Giáo án Hình học 9 - từ tiết 22 đến tiết 36

Ngày soạn : Ngày dạy: Giáo án chi tiết Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn Mục Tiêu HS nắm được đường kính là dây lớn nhất của các dây của đường tròn, nắm được 2 định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây, không đi qua tâm và biết chứng minh định lý. Rèn kỹ năng lập mệnh đề đảo, kỹ năng suy luận và chứng minh. II/ Chuẩn bịcủa GV và HS G: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ. H: Thước thẳng, compa III/ Tiến trình dạy - học Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Kiểm tra A A A B B B C C C 1) Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a) a) D nhọn b) D vuông c) D tù 2) Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đối với DABC. 3) Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không? Chỉ rõ? Hoạt động 2 So sánh độ dài của đường kính và dây Thực hiện vẽ 2) Tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác. - Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền. - Tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác. 3) Đường tròn có một tâm đối xứng là tâm của đường tròn. Đường tròn có vô số trục đối xứng, bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. Bài toán SGK tr 102 ? Đường kính có phải là dây của đường tròn không Vậy ta xét bài toán trong 2 trường hợp: - Dây AB là đường kính - Dây AB không là đường kính. Kết quả trên cho ta định lý sau: Định lý 1 tr 103 SGK Đường kính là dây của đường tròn. TH1: AB là đường kính, ta có: AB = 2R TH2: AB không là đường kính Xét DAOB, ta có AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức D). Vậy AB Ê 2R A B O R A B O R Bài 1: Cho DABC, các đường cao BH, CK Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn b) HK < BC a) Gọi I là trung điểm của BC Ta có: DBHC (góc H = 900) DBKC ( Theo định lý về tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong D vuông. ịBốn điểm B; K; H; C cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính IB. Xét (1) có HK là dây không đi qua tâm I; BC là đường kính ị HK < BC (Theo định lý 1 vừa học). Hoạt động 3 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Vẽ đường tròn (O; R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I, so sánh độ dài IC với ID? Như vậy, đường kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy. Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì sao, điều này còn đúng không? Qua kết quả bài toán ta có nhận xét gì không? Đó chính là nội dung định lý 2. ? Đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không? Vẽ hình minh hoạ Vậy mệnh đề đảo của định lý này đúng hay sai? D A C O D A C O Đường kính đi qua trung điểm của một dây không vuông góc với dây ấy. Hình Xét DOCD có OC = ặN địNH ( = R) ị DOCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến ị IC = ID Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó. D A C O Hình B D A C O Đường kính đi qua trung điểm của một dây không vuông góc với dây ấy. Hình Mệnh đề đảo của định lý 2 là sai, mệnh đề đảo này chỉ đúng trong trường hợp đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm đường tròn. Thực hiện? 2 Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm Có AB là dây không đi qua tâm MA = MB (gt) ị OM ^ AB (Đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Xét tam giác vuông AOM có: AM = (Đ/l Pitago) AM = AB = 2. AM = 24cm Hoạt động 4 Củng cố Bài 11 tr 104 SGK ? Nhận xét gì về tứ giác AHBK - Tứ giác AHKB là hình thang vì AH// BK do cùng vuông góc với HK. - Xét hình thang AHKB có AO = OB = R. OM // AH // BK (cùng ^ HK) ị OM là đường trung bình của hình thang, vậy MH = MK (1) - Có OM ^ CD ị MC = MD(2) (Đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Từ (1) và (2) ị MH - MC = MK - MD ị CH = DK Câu hỏi củng cố: - Phát biểu định lý so sánh độ dài của đường kính và dây. - Phát biểu định lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Hai định lý này có mối quan hệ gì với nhau? - Định lý tr 103 SGK - Định lý 2 và 3 tr 103 SGK - Định lý 3 là định lý đảo của định lý 2 Hướng dẫn về nhà Bài tập 10 tr 104 SGK Bài 16, 18, 19, 20, 21 tr 131 SBT IV/Rút kinh