Giáo án Hình học 9 - từ tiết 1 đến tiết 18

Ngày soạn : Ngày dạy: Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết1 §1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 1) A. MỤC TIÊU : - HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 tr 64 SGK Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab/, c2 = ac/, h2 = b/c/ và củng cố định lý Pytago a2=b2+c2. - Biết vận dụng các hệ thức lượng trên để giải bài tập. B. PHƯƠNG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV : + Tranh vẽ hình 2 tr 66 SGK. Phiếu học tập in sẳn bài tập SGK. + Bảng phụ, ghi định lí 1, định lý 2 và câu hỏi, bài tập. + Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. - HS :+ Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lý Pytago. + Thước kẻ, êke. D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : I. Ôn định tổ chức. II. Bài cũ ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU CHƯƠNG ( 5 phút) - GV: ở lớp 8 chúng ta đã được học về "Tam giác đồng dạng". Chương I "Hệ thức lượng trong tam giác vuông" có thể coi như một ứng dụng của tam giác đồng dạng. - Nội dung của chương gồm : + Một số hệ thức về cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc trong tam giác vuông. + Tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại tìm một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó bằng máy tiính bỏ túi hoặc bảng lượng giác. Ưng dụng thực tế của các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Hôm nay chúng ta học bài đầu tiên là "Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông" III. Bài mới : Họat động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức Hoạt động 1 I. HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN ( 3 phút) GV vẽ hình 1 tr 64 trên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình A B C b c c/ b/ 1 2 a HS vẽ hình 1 vào vở GV yêu cầu HS đọc định lý 1 tr 65 SGK Cụ thể, với hình trên ta cần chứng minh : b2 = ab/ hay AC2 = BC.HC c2 = ac/ hay AB2 = BC.HB GV: Để chứng minh đẳng thức tính AC2=BC.HC ta cần chứng minh như thế nào ? AC2=BC.HC Ý Ý DABC ~DHAC - Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC HS : Tam giác vuông ABC và tam giác vuông HAC : = 900 chung Þ DABC ~ DHAC (g-g) Þ Þ AC2 = BC.HC Hay b2 = a.b/ - GV : Chứng minh tương tự như trên có DABC ~ DHBA Þ AB2 = BC.HB hay c2 = a.c/ GV đưa bài 2 tr 68 SGK lên bảng phụ Tính x và y trong hình sau HS trả lời miệng : A B C y x H 1 Tam giác ABC vuông, có AH ^BC. AB2 = BC. HB (định lý 1) x2 = 5.1 Þ x= AC2 = BC.HC (định lí 1) y2 = 5.4 Þ y GV: liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ta có định lí Pytago. Hãy phát biểu nội dung định lí a2 = b2+c2 Theo định lí 1, ta có : b2 = a.b/ c2 = a.c/ Þ b2+c2 = ab/ + ac/ = a. (b/ +c/) = a.a = a2 Vậy từ định lí 1, ta cũng suy ra được đ/lí Pytago. Hoạt động 2 2. MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG CAO ( 12 phút) Định lí 2 Một HS đọc to định lý 2 SGK GV yêu cầu HS đọc định lí 2 tr 65 SGK GV : Với các quy ước ở hình 1, ta cần chứng minh hệ thức nào ? - Hãy "phân tích đi lên" để tìm hướng chứng minh h2 = b/.c/ hay AH2 = HB.HC Ý Ý DAHB ~DCHA Gv yêu cầu HS làm (?1) Xét tam giác vuông AHB và CHA có : = 900 (cùng phụ với ) Þ DAHB ~ D CHA (g-g) Þ => AH2 = BH.CH GV: Yêu cầu HS áp dụng định lý 2 vào giải ví dụ 2 tr 66 SGK GV đưa hình 2 lên bảng phụ HS quan sát hình và làm bài tập. GV hỏi : Đề bài yêu cầu ta tính gì ? - Trong tam giác vuông ADC ta đã biết những gì ? - Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB=ED=1,5m; BD=AE=2,2m Cần tính đoạn nào ? Cách tính ? Cần tính đoạn BC Theo định lí 2, ta có : Một HS lên bảng trình bày BD2 = AB.BC (h2 = b/c/) 2,252 = 1,5.BC Þ BC= Vậy chiều cao của cây là : AC = AB+BC = 1,5 +3,375 = 4,875 (m) GV nhấn mạnh lại cách giải : HS nhận