Giáo án Hình học 9 từ tuần 1 đến tuần 9

Tuần 1:lớp. Ngày soạn:. Ngày dạy:. Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A/ Mục tiêu: - Kiến thức: HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng. - Kỹ năng: Biết thiết lập các hệ thức. b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’ và củng cố định lí Pytago a2 = b2 + c2. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ: Tính tư duy, tích cực, chủ động. B/ Chuẩn bị của GV và HS: GV: Tranh vẽ hình 2/66-sgk, bảng phụ ghi các định lí 1- 2, bài tập. HS: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Pytago. C/ Tiến trình dạy và học: I. Ổn định lớp: (1p) II. Giới thiệu chương I: (2p) - Ở lớp 8 chúng ta đã học về “ Tam giác đồng dạng”, ” Hệ thức lượng trong tam giác vuông” có thể coi như một ứng dụng của tam giác đồng dạng. - GV giới thiệu tổng quát về chương → Bài mới. III. Dạy học bài mới: (35p) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi * Hđ1: (15p)___ Để có hệ thức b2 = ab’ c/m ∆AHC ~ ∆BAC Chia lớp thành 2 nhóm: N1 : Chứng minh ∆AHC ~ ∆BAC N2 : Lập tỉ lệ thức hệ thức - Cho HS suy ra hệ thức tương tự c2 = ac’ - GV yêu cầu tính b2 + c2 Với: b2 = ab’ c2 = ac, ta có: b2 + c2 = a(b’ + c’) b2 + c2 = a.a = a2 ? So sánh với định lý Pytago (b2 + c2 = a2) - GV cho HS làm bài vận dụng, bài 1h.4a - HS lên bảng làm bài. * Hđ2: (20p)___ Nhìn hình vẽ hãy c/minh ∆ABH ~ ∆ACH (∆ABH vuông tại H; ∆AHC vuông tại H) - HS nhận xét loại tam giác đang xét. → GV gợi ý nhận xét : ∆ABH ~ ∆AHC Rút ra định lý 2. - GV cho HS làm bài tập 1. Hai tam giác: ∆ABH = ∆AHC ta suy ra được hệ thức nào? - HS suy nghĩ và trả lời yêu cầu. Hệ thức: (hay h2 = b’c’) - GV cho HS tìm hiểu vd2sgk. - GV gọi HS trình bày bài ?1/66sgk. - Áp dụng định lí 2 giải. Trong bài toán ta đã biết những gì? Yêu cầu ta tính gì? - Cần tính đoạn thẳng nào? nêu cách tính? - HS suy nghĩ và trả lời yêu cầu. - GV: khẳng định lại cách giải. 1/ Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Định lý 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. Công thức: b2 = ab’ ; c2 = ac’ Chú ý: Vdụ 1/sgk Bài 1/ 68 ( h.4 a) a/ Theo định lý Pytago, ta có: Áp dụng đ/lí 1 62 = 10.x x = 3,6 y = 10 – 3,6 = 6,4 2/ Một số hệ thức liên quan tới đường cao. Định lý 2: Trong một tam gíac vuông bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. h2 = b’c’ Bài 1: Xét ∆ABH ~ ∆AHC ta có: ( cùng phụ với ) ∆ABH ~ ∆AHC (g- g) AH2 = BH.CH Vdụ 2/sgk. * Định lí 1: MN2 = NP.NI MP2 = NP.PI * Định lí 2: MI2 = NI.IP Bài tập1/sgk. b) x = 7.2 ; y = 12.8 Bài tập2/sgk. ; *H§3: Cñng cè (5p) GV: Cho ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao. Hãy viết hệ thức 1 ứng với hình vẽ trên. HS: AB2 = BH.BC AC2 = HC.BC IV. Hướng dẫn HS về nhà: (2p) - Học bài (Định lí 1,2), định lí Pitago. - Đọc “Có thể em chưa biết”/68sgk, Định lí 3,4. . - Làm bài tập 2, 4/69sgk. Xem lại cách tính diện tích tam giác vuông. D/ Rút kinh nghiệm: .... .... ..?&@?&@.. Tuần 1: - lớp dạy: Ngày soạn Ngày dạy. Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt) A/ Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố định lí 1, 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Kỹ năng: Biết thiết lập hệ thức bc = ah . Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ: Tính tư duy, tích cực, chủ động. B/ Chuẩn bị của GV và HS: GV: Bảng phụ ghi định lí 3, bài tập, tóm tắt các hệ thức, thước thẳng, compa, ke, phấn màu. HS: ĐDHT, ôn tập các hệ thức 1, 2 và trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Pytago. C/ Tiến trình dạy và học: I. Ổn định lớp: (1p) II. Kiểm tra bài cũ: (7p) - GV nêu câu hỏi: 1/ Phát biểu và viết hệ thức 1, 2. 