Giáo án Hình học 9 - Tuần 14 - Tiết 27 : Luyện Tập

Tuần 14 Tiết 27 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - HS được rèn luyện kĩ năng nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Thông qua các bài tập HS được cũng cố về cách vẽ tiếp tuyến, các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. II. CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ - Phiếu học tập - Thước thẳng – Compa – Êke. HS : Làm các BT về nhà do GV giao. III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1; Kiểm tra bài cũ : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -HS nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn. -HS sửa BT 22 và BT 23 SGK. -GV cho HS nhận xét và sửa sai (nếu có). GV đánh giá. BT22: Tâm O là giao điểm của đường vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB. Dựng đường tròn (O; OA). BT23: Chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C cùng chiều với chiều quay của kim đồng hồ. -HS nhận xét. Hoạt động 2: Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh BT24: GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài tập. Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải BT. Sau đó cho đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài giải. -Cho HS cả lớp nhận xét. GV đánh giá sửa sai (nếu có) và đưa đáp án hoàn chỉnh cho HS xem. -Lưu ý : HS hai định lý có mối quan hệ thuận - đảo : -Khi khẳng định , ta sử dụng định lý : “Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm”. -Khi khẳng định CB là tiếp tuyến của đường tròn (O), ta sử dụng định lý :”Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của một đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. BT25: GV đưa đề bài và hình vẽ trên bảng phụ. Yêu cầu HS suy nghĩ giải câu a) Tứ giác OCAB là hình gì ? Vì sao ? Hướng dẫn : b) Theo gt, BE là tiếp tuyến của đường tròn (O) cho ta điều gì ? -Để tính độ dài BE trong tam giác vuông OBE ta làm như thế nào ? -Hãy xác định số đo của góc AOB ? -Hãy sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông OBE để tính độ dài BE ? BT 24: HS hoạt động nhóm giải BT. Sau đó một đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải. a) Gọi H là giao điểm của OC và AB. Tam giác AOB cân tại O, OH là đường cao nên . (c.g.c) nên . Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) . Xét tam giác vuông OAH, ta có OH = 9cm. Tam giác OAC vuông tại A, đường cao AH nên -HS nhận xét. BT25: HS quan sát hình vẽ trên bảng phụ, vẽ hình suy nghĩ và trả lời câu a) a) Bán kính OA vuông góc với đáy BC nên MB = MC. Tứ giác OCAB là hình bình hành (vì MO = MA, MB = MC), mà nên tứ giác đó là hình thoi b) BE là tiếp tuyến nên . Tam giác OBE vuông tại B. -Ta cần xác định số đo của một góc nhọn AOB chẳng hạn. -Ta có OA = OB = R, OB = BA (theo câu a), suy ra tam giác AOB là tam giác đều nên . -Trong tam giác OBE vuông tại B, ta có . -HS nhận xét. Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh BT44: SBT/134 HS làm bài trên phiếu học tập. GV thu và chấm một số phiếu, nhận xét bài làm của HS và sửa sai cho HS. -GV đưa đáp án đã chuẩn bị sẵn trên bảng phụ. HS làm bài trên phiếu học tập. Do nên CD vuông góc với bán kính BD tại D nên CD là tiếp tuyến của đường tròn (B). Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà : Ôn lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn – Xem lại các bài tập vừa giải. BTVN 42, 43 SBT/134. Đọc mục Có thể em chưa biết SGK/112. Nghiên cứu trước bài Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Tiết 28 §. 6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I. MỤC TIÊU : Qua bài này, HS cần : Nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác. Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thước phân giác”. II. CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ - Thước phân giác HS : Ôn đường tròn ngoại tiếp tam giác (chương III – hình 7) III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : 1) Kiểm tra bài cũ : -Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn. Vẽ hình ghi tóm tắt định lý. -HS phát biểu. 2) Bài mới : Với “thước phân giác” làm thế nào để xác định tâm của một vật hình tròn ? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau: -HS làm ?1. -Từ kết quả của ?1, hãy nêu các tính chất của hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại A. -GV lưu ý HS: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC, góc tạo bởi hai bán kính OB và OC là góc BOC. -Gọi HS phát biểu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau. -Cho HS hoạt động nhóm chứng minh định lý trên. -HS làm ?2. Hoạt động 2. Đường tròn nội tiếp tam giác: -HS hoạt động nhóm làm ?3. -GV giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn. -GV hỏi: Cho trước tam giác ABC. Hãy nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác. Hoạt động 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác: -GV treo hình 81 SGK. Yêu cầu HS làm ?4. -GV giới thiệu đường tròn bàng tiếp tam giác. -GV hỏi: Cho trước tam giác ABC. Hãy nêu cách xác định tâm đường tròn bàng tiếp trong góc B của tam giác ABC. Hoạt động 1: -HS: Ta có: OB = OC, nên (cạnh huyền - cạnh góc vuông). Từ đó suy ra: AB = AC, , . -HS: +A cách đều hai tiếp điểm B và C. +Tia AO là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB, AC. +Tia OA là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính OB, OC. -HS phát biểu. Định lý: SGK/ 114 -HS hoạt động nhóm, 1HS trình bày lại chứng minh. -HS: Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước, kẻ theo “tia phân giác của thước”. ta vẽ được một đường kính của hình tròn. Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên, ta vẽ được đường kính thứ hai. Giao điểm của hai đường vừa vẽ là tâm của miếng gỗ tròn. Hoạt động 2 -HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày: I thuộc tia phân giác của góc B nên ID = IF. I thuộc tia phân giác của góc C nên ID = IE. Vậy ID = IE = IF. Do đó D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I; ID). -HS: Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các tia phân giác các góc trong của tam giác. Hoạt động 3 -HS: K thuộc tia phân giác của góc CBF nên KD = KF. K thuộc tia phân giác của góc BCE nên KD = KE. Suy ra KD = KE = KF. Vậy D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K; KD). -HS: Tâm phải tìm là giao điểm hai đường phân giác của hai góc ngoài đỉnh A và đỉnh C, hoặc giao điểm của đường phân giác của góc B và đường phân giác của góc ngoài tại A (hoặc C). Hoạt động 4:Luyện tập củng cố : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh BT: Cho đường tròn (O), các tiếp tuyến tại B và tại C cắt nhau ở A. Gọi H là giao điểm của OA và BC. Hãy tìm một số đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, đường thẳng vuông góc có trong hình vẽ. -Yêu cầu HS làm bài trên phiếu học tập. -HS làm BT trên phiếu học tập: AB = AC; OB = OC; ;. Có thể nêu thêm: HB = HC, , , , . . . Hoạt động 5.Hướng dẫn về nhà : Thuộc định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm vững định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác. Bài tập 26, 27, 28 SGK/115.