xét, chữa bài IV. Củng cố: (10 phút) GV: Phát biểu định lý 1, định lí 2, định lí Pytago. Định lí 1 : DE2 = EF. EI DF2 = EF . IF Cho tam giác vuông DEF có ID^EF. Định lí 2 : DI2 = EI. IF Hãy viết hệ thức các định lí ứng với hình trên. Định lí Pytago : Bài tập 1 tr 68 SGK EF2 = DE2 + DF2 GV yêu cầu HS làm bài tập trên "phiếu học tập đã in sẳn hình vẽ và đề bài. Cho vài HS làm trên giấy trong để kiểm tra và chữa ngay trước lớp (x+y) = (đ/l Pytago) x+y= 10 62 = 10.x (đ/l 1) Þ x = 3,6 Y = 10 - 3,6 = 6,4 b. 122 = 20.x (đ/l 1) Þ x= Þ y = 20 -7,2 =12,8 V. Hướng dẫn về nhà: ( 2 phút) - Yêu cầu HS học thuộc định lí 1, định lí 2, định lý Pytago. - Đọc "Có thể em chưa biết" tr 68 SGK là các cách phát biểu khác của hệ thức 1, hệ thức 2. - Bài tập về nhà số 4, 6 tr 69 SGK và bài số 1, 2 tr 89 SBT. - Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông. Đọc trước định lí 3 và 4. ......................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 2: §1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2) A. MỤC TIÊU : - Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - HS biết thiết lập các hệ thức lượng bc = ah và dưới sự hướng dẫn của GV. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B. PHƯƠNG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV : + Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông + Bảng phụ ghi sẳn một số bài tập, định lí 3, định lí 4. + Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. - HS : + Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học. + Thước kẻ, ê ke. Bảng phụ nhóm. D. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : I. Ổn định tổ chức II. Bài cũ: (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 : - Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2. (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c ...) b2 = ab/; c2 = ac/ h2 = b/c/ HS2: Chữa bài tập 4 tr 69 SGK HS2: Chữa bài tập (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc bảng) AH2 = BH.HC (đ/l 2) hay 22 = 1.x Þ x=4 AC2 = AH2 +HC2 (đ/l Pytago) AC2 = 22 + 42 HS nhận xét bài làm của bạn, chữa bài. AC2 = 20 Þ y = GV nhận xét, cho điểm III. Bài mới : Họat động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức Hoạt động1 ĐỊNH LÍ 3 (15 phút) GV vẽ hình 1 tr 64 SGK lên bảng và nêu định lí 3 SGK GV: - Nêu hệ thức của định lí 3 Bc=ah - Hãy chứng minh định lí Hay AC.AB=BC.AH - Theo công thức tính diện tích tam giác : SABC = Þ AC.AB = BC.AH Hay b.c = a.h - Còn cách chứng minh nào khác không ? - Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng. - Phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác cần chứng minh đồng dạng AC.AB = BC.AH Ý Ý DABC ~ DHBA - Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA - HS chứng minh miêng. Xét tam giác vuông ABC và HBA có : = 900 chung Þ DABC ~ DHBA (g-g) Þ Þ AC.BA=BC.HA GV cho HS làm bài tập 3 tr 69 SGK Tính x và y y = (đ/l Pytago) y = y = x.y = 5.7 (định lí 3) x = Hoạt động 2 ĐỊNH LÍ 4 (18 phút) GV: Đặt vấn đề : Nhờ định lí Pytago, từ hệ thức (3) ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. Hệ thức đó được phát biểu thành định lí sau. Định lí 4 (SGK) GV yêu cầu HS đọc định lí 4 (SGK) GV hướng dẫn HS chứng minh định lí "phân tích đi lên". Ý Ý Ý b2c2 = a2h2 GV: Khi chứng minh, xuất phát từ hệ thức bc=ah đi ngược lên, ta sẽ có hệ thức (4) Ý b.c=a.h Ap dụng hệ thức (4) để giải. Ví dụ 3 tr 67 SGK (GV đưa ví dụ 3 và hình 3 lên bảng phụ hoặc bảng) - Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài đường cao h như thế nào ? Theo hệ thức (4) hay Þ h2 = Þ h = (cm) IV. Củng cố (3 phút) - Nhắc lại 5 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. V. Hướng dẫn : (2 phút) BTVN : 2, 5, 7 SGK; 3, 4 SBT Hướng dẫn bài tập 2, 7 SGK ......................