2/ Sửa bài tập 2/68sgk. Tìm x và y trong hình sau: - HS thực hiện trên bảng. HS1 làm câu 1. HS2 làm câu 2. Đáp án 1/ Sgk/65. * b2 = ab’ ; c2 = ac’ * h2 = b’c’ 2/ x2 = (1 + 4).1 = 5 y2 = (1 + 4).4 = 20 III. Dạy học bài mới: (35p) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi *H§1: (20p) - GV đưa hình vẽ lên bảng và giới thiệu định lí 3 - HS quan sát và làm theo hướng dẫn ? Dựa vào công thức tính diện tích tam giác và diện tích tam giác vuông. Hãy c/m định lí 3. Hướng dẫn: Xét ∆ABC (= 1v) và ∆HBA (= 1v) Hệ thức ha = bc (3) Định lý 3. - GV cho HS làm bài vận dụng, bài 3/69sgk. - HS lên bảng làm bài. Gợi ý: Có thể kiểm tra hệ thức (3) bằng công thức tính diện tích. *H§2: củng cố (15p) - GV: Treo hình vẽ bài tập, yêu cầu HS thực hiện nhanh. - HS trả lời miệng tại chỗ. - HS thực hiện trên bảng. - GV sửa bài cùng cả lớp. - HS làm nhanh bài tập 3sgk. Định lý 3: Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. h.a = b.c ?2 Cách 1: Hay: bc = ah Cách 2: C/m ∆ABC ~ ∆HBA Bài tập: Hình a: * y = * xy = 7.9 Hình b: + (x+y)2 = 62 + 82 =100 x + y = 10 + h.(x+y) = 6.8 = 48 h. 10 = 48 h = 4,8 + 62 = x.(x+y) = x.10 x = 3,6 y = 6,4 Bài 3/sgk. y = Theo đ/lí 3 ta có: x.y =5.7 IV. Hướng dẫn HS về nhà: (2p) - Học bài (Định lí 1,2,3), định lí Pitago. - Đọc định lý 4 và xem lại các bài tập đã làm. . - Làm bài tập 3,5/69sgk. D/ Rút kinh nghiệm: .... ..?&@?&@.. Tuần 2: - lớp dạy: Ngày soạn Ngày dạy. Tiết 3: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt) A/ Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố định lí 1, 2,3 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Kỹ năng: Biết thiết lập hệ thức. dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ: Tính tư duy, tích cực, chủ động. B/ Chuẩn bị của GV và HS: GV: Bảng phụ ghi định lí 4, bài tập, tóm tắt các hệ thức, thước thẳng, compa, ke, phấn màu. HS: ĐDHT, ôn tập các hệ thức 1, 2, 3 và trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Pytago. C/ Tiến trình dạy và học: I. Ổn định lớp: (1p) II. Kiểm tra bài cũ: (5p) - GV nêu câu hỏi: Phát biểu và viết hệ thức 1, 2, 3. - HS trả lời và ghi hệ thức. Đáp án * b2 = ab’ ; c2 = ac’ * h2 = b’c’ * ah = bc III. Dạy học bài mới: (37p) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi *H§1: (17p) - GV giới thiệu định lý và: Hướng dẫn + Bình phương 2 vế (3); + Sử dụng định lý Pytago hệ thức - HS nhắc lại định lý 3. - GV hướng dẫn c/m a2h2 = b2c2 ah = bc - HS nhắc lại cách c/m định lý 4. Định lý 4. *H§2: (20p) - GV đưa hình vẽ bài 4sgk lên bảng, yêu cầu HS lên bảng thực hiện. - Đại diện 1HS lên bảng, HS dưới lớp làm trong vở. - GV yêu cầu HS thực hiện bài tập 5sgk. ? bài cho biết gì. ? bài yêu cầu thực hiện điều gì. - HS tìm hiểu bài, nêu các điều kiện và làm bài tập. Tính: AH = ? HC = ?, HB = ? c) Định lý 4: Trong một tam giác vuông , nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông. Vdụ 3/sgk. Chú ý:/67sgk. Trong các bài tập, ví dụ tính toán bằng số. Các số đo độ dài mỗi bài nếu không ghi đơn vị ta quy ước chúng cùng đơn vị đo. Bài tập: Bài tập 4/sgk. 22 =1. x x = 4 b) Bài tập 5/sgk. * BC = ? Áp dụng định lý Pytago BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 32 + 42 = 25 BC = 5 * AH = ? Áp dụng hệ thức lượng : BC.AH = AB.AC * HC = ?, HB = ? Ta có: AB2 = BH.BC (đ/lí 1) BH == HC = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 IV. Hướng dẫn HS về nhà: (2p) - Học thuộc các hệ thức. - Làm bài tập 7, 8, 9/69sgk. Chuẩn bị tiết sau luyện tập. D/ Rút kinh nghiệm: .... ..?&@?&@.. Tuần 2: - lớp dạy: Ngày soạn Ngày dạy. Tiết 4: LUYỆN TẬP A/ Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố định lí 1, 2,3,4 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập. Rèn luyện kỹ năng vận dụng định lý để tính, chứng minh hình học. - Thái độ: Tính tư duy, tích cực, chủ động. Tính thẩm mỹ, sáng tạo, cẩn thận trong thực tế. B/ Chuẩn bị của GV và HS: GV: Sgk, phấn màu, bảng phụ.. HS: Các loại thước, compa. Kiến thức và bài tập liên quan. C/ Tiến trình dạy và học: I. Ổn định lớp: (1p) II. Kiểm tra bài cũ: Không. III. Dạy học bài mới: (42p) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi *H§1: (7p) - GV yêu cầu HS nhắc lại toàn bộ kiến thức đã học. - HS nêu các hệ thức. *H§2: (35p) - GV: Treo bảng phụ hình vẽ bài 8. - HS quan sát và làm bài tập 8/70sgk. - GV yêu cầu HS làm bài 6/69sgk. Hoạt động nhóm. Hướng dẫn: Tính FG = ? Ta áp dụng hệ thức lượng nào để tính EF; EG? - HS suy nghĩ, trả lời và thực hiện trên bảng. (đại diện nhóm trình bày bảng) - GV yêu cầu HS làm bài 9/70 sgk. - HS đọc đề bài vẽ hình vào vở. (GV hướng dẫn vẽ hình.) CMR: a) Tam giác DIL là một tam giác cân. -GV: ? Để c/minh tam giác DIL là một tam giác cân ta cần chứng minh điều gì. - HS cần c/minh DI = DL - GV tại sao DI = DL? - HS suy nghĩ, trả lời.. b) C/minh tổng không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. - HS thực hiên trên bảng. A/ Lý thuyết: 1/ a2 = b2 + c2 2/ b2 = ab’ ; c2 = ac’ 3/ h2 = b’c’ 4/ h.a = b.c B/ Luyện tập. Bài 8/sgk. a. (h.10) x2 = 4.9 = 36 x = 6 b. (h.11) x = 2 (∆AHB vuông cân tại A) y = 2 c. (h.12) 122 = x.16 x = y = 122 + x2 y = Bài 6/sgk. FG = FH + HG = 1 + 2 = 3 EF2 = FH.FG = 1.3 = 3EF = EG2 = HG.FG = 2.3 = 6EG = Bài 9/sgk. a/ Xét hai tam giác vuông DAI và DCL có: DA = DC (cạnh hình vuông) (cùng phụ với ) ( g.c.g) DL = DI cân tại D. b/ Trong tam giác vuông DKL, có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, vậy (không đổi) không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. IV. Hướng dẫn HS về nhà: (2p) - Ôn lại các định lý, biết áp dụng các hệ thức. - Xem trước bài “ Tỉ số lượng giác của góc nhọn” D/ Rút kinh nghiệm: Tuần 3: - lớp dạy: Ngày soạn Ngày dạy. Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A/ Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Kỹ năng: HS nắm vững các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600. - Thái độ: Tính tư duy, tích cực, chủ động. B/ Chuẩn bị của GV và HS: GV: Sgk, phấn màu, bảng phụ.. HS: Các loại thước, compa. Ôn cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. C/ Tiến trình dạy và học: I. Ổn định lớp: (1p) II. Kiểm tra bài cũ: Không. III. Dạy học bài mới: (40p) GV: Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không? → Bài mới. Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi *H§1: (30p) - GV giới thiệu bài toán mở đầu. Gợi ý: Xét ABC và ∆A’B’C’ () có Yêu cầu viết các tỉ lệ thức về các cạnh, mà mỗi vế là tỉ số giữa 2 cạnh của cùng một tam giác - HS kết luận : ∆ABC ~ ∆A’B’C’ - GV: Hướng dẫn làm ?1sgk. a. Tính BC ? - HS nhận xét : vuông có = 450 ; AB = a Ta suy ra được điều gì? - HS suy nghĩ, trả lời. Hướng dẫn: Áp dụng định lý Pytago : BC = a b. = 600 ; lấy B’ đối xứng với B qua A; Ta suy ra được điều gì? có: AB = a - HS suy nghĩ, trả lời. Tính AC ? - HS nhận xét : ∆ABC là nửa của tam giác đều BCB’ BC = BB’= 2AB = 2a AC = a (Định lý Pytago) - GV: Hướng dẫn HS xác định cạnh đối, cạnh kề của góc → giới thiệu định nghĩa sgk. - HS nhắc lại. *H§2: (10p) - GV treo hình vẽ và yêu cầu HS tìm sin, cos, tan, cot các góc B, C. - HS trả lời tại chỗ. 1/ Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. a. Mở đầu: Mọi ∆ABC vuông tại A, có luôn có các tỉ số: ; ; ; không đổi, không phụ thuộc vào từng tam giác, mà chúng phụ thuộc vào độ lớn của góc. ?1: a/ = 450 ; AB = a Tính BC ? vuông cân tại A AB = AC = a BC = a .. b/ = 600 Tính AC ? lấy B’ đối xứng với B qua A b. Định nghĩa: sin = cạnh đối / cạnh huyền cos = cạnh kề/cạnh huyền tag = cạnh đối/cạnh kề cotag= cạnh kề / cạnh đối. Tóm tắt: Nhận xét: 00< < 900 0 < sin, cos <1 Bài tập: Tìm sin, cos, tan, cot các góc B, C. IV. Hướng dẫn HS về nhà: (2p) - Học thuộc định nghĩa. - Xem trước các ví dụ sgk. Chuẩn bị tiết sau học tiếp. Rút kinh nghiệm: .... Tuần 3: - lớp dạy: Ngày soạn Ngày dạy. Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt) A/ Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Kỹ năng: HS nắm vững các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600. - Thái độ: Tính tư duy, tích cực, chủ động. B/ Chuẩn bị của GV và HS: GV: Sgk, phấn màu, bảng phụ.. HS: Các loại thước, compa. Ôn cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. C/ Tiến trình dạy và học: I. Ổn định lớp: (1p) II. Kiểm tra bài cũ: - GV nêu câu hỏi: ? Cho hình vẽ : 1.Tính tổng số đo của góc và góc 2 .Lập các tỉ số lượng giác của góc và góc Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau? Đáp án: 1. (do ABC vuông tại A) 2. a) ; ; b) ; ; III. Dạy học bài mới: (31p) GV: Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không? Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi *H§1: (14p) - GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng. ? Xét quan hệ của góc và góc - HS :và là 2 góc phụ nhau. - GV: ? Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu kết luận tổng quát về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. → tính tỉ số lượng giác của góc 300 rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 600 - HS: Trả lời và tính. - GV: ? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của góc 450 - HS suy nghĩ, trả lời. - GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc đặc biệt. *H§2: (17p) - GV đặt vấn đề cho góc nhọn ta tính được các tỉ số lượng giác của nó .Vậy cho 1 trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có thể dựng được góc đó không? Hướng dẫn: Biết sin = 0,5 ta suy ra được điều gì? - HS: cạnh đối cạnh huyền - GV Như vậy để dựng được góc nhọn ta quy bài toán về dựng hình nào? - HS: Tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 2 đvị và 1 cạnh góc vuông bằng 1 đvị. - GV: Em hãy nêu cách dựng? c/minh cách dựng trên là đúng. - HS: sin = sin = = 0,5 2/ Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia. sin = cos cos = sin tan = cot cot = tan Vdụ: sin300 = cos600 = Cos300 = sin600 = ; tan300 = cot600 = Cot300 = tan600 = ; Sin 450 = cos450 = tan450 = cot450 = 1 Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : (sgk) 3/ Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. VD: Dựng góc nhọn biết sin = 0,5 Giải: Cách dựng: - Dựng góc vuông xOy - Trên Oy dựng điểm A sao cho OA=1 - Lấy A làm tâm,dựng cung tròn bán kính bằng 2 đ.v .cung tròn này cắt Ox tại B.Khi đó :=là góc nhọn cần dựng. Chứng minh: Ta có sin = sin = = 0,5 Vậy góc được dựng thoả mãn yêu cầu của bài toán . *H§3: (7’) Củng cố nội dung bài học. Bài tập 12: đáp án : sin600 = cos300 ; cos750 = sin150 ;sin52030/ = cos37030/ ; cot820 = tan80; tan800 = cot100 IV. Hướng dẫn HS về nhà: (1p) - Học thuộc định nghĩa. - Làm các bài tập: 13; 14; 15; 16 sgk/77. Chuẩn bị tiết sau luyện tập. Rút kinh nghiệm: .... ..?