nhgiệm Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 23 Luyện Tập I.Mục Tiêu Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập. Rèn luyện kỹ năng vé hình, suy luận chứng minh hình học. II/ Chuẩn bịcủa GV và HS: - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/ Tiến trình dạy - học Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Kiểm tra Phát biểu định lý so sánh độ dài của đường kính và dây? Chứng minh định lý đó. Định lý 1 tr 103 SGK C O A B Bài tập 18 tr 103 SGK Hình A C O B Gọi trung điểm của OA là H Vì HA = HO và BH ^ OA tại H ị D ABO cân tại B : AB = OB mà OA = OB = R ị OA = OB = R ịDAOB đều => góc AOB = 600 Tam giác vuông BHO có BH = BO.sin600 BH = 3. BC = 2BH = 3 Bổ sung thêm câu hỏi Chứng minh OC // AB Tứ giác OBAC là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên OC // AB (2 cạnh đối của hình thoi) Hoạt động 2 Luyện tập Chữa bài 21 tr 131 SGK Gợi ý: Vẽ OM ^ CD, OM kéo dài cắt AK tại N Hãy phát hiện các cặp đoạn bằng nhau để chứng minh bài toán Kẻ OM ^ CD, OM cắt AK tại N ị MC = MD (1) (Đ/l đường kính vuông góc với dây cung) Xét DAKB có OA = OB (gt) ON // KB (cùng ^ CD) => AN = NK Xét DAHK có AN = NK (c/m trên) MN // AH (cùng ^CD) => MH = MK (2) Từ (1) và (2) ta có MC - MH = MD - MK Hay CH = DK Bài 2: Cho đường tròn (O) hai dây AB, AC vuông góc với nhau biết AB = 10, AC = 24 a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm b) Chứng minh ba điểm B; O; C thẳng hàng. c) Tính đường kính của đường tròn (O) A Hình K H B C O - Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB và tới AC Tính các khoảng cách đó. a) Kẻ OH ^ AB tại H OK ^ AC tại K => AH = HB ; AK = KC (theo Đ/l đường vuông góc với dây) * Tứ giác AHOK có góc => AHOK là hình chữ nhật ị AHOK là hình chữ nhật. ị AH = OK = OH = AK = ? Để chứng minh 3 diểm B; O; C thẳng hàng ta làm thế nào b) Theo chứng minh câu a có AH = HB Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên Góc KOH = 900 và KO = AH ị KO = HB ị DCKO = DOHB (Vì ; KO= OH OC = OB (=R)) ị (góc tương ứng) ị ..... ta chứng minh được Góc COB = 1800 ị Ba điểm C; O; B thẳng hàng Ba điểm B; O; C thẳng hàng chứng tỏ đoạn BC là dây như thế nào của đường tròn (O)? Nêu cách tính BC c) Theo kết quả câu b ta có BC là đường kính của đường tròn (O) Xét DABC (góc A = 900) BC2 = AC2 + AB2 BC2 = 242 + 102 BC = Bài 3 Cho đường tròn (O. R) đường kính AB, điểm M thuộc bán kính AB, điểm M thuộc bán kính OA, dây CD vuông góc với OA tại M. Lấy điểm E ẻ AB sao cho ME = MA a) Tứ giác ACED là hình gì? Giải thích b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng DE và BC Chứng minh rằng điểm I thuộc đường tròn (O’) có đường kính EB c) Cho AM = . Tính SACBD a) Ta có dây CD ^ OA tại M => MC = MD (Đ/l đường kính vuông góc với dây cung) AM = ME (gt) => Tứ giác ACED là hình thoi (Vì có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường). b) Xét DACB có O là trung điểm của AB, CO là trung tuyến thuộc cạnh AB mà CO = AO = OB = ịDACB vuông tại C ị AC ^ CB Mà DI // AC (2 cạnh đối của hình thoi) Nên DI ^ CB tại I Hay góc EIB = 900 Có O’ là trung điểm của EB => IO’ là trung tuyến thuộc cạnh huyền EB ị IO’ = EO’ = O’B ị Điểm I thuộc đường tròn (O’) đường kính EB Tứ giác ACBD là một tứ giác có đặc điểm gì? c) Tứ giác ACBD là một tứ giác có 2 đường chéo AB và CD vuông góc với nhau. ? Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc - Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau có diện tích bằng nửa diện tích hai đường chéo. Gợi ý: Đã biết AB = 2R và CD = 2CM Trong tam giác vuông ACB có CM2 = AM.MB = Tính CM theo R Từ đó tính diện tích tứ giá ACBD Nêu cách tính CM2 = AM . MB (hệ thức lượng trong tam giác vuông). CM = SACBD = Hướng dẫn về nhà Bài tập 22, 23 SBT IV/Rút kinh nhgiệm ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây I. Mục Tiêu: - HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. - HS biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh II/ Chuẩn bịcủa GV và HS : - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/ Tiến trình dạy - học Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Bài toán GV đặt vấn đề: Giờ học trước đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu có 2 dây của đường tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau. Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi này. Ta xét bài toán SGK tr 104 Hãy chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Ta có OK ^ CD tại K OH ^ AB tại H Xét DKOD (góc K = 900) và DHOB (góc H = 900) áp dụng định lý Pitago ta có: OK2 + KD2 = OD2 = R2 OH2 + HB2 = OB2 = R2 ị OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (=R2) - Giả sử CD là đường kính ịK trùng O ị KO = 0. KD = R ị OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2 Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính. Hoạt động 2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. a) Định lý 1: Thực hiện ? 1 Tư kết quả bài toán là OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Em nào chứng minh được: a) Nếu AB = CD thì OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD a) OH ^ AB, OK ^ CD theo định lý đường kính vuông góc với dây và HB = KD ị HB2 = KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (c/m trên) ịOH2 = OK2 ị OH = OK HS2: Nếu OH = OK ị OH2 = OK2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ị HB2 = KD2 ị HB = KD hay ? Qua bài toán này chúng ta có thể rút ra điều gì Lưu ý: AB, CD là hai dây trong cùng một đường tròn, OH, OK là các khoảng cách từ tâm O đến tới dây AB, CD Trong một đường tròn: - Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. - Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Đó chính là nội dung định lý 1 của bài học hôm nay. Nhắc lại định lý Bài 1: Cho hình vẽ, trong đó: MN = PQ. Chứng minh rằng: a) AE = AF b) AN = AQ M E A Q P F A N Hình a) Nối OA MN = PQ ị OE = OF (Theo định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) ị DOEA = DOFA (cạnh huyền - cạch góc vuông) ị AE = AF (cạnh tương ứng ) (1) b) Có OE ^ MN ị EN = OF ^ PQ ị FQ = Mà MN = PQ (gt) ị NE = FQ (2) Từ (1) và (2) ị AE - EN = AF - FQ ị AN = AQ b) Định lý 2: Cho AB, CD là hai dây của đường tròn (O), OH ^AB, OK ^ CD. Theo định lý 1. Nếu AB = CD thì OH = OK Nếu OH = OK thì AB = CD a) Nếu AB > CD thì ị HB > KD (Vì HB = 1/2 AB , KD = 1/2CD) ị HB2 > KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ị OH2 0 nên OH < OK. Nếu AB > CD thì OH so với OK như thế nào? Trao đổi nhóm rồi trả lời Hãy phát biểu kết quả này thành một định lý Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. Ngược lại nếu OH < OK thì AB so với CD như thế nào? Nếu OH CD Hãy phát biểu thành định lý - Trong hai dây của một đường tròn dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. Từ những kết quả trên ta có định lý nào? - Định lý 2 tr 105 SGK Thực hiện ? 3 SGK Vẽ hình và tóm tắt bài toán O là giao điểm của các đường trung trực của D ABC Biết OD > OE; OE = OF So sánh các độ dài: a) BC và AC b) AB và AC a) O là giao điểm của các đường trung trực của DABC ị O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC. Có OE = OF ị AC = BC (theo định lý 1 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). b) Có OD > OE và OE = OF nên OD > OF ị AB < AC (Theo Đ/l 2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). Hoạt động 3 Luyện tập - củng cố Bài tập 12 SGK Nêu giả thiết và kết luận của bài toán. a) Kẻ OH ^ AB tại H, ta có AH = HB = Tam giác vuông OHB có: OB2 = BH2 + OH2 (Đ/l Pitago) 52 = 42 + OH2 ị OH = 3 (cm) b) Kẻ OK ^ CD , tứ giác OHIK có ị OHIK là hình chữ nhật. ị OK = IH = 4 - 1 = 3 (cm) Có OH = OK ị AB = CD (đ/l liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) ? Từ bài toán này em nào có thể đặt thêm câu hỏi Ví dụ: Từ I kẻ dây MN ^ OI Hãy so sánh MN với AB Nêu ý kiến. Có thể thay câu chứng minh CD = AB bằng câu tính độ dài dây CD. 5.Hướng dẫn về nhà Bài tập 13, 14, 15 tr 106 SGK IV/Rút kinh nhgiệm . ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn I. Mục Tiêu: - HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lý về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - HS biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. II/ Chuẩn bịcủa GV - HS : - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/ Tiến trình dạy - học ổn định tổ chức Kiểm tra ? Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. ? Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: - Hai đường thẳng // (không có điểm chung) - Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung). - Hai đường thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung) Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung. Có 3 vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn. * Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung. * Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung. * Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung. ? 1: Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung? Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng, điều này vô lý. Căn cứ vào các điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chung. a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Hãy đọc SGK tr 107 và cho biết khi nào nói: Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn (O) Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Vẽ hình, mô tả vị trí tương đối này. Hình B A a ? Nếu đường thẳng a không đi qua O thì OH so với R như thế nào? Nêu cách tính AH, HB theo R và OH - Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH bằng bao nhiêu? Có OH < OB , OH = O < R hay OH < R OH ^ AB ị AH = HB = Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng giảm đến khi AB = 0 hay A trùng B thì OH bằng bao nhiêu? Khi AB = 0 thì OH = R Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O; R) có mấy điểm chung? Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O; R) chỉ có một điểm chung. b) Đường thẳng và đường tròn ngoại tiếp xúc nhau. Yêu cầu đọc SGK tr 108 rồi trả lời câu hỏi: - Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc nhau? Đọc SGK trả lời - Khi đường thẳng a và đường tròn (O; R) chỉ có một điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau. - Lúc đó đường thẳng a gọi là gì? Điểm chung duy nhất gọi là gì? - Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến. Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm. Hình O A A Gọi tiếp điểm là C, các em có nhận xét gì về vị trí của OC đối với đường thẳng a và độ dài khoảng cách OH. Nhận xét: OC ^ a, H º C và OH = R Nói tóm tắt: Giả thiết: Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) C là tiếp điểm Kết luận: a ^ OC Đây là tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn. Ghi định lý dưới dạng giả thiết và kết luận. Phát biểu định lý Đường thẳng a và đường tròn không có điểm chung. Ta nói đường thẳng và đường tròn (O) không giao nhau, ta nhận thấy OH > R Đúng, người ta chứng minh được OH > R Hoạt động 2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Đặt OH = d, ta có các kết luận sau: Yêu cầu đọc to SGK từ “Nếu đường thẳng a ... đến ... không giao nhau” Gọi tiếp học sinh điền vào bảng B A O H Hoạt động 3 Củng cố Làm ? 3 Hình a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì: b) Tính độ dài BC b) Xét DBOH (góc H = 900) theo định lý Pitago OB2 = OH2 + HB2 ị HB = ị BC = 2.4 = 8 (cm) Bài tập 17 tr 109 SGK Điền vào chỗ trống R D Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5cm 3cm Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 6cm 6cm Tiếp xúc nhau 4cm 7cm Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Bài tập 2: Cho đường thẳng a, tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào? Tâm I của các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên hai đường thẳng d và d’ song song với a và cách a là 5cm Bài 39 tr 133 SBT Vẽ hình a) Tính độ dài cạnh AD b) Chứng minh đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC . Hướng dẫn vẽ BH ^ DC và hỏi: Làm thế nào để tính được độ dài AD? Câu b về nhà làm tiếp Để tính được AD ta tính BH dựa vào tam giác vuông BHC. Ta có DH = AB = 4cm (cạnh hình chữ nhật) ị HC = DC - DH = 9 - 4 = 5cm Theo định lý Pitago ta có BH2 + HC2 = BC2 BH = Hướng dẫn về nhà Bài tập 18, 19, 20 tr 110 SGK Bài 39 (b), 40, 41 tr 133 SBT IV/Rút kinh nhgiệm ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 26: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn I. Mục Tiêu: - HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. - HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh. - Phát huy trí lực của HS . II/ Chuẩn bịcủa GV - HS : - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/ Tiến trình dạy - học Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Kiểm tra Nêu yêu cầu kiểm tra a) Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng. a) Nêu ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn cùng các hệ thức tương ứng. b) Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì? b) Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn. Tính chất: Phát biểu định lý tr 108SGK Chữa bài tập 20 tr 110 SGK A Hình Theo đầu bài: AB là tiếp tuyến của đường tròn (0; 6cm) ị OB ^ AB Định lý Pitago áp dụng vào DOBA OA2 = OB2 + AB2 ị AB = Hoạt động 2 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Qua bài học trước, em đã biết cách nào nhận biết một tiếp tuyến đường tròn? Một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó. Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) hay không? Vì sao? Có OC ^ a, vậy OC chính là khoảng cách từ O tới đường thẳng a hay d = OC, có C ẻ (O; R) ị OC = R Vậy d = R ị đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O). Vậy nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn, và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là một tiếp tuyến của đường tròn. Đọc mục a SGK và yêu cầu cả lớp theo dõi định lý và ghi tóm tắt. là tiếp tuyến của (O) a A Làm ? 1 Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn ? Còn cách nào khác không BC ^ AH tại H, AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn Hoạt động 3 áp dụng B A C O Bài toán SGK Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn. - Giả sử qua A, ta đã dựng được tiếp tuyến AB của (O), (B là tiếp điểm). Em có nhận xét gì về tam giác ABO? - Tam giác ABO là tam giác vuông tại B (do AB ^ OB theo tính chất của hai tiếp tuyến) - Tam giác vuông ABO có AO là cạnh huyền. Vậy làm thế nào để xác định điểm B? - Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng - Vậy B nằm trên đường nào? - B phải nằm trên đường tròn (M; ) - Nêu cách dựng tiếp tuyến AB Nêu cách dựng như tr 111 SGK Làm ? 2. Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng DAOB có đường trung tuyến BM bằng nên góc ABO = 900 ị AB ^ OB tại B ị AB là tiếp tuyến của (O) Chứng minh tương tự ; AC là tiếp tuyến của (O) Bài toán này có hai nghiệm hình Vậy ta đã biết cách dựng tiếp tuyến với một đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc nằm ngoài đường tròn Hoạt động 4 Luyện tập củng cố Bài 21 tr 11 SGK Xét DABC có AB = 3 AC = 4, BC = 5 Có AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2 ị Góc BAC = 900 (theo định lý Pitago đảo) ị AC ^ BC tại A ị AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA) Bài 22 tr 111 SGK ? Bài toán này thuộc dạng gì ? Cách tiến hành như thế nào - Bài toán này thuộc bài toán dựng hình Cách làm: Vẽ dựng hình tạm, phân tích bài toán, từ đó tìm ra cách dựng. Giả sử ta đã dựng được đường tròn (O) đi qua B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A, vậy tâm O phải thoả mãn những điều kiện gì? Đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng d tại A ị OA ^ d Đường tròn (O) đi qua A và B ị OA = OB ị O phải nằm trên trung trực của AB Vậy O phải là giao điểm của đường vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB. Thực hiện hình Câu hỏi củng cố: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến (theo định nghĩa và định lý) Hướng dẫn về nhà Bài tập 23, 24 tr 111, 112 SGK Số 42, 43, 44 tr 134 SBT IV/Rút kinh nhgiệm . ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Ngày soạn: / /200 Ngày dạy: / / 200 Tiết 27: Luyện tập I. Mục Tiêu: - Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Rèn kỹ năng chứng minh, kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến. - Phát huy trí lực của học sinh. II/ Chuẩn bịcủa GV - HS : - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/ Tiến trình dạy - học Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Kiểm tra 1. Nêu các dấu hiệu