Giáo án Hình học 9 Tuần 11+12 - Lê Thị Hiền

TUẦN 11 Ngày dạy:.../11/2013 Tiết 21: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU Học xong tiết này HS được: - Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn. - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. - Có thái độ nghiêm túc trong học tập B. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa. 2.Học sinh: Thước thẳng, compa. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I/ Tổ chức Sĩ số 9A : II/ Kiểm tra ? Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? Cho ba điểm A,B, C hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm này? HS trả lời và vẽ hình, GV nhận xét cho điểm III/ Bài mới * ĐVĐ. Ở bài trước ta đã nghiên cứu về đường tròn và một số tính chất về đường tròn. Vậy vận dụng các kiến thức đó vào bài tập như thế nào? Ta sẽ hiểu thêm trong bài hôm nay. Dạng bài tập làm nhanh, trắc nghiệm YC làm bài tập 1 trong SGK. ?Tính bán kính của đường tròn (O,OA) Y/c HS làm bài tập 6 (SGK) Vẽ hình đưa lên bảng phụ - Y/c HS làm bài tập 7 (SGK) Đề bài đưa lên bảng phụ Bài 5/ SBT. Hãy chọn phương án đúng hoặc sai cho mỗi câu sau, nếu sai hãy giải thích tại sao? a) Hai đường tròn phân biệt có thể có 2 điểm chung phân biệt.. b) Hai đường tròn phân biệt có thể có 3 điểm chung phân biệt. c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy. Bài 1 (SGK - Tr 99) HS: Lên bảng làm bài tập. Ta có : OA = OB = OC = OD (T/c hình chữ nhật) Þ A,B,C,D thuộc (O;OA) HS: Áp dụng định lý py-ta-go ta có: Þ Ro = 6,5(cm) Bài 6 (SGK- 100) HS: Trả lời theo yêu cầu của bài toán Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục đối xứng Hình 59 SGK có trục đối xứng không có tâm đối xứng. Bài 7 (SGK - 101) Hoạt động cá nhân, đứng tại chỗ trả lời. Nối (1) với (2) (2) với (6) (3) với (5) Bài 5 (SBT 128) Hoạt động cá nhân, đứng tại chỗ trả lời a) Đúng b) Sai vì nếu có 3 điểm chung phân biệt thì chung trùng nhau. c) sai vì: - Tam giác vuông ,tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền. - Tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác. Dạng bài tập tự luận - Y/c HS làm bài tập 8 (SGK). ? Giả sử đã dựng được hình em hãy phân tích để tìm ra cách xác định tâm ? Bài tập: Cho ABC đều, cạnh bằng 3 cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu? YC 2 em đại diện hai nhóm lên làm. GV Còn cách giải nào khác không? GV HD Trình bày cách 2: YC làm bài 12 trong SBT. - Vì sao AD là đường kính của đường tròn O? ? Tính số đo góc ACD? Bài 8: (SGK - Tr101) HS: Đọc nội dung đề bài HS: 1 HS lên bảng vẽ hình -Có OB = OC = R Þ O thuộc trung trực của BC. -Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC. Bài tập: đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp O là giao của các đường phân giác, trung tuyến, đường cao, trung trực . Trong tam giác vuông AHC có Bài 12: (SBT - Tr130) HS: - a/ Ta có DABC cân tại A, AH là đường cao Þ AH là trung trực của BC hay AD là trung trực của BC. Þ Tâm O Î AD (Vì O là giao của ba đường trung trực) Þ AD là đường kính của (O) HS: b/ DACD có trung tuyến CO thuộc cạnh AD bằng nửa AD. Þ ADC vuông tại C nên IV/ Củng cố Nêu định nghĩa và các tính chất của đường tròn. Nêu cách vẽ đường tròn đi qua 2 điểm, 3 điểm không thẳng hàng V/ Hướng dẫn về nhà Ôn lại các định lý đã học và xem lại các bài tập đã chữa. Làm bài tập 8, 9, 11 T129, (SBT) Làm bài tập 6, 9 (SGK - Tr 100,101) Đọc trước bài: Đường kính và dây của đường tròn. Chuẩn bị thước thẳng, compa TUẦN 11 Ngày dạy:.../11/2013 Tiết 22: §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN A. MỤC TIÊU Qua bài này học sinh nắm được : - Đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn , nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm . - Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây , đường kính vuông góc với dây . - Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh. B. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu. 2.Học sinh: Thước thẳng, compa, giấy kẻ ô vuông . C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I/ Tổ chức Sĩ số 9A : II/ Kiểm tra HS1:- Nêu cách xác định một đường tròn đi qua 2 điểm và đi qua 3 điểm không thẳng hàng. HS2: Giải bài tập 9 (a) (SGK - 101 ) III/ Bài mới 1/ So sánh độ dài của đường kính và dây GV ra bài toán gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Nêu cách chứng minh bài toán . - Gợi ý : Xét 2 trường hợp của dây AB : AB là đường kính ( đi qua O ) và AB không là đường kính ( không đi qua O) . - AB là đường kính ® AB = ? - AB không là đường kính ® D OAB ta có bất đẳng thức nào ? Từ đó ta có gì ? - GV gọi HS áp dụng bất đẳng thức trong tam giác chứng minh phần ( b) và từ đó rút ra kết luận cho cả hai trường hợp - GV gọi HS nhận xét - Qua bài toán trên em rút ra định lý nào ? 2/Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây GV dùng bảng phụ đưa ra hình vẽ và GT của bài toán sau đó gọi HS nhận xét KL của bài toán . - Nếu AB ^ CD = I ta có thể suy ra điều gì ? Em hãy chứng minh điều đó . - Nêu cách chứng minh định lý 2 . - Gợi ý : Xét D OCD ® D cân ® đường cao là đường gì ? ® So sánh IC và ID ? - GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày cách chứng minh . Yêu cầu học sinh thực hiện - Vậy mệnh đề đảo của định lí này đúng hay sai có thể đúng trong trường hợp nào? - Y/c hs về nhà chứng minh định lí 3 - GV gọi HS phát biểu định lý 3 ( sgk ) sau đó chốt lại định lý ? - Hãy làm ?2 - GV cho HS thực hiện ?2 theo nhóm: - GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải - GV gọi HS nhận xét * Bài toán ( sgk) HS: Đọc đề ghi GT, KL GT:Cho (O ; R) AB là dây của đường tròn KL : AB £ 2R . HS nêu cách chứng minh Trường hợp AB là đường kính . Ta có : AB = OA + OB AB = 2R Trường hợp AB không là đường kính. Xét D OAB ta có : AB < OA + OB ® AB < R + R ® AB < 2R Vậy trong cả hai trường hợp ta luôn có : AB £ 2R * Định lý 1 ( sgk ) HS: Đọc định lí * Định lý 2: SGK HS: Đọc định lí HS:- Xét (O) có đường kính AB vuông góc với dây CD - Trường hợp CD là đường kính hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. HS:- Trường hợp CD không là đường kính. Gọi I là giao điểm của AB và CD. D OCD có OC = OD nên nó là tam giác cân tại O, OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID. HS:- Đường kính đi qua trung điểm 1 dây có thể không vuông góc với dây. Ví dụ: - Như vậy mệnh đề đảo là sai. §Þnh lý 3: SGK HS: Đọc định lí Cho h×nh vÏ: (h×nh 67 SGK Tr.104) HS hoạt động nhóm làm ? 