&@?&@.. Tuần 4: - lớp dạy: Ngày soạn Ngày dạy. Tiết 7: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A/ Mục tiêu: - Kiến thức: HS biết dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó và nắm được một số kết quả về mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác. - Kỹ năng: Dựng hình, c/minh được một số kết quả về mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác, vận dụng vào giải bài tập. - Thái độ: Tính tư duy, tích cực, chủ động giải bài tập. Yêu thích môn học. B/ Chuẩn bị của GV và HS: GV: Sgk, phấn màu, bảng phụ.. HS: Sgk, BTVN, vở nháp, thước, compa. C/ Tiến trình dạy và học: I. Ổn định lớp: (1p) II. Kiểm tra bài cũ: - GV ra bài tập: ? Cho tam giác ABC vuông tại A .Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc C. III. Dạy học bài mới: (31p) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi *H§1: (20p) - GV hướng dẫn HS thực hiện bài 13. b) Biết cos= 0,6 = ta suy ra được điều gì ? - HS: cạnh kề : cạnh huyền = 3 : 5 - GV: Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn - HS: Dựng tam giác vuông với cạnh huyền bằng 5 và cạnh góc vuông bằng 3. - GV: Hãy nêu cách dựng? - HS: Nêu như nội dung ghi bảng. ? Hãy c/minh cách dựng trên là đúng. - HS: cos = cosA= d) ? Biết cot = ta suy ra được điều gì. - HS : cạnh kề : cạnh đối = 3 : 2 - GV: Vậy làm thế nào để dựng được góc nhọn ? - HS: Dựng tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông bằng 3 đvị và 2 đvị. ? Em hãy nêu cách dựng → Hãy c/minh cách dựng trên là đúng. cot = - HS: Trình bày. *H§2: (20p) Bài tập 14: - GV giữ lại phần bài cũ ở bảng. ? Hãy tính tỉ số rồi so sánh với tan - HS: - HS: Giải tương tự câu b. - GV: Hãy tính :sin2= ? ; cos2= ? - HS: sin2 = ; cos2 = - GV: Suy ra sin2+cos2 = ? - HS suy nghĩ, trả lời. - GV: Có thể thay AC2 +BC2 bằng đại lượng nào ? Vì sao? - HS: Thay bằng BC2 (Theo đ/lí Pitago) Dạng 1: Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Bài 13/sgk. b) Cách dựng: - Dựng góc vuông xOy. - Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 3 đvị. - Lấy A làm tâm, dựng cung tròn bán kính bằng 5 đvị.Cung tròn này cắt Ox tại B. - Khi đó : = là góc nhọn cần dựng. d) Cách dựng: - Dựng góc vuông xOy. - Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 2. - Trên Ox dựng điểm B sao cho OB = 3. - Khi đó : = là góc nhọn cần dựng. Bài 14/sgk. Ta có: Vậy tan = b) Tương tự: cot = c)Ta có sin2 = và cos2 = Suy ra : sin2+cos2 = Vậy: sin2+cos2 = 1 *H§3: (5p) Củng cố lại nội dung bài học. IV. Hướng dẫn HS về nhà: (1p) - Về nhà học thuộc các kết quả đã c/minh trong bài 14 và cách dưng góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng. - Chuẩn bị tiết sau luyện tập. Rút kinh nghiệm: .... ..?&@?