Giáo án Hình học 9 - Tuần 1 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông Ngày soạn: 18/08/2008 Ngày dạy: /08/2008 Tuần 1 Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông A - Mục tiêu Qua bài HS cần: - Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. - Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’ , c2 = ac’ , h2 = b’c’. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B - Chuẩn bị GV: Bảng phụ kẻ các hình BT1, BT2, tranh vẽ hình 2, thước, ê ke. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. C - Tiến trình dạy - học I - ổn định lớp (1’) II - Kiểm tra (5’) A C B H ? Tìm các cặp tam giác đồng dạng trên hình vẽ? III - Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng GV giới thiệu các kí hiệu về độ dài của cạnh và đường cao, hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền trong hình 1. HS vẽ hình 1. GV : Để biết sự liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta xét định lí sau. HS đọc định lí 1 và ghi giả thiết kết luận. GV hướng dẫn HS phân tích chứng minh định lí. HS phân tích : AC2 = BC.HC  AHC BAC  ; góc nhọn C chung. GV : Với kí hiệu như trong hình 1, theo định lí 1 ta có thể viết các hệ thức ntn ? HS : b2 = ab’; c2 = ac’ (1) GV yêu cầu HS tính b2 + c2 từ (1). HS: b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a = a2 (do b’ + c’ = a). Vậy b2 + c2 = a2. GV : Như vậy từ định lí 1 ta cũng suy ra được định lí Pi-ta-go. GV yêu cầu HS làm ?1. HS làm ?1. Xét hai tam giác vuông HAB và HCA có (cùng phụ với ). Do đó hai tam giác HAB và HCA đồng dạng Hay h2 = b’c’ (đpcm). (2) ? Qua kết quả bài ?1 em rút ra kết luận gì ? HS nêu định lí 2 và GT/KL. GV : Trong thực tế ta thường sử dụng các hệ thức này để tính toán. Ta xét ví dụ sau Ví dụ 2. HS: Đọc đầu bài ví dụ 2. GV đưa tranh vẽ ví dụ 2 và hướng dẫn HS giải bài toán. GV đưa bảng phụ hình 4 (bài tập 1). ? Muốn tính x, y cần tính đoạn nào trước? HS: Cần tính BC. ? Muốn tính BC ta làm ntn? HS: Dựa vào định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông ABC. GV gọi 1 HS lên bảng chữa bài. Tương tự GV cho HS làm bài tập 2 (SGK tr68) Đ/S: x = ; y = . GV: Trong các hệ thức (1) và (2) nếu biết 2 trong 3 đại lượng ta luôn tìm được đại lượng còn lại. A C B H c c' b' b a h 1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (15’). *Định lí 1: (SGK tr65) GT : ABC, = 900, AHBC. KL : AC2 = BC.HC ; AB2 = BC.HB 2) Một số hệ thức liên quan đến đường cao (22’). * Định lí 2: (SGK tr65). GT: ABC, = 900, AHBC. KL: AH2 = HC.HB A B C H y x 6 8 1. Tính x, y trong hình vẽ. Giải a) Theo định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông ABC: BC2 = AB2 + AC2 BC = . áp dụng định lí 1 (tr65) AB2 = BC.BH BH = x = 3,6. Do đó: y = HC = BC - HB = 10 - 3,6 = 6,4. IV - Hướng dẫn về nhà (2’) - Học thuộc các định lí 1 và định lí 2. - Làm bài tập 1b (SGK tr68) và bài 1; 2 (SBT tr89). - Xem trước định lí 3, định lí 4. _______________________