Giáo án Hình Học 9 - Trường THCS Vinh Quang - Tiết 28, 29: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Ngaứy soaùn: 18/11/2012 Tuaàn: 15 Tieỏt: 28 Đ5. TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAẫT NHAU. I. Muùc tieõu: 1. Kiến thức: - Naộm ủửụùc caực tớnh chaỏt cuỷa hai tieỏp tuyeỏn caột nhau; naộm ủửụùc theỏ naứo laứ ủửụứng troứn noọi tieỏp tam giaực, tam giaực ngoaùi tieỏp ủửụứng troứn ; hieồu ủửụùc ủửụứng troứn baứng tieỏp tam giaực. - Bieỏt veừ ủửụứng troứn noọi tieỏp moọt tam giaực cho trửụực. Bieỏt vaọn duùng caực tớnh chaỏt hai tieỏp tuyeỏn caột nhau vaứo caực baứi taọp veà tớnh toaựn vaứ chửựng minh. - Bieỏt caựch tỡm taõm cuỷa moọt vaứi hỡnh troứn baống “thửụực phaõn giaực”. 2. Kĩ năng: - Bieỏt vaọn duùng caực tớnh chaỏt cuỷa hai tieỏp tuyeỏn caột nhau vaứo caực baứi taọp tớnh toaựn vaứ chửựng minh. 3. Thỏi độ: - Nghieõm tuực trong hoùc taọp, coự tinh thaàn hụùp taực nhoựm. II. Chuaồn bũ: 1. Giỏo viờn: - Giaựo aựn, SGK, Phaỏn maứu,Thửụực thaỳng, Baỷng phuù, compa, phaỏn maứu. 2. Học sinh: - OÂn laùi caực kieỏn thửực coự lieõn quan, SGK, vụỷ, ủoà duứng hoùc taọp. III. Phửụng phaựp: - ẹaứm thoaùi gụùi mụỷ, neõu vaỏn ủeà, trửùc quan, thuyeỏt trỡnh, keỏt hụùp laứm vieọc nhoựm. - Luyeọn taọp - Thửùc haứnh IV. Tieỏn trỡnh leõn lụựp: 1. OÅn ủũnh lụựp: (1 phuựt) Kieồm tra sổ soỏ. 2. Kieồm tra baứi cuừ: ( 5 phỳt ) - Neõu caực vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa ủửụứng thaỳng vaứ ủửụứng troứn, cuứng caực heọ thửực lieõn heọ tửụng ửựng ? Theỏ naứo laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn? Vaứ tớnh chaỏt cụ baỷn cuỷa noự ? 3. Baứi mụựi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noọi dung Hoaùt ủoọng 1: ẹũnh lớ veà hai tieỏp tuyeỏn caột nhau. ( 10 phỳt ) - GV: Veừ laùi hỡnh 79 leõn baỷng vaứ cho HS laứm ?1. - Neỏu HS gaởp khoự khaờn GV coự theồ gụùi yự theõm: + Ta ủi chửựng minh tam giaực vuoõng AOB baống tam giaực vuoõng AOC tửứ ủoự ruựt ra keỏt luaọn. - GV: Keỏt luaọn. - GV: Hoỷi. + Tửứ keỏt quaỷ cuỷa ?1, haừy neõu caực tớnh chaỏt cuỷa hai tieỏp tuyeỏn caột nhau cuỷa ủửụứng troứn (O) taùi A ? - GV: Lửu yự HS coự theồ traỷ lụứi theo nhieàu yự khaực nhau tuy nhieõn GV caàn choỏt laùi vaứi yự nhử sau: + A caựch ủeàu hai tieỏp ủieồm B vaứ C. + Tia AO laứ tia phaõn giaực taùo bụỷi hai tieỏp tuyeỏn AB vaứ AC. + Tia OA laứ tia phaõn giaực cuỷa goực toùa bụỷi hai baựn kớnh OB, OC. - GV: (Lửu yự) Goực taùo bụỷi hai tia tieỏp tuyeỏn AB vaứ AC laứ goực BAC, goực taùo bụỷi hai baựn kớnh OB vaứ OC laứ goực BOC. - GV: Goùi HS phaựt bieồu ủũnh lớ veà hai tieỏp tuyeỏn caột nhau. - Cho HS tửù ủoùc phaàn chửựng minh cuỷa ủũnh lớ. - GV: Cho HS laứm ?2. - GV: Duứng “thửụực phaõn giaực” vửứa