Giáo án Hình học 9 Tuần 15 năm học 2008- 2009

Tuần : 15 Ngày soạn: 10/12/07 Tiết: 29 Ngày dạy: 17/12/07 Luyện tập A. Mục tiêu - Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán chứng minh. - Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích, dựng hình. B. Chuẩn bị của GV và HS - GV : Thước, com pa, ê ke. Bảng phụ. - HS : Thước, com pa, ê ke. C. Tiến trình dạy - học I - ổn định lớp (1’) II - Kiểm tra bài cũ (kết hợp với luyện tập) III - Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Kiểm tra - chữa bài tập (17’) GV gọi 2 HS lên bảng cùng chữa bài. Bài 26 (SGK tr115) Sau khi HS1 trình bày câu a, b. GV đưa hình vẽ câu c lên và yêu cầu HS lớp giải câu c. Bài 27 (SGK tr115) GV nhận xét, cho điểm. HS1 : Chữa bài 26 (a, b) SGK tr115 a) Có AB = AC (tính chất tiếp tuyến), OB = OC = R OA là đường trung trực của BC OA BC tại H và HB = HC. b) Xét tam giác BDC có CH = HB (chứng minh trên), OC = OD = R OH là đường trung bình của tam giác OH // BD hay OA // BD. c) Trong tam giác vuông ABC có : AB = = (cm). sinA = OB/OA = 2/4 = 1/2 300 . Tam giác ABC có AB = AC , ABC đều. Vậy AB = BC = AC = 2 (cm). HS2: Chữa bài 27 (SGK tr115) Có DM = DB ; ME = CE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Chu vi ADE bằng : AD + DE + EA = AD + DM + ME + EA = AD + DB + CE + EA = AB + AC = 2 AB. HS lớp nhận xét, chữa bài. 2. Luyện tập (25’) Bài 30 (SGK tr115) GV hướng dẫn HS vẽ hình. ? Tích AC . BD bằng tích nào ? ? Tại sao CM . MD không đổi ? Bài 31 (SGK tr116) GV đưa hình vẽ. GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. ? Hãy tìm các đoạn thẳng bằng nhau trên hình vẽ ? Các nhóm hoạt động khoảng 7 phút thì GV yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày. (Nếu còn thời gian GV hướng dẫn HS chữa bài 28, 29 SGK tr116). HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở. HS đứng tại chỗ chứng minh: a) Có OC là phân giác của góc AOM, OD là phân giác của góc MOB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau). Mà góc AOM và góc MOB là hai góc kề bù OC OD hay góc COD bằng 900. b) Có CM = CA ; DM = DB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) CM + DM = CA + DB Hay CD = AC + BD. c) Theo chứng minh trên ta có : AC . BD = CM . MD - Trong tam giác vuông COD có OM CD (tính chất tiếp tuyến) CM . MD = OM2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) AC . BD = R2 (không đổi) HS hoạt động theo nhóm. a) Có AD = AF , BD = BE , CE = CF (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) AB + AC - BC = AD + DB + AF + FC - BE - EC = AD + DB + AD + FC - BD - FC = 2AD. b) Các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a là : 2BE = BA + BC - AC. 2CF = CA + CB - AB. IV - Hướng dẫn về nhà (2’) - GV hướng dẫn về nhà bài 32 (SGK tr116). - Làm tiếp các bài tập 54, 55, 56, 61, 62 (tr135 137 SBT). ______________________________ Tuần : 15 Ngày soạn: 12/12/07 Tiết: 30 Ngày dạy: 19/12/07 Đ7. Vị trí tương đối của hai đường tròn A. Mục tiêu - HS nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm). - Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán. B. Chuẩn bị của GV và HS - GV : Thước, com pa, ê ke, phấn màu. Một đường tròn bằng dây thép. - HS : Thước, com pa, ê ke. C. Tiến trình dạy - học I - ổn định lớp (1’) II - Kiểm tra bài cũ (6’) HS1: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn. Nêu tính chất của tiếp tuyến của đường tròn. Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. III - Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn (15’) ?1. Vì sao hai đường tròn không thể có quá hai điểm chung ? GV vẽ 1 đường tròn (O) cố định lên bảng, cầm đường tròn (O’) bằng dây thép (sơn trắng) dịch chuyển để HS thấy xuất hiện lần lượt các vị trí tương đối của hai đường tròn. a) Hai đường tròn cắt nhau GV vẽ : GV giới thiệu : Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung đó gọi là hai giao điểm. Đoạn thẳng nối hai điểm đó được gọi là dây chung. b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau là hai đường tròn chỉ có một điểm chung. Điểm chung đó gọi là tiếp điểm. c) Hai đường tròn không giao nhau là hai đường tròn không có điểm chung. ở ngoài nhau HS : Theo định lí sự xác định đường tròn, qua ba điểm không thẳng hàng ta chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn. Do đó nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung. HS quan sát và nghe GV trình bày. HS ghi bài và vẽ hình. Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc trong Đựng nhau 2. Tính chất đường nối tâm (18’) GV vẽ đường tròn (O) và (O’) có OO’ và giới thiệu đường thẳng OO’ là đường nối tâm ; đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm. Đường thẳng OO’ cắt (O) ở C và D, cắt (O’) ở E và F. ? Tại sao nói đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hai đường tròn đó ? GV yêu cầu HS làm ?2. ? Hãy quan sát và phát biểu nội dung tính chất trên ? GV ghi : (O) và (O’) cắt nhau tại A và B ? Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’ ? GV ghi (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A O , A, O’ thẳng hàng. GV yêu cầu HS đọc định lí SGK tr119. GV yêu cầu HS làm ?3. Hình vẽ : GV lưu ý HS dễ mắc sai lầm khi chứng minh OO’ là đường trung trực của "ACD" (chưa có C, B, D thẳng hàng). HS : Đường kính CD là trục đối xứng của đường tròn (O), đường kính EF là trục đối xứng của đường tròn (O’) nên đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hai đường tròn đó. HS phát biểu : a) Có OA = OB = R (O) ; O’A = O’B = R (O’). OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB. HS : Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm hay đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. b) Vì A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tức là A đối xứng với chính nó. Vậy A phải nằm trên đường nối tâm. HS đọc định lí. HS chứng minh: a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. b) AC là đường kính của (O) AD là đường kính của (O’) Xét tam giác ABC có AO = OC = R (O) AI = IB (tính chất đường nối tâm) IO là đường trung bình của ABC OI // CB hay OO’ // BC. Chứng minh tương tự BD // OO’ C, B, D thẳng hàng theo tiên đê ơclit IV - Củng cố (3’) - Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và số điểm chung tương ứng. - Phát biểu định lí về tính chất đường nối tâm. V - Hướng dẫn về nhà (2’) - GV hướng dẫn HS về nhà học theo SGK và vở ghi. - Làm các bài 33, 34 (SGK tr119) và 64, 65, 66, 67 (SBT tr137, 138). - Đọc trước SGK Đ8. ______________________________