&@.. Tuần 4: - lớp dạy: Ngày soạn Ngày dạy. Tiết 8: LUYỆN TẬP A/ Mục tiêu: - Kiến thức: HS biết vận dụng được kiến thức đã học để giải bài tập. Biết dùng máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn và tính được góc khi biết được 1 trong các tỉ số lượng giác. - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng suy luân, tính toán. - Thái độ: Tính tư duy, tích cực, chủ động giải bài tập. Yêu thích môn học. B/ Chuẩn bị của GV và HS: GV: Sgk, phấn màu, bảng phụ, máy tính bỏ túi. HS: Sgk, BTVN, vở nháp, thước, compa, máy tính bỏ túi. C/ Tiến trình dạy và học: I. Ổn định lớp: (1p) II. Kiểm tra bài cũ: Không. III. Dạy học bài mới: (42p) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi *H§1: (28p) Bài tập 15: - GV: ∆ABC vuông tại A, vậy hai góc nào phụ nhau? - HS: Góc B và góc C. - GV: Biết cosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C? Biết sinC làm cách nào tìm CosC? - HS: Trả lời yêu cầu. Áp dụng hệ thức sin2+cos2 = 1 - GV: Biết sinC,cosC;làm thế nào để tính tanC và cotanC. Bài tập 16: - GV yêu cầu HS nhắc lại các tỉ số lượng giác... - HS nhắc lại các tỉ số lượng giác của góc 600 - GV: Dựa vào tỉ số lượng giác nào để tính độ dài cạnh đối diện với góc 600 khi biết cạnh huyền? - HS suy nghĩ, trả lờidựa vào sinB = Bài tập 17: - GV treo tranh vẽ sẵn hình 23sgk. ? Để tính x ta phải tính độ dài đoạn nào. ? Để tính AH ta dựa vào công thức nào. - HS: Suy nghĩ và thực hiện: Tính tan450 rồi suy ra AH vì tam giac AHB vuông;=450; BH= 20 - GV biết AH = 20 ;BH = 21; làm thế nào để tính x. - HS: ... *H§2: (10p) - GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính để tính các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc, hoặc tính số đo góc khi đã biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó. - HS làm theo hướng dẫn. Bài 15/sgk. Ta có: và là hai góc phụ nhau nên: sinC = cosB = 0,8. Theo kết quả bài tập 14 sgk ta có: tanC = Và cotC = Vậy sinC = 0,8; cosC = 0,6; tanC = ; cot = . Bài 16/sgk. Có hay sin Vậy Bài 17/sgk. Ta có tan450 = AH = 20 Vậy x = Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giác khi đã biết số đo góc và ngược lại. (sgk) *H§3: (5p) Củng cố lại nội dung bài học. IV. Hướng dẫn HS về nhà: (1p) - Về nhà xem lại các bài đã giải, tập sử dụng máy tính bỏ túi, xem trước bài mới. - Chuẩn bị tiết sau học bài “Một số hệ thức . Rút kinh nghiệm: .... ..?&@?&@.. Tuần 5: - lớp dạy: Ngày soạn Ngày dạy. Tiết 9: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG. A/ Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu cách c/minh các hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông. - Kỹ năng: HS vận dụng được các hệ thức trên vào giải các bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế. - Thái độ: Tính tư duy, tích cực, chủ động giải bài tập, xây dựng bài . Yêu thích môn học. B/ Chuẩn bị của GV và HS: GV: Sgk, phấn màu, bảng phụ, máy tính bỏ túi. HS: Sgk, BTVN, vở nháp, thước, compa, máy tính bỏ túi. C/ Tiến trình dạy và học: I. Ổn định lớp: (1p) II. Kiểm tra bài cũ: (6p) * GV nêu yêu cầu: Cho ∆ABC vuông tại A: BC= a; AC = b ;AB = c Viết các tỉ số lượng giác của góc B và C. Tính mỗi cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại. Đáp án: sin B = cos C = ; cos B = sin C = tan B = cot C = ; cot B = tan C = b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B. b = c tan B = c cot C ; c = b = tan C = b cotB. III. Dạy học bài mới: (37p) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi *H§1: (20p) - GV giữ lại hình vẽ và kết quả kiểm tra bài cũ ở bảng. ? Em hãy nêu k/luận tổng quát từ các kết quả trên. - HS: Suy nghĩ và trả lời. - GV tổng kết lại và giới thiệu định lí. → yêu cầu HS đọc lại đ/lý sau đó gv nhấn mạnh định lý. - HS theo dõi và ghi vở. - GV nêu câu hỏi: + Giả sử AB là đoạn