thửùc hieọn vửứa noựi cho HS caựch thửùc hieọn. - GV: Noựi. + ẹaởt mieỏng goó hỡnh troứn tieỏp xuực vụựi hai caùnh cuỷa thửụực. Keỷ theo “tia phaõn giaực cuỷa thửụực” , ta veừ ủửụùc moọt ủửụứng kớnh cuỷa ủửụứng troứn . Xoay mieỏng goó roài tieỏp tuùc laứm nhử treõn, ta veừ ủửụùc ủửụứng kớnh thửự hai. Giao ủieồm cuỷa hai ủửụứng vửứa veừ laứ taõm cuỷa mieỏng goó troứn. - HS ủoùc ?1 vaứ suy nghú laứm baứi. (Hoaùt ủoọng theo nhoựm). - 1 HS leõn baỷng trỡnh baứy. - HS coứn laùi tửù thửùc hieọn vaứo vụỷ. - Nhaọn xeựt. - HS traỷ lụứi. + HS theo doừi. - Hoùc sinh neõu ủũnh lớ. - HS tửù nghieõn cửựu SGK. - HS hoaùt ủoọng theo nhoựm vaứ laứm ?2. - HS trỡnh baứy caựch laứm. - Nhaọn xeựt. - HS theo doừi. 1. ẹũnh lớ veà hai tieỏp tuyeỏn caột nhau ?1 : Ta deó thaỏy : OB = OC , = 900 Neõn DAOB = DAOC (caùnh huyeàn – caùnh goực vuoõng) Suy ra : AB = AC, , ẹũnh lớ : Hai tieỏp tuyeỏn cuỷa moọt ủửụứng troứn caột nhau taùi moọt ủieồm thỡ : - ẹieồm ủoự caựch ủeàu hai tieỏp ủieồm. - Tia keỷ tửứ ủieồm ủoự ủi qua taõm laứ tia phaõn giaực cuỷa goực taùo bụỷi hai tieỏp tuyeỏn. - Tia keỷ tửứ taõm ủi qua ủieồm ủoự laứ tia phaõn giaực cuỷa goực taùo bụỷi hai baựn kớnh ủi qua caực tieỏp ủieồm. Hoaùt ủoọng 2 : ẹửụứng troứn noọi tieỏp tam giaực. ( 12 phỳt ) - GV: Cho HS laứm ?3. (GV veừ hỡnh leõn baỷng) - Goùi HS ủaùi dieọn traỷ lụứi vaứ goùi HS nhaọn xeựt. - GV: Giụựi thieọu ủửụứng troứn noọi tieỏp tam giaực, tam giaực noọi tieỏp ủửụứng troứn. - GV: Hoỷi. Cho trửụực tam giaực ABC. Haừy neõu caựch xaực ủũnh taõm ủửụứng troứn noọi tieỏp tam giaực? ẹaựp : Taõm ủửụứng troứn noọi tieỏp tam giaực laứ giao cuỷa ba ủửụứng phaõn giaực trong cuỷa ba goực trong tam giaực. - HS hoaùt ủoọng theo nhoựm. - ẹaùi dieọn HS traỷ lụứi. - Nhaọn xeựt. - HS theo doừi. - HS traỷ lụứi. - Nhaọn xeựt. 2. ẹửụứng troứn noọi tieỏp tam giaực. ?3 : + I thuoọc tia phaõn giaực cuỷa goực B neõn ID = IF + I thuoọc tia phaõn giaực cuỷa goực C neõn ID = IE Vaọy ID = IE = IF. Do ủoự D, E, F naốm treõn ủửụứng troứn (I ; ID). Hoaùt ủoọng 3 : ẹửụứng trong baứng tieỏp tam giaực. ( 12 phỳt ) - GV: Cho HS laứm tieỏp ?4. ( GV veừ hỡnh leõn baỷng). - GV Yeõu caàu caực nhoựm hoaùt ủoọng theo nhoựm ủeồ hoaứn thaứnh. - GV: Hoỷi. + Cho trửụực tam giaực ABC haừy neõu caựch xaực ủũnh taõm ủửụứng troứn baứng tieỏp trong goực B cuỷa tam giaực ABC. - HS hoaùt ủoọng theo nhoựm ủeồ hoaứn thaứnh ?4. - ẹaùi dieọn caực nhoựm leõn trỡnh baứy laùi. - Nhaọn xeựt. + Taõm phaỷi tỡm laứ giao ủieồm cuỷa hai ủửụứng phaõn giaực cuỷa hai goực ngoaứi ụỷ ủổnh A vaứ ủổnh C hoaởc giao ủieồm cuỷa ủửụứng phaõn giaực cuỷa goực B vaứ ủửụứng phaõn giaực cuỷa goực ngoaứi taùi A (hoaởc C) 3. ẹửụứng trong baứng tieỏp tam giaực. ?4 : K thuoọc