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................................................................................................  Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 3 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU : - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B. PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở C. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV : Bảng phụ, ghi sẳn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhà bài 12 tr91 SBT Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. - HS : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Thước kẻ, compa, êke. Bảng phụ nhóm. D. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : I. Ổn định tổ chức : II. Bài cũ : (7 phút) HS1: - Chữa b ài tập 3 (a) tr 90 SBT. Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm. y=(đ/l Pytago) (Đề bài đưa lên bảng phụ) y= Xy = 7.9 (hệ thức ah = bc) Þ x = HS2 : Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh 32 = 2.x (hệ thức h2 = b/c/) Þ x = = 4,5 (Đề bài đưa lên bảng phụ) y2= x(2+x) (hệ thức b2 = ab/) y2 = 4,5. (2+4,5) y2 = 29,25 Þ y » 5,41 hoặc y = GV nhận xét, cho điểm III. Bài mới Họat động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức LUYỆN TẬP (35 phút) Bài 1 : Bài tập trắc nghiệm Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. Cho hình vẽ. a. Độ dài của đường cao AH bằng : A. 6,5; B. 6, C. 5 a. (B) 6 b. Độ dài của cạnh AC bằng : A. 13; B , C. 3 b. (C) 3 Bài số 7 tr 69 SGK Cách 1 (hình 8 SGK) (Đề bài đưa lên bảng) GV vẽ hình và hướng dẫn). HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán. GV hỏi : Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao ? Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nữa cạnh đó. - Căn cứ vào đâu ta có : Trong tam giác vuông ABC có AH ^BC nên x2 = a.b AH2 = BH.HC (hệ thức 2) hay x2 = a.b GV hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK Cách 2 (hình 9SGK) GV: Tương tự như trên tam giác DEF là tam giác vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng nữa cạnh đó. Vậy tại sao có x2 = a.b Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF.EI (hệ thức 1) hay x2 =a.b Bài 8 (b,c) tr 70 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm bài 8(b) Nửa lớp làm bài 8(c) (Bài 8(a) đã đưa vào bài tập trắc nghiệm). Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền (vì HB=HC=x) Þ AH=BH=HC= Hay x = 2 GV kiểm tra hoạt động của các nhóm Tam giác vuông AHB có AB= (đ/l Pytago) Hay y= = Bài 8 (c) Tam giác vuông DEF có : DK ^EF Þ DK2 = EK.KF Hay 122 = 16.x Þ x= = 9 Tam giác vuông DKF có Sau thời gian hoạt động nhóm khaỏng 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài. DF2 = DK2 + KF2 (đ/l Pytago) y2 = 122 + 92 Þ y = = 15 GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm khác. IV. Củng cố : Nắm chắc các dạng bài tập đã luyện V. Hướng dẫn về nhà (3 phút) - Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam gíac vuông. - Bài tập về nhà số 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT Hướng dẫn bài 12 tr 91 SBT AE=BD=230km AB=2200 km R=OE=OD = 6370 km Hỏi hai vệ sinh ở A và B có nhìn thấy nhau không ? Cách làm : Tính OH biết HB = Và OB = OD + BD Nếu OH > R thì hai vệ tinh có nhìn thấy nhau. Đọc trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn. Ôn lại cách viết các hệ thức ở tỉ lệ (tỉ lệ thức) giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. ......................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 4 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU : - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B. PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở C. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV : Bảng phụ, ghi sẳn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhà bài 12 tr91 SBT Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. - HS : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Thước kẻ, compa, êke.Bảng phụ nhóm. D. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : I. Ổn định tổ chức : II. Bài cũ : (7 phút) Một HS lên bảng viết lại 5 hệ thức đã học về cạnh và đường cao trong tam giác vuông III. Bài mới : Họat động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức LUYỆN TẬP (36 phút) Bài 9 tr 70 SGK (Đề bài đưa lên bảng) GV hướng dẫn HS vẽ hình Chứng minh rằng : a. Tam giác DIL là một tam giác cân. GV: Để chứng minh tam giác DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì Cần chứng minh DI = DL - Tại sao DI = DL ? - Xét tam giác vuông DAI và DCL có DA=DC (cạnh hình vuông) cùng phụ với Þ DDAI = D DCL (g c g) Þ DI = DL Þ D DIL cân. b. Chứng minh tổng. không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB = Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, vậy = (không đổi) Þ = không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB Bài toán có nội dung thực tế. Bài 15 tr 91 SBT (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng) HS nêu cách tính. Trong tam giác vuông ABE có BE=CD=10m AE=AD-ED = 8-4=4m AB= (đ/l Pytago) = » 10,77 (m) Tìm độ dài AB của lăng chuyền Bài tập 19 trang 92 SBT Bài tập 19 trang 92 SBT. GV đưa nội dung lên bảng hướng dẫn để HS tìm ra cách chứng minh Trong tam giác vuông ABC, AB =6cm, AC=8, suy ra BC = 10 (định lý Pytago) Với đương phân giác BC, ta có hay => Hay => AM = Xét tam giác BMN. Do BM và BN lần lượt là đường phân giác trong và đường phần giác ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC nên BM ^BN. Vậy tam giác BMN vuông tại B. Với đường cao BA ứng với cạnh huyền MN ta có BA2 = AM.AN Suy ra : An = BA2 : AM=62: 3 = 12 IV. Củng cố : - Nắm các dạng bài tập đã luyện . V. Hướng dẫn về nhà (2 phút): Ôn lại các hệ thức đã học. Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 5 §2 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiết 1) A. MỤC TIÊU : - HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc a. - Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2. - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. B. PHƯƠNG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV : + Bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. + Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu. - HS : Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ. D. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : I. Ổn định tổ chức : II. Bài cũ : (5 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra Cho hai tam giác vuông ABC () và A/B/C/ () có - Chứng minh hai tam giác đồng dạng - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) DABC và DA/B/C/ có : (gt) Þ DABC ~ DA/B/C/ (g g) Þ ;; GV nhận xét, cho điểm. . III. Bài mới : Họat động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức Hoạt động 1 I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN (12 phút) A. MỞ ĐẦU (18 phút) GV chỉ vào tam giác ABC có . Xét góc nhọn B, giới thiệu : AB được gọi là cạnh kề của góc B. AC được gọi là cạnh kề của góc B. AC được gọi là cạnh đối của góc B. BC là cạnh huyền. (GV ghi chú vào hình) GV hỏi : hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? GV: Ngược lại, khi hai tam giác vuông đã đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với một cặp góc nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền ... là như nhau. Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. GV yêu cầu HS làm (?1) (Đề bài đưa lên bảng) a. a = 450 Þ ABC là tam giác vuông cân Xét DABC có ; . Chứng minh rằng : Þ AB = AC Vậy a.a = 450Û * Ngược lại nếu ÞAC=AB Þ DABC vuông cân Þ AC=AB Þ DABC vuông cân Þ a = 450 b. a = 600 Û b. = a = 600 Þ = 300 Þ AB = (Định lí trong tam giác vuông có góc bằng 300) Þ BC = 2AB Cho AB = a Þ BC = 2a Þ AC = (đ/l Pytago) = = a Vậy Ngược lại nếu : Þ AC = AB = a Þ BC = BC= 2a Gọi M là trung điểm của BC Þ AM = Bm = = a = AB Þ DAMB đều Þ a = 600 GV chốt lại : Qua bài tập trên ta thấy rõ độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại. Tương tự, độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông còn phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. Hoạt động 2 . ĐỊNH NGHĨA (15 phút) GV: Cho góc nhọn a. Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn a sau đó vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ. - Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc a trong tam giác vuông đó Trong tam giác vuông ABC, với góc a cạnh đối là cạnh AC, cạnh kề là cạnh AB, cạnh huyền là cạnh BC. HS phát biểu (GV ghi chú lên hình vẽ) - Sau đó GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số luợng giác của góc a như SGK, GV yêu cầu HS tính sina, cosa, tga, cotga ứng với hình trên GV yêu cầu HS nhắc lại (vài lần) định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc a - Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải thích : tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương ? Tại sao sina <1, cosa <1 ? (?2) GV yêu cầu HS (?2) sinb = ; cosb = tgb =; cotgb = Viết các tỉ số lượng giác của b. Ví dụ 1 (h15) tr 73 SGK Cho tam giác vuôngABC () Có Hãy tính sin450, cos450, tg450, cotg450 DABC là tam giác vuông cân có AB =AC=a Hãy tính BC BC= Từ đó tính sin450 ? sin450 = sinB= cos 450 ? cos450 = cosB= tg 450 ? tg450 = tg B= cotg 450 ? cotg450 = cotg B= Ví dụ 2 (h16) tr 73 SGK Theo kết quả (?1) a = 600 Û ÞAB=a; BC=2a; AC=a Hãy tính sin 600 ? Sin 600 = sin B = cos 600 ? cos600 = cosB= tg 600 ? tg600 = tg B= cotg 600 ? cotg600 = cotg B= IV. Củng cố : (5 phút) Cho hình vẽ : HS trả lời Sin N = Viết các tỉ số lượng giác của góc N. Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc a GV có thể nói vui cách dễ ghi nhớ : "Sin đi học Cos không hư Tang đoàn kết Cotang kết đoàn" ; ; ; ; V. Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) - Ghi nhớ cá công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác cảu góc 450, 600. - Bài tập về nhà số : 10, 11, tr 76 SGK. Số 21, 22, 23, 24 tr 92 SBT. ......................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 6: §2 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiết 2) A. MỤC TIÊU : - Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450 và 600. - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Biết dựng các góc khi cho một góc trong các tỉ số lượng giác của nó. - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. B. PHƯƠNG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV : + Bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích của ví dụ 3, ví dụ 4, bảng tỉ so lượng giác của các góc đặc biệt. + Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, tờ giấy cở A4. - HS : + Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các tỉ số lượng giác của góc 150, 600. + Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, tờ giấy cở A4. D. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : I. Ổn định tổ chức. II. Bài cũ : (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra - HS1: Cho tam giác vuông Điền phần ghi chú về cạnh vào tam giác vuông. Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc a HS2: Chữa bài tập 11 tr 76 SGK Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,8m, BC=1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, của góc A (sửa câu hỏi SGK) AB= (đ/l Pytago) = = 1,5 (m) * sin B = =0,6 cos B = =0,8 tg B = =0,75 cotg B = » 1,33 * sin A = =0,8 cos A = =0,6 tg A = » 1,33 cotg A = = 0,75 GV nhận xét, cho điểm (lưu ý kết quả để sử dụng sau) III. Bài mới : Họat động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức Hoạt động 1 B. ĐỊNH NGHĨA (tiếp theo) (12 phút) GV yêu cầu HS mở SGK tr 73 và đặt vấn đề Qua ví dụ 1 và 2 ta thấy, cho góc nhọn a, ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại, cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn a, ta có thể dựng được các góc đó. Ví dụ 3 : Dựng góc nhọn a, biết tg a = GV đưa hình 17 tr 73 SGK lên bảng phụ nó: giả sử ta đã dựng được góc a sao cho tg a=. Vậy ta phải tiến hành cách dựng như thế nào ? - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị: - Trên tia Ox lấy OA = 2 - Trên tia Oy lấy OB = 3 Góc OBA là góc a cần dựng. Tại sao với cách dựng trên tg a bằng Ví dụ 4: Dựng góc nhọn b biết. Chứng minh : tga = tg = Sin b = 0,5 GV yêu cầu HS làm (?3) Nêu cách dựng góc nhọn b theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Oy lấy OM = 1 - Vẽ cung tròn (M; 2) cung này cắt tia Ox tại N. - Nối MN. Góc ONM là góc b cần dựng Chứng minh. Sinb= sin ONM = GV yêu cầu HS đọc chú ý tr 74 SGK Nếu sin a = sin b (hoặc cosa = cosb) Hoặc tga = tgb hoặc cotg a = cotgb thì a = b Hoạt động 2 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU (13 phút) GV yêu cầu HS làm (? 4) sina = sinb = cosa = sosb = tga = tgb = cotga = ctgb = - Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau ? sina = cosb cosa = sin b tga = cotg b cotga = tg b GV chỉ cho HS kết quả bài 11 SGK để minh họa cho nhận xét trên - Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì ? - GV nhấn mạnh lại định lí SGK - GV : góc 450 phụ với nào ? Góc 450 phụ với góc 450 Vậy ta có : Sin 450 = cos 450 = Tg 450 = cotg 450 = 1 (Theo ví dụ 1 tr 73) - GV: Góc 300 phụ với góc nào ? Góc 300 phụ với góc nào 600? Từ kết quả ví dụ 2, biết tỉ số lượng giác cảu góc 600, hãy suy ra tỉ số lượng giác của góc 300 sin 300 = cos600 = cos 300 = sin 600 = tg 300 = cotg 600 = Các bài tập trên chính là nội dung. Ví dụ 5 và 6 SGK cotg 300 = tg 600 = Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600. GV yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt và cần ghi nhớ để dễ sử dụng. Ví dụ 7 : Cho hình 20 SGK Hãy tính cạnh y ? GV gợi ý : cos300 bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu ? GV nêu chú ý tr 75 SGK Cos 300 = Ví dụ : sin viết là sin A Þ IV. Củng cố : (5 phút) - Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau HS phát biểu định lí. - Bài tập trắc nghiệm Đ (đúng) hay S (sai) a. sina = a. Đ b. tga = b. S c. sin400= cos600 c. S d. tg 450 = cotg450 = 1 d. Đ e. cos300 = sin 600 = e. S f. sin300 = cos 600 = g. Đ g. sin300 = cos 450 = g. Đ V. Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) - Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600 Bài tập về nhà số 12,13, 14 tr 76, 77 SGK. Số 25, 26, 27 tr 93 SBT. - Hướng dẫn đọc "Có thể em chưa biết". Bất ngờ về cở giấy A4 (21 cm x 29,7 cm) Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng. Để chứng minh BI ^AC ta cần chứng minh DABC ~ D CBI. Để chứng minh BM = BA hãy tính BM và BA theo BC. ......................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 7: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU : - Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. - Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. - Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. - Học sinh có thái độ học tốt. B. PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại gợi mở C. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV : + Bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập + Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: + Ôn tập công thức định nghĩa các tri số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. + Thước kẻ, compa,