đường máy bay lên trong 1,2 phút thì độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút là đoạn nào? + BH đóng vai trò là cạnh nào của ∆ vuông. +Tính đoạn BH ta làm như thế nào? - HS: Suy nghĩ và trả lời. Vd2: - GV: Giả sử BC là bức tường, B là điểm ở chân tường, A là chân thang thì k/cách từ chân chiếc cầu thang đến bức tường là đoạn nào? ?AB đóng vai trò là cạnh nào của tam giác vuông ABC và có quan hệ thế nào với góc 650 - HS: Suy nghĩ và trả lời. *H§2: (15p) Bài tập 26 /88 - GV: yêu cầu HS tìm hiểu bài 26sgk và trả lời các yêu cầu. ? Chiều cao của tháp là đoạn nào trên hình vẽ ? AB đóng vai trò là cạnh nào của tam giác vuông ABC và có quan hệ thế nào với góc 340 - HS: Cạnh góc vuông và đối diện với góc 340. ? Vậy AB được tính như thế nào. - HS: Suy nghĩ và trả lời. AB = AC.tan C . 1/ Các hệ thức : a) .Định lí /sgk. b = a.sin B = a.cos C; c = a.sin C = a.cos B b= c.tan B = c.cotC; c = b.tan C= b.cot B Vdụ 1/sgk. Giải: 1,2 = giờ AB = 500.10 km. Ta có : BH = AB.sin A = 500 . .sin 300 = 10 . = 5 km Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao được 5 km. Vdụ 2/sgk. Giải : Ta có: AB = AC.cos A = 3 cos 650 1,72m Vậy chân chiếc cầu thang phải đặt cách chân tường 1 khoảng là 1,72m. Bài tập 26/sgk. Giải: Ta có : AB = AC.tan C = 86.tan 340 58m Vậy chiều cao của tháp là 58m. *H§3: Củng cố:(2p) Gv nhấn mạnh lại định lý. IV. Hướng dẫn HS về nhà: (1p) - Về nhà xem lại bài đã giải, làm bài tập 28, 29/89sgk. - Chuẩn bị tiết sau học bài “Một số hệ thức t.t . Rút kinh nghiệm: .... ..?&@?&@.. Tuần 5: - lớp dạy: Ngày soạn Ngày dạy. Tiết 10: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt) A/ Mục tiêu: - Kiến thức: HS được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông. HS hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì ? - Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức trên vào giải các bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế - Thái độ: Tính tư duy, tích cực, chủ động giải bài tập, xây dựng bài . Yêu thích môn học. B/ Chuẩn bị của GV và HS: GV: Sgk, phấn màu, bảng phụ, máy tính bỏ túi. HS: Sgk, BTVN, vở nháp, thước, compa, máy tính bỏ túi. C/ Tiến trình dạy và học: I. Ổn định lớp: (1p) II. Kiểm tra bài cũ: (5p) Phát biểu định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. III. Dạy học bài mới: (38p) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi *H§1: (33p) - GV giải thích thuật ngữ “giải tam giác vuông” →viết gt, kl ví dụ 1: ? ở ví dụ này, giải tam giác vuông là tìm các yếu tố nào của tam giác vuông? - HS: Suy nghĩ và trả lời.Tìm: . - GV: Làm thế nào để tính ? - HS: tan B = sau đó ta suy ra , có góc B ta suy ra được góc C, cuối cùng ta tính Bc bằng 2 cách: định lý Pitago hoặc dùng hệ thức. - GV hướng dẫn HS giải. - GV ngoài cách trên ra ta còn giải cách khác. C2:Ta có AB = BC. sinC (Sử dụng hệ thức) Ví dụ2 - GV vẽ hình, yêu cầu HS ghi GT,KL. - HS nêu GT,KL. - GV: Nêu câu hỏi. + Góc nhọn B được tính như thế nào? + Biết AC = 10 và =300,làm thế nào để tính AB. - HS: Suy nghĩ và trả lời. AB = AC.tanC - GV: Tính a bằng mấy cách? - HS: Suy nghĩ, trả lời và thực hiện. 2cách: dùng định lí Pitago ;c2 áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. (sử dụng định lý Pitago vào tính) Ví dụ3: - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, chú thích các yếu tố trên hình. - HS lên bảng thực hiện. - HS: Suy nghĩ và trả lời. ? để tính góc Q ta làm sao. Sử dụng hệ thức nào vào giải. - Hs trả