tia phaõn giaực cuỷa goực CBF neõn KD = KF K thuoọc tia phaõn giaực cuỷa goực BCE neõn KD = KE Suy ra KD = KE = KF Vaọy D, E, F naốm treõn cuứng moọt ủửụứng troứn (K ; KD). Hoaùt ủoọng 4 : Cuỷng coỏ ( 5 phỳt ) - GV: Cho HS laứm baứi taọp sau (baỷng phuù). - GV : Yeõu caàu HS hoaùt ủoọng theo nhoựm vaứ goùi 1 HS ủaùi dieọn leõn baỷng laứm. - GV: Choỏt laùi. - HS ủoùc ủeõ vaứ hoaùt ủoọng theo nhoựm. - 1 HS ủaùi dieọn leõn baỷng veừ hỡnh vaứ neõu caựch laứm. *Baứi taọp: Cho ủửụứng troứn taõm (O) caực tieỏp tuyeỏn taùi B vaứ taùi C caột nhau ụỷ A. Goùi H laứ giao ủieồm cuỷa OA vaứ BC. Haừy tỡm moọt soỏ ủoaùn thaỳng baống nhau, goực baống nhau vaứ ủửụứng thaỳng vuoõng goực coự trong hỡnh. Giaỷi: * Caực ủoaùn thaỳng baống nhau : Ab = AC; OB = OC; HB = HC. * Caực goực baống nhau : *Caực ủửụứng thaỳng vuoõng goực: OB^ BA; OC ^ CA; AO^BC Hoaùt ủoọng 5 : Hửụựng daón veà nhaứ ( 1 phỳt ) - Hoùc laùi lớ thuyeỏt trong vụỷ vaứ SGK. - BTVN : Laứm caực baứi taọp 26; 27; 28 - SGK.tr115 - Chuaồn bũ trửụực caực baứi taọp coứn laùi cho tieỏt sau luyeọn taọp. V. Ruựt kinh nghieọm: Ngaứy soaùn: 18/11/2012 Tuaàn: 15 Tieỏt: 29 LUYEÄN TAÄP I. Muùc tieõu: 1. Kiến thức: - Cuỷng coỏ, khaộc saõu veà tớnh chaỏt hai tieỏp tuyeỏn caột nhau, ủửụứng troứn noọi tieỏp tam giaực. 2. Kĩ năng: - Reứn kú naờng phaõn tớch tỡm lụứi giaỷi cho baứi toaựn hỡnh hoùc, laọp luaọn coự caờn cửự. - Reứn tớnh caồn thaọn chớnh xaực khi veừ hỡnh. 3. Thỏi độ: - Thaựi ủoọ hoùc taọp nghieõm tuực, hụùp taực xaõy dửùng baứi. II. Chuaồn bũ: 1. Giỏo viờn: Giaựo aựn, SGK, Phaỏn maứu,Thửụực thaỳng, EÂke, Thửụực ủo goực, Baỷng phuù. 2. Học sinh: OÂn laùi caực kieỏn thửực coự lieõn quan, SGK, vụỷ, ủoà duứng hoùc taọp. III. Phửụng phaựp: - Gụùi mụỷ – Vaỏn ủaựp - Luyeọn taọp – Thửùc haứnh - Hoaùt ủoọng nhoựm IV. Tieỏn trỡnh leõn lụựp: 1. OÅn ủũnh lụựp: (1 phuựt) Kieồm tra sổ soỏ. 2. Kieồm tra baứi cuừ: (5 phuựt) HS1: Neõu ủũnh lớ veà hai tieỏp tuyeỏn caột nhau ? Neõu caựch xaực ủũnh taõm ủửụứng troứn noọi tieỏp tam giaực ? 2. Baứi mụựi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noọi dung Hoaùt ủoọng 1: Chửừa baứi 26 (Sgk/Tr.115) ( 15 phỳt ) - GV goùi HS ủoùc ủeà baứi, goùi 1 HS leõn baỷng veừ hỡnh sau ủoự yeõu caàu HS ủửựng taùi choó neõu caựch laứm tửứng caõu. - GV goùi 3 HS laàn lửụùt leõn baỷng laứm, GV kieồm tra baứi laứm cuỷa moọt soỏ nhoựm HS vaứ hửụựng daón caực nhoựm laứm hoaởc sửỷa sai. - GV yeõu caàu 3 HS vửứa laứm treõn baỷng ủửựng taùi choó giaỷi thớch caựch laứm cuỷa mỡnh cho caỷ lụựp cuứng nghe. - Cuoỏi cuứng GV choỏt laùi vaứ ủaựnh giaự ruựt kinh nghieọm trong lụứi giaỷi. - 1 HS ủửựng taùi choó neõu caựch laứm. - 1 HS leõn baỷng veừ hỡnh. - 3 HS laàn lửụùt leõn baỷng laứm. - 3 