2 ( sgk ) Theo gt ta có : MA = MB ® OM ^ AB tại M ( T/c đường kính và dây cung ) Xét D OAM có góc = 900 Theo Pitago ta có : OA2 = AM2 + OM2 ® AM2 = OA2 - OM2 ® AM2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 ® AM = 12 ( cm ) ® AB = AM + MB = 2.AM = 24 (cm) IV/ Củng cố Nêu định lý về đường kính và dây của đường tròn . Vẽ hình , ghi GT , KL của bài tập 10 ( sgk ) - Nêu cách chứng minh . V/ Hướng dẫn về nhà - Học thuộc các định lý về đường kính và dây trong đường tròn . - Giải bài tập 10, 11 ( sgk - 104 ) Bài 16 ® 21 (SBT - Tr131 - BT ( 10) - Dùng tính chất trung tuyến của tam giác vuông để tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. - BT (11) như SGK gợi ý TUẦN 12 Ngày dạy:.../11/2013 Tiết 23: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU Qua bài này học sinh nắm được: - Khắc sâu kiến thức: Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh. - Có thái độ nghiêm túc trong học tập B. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu. 2.Học sinh: Thước thẳng, compa C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I/ Tổ chức Sĩ số 9A : II/ Kiểm tra *HS1: Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây cung? *HS2: Chữa bài tập 18 tr 130 SGK. III/ Bài mới 1/ Ôn lý thuyết GV cho HS nhắc lại kiến thức cơ bản của bài học? HS trả lời. HS nhắc lại kiến thức cơ bản của bài học 2/ Luyện tập *Chữa bài tập 10 tr104 SGK. Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình. - Hãy chứng minh 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn? ? Vì sao DE < BC ? ? Ta đã sử dụng các kiến thức nào để giải bài tập này? GV: gọi HS trình bày câu b Bài tập 21 (SBT - 131) GV: Yêu cầu HS đọc đề và vẽ hình GV Gợi ý : Vẽ OM ^ CD, OM kéo dài cắt AK tại N. ? Từ OM ^ CD Þ điều gì? *Hãy phát hiện các cặp đoạn thẳng bằng nhau để chứng minh bài toán. ? Biết OA = OB hãy c/minh NA = NK? - Chứng minh MH = MK? ? Từ (1) và (2) ta có điều gì? Bài tập 10 SGK-104 HS: Đọc đề bài. HS lên bảng vẽ hình. HS: a) Gọi M là trung điểm của BC Có (T/c đg trung tuyến trong tam giác vuông) Þ MB = MC = ME = MD Do đó B,C, D, E cùng thuộc đường tròn đường kính BC. - HS: ED là dây (Không đi qua tâm) nên ta có DE < BC (BC là đường kính) . - HS: Trả lời HS: b) Trong đường tròn đường kính BC, ED là dây (không đi qua tâm) nên ta có DE < BC. Bài tập 21 (SBT - 131) HS: Đọc đề bài. HS lên bảng vẽ hình. - Kẻ OM ^ CD, OM Cắt AK tại N MC = MD (1) (đ/l đường kính vuông góc với dây cung). - Xét D AKB có: OA = OB (gt) ON // KB (cùng ^ CD) AN = NK. Xét D KKB có: AN = NK (c/m trên) MH = MK MN // AH (cùng ^ CD) (2) Từ (1) và (2) có: MC – MH = MD – MK hay: CH = DK. IV/ Củng cố - Đưa bài tập củng cố trên bảng phụ: Cho (O), hai dây AB; AC vuông góc với nhau biết AB = 10; AC = 24. Tính khoảng cách từ tâm đến mỗi dây. Chứng minh ba điểm B; O; C thẳng hàng. Tính đường kính của (O). ? Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB và tới AC rồi tính cách khoảng cách đó? ? Để chứng minh 3 điểm B; O; C thẳng hàng ta làm thế nào? ? Tính đường kính của đường tròn (O) ? NX, chốt lại Đọc đề bài. - 1 HS lên bảng vẽ hình a) Kẻ OH ^ AB tại H, OK ^ AC tại K Þ AH = HB (Theo định lý đường kính vuông góc với dây). *) Tứ giác AHOK có Þ AHOK là hcn Þ AH = OK = OH = AK = b) Theo chứng minh câu a có AH = HB tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên và KO = AH Þ KO = BH Þ DCKO = DOHB Þ (Góc tương ứng) Mà (2 góc nhọn của tam giác vuông). Þ Þ ba điểm C; O; B thẳng hàng. BC là đường kính của đường tròn (O) Xét DABC vuông tại A Theo định lý Py - ta - go ta có: BC2 = AC2 + AB2 = 242 + 102 BC = V/ Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã chữa - Khi làm bài tập cần đọc kỹ đề, nắm vững giả thiết, kết luận. - Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. - Về nhà làm tốt các bài tập 22, 23 SBT. - Đọc trước bài: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. TUẦN 12 Ngày dạy:.../11/2013 Tiết 24: §3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY A. MỤC TIÊU - HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của 1 đường tròn - HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. B. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu. 2.Học sinh: Thước thẳng, compa C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I/ Tổ chức Sĩ số 9A : II/ Kiểm tra *HS1: ?Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? *HS2: Chữa bài tập 17 tr 130 SGK. III/ Bài mới Giờ học trước ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu có hai dây của đường tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau. Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi đó. GV:Cho HS đọc nội dung bài toán: Cho AB và CD là hai dây (Khác đường kính của đường tròn (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD: CMR: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ? Hãy CM: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ? Kết luận trên còn đúng không nếu một trong hai dây là đường kính? - Nếu AB là đường kính thì: OK = 0, KD = R Þ OK2 + KD2 = KD2 = R2 Giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây có mối liên hệ như thế nào? Ta sẽ nghiên cứu trong phần 2. 1. Bài toán HS:Đọc nội dung bài toán HS: vẽ hình HS:Thực hiện chứng minh theo yêu cầu và sự gợi ý của GV Ta có: OH ^ AB tại H OK ^ CD tại K Xét DOHB () và DOKD () áp dụng định lý Py - ta - go ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) OK2 + KD2 = OK2 = R2 (2) Từ (1) và (2) ta có: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 HS: Kết luận trên vẫn đúng nếu một trong hai dây là đường kính, hoặc cả hai dây là đường kính. *) Chú ý: (SGK - Tr105) HS:Đọc nội dung chú ý 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. GV: Các em hãy làm ?1. - Sử dụng kết quả: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 chứng minh: Nếu AB = CD thì OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD ? Qua nội dung ?1 ta rút ra điều gì? Nhắc lại nội dung định lí một lần nữa. Y/c HS thực hiện ?2 Viết: Nếu AB > CD thì OH < OK Nếu OH CD ? Từ kết quả này em hãy phát biểu thành lời? Y/c HS thực hiện ?3 Cho DABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC Biết:OD>OE , OE = OF - Hãy so sánh các độ dài: a) BC và AC b) AB và AC HS làm ?1 Qua : ta chứng minh được: a) Nếu AB = CD thì OH = OK C/m: OH ^ AB ; OK ^ CD (theo định lí đường kính vuông góc với dây) Þ AH = HB = và CK = DK = Và AB = CD Suy ra HB = KD Þ HB2 = KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) Þ OH2 = OK2 Þ OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD Từ OH = OK Þ OH2 = OK2 (2) Từ (1) và (2) Þ HB2 = KD2 Þ HB = KD Hay AB = CD Þ AB = CD Định lý1: ( SGK) HS đọc định lí : a) Nếu AB > CD Þ AB > CDÞ HB > KD Þ HB2 > KD2 Þ OH2 > OK2 Þ OH > OK b) Nếu OH < OK Þ OH2 < OK2 Þ HB2 > KD2 Þ HB > KD B E C 0 F A D x x Þ AB > CD Þ AB > CD Định lý2: (SGK) HS: đọc ?3 HS vẽ hình vào vở HS nêu cách giải a, O là giao điểm các đường trung trực của DABC O là tâm đtròn ngoại tiếp D ABC Vì OE=OF AC=BC (định lí 1) b, Vì OD>OE và OE=OF OD>OF AB<AC (định lí 2) IV/ Củng cố ? Nêu các định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây? V/ Hướng dẫn về nhà - Xem lại toàn bộ nội dung bài học, học thuộc và c\m lại đlí - Làm bài tập 12, 13,….16 (SGK). - Đọc trước bài: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.