc định lí. -Thực hiện chứng minh theo hướng dẫn của GV. -Cho HS lên bảng trình bày cách chứng minh. -HS theo nhóm đã xếp thảo luận làm. Trả lời đường kính đi qua trung điểm của dây và không vuông góc với dây khi dây là đường kính. -HS đọc định lí 3 vài lần. -Đường kính vuông góc với dây cung không đi qua tâm khi và chỉ khi vuông góc với dây cung ấy. -HS vẽ hình và tìm PP chứng minh. + Ta có MA=MB --> OM AB tại M. Xét vuông OMA có : AM2 = OA2 –OM2 = 132 -52 =8.18 = 144 --> AM =12 vậy AB = 24 2./ Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Định lí 2: SGK/103. Chứng minh: SGK/103. Định lí 3:SGK/103. ?2: Chứng minh: Ta có MA=MB --> OM AB tại M. Xét vuông OMA có : AM2 = OA2 –OM2 = 132 -52 =8.18 = 144 --> AM =12 vậy AB = 24 Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò. -Học thuộc định lí 1, 2, và 3. -Làm bài tập 10. D./ Rút kinh nghiệm: Tiết 23. Soạn ngày: /11/ 2005 LUYỆN TẬP Dạy ngày: /11/2005 A./ Mục tiêu: -Học sinh biết chứng minh 4 điểm cùng nằm trên một đường tròn dựa vào định nghĩa của đường tròn. Biết so sánh hai dây của một đường tròn dựa và định lí 1, định lí 2 -Rèn kỉ năng chứng minh hình học, lập luận có lôgic. -Thái độ nghiêm túc, tích cực trong phát biểu và chừng minh bài tập. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, compa HS: Vở ghi, SGK, Thước, compa vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ. -Phát biểu định lí 1, 2 và 3? -GV nhận xét và cho điểm. -Hai HS lên bảng trả lời bài cũ, lớp nhận xét . Hoạt động 2: Bài 10. -Cho HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT-KL. + Chứng minh 4 điểm đó cách đều một điểm cố định một khoảng cố định. -GV nhận xét cách làm của HS và chốt lại: Để chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường tròn ta chứng minh 4 điểm đó cùng cách đều một điểm cố định 1 khoảng cố định cho trước. -HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT-KL. a) Gọi M là trung điểm của BC. Ta có EM =BC/2; DM =BC/2 Suy ra ME =MB=MC=MD Do đó B, E, C. D cùng thuộc đường tròn đường kính BC. b) Trong đường tròn trên thì DE là dây còn BC là đường kính nên DE<BC. Bài 10: Chứng minh: a) Gọi M là trung điểm của BC. Ta có EM =BC/2; DM =BC/2 Suy ra ME =MB=MC=MD Do đó B, E, C. D cùng thuộc đường tròn đường kính BC. b) Trong đường tròn trên thì DE là dây còn BC là đường kính nên DE<BC. Hoạt động 3: Bài 11. -Cho HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT-KL. -GV hướng dẫn HS cách làm. -Gv nhận xét và cho điểm nếu HS làm đúng. -HS đọc đề, vẽ hình và ghi GT-KL. Kẽ OM vuông góc với dây CD. Hình thang AHKB có: AO=BO và OM//AH//BK Nên MH = MK (1) OM vuông góc với CD nên MC=MD (2) Từ (1) và (2) suy ra CH=DK -HS lớp nhận xét cách làm. Bài 11: Chứng minh: Kẻ OM vuông góc với dây CD. Hình thang AHKB có: AO=BO và OM//AH//BK Nên MH = MK (1) OM vuông góc với CD nên MC=MD (2) Từ (1) và (2) suy ra CH=DK Hoạt động 4: Dặn dò. -Về nhà học kĩ lí thuyết, đọc trước bài học mới. Soạn các ? trong SGK. D./ Rút kinh nghiệm: Tiết 24. Soạn ngày: /11/ 2005 Bài 3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY Dạy ngày: /11/2005 VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY. A./ Mục tiêu: -HS nắm được các định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn. Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh, so sánh độ dài dai dây, so sánh các khoảng cách đến tâm. -Rèn kỉ năng chứng minh hình học, rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh. -Thái độ cẩn thận trong vẽ hình và trình bày bài giải, chứng minh. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, compa HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt Động 1: Bài cũ. -Nêu định lí về quan hệ giữa đường kính và khoảng cách đến tâm? Có bao nhiêu cách xác định duy nhất một đường tròn, nêu rõ các cách đó? -HS lên bảng trả lời, HS dưới lớp theo dõi và nhận xét –cho điểm. Hoạt động 2: Bài toán. -GV cho HS đọc đề bài toán SGK/104. Vẽ hình và trình bày cách chứng minh. -GV gợi ý : Sử dụng định lí Pitago cho từng tam giác vuông thích hợp. -GV nhận xét và chốt lại: Bài toán vẫn đùng trong trường hợp một dây là đường kính hoặc cả hai dây đều là đường kính. -HS đọc đề bài toán, lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL. -Suy nghĩ tìm cách chứng minh. -Một HS lên bảng trình bày. HS còn lại trình bày vào vở. 1./ Bài toán: Áp dụng định lí pitago cho các tam giác vuông OHB và OKD ta có: OH2 + HB2 = OB2 =R2 Và OK2 + KD2 = OD2 =R2 Suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Hoạt động 3: Xây dựng định lí. -Cho HS làm ?1. -GV gợi ý: Dựa vào biến đổi tương đương biểu thức đại số. -GV giới thiệu định lí 1-SGK/105 -Cho HS xây dựng mạnh đề thuận đảo của định lí trên. -Cho HS làm tiếp ?2 theo nhóm. -Cho từng nhóm đưa ra cách so sánh của mình. Gv nhận xét đánh giá và kết luận chung. -Đó chính là nội dung định lí 2. Cho HS đọc lớn định lí 2 và xây dựng mệnh đề chung. -HS quan sát hệ thức ở bài toán trên để tiến hành so sánh. + Do AB = CD =>HB=KD =>HB2=KD2 =>OH2=OK2 =>OH=OK + Điều ngược lại tương tự. -HS đọc định lí và ghi nhớ. -HS suy nghĩ để phát biểu mệnh đề thuận đảo. -HS theo nhóm thảo luận và báo cáo kết quả. + Nếu AB>CD => HB>KD =>HB2>KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 nên OH2 OH<OK + Ngược lại tương tự. -HS đọc định lí và suy nghĩa xây dựng mệnh đề chung. 2./ Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm. ?1: Định lí 1: AB, CD là hai dây, OH và OK là hai K/C đến tâm tương ứng, khi đó: AB=CD ĩ OH=OK ?2: Định lí 2: AB, CD là hai dây, OH và OK là hai K/C đến tâm tương ứng, khi đó: AB>CD ĩ OH<OK Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò. -Cho HS làm ?3: -Gợi ý: + Giao điểm ba đường trung trực của 3 cạnh tam giác là gì của tam giác? + Khi đó AB, Ac và BC là gì? + Dựa vào định lí để so sánh. -Cho HS làm bài 12/106. -GV nhận xét bài làm của HS. -Về nhà làm các bài tập 13, 14, 15 trang 106. -HS vẽ hình -Lập luận để làm theo sự hướng dẫn của GV. + Ta có O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC + AB, AC và BC là ba dây của đường tròn. a) Do OE=OF nên AC=BC (1) b) Do OD>OE nên AB<BC (2) Từ (1) và (2) Suy ra AB<AC -HS đọc đề bài, vẽ hình và làm bài 12/106 a)Ta có b)Ta có OHIK là hình chữ nhật và OH = HI = 3, nên OHIK là hình vuông => OH = OK => AB =CD theo định lí 1 ?3: a) Do OE=OF nên AC=BC (1) b) Do OD>OE nên AB<BC (2) Từ (1) và (2) Suy ra AB<AC Bài 12: D./ Rút kinh nghiệm: Tiết 25. Soạn ngày: /11/ 2005 Bài 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG Dạy ngày: /11/2005 VÀ ĐƯỜNG TRÒN. A./ Mục tiêu: -Hiểu và nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, nắm được khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, nắm được các hệ thức giữa bán kính và K/C từ tâm đấn đường thẳng. Vận dụng vào xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. -Rèn kỉ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, biết cách xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. -Nghiêm túc trong vẽ hình, chứng minh hình học. Linh hoạt trong vận dụng kiến thức đã học để chứng minh. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, compa, bảng phụ vẽ sẵn các hình HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ. -Hai đường thẳng có mấy vị trí tương đối? -Một đường thằng và một đường tròn có bao nhiêu điểm chung? -GV nêu vấn đề vào bài. -Ba vị trí tương đối: Cắt nhau, song song, trùng nhau. -HS tự suy nghĩ trả lời có thể sai. Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. -Cho HS thảo luận nhóm làm ?1, cho HS theo nhóm báo cáo kết quả làm được. -Gv nhận xét và giải thích rõ thêm để HS đi đến ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. -Cho HS làm ?2. Có thể lập luận miệng . -Cho HS đọc SGK, vẽ hình vào vở. -GV treo bảng phụ hình 72 cho HS quan sát và giải thích trường hợp b) -GV giới thiệu tiếp tuyến của đướng tròn, tiếp điểm -Vậy tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì? -Gv giới thiệu tính chất của tiếp tuyến. -Cho HS nghiên cứu trường hợp không cắt nhau. -Chứng minh OH > R? -HS theo nhóm làm, chứng minh bằng phản chứng. Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung thì ba điểm chung đó thẳng hàng, hki đó đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng là vô lí, nên đường thẳng và đuờng tròn không thể có quá ba điểm chung. + OH < R vì OH < OB = R + Theo định lí Pitago -HS vẽ hình và nghiên cứu sách giáo khoa. -Đọc định nghĩa tiếp tuyến. -Vuông góc với bán kính. -Đọc định lí SGK/108. -HS tự nghiên cứu SGK. -Vẽ hình vào vở. -Suy luận chứng minh tại chổ. 1./ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: ?1: a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: Đường thẳng a cắt (O) tại A và B theo hình vẽ thì Khi đó OH<R và HA2 = HB2 = R2 –OH2 ?2: + OH < R vì OH < OB = R + Theo định lí Pitago b) Đường thằng và đường tròn tiếp xúc nhau: Đường thẳng tiếp xúc (O) thì khi đó H trùng với C, OC vuông góc với a và OH = R ( hình trên). c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau: Đường thẳng a không cắt (O) thì OH > R Hoạt động 3: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính đường tròn. -Gv giới thiệu các hệ thức sgk/109. -HS nghiên cứu SGK. 2./ Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính đường tròn: Đặt OH = d, ta có các hệ thức tương ứng với các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn như sau: d < R Đ/thẳng cắt đ/tròn tại 2 điểm. d = R Đ/ thẳng tiếp xúc đường tròn. d>R đ/ thẳng không cắt đường tròn. Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò. -Cho HS làm ?3: ( Vẽ hình và tìm cách làm ?3. -Về nhà làm bài 17, 18 và 19 SGK/110 -HS vẽ hình và tìm PP làm. -Làm: a cắt (O) tại hai điểm. Do OH và BC vuông góc, suy ra BH = CH ?3: D./ Rút kinh nghiệm; Tiết 26. Soạn ngày: /11/ 2005 Bài 5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN. Dạy ngày: /11/2005 A./ Mục tiêu: -Nắm được các dấu hiệu nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Biết vẽ tiếp tuyến của đường tròn đi qua 1 điểm trên đường tròn, hoặc đi qua 1 điểm nằm ngoài đường tròn.Biết vận dụng các dấu hiệu đó vào làm các bài tập về tính toán, chứng minh. -Rèn kỉ năng nhận biết và chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn, kỉ năng vận dụng dấu hiệu vào làm bài tập. -Nghiêm túc trong vẽ hình và trình bày bài chứng minh hình học. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ . -Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn? Vẽ hình ba trường hợp đó. -Đường thẳng hnư thế nào gọi là tiếp tuyến của đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì? -GV nhận xét và cho điểm. -HS 1 lên bảng -HS 2 lên bảng. -HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: Dấu hiệu hận biết tiếp tuyến của đường tròn. -Ta đã biết hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ở bài học trước, ta còn có tính chất sau. GV giới thiệu định lí/110. -Cho HS làm ?1 -HS nghe và nghiên cứu định lí SGK/110. -Vẽ hình vào vở. -Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT kết luận. -Ta có H vừa thuộc (A) vừa thuộc BC và AH vuông góc BC tại H nên BC là tiếp tuyến của (A; AH) 1./ Dấu hiệu hận biết tiếp tuyến của đường tròn. ?1: Hoạt động 3: Áp dụng. -Cho HS theo nhóm thảo luận bài toán và làm ?2. -Gv chốt lại: Để dựng tiếp tuyến của một đường tròn đi qua một điểm nằm ngoài đường tròn ta dựng như cách dựng mà bài toán đề ra. -HS theo nhóm thảo luận và đưa ra cách làm cho ?2. -HS nêu cách chứng minh: +Ta có MB = AO/2 vì là bán kính cùa (M) => Tam giác ABO vuông tại B và B thuộc (O), do đó AB là tiếp tuyến của (O) +Tương tự ta cũng có AC là tiếp tuyến của (O). 2./ Áp dụng: + Cách dựng: -Dựng M là trung điểm OA -Dựng đường tròn (M;MO, cắt (O) tại B và C -Kẻ AB, AC ta được các tiếp tuyến cần dựng. ?2: Chứng minh: +Ta có MB = AO/2 vì là bán kính cùa (M) => Tam giác ABO vuông tại B và B thuộc (O), do đó AB là tiếp tuyến của (O) +Tương tự ta cũng có AC là tiếp tuyến của (O). Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò. -Cho HS làm bài 21/111. -Gv gợi ý: +Chứng minh tam giác ABC vuông tại A theo định lí Pitago đảo. +Suy tiếp tuyến của (B,BA) -Về nhà làm bài 23, 24/111. -Một HS lên bảng vẽ hình và ghi Gt, kết luận. -Cả lớp tìm cách chứng minh. Ta có : AB2 = 32 = 9 AC2 = 42 = 16 BC2 = 52 = 25 AB2 +AC2 =9+16 =25 = BC2 Tam giác ABC vuông tại A và A thuộc (B; BA) nên AC là tiếp tuyến của (B;BA). Bài 21: Ta có : AB2 = 32 = 9 và AC2 = 42 = 16 BC2 = 52 = 25 AB2 +AC2 =9+16 =25 = BC2 Tam giác ABC vuông tại A và A thuộc (B; BA) nên AC là tiếp tuyến của (B;BA). D./ Rút kinh nghiệm: Tiết 27. Soạn ngày: /11/ 2005 LUYỆN TẬP Dạy ngày: /11/2005 A./ Mục tiêu: - Một lần nữa khắc sâu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, vận dụng các dấu hiệu vào làm các bài tập thực tế của SGK. Thấy được một số hình ảnh đẹp của tiếp tuyến đường tròn trong đời sống trong phần có thể em chưa biết.. - Rèn kỉ năng trình bày bài làm và kỉ năng vẽ tiếp tuyến, vận dụng dấu hiệu để chứng minh tiếp tuyến của đường tròn. - Nghiêm túc, cẩn thận torng vẽ hình và lập luận chứng minh. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, compa HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ. -Định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn? -Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn? HS lên bảng trả lời -HS dưới lớp nhận xét và cho điểm. Hoạt động 2: Bài 24. -Cho HS đọc đề, vẽ hình và ghi GT-KL, HS xung phong lên bảng làm lấy điểm miệng. -HS đọc đề, lên bảng vẽ hình và lên bảng chứng minh. a) Nối OB, BC. Xét tam giác OBC và tam giác OAC có: OA =AB (BKính) OC chung gócAOH = gócBOH ( tam giác AOB can tại O và OH là đg cao) tamgiácOBC = tamgiácOAC gócOBC =gócOAC = 900 BC là tiếp tuyến của (O) b) AH=AB/2 = 12 Ta có OH2 = OA2 – AH2 = 152 – 122 = 92 => OH = 9 Lại có OA2 = OH.OC => OC = OA2/OH = 152/9 = 25 Vậy OC = 25. Bài 24: Chứng minh: a) Nối OB, BC. Xét tam giác OBC và tam giác OAC có: OA =AB (BKính) OC chung gócAOH = gócBOH ( tam giác AOB can tại O và OH là đg cao) tamgiácOBC = tamgiácOAC gócOBC =gócOAC = 900 BC là tiếp tuyến của (O) b) AH=AB/2 = 12 Ta có OH2 = OA2 – AH2 = 152 – 122 = 92 => OH = 9 Lại có OA2 = OH.OC => OC = OA2/OH = 152/9 = 25 Vậy OC = 25. Hoạt động 3: Bài 25. -Cho HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT-KL. -GV gợi ý HS PP làm bài. +OABC tại M => điều gì? +Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau là hình gì. -Đối với câu b) có thể tìm nhiều cách làm khác ( xem như bài tập) -Câu a) củng có thể tìm nhiều cách làm khác. -HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT-KL. -Suy nghĩ làm. a) Do OABC tại M =>MB=MC Tứ giác OCAB có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường, nên nó là hình thoi. b) Do OA=OB=R và OB=BA => AOB là tam giác đều, nên gócAOB = 600 , trong tam giác vuông OBE => BE=OB.tg600 =R Bài 25: Chứng minh: a) Do OABC tại M =>MB=MC Tứ giác OCAB có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường, nên nó là hình thoi. b) Do OA=OB=R và OB=BA => AOB là tam giác đều, nên gócAOB = 600 , trong tam giác vuông OBE => BE=OB.tg600 =R Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò. -Nhắc lại khái niệm tiếp tuyến của đường tròn, tính chất của tiếp tuyến. -Xem lại các bài tập đã làm. -Xem trước bài học mới. -Ghi nhớ D./ Rút kinh nghiệm: Tiết 28. Soạn ngày: /11/ 2005 Bài 6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU. Dạy ngày: /11/2005 A./ Mục tiêu: -Nắm chắc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, hiểu và nắm chắc thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam gáic ngoại tiếp đường tròn, hiểu được khái niệm đường tròn bàng tiếp tam giác, biết cách tìm tâm đường tròn nội tiếp và bàng tiếp tam giác. -Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác. Biết vận dụng linh hoạt các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh và tính toán các bài tập.Biết cách tìm tâm vật tròn bằng thước phân giác. -Thái đọ nghiêm túc, cẩn thận trong vẽ hình và nhận dạng đường tròn nôi và bàng tiếp tam giác. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước thẳng, thước phân giác, compa, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ. -Phát biểu định nghĩa và tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? -Cho đường tròn (O), BC là dây cung, từ B và C vẽ hai tiếp tuyến cắt nhau tại A. CMR: AB=AC, gócBAO=gócCAO Và gócBOA=gócCOA -Hai HS đồng thời lên bảng làm. HS 1: trả lời. HS 2: vẽ hính2 và chứng minh. +Xét OBA và OCA có: -gócOBA =gócOCA=900 -OA cạnh chung. Suy ra OBA = OCA AB=AC , gócBAO=gócCAO Và gócBOA=gócCOA Hoạt động 2: Định lí. -Bài toán bạn làm ở trên chính là nội dung củ định lí hôm nay ta nghiên cứu. -Hãy đọc đ