Giáo án Hình học 9 Tuần 14 năm học 2008- 2009

Tuần : 14 Ngày soạn: Tiết: 27 Ngày dạy: Luyện tập A. Mục tiêu - Rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến. - Phát huy trí lực của HS. B. Chuẩn bị của GV và HS - GV : Thước, com pa, ê ke, phấn màu. Bảng phụ. - HS : Thước, com pa, ê ke. C. Tiến trình dạy - học I - ổn định lớp (1’) II - Kiểm tra bài cũ (9’) HS1: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến đi qua điểm M nằm ngoài đường tròn (O). HS2: Chữa bài 24 (a) SGK tr111. (GV vẽ sẵn hình lên bảng) a) Gọi giao điểm của OC và AB là H, OAB cân ở O (vì OA = OB = R). OH là đường cao nên đồng thời là phân giác : . Xét OAC và OBC có OA = OB = R; ; OC chung OAC = OBC CB là tiếp tuyến của đường tròn (O). III - Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Luyện tập (27’) GV yêu cầu HS làm tiếp câu b bài tập 24 SGK. b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm ; AB = 24cm. Tính độ dài OC. ? Để tính được OC ta làm ntn ? - Nêu cách tính ? GV cho HS đọc đề bài 25 (SGK tr112) GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT - KL. GT : (O ; R) ; OA = R, BC OA tại M; MO = MA. BE là tiếp tuyến của đường tròn (O ; R). KL : a) Tứ giác OCAB là hình gì ? b) Tính BE theo R. GV : Em nào giải được câu a) ? ? Tính độ dài BE theo R ? - Nhận xét gì về tam giác OAB ? ? Em nào có thể phát triển thêm bài tập này ? GV: Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (O) ? GV giao cho HS về nhà chứng minh. Bài 45 (SBT tr134) GV tóm tắt đề bài GV hướng dẫn HS vẽ hình GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để chứng minh câu b. GV kiểm tra bài làm của 1 vài nhóm khác. HS : Cần tính đoạn thẳng OH. Có OH AB AH = HB = AH = 12 (cm). Trong tam giác vuông OAH có OH = (định lí Py-ta-go) OH = . Trong tam giác vuông OAC : OA2 = OH.OC (hệ thức lượng trong tam giác vuông) OC = . 1HS đọc đề bài. 1HS lên bảng vẽ hình ghi GT - KL HS : a) Có OA BC (giả thiết) MB = MC (định lí đường kính vuông góc với dây) Xét tứ giác OCAB có MO = MA, MB = MC, OA BC. tứ giác OCAB là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết). b) Tam giác OAB đều vì có OB = OA = R và OB = AB (cạnh hình thoi). OA = OB = AB = R Trong tam giác vuông OBE BE = OB. tg600 = R. HS : Có thể thêm câu hỏi chứng minh EC là tiếp tuyến của (O ; R). HS nêu cách chứng minh tương tự bài 24a). HS đọc đề bài và nêu GT - KL. GT : ABC cân tại A ; AD BC ; BE AC ; AD BE tại H ; đường tròn (O ; ) . KL : a) E (O) b) DE là tiếp tuyến của (O). Giải a) Ta có BE AC tại E AEH vuông tại E Có OA = OH (gt) EO là trung tuyến thuộc cạnh huyền OH = OE = OA. E (O). HS hoạt động theo nhóm chứng minh câu b. Sau 5 phút đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày bài giải. b) BEC () có ED là trung tuyến ứng với cạnh huyền (do BD = DC) ED = BD DBE cân tại D . Có OHE cân tại O mà (đối đỉnh) . Vậy . DE vuông góc với bán kính OE tại E DE là tiếp tuyến của đường tròn (O). IV - Củng cố (3’) - Nêu tính chất của tiếp tuyến của đường tròn. - Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. V - Hướng dẫn về nhà (5’) - GV cho bài tập : Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB. Trên Ax và By lấy 2 điểm C và D sao cho góc COD bằng 900 . DO kéo dài cắt đường thẳng CA tại I. Chứng minh : a) OD = OI; b) CD = AC + BD; c) CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB. - GV vẽ hình và hướng dẫn HS về nhà chứng minh. - Làm tiếp bài tập 46, 47 (SBT tr134). ______________________________ Tuần : 14 Ngày soạn: 05/12/07 Tiết: 28 Ngày dạy: 12/12/07 Đ6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau A. Mục tiêu - HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác. - Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng "thước phân giác". B. Chuẩn bị của GV và HS - GV : Thước, com pa, ê ke, phấn màu. Bảng phụ ?4 và hình vẽ 3 đường tròn bàng tiếp của tam giác. - HS : Thước, com pa. C. Tiến trình dạy - học I - ổn định lớp (1’) II - Kiểm tra bài cũ (8’) HS1: Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Chữa bài tập 44 (SBT tr134). Giải : ABC và DBC có AB = DB (bán kính của đường tròn (B)) ; AC = DC (bán kính của đường tròn (D)) ; BC chung ABC = DBC (c.c.c) . CD BD CD là tiếp tuyến của đường tròn (B). GV: CA có là tiếp tuyến của đường tròn (B) hay không ? HS : CA cũng là tiếp tuyến của đường tròn (B). GV: Như vậy, trên hình vẽ ta có CA và CD là 2 tiếp tuyến của đường tròn (B). Chúng có những tính chất gì ? Đó là nội dung của bài học hôm nay. III - Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau (12’) GV yêu cầu HS làm ?1. ? Hãy chứng minh những nhận xét trên ? GV gợi ý : Có AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) thì AB, AC có tính chất gì ? GV giới thiệu : Góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC, góc tạo bởi hai bán kính OB và OC là góc BOC. Từ kết quả này hãy nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm. GV yêu cầu HS đọc định lí và tự xem chứng minh SGK. GV gới thiệu một ứng dụng của định lí này để tìm tâm của một vật hình tròn bằng "thước phân giác". GV cho HS làm ?2. Một HS đọc ?1. SGK HS nhận xét OB = OC = R ; AB = AC ;  ; HS : AB OB ; AC OC. HS chứng minh : Xét ABO và ACO có : (tính chất tiếp tuyến). OB = OC = R ; AO chung. ABO = ACO (cạnh huyền - cạnh góc vuông) AB = AC ; . HS nêu nội dung định lí hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau. HS : Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước. - Kẻ theo “tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của đường tròn”. - Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được đường kính thứ hai. - Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn. 2. Đường tròn nội tiếp tam giác (10’) GV : Ta đã biết về đường tròn ngoại tiếp tam giác. Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ở vị trí nào ? GV yêu cầu HS làm ?3. GV vẽ hình. GV giới thiệu đường tròn (I ; ID) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). ? Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ở vị trí nào ? Tâm này có quan hệ với 3 cạnh của tam giác ntn ? HS : Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường trung trực của tam giác. 1 HS đọc đề bài ?3. HS vẽ hình ?3 và chứng minh. - Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF - Vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID Vậy IE = IF = ID D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I ; ID). HS : Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác. Tâm này cách đều 3 cạnh của tam giác. 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác (8’) GV cho HS làm ?4. GV vẽ sẵn hình ?4 trên bảng phụ. GV giới thiệu đường tròn (K ; KD) tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của 2 cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC . ? Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác ? Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác ở vị trí nào ? Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp ? GV lưu ý : Do KF = KE K nằm trên phân giác của góc A nên tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác còn là giao của một phân giác ngoài và một phân giác trong của góc khác của tam giác. GV đưa hình vẽ tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp để HS thấy rõ. HS đọc ?4 và quan sát hình vẽ. HS chứng minh : Vì K thuộc tia phân giác của góc ngoài đỉnh B nên KF = KD. Vì K thuộc tia phân giác góc ngoài đỉnh C nên KD = KE . KF = KD = KE. Vậy D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K ; KD). HS : Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và các phần kéo dài của 2 cạnh còn lại. - Tâm của đường tròn bàng tiếp là giao điểm của 2 đường phân giác ngoài của tam giác. - Một tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp nằm trong góc A, góc B, góc C. IV - Củng cố (4’) - Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của 1 đường tròn. - Bài tập : Hãy nối mỗi ý ở cột trái với 1 ý ở cột phải để được 1 khẳng định đúng. 1. Đường tròn nội tiếp tam giác a. là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác. 2. Đường tròn bàng tiếp tam giác b. là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác. 3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác c. là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác. 4. Tâm của đường tròn nôi tiếp tam giác d. là đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia. 5. Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác e. là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác. V - Hướng dẫn về nhà (2’) - Học thuộc định lí và các định nghĩa theo SGK. Rèn cách vẽ đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác. - Bài tập về nhà : 26, 27, 28, 29, 30 (SGK tr115, 116). ______________________________