HS ủửựng taùi choó giaỷi thớch. - HS theo doừi vaứ ruựt kinh nghieọm. *Baứi taọp 26 – SGK/tr115. a) Tam giaực ABC coự AB = AC neõn laứ tam giaực caõn taùi A. Ta laùi coự AO laứ tia phaõn giaực cuỷa goực A neõn AO ^ BC . b) Goùi H laứ giao ủieồm cuỷa AO vaứ BC. Deó chửựng minh BH = HC. Tam giaực CBD coự CH = HB, CO = CD neõn BD // HO . Do ủoự BD // AO c) AC2 = OA2 – OC2 = 42 – 22 = 12 suy ra AC = = 2(cm) Ta coự sin = Neõn : = 300 , = 600 Tam giaực ABC caõn coự = 600 neõn laứ tam giaực ủeàu . Do ủoự AB = BC = AC = 2 cm - HS traỷ lụứi nhử SGK trang 114, 115 Hoaùt ủoọng 2 : Chửừa baứi 30 (Sgk/Tr.116) ( 14 phỳt ) - GV goùi HS ủoùc ủeà baứi. - Goùi HS leõn baỷng veừ hỡnh. - GV phaõn tớch baứi toaựn roài goùi HS leõn baỷng trỡnh baứy lụứi giaỷi : = 900 Û OC ^ OD Û ? ? ? CD = AC + BD Û CM = AC, DM = BD Û ? ? ? AC.BD (khoõng ủoồi) Û AC.BD = R2 Û ? ? ? - GV cho HS thaỷo luaọn trong ớt phuựt roài goùi 3 HS leõn baỷng trỡnh baứy lụứi giaỷi. - HS ủoùc ủeà baứi. - HS veừ hỡnh ra nhaựp. - 1 HS leõn baỷng veừ laùi. - HS theo doừi vaứ coự theồ tham khaỷo caực hửụựng daón cuỷa GV. - HS thaỷo luaọn nhoựm trong ớt phuựt ủeồ giaỷi. - 3 HS leõn baỷng trỡnh baứy. - Nhaọn xeựt vaứ choỏt laùi. *Baứi taọp 30 – SGK/tr116. a) OC vaứ OD laứ tia phaõn giaực cuỷa hai goực keà buứ AOM vaứ BOM neõn OC ^ OD Vaọy = 900 b) Theo tớnh chaỏt cuỷa hai tieỏp tuyeỏn caột nhau ta coự : CM = AC ; DM = BD Do ủoự CD = CM + DM = AC + BD c) Ta coự AC.BD = CM.MD Xeựt tam giaực COD vuoõng taùi O vaứ OM ^ CD neõn ta coự CM.MD = OM2 = R2 (R laứ baựn kớnh cuỷa ủửụứng troứn O) Vaọy AC.BD = R2 (khoõng ủoồi) Hoaùt ủoọng 3: Chửừa baứi 31 (SBT/Tr.116) ( 10 phỳt ) - GV goùi HS ủoùc ủeà baứi, veừ laùi hỡnh 82 vaứo trong vụỷ. - GV goùi HS ủeà xuaỏt phửụng aựn giaỷi quyeỏt baứi toaựn. - GV coự theồ hửụựng daón theõm cho HS nhử sau: + Caõu a: Bieỏn ủoồi veỏ phaỷi thaứnh veỏ traựi. + Caõu b: Caờn cửự caõu a ủeồ thửùc hieọn. - GV goùi 2 HS leõn baỷng laứm. - Yeõu caàu HS coứn laùi tửù hoaứn thaứnh vaứo vụỷ. - Goùi HS nhaọn xeựt va sau ủoự choỏt laùi. - HS ủoùc ủeà vaứ veừ hỡnh vaứo vụỷ theo yeõu caàu. - HS ủeà xuaỏt chửụng trỡnh giaỷi. - 2 HS leõn baỷng giaỷi. - HS nhaọn xeựt. *Baứi taọp 31 – SGK/tr116. a) AB + AC – BC = (AD + DB) + (AF + FC) – (BE + EC) = (AD + AF) + (DB – BE) + (FC – EC) Do DB = BE, FC = EC, AD = AF Neõn AB + AC – BC = 2AD b) 2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB – AB Hoạt động 4 : Hướng dẫn dặn dò ( 1 phỳt ) - Xem laùi caực baứi taọp ủaừ chửừa vaứ lớ thuyeỏt coự lieõn quan Ngaứy / / TT: Leõ Vaờn UÙt - BTVN : Laứm caực baứi taọp 29 – SGK.tr116 - ẹoùc trửụực baứi Đ7. Vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa hai ủửụứng troứn. V. Ruựt kinh nghieọm: