Giáo án Hình học 9 - Tuần 15 - Tiết 29 : Luyện Tập

Tuần 15 Tiết 29 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - HS được cũng cố lại tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, vận dụng các tính chất đó vào giải bài tập, thông qua các bài tập HS được rèn luyện kĩ năng chứng minh, cách thức trình bày một bài giải . . . II. CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ vẽ sẳn các hình bài tập 26, 27 , 28. HS : Chuẩn bị sẵn các bài tập GV giao. III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : 1)Kiểm tra bài cũ : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -HS1 : Sửa BT 26 SGK -Cho HS cả lớp nhận xét. GV đánh giá. -1HS sửa BT 26: a) Tam giác ABC có AB = AC nên là tam giác cân tại A. Mà AO là tia phân giác của góc A nên . b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Vì AB = AC và OB = OC (bk) nên AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC, suy ra : BH = HC. Tam giác CBD có CH = HB, CO = OD nên BD // HO. Do đó BD // AO. c) Ta có: nên . Tam giác ABC cân có nên là tam giác đều. Do đó : AB = BC = AC = -HS nhận xét. 2) Tiến hành luyện tập Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh BT 27: - GV đưa đề bài lên bảng phụ. -1HS lên bảng trình bày. - Cả lớp nhận xét. -Ta đã sử dụng tính chất nào để giải BT ? -Khi điểm M di chuyển trên cung nhỏ BC em có suy nghĩ gì về chu vi của tam giác ADE ? - GV chốt lại phương pháp giải và lưu ý HS : Khi điểm M di chuyển trên cung nhỏ BC thì chu vi tam giác ADE không đổi. BT 28: - Yêu cầu HS vẽ hình, nêu yêu cầu của bài. BT 30: -Yêu cầu HS vẽ hình, nêu yêu cầu chứng minh . BT 27: -1HS lên bảng trình bày. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có DM = DB, EM = EC. Chu vi tam giác ADE bằng : AD + DE +AE = AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2AB. -HS nhận xét. -HS : Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. -HS trả lời. BT 28: -HS vẽ hình, nêu yêu cầu của bài: Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào ? HS vẽ hình Gọi O là tâm của một đường tròn bất kỳ tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy. Khi đó . Vậy tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên tia phân giác của góc xAy. BT 30: a) OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù AOM, BOM nên . Vậy . b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có CM = AC, DM = BD. Do đó: CD = CM + DM = AC + BD. c) Ta có AC.BD = CM.MD Xét tam giác COD vuông tại O và nên (R là bán kính đường tròn (O). Vậy AC.BD = R2 (không đổi). 3)Luyện tập củng cố : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh BT 31: a) AB + AC – BC = (AD+DB) + (AF+FC) – (BE+EC) = (AD+AF) + (DB–BE) + (FC–EC). Do DB = BE.FC = EC.AD = AF nên AB + AC – BC = 2AD. b) 2BE = BA + BC – AC; 2CF = CA + CB – AB 4)Hướng dẫn về nhà : - BTVN 29, 32 SGK/116 Tiết 30 § 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần : Nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm). Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán. II. CHUẨN BỊ: GV : Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của hai đường tròn. HS : Thước – Compa. Xem bài trước. III. HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Yêu cầu 2HS sửa BT 29, 32 -Cho HS cả lớp nhận xét, GV sửa chữa sai sót (nếu có) BT 29: Tâm O là giao điểm của đường vuông góc với Ax tại B và tia phân giác của góc xAy. BT 32: Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC, H là tiếp điểm thuộc BC. Đường phân giác AO của góc A cũng là đường cao nên A, O, H thẳng hàng. HB = HC, , AH = 3.OH = 3 (cm). . Câu trả lời đúng là câu (D). -HS nhận xét . 2) Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn: -HS làm ?1 -GV dùng mô hình nêu các vị trí hai đường tròn có 0, 1, 2 điểm chung. -GV vẽ hình (h 85, 86, 87 SGK) và giới thiệu tên của các vị trí nói trên. -Củng cố: GV treo bảng phụ vẽ sẵn một số đường tròn rồi cho HS nêu vị trí của các cặp đường tròn. Hoạt động 1 -HS làm ?1 -HS nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua ba điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung. -HS vẽ hình vào vở -Hai đường tròn cắt nhau. (hình 85) -Hai đường tròn tiếp xúc nhau. (hình 86) h.a h.b -Hai đường tròn không giao nhau. (h 87) a) b) -HS nêu vị trí tương đối của các cặp đường tròn. Hoạt động 2) Tính chất đường nối tâm: - GV giới thiệu đường nối tâm, đoạn nối tâm của hai đường tròn. GV nêu : Ta đã biết đường kính là trục đối xứng của đường tròn nên đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của đường tròn (O), của đường tròn (O’), do đó đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn. -HS làm ?2. -GV ghi tóm tắt tính chất của đường nối tâm. -HS đọc định lý trong SGK - GV treo hình 88. Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 Gv lưu ý: Có thể xảy ra khả năng HS suy luận như sau: OO’ là đường trung bình của nên OO’ // CD. Do đó OO’ // BC, OO’// BD. Cách giải trên không đúng vì chưa biết C, B, D thẳng hàng, do đó từ OO’ // CD chưa suy ra được OO’ // BC, OO’ // BD. Hoạt động 2: -HS l àm ?2: a) (h 85 SGK) Vì OA = OB, O’A = O’B nên OO’ là đường trung trực của AB. b) (h 86 SGK) A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn. Vậy A nằm trên đường thẳng OO’. -HS đọc định lý SGK. -HS hoạt động nhóm làm ?3, đại diện 1 số nhóm trình bày ý kiến của nhóm. ?3 a) Hai đưòng tròn (O) và (O’) cắt nhau. b) Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. có AO = OC, AI = IB nên OI // BC, do đó OO’ // BC. . Tương tự, xét tam giác ABD ta có OO’ // BD. Theo tiên đề Ơ-clit, ba điểm C, B, D thẳng hàng Hoạt động 3) Củng cố: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh BT 33: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT, đại diện nhóm lên bảng trình bày. -HS cả lớp nhận xét. GV đánh giá . -HS hoạt động nhóm làm BT, đại diện nhóm lên bảng trình bày. nên OC // O’D (có hai góc so le trong bằng nhau) . -HS cả lớp nhận xét. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà: Thuộc ba vị trí tương đối của hai đường tròn và tính chất đường nối tâm. BT 34: Nghiên cứu trước bài Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo).