Giáo án Hình học 9 Tuần 15+16 - Lê Thị Hiền

TUẦN 15 Ngày dạy:.../12/2013 Tiết 29. LUYỆN TẬP A. MỤC TIấU - Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn , đường tròn nội tiếp tam giác . - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh . - Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình . B. CHUẨN BỊ 1. Giỏo viờn: compa, thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: Thước thẳng, compa, học thuộc định lý, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tính chất tiếp tuyến. C. TIẾN TRèNH DẠY HỌC I/ Tổ chức Sĩ số 9A : II/ Kiểm tra HS1: Nờu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn . HS2:Cho đường tròn (O; R), điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Chứng minh rằng OA ^ BC III/ Bài mới 1. Bài 30 (SGK_T116) - GV gọi HS đọc đề bài - GV yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT, KL GV gọi HS nhận xét - Bài toán cho gì? Yêu cầu gì? - Theo em để chứng minh góc COD vuông ta có thể chứng minh gì? - Em có nhận xét gì về các góc AOC và COM; góc BOD và góc MOD. - Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau hãy chứng minh góc COD vuông theo gợi ý trên. - GV cho HS chứng minh. - CA, CM là tiếp tuyến của (O) ta suy ra điều gì? - DM, DB là tiếp tuyến của (O ) ta suy ra điều gì ? - Vậy theo t/c phân giác ta có những góc nào bằng nhau. Từ đó suy ra - Theo chứng minh trên ta có các đoạn thẳng nào bằng nhau từ đó hãy tính CD theo đoạn thẳng AC và DB. GV: Xét D vuông COD có OM là đường cao đ theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có gì? - Gợi ý: Tính OM2 theo CM và MD từ đó suy ra tính OM2 theo AC và DB. - GV gọi HS nhận xét 2. Bài 31 (SGK_T116) - GV gọi HS đọc đề bài - GV yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT, KL - GV gọi HS nhận xét - Theo hình vẽ em cho biết bài toán cho gì? Yêu cầu gì? - Em hãy nêu phương hướng chứng minh bài toán trên? - GV gợi ý: (O) nội tiếp D ABC đ ta có các tiếp tuyến nào? Cắt nhau tại đâu? Vậy suy ra các đoạn thẳng nào bằng nhau? - Tương tự như đoạn AD em có thể thay bằng các đoạn thẳng nào? - Hãy suy ra các hệ thức như trên? - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải - GV gọi HS lên nhận xột 1. Bài 30 (SGK_T116) HS đọc đề bài, vẽ hỡnh, nghi GT, KL GT Cho ( O ; AB/2) Ax ^ OA ; By ^ OB M ẻ (O) ; CD ^ OM C ẻ Ax ; D ẻ By KL a) b) CD = AC + BD c) AC. BD không đổi HS: a) Theo gt có : CA , CM là tiếp tuyến của (O) đ CA = CM và CO là phân giác của và đ HS: - Tương tự ta cũng có DB, DM là tiếp tuyến của (O) nên đ DB = DM và DO là phân giác của góc đ Từ (1) và (2) đ Vậy ( đcpcm) HS: b) Theo ( cmt) ta có : CD = CM + MD = AC + BD ( vì CM = CA ; DB = DM ) Vậy CD = AC + BD ( đcpcm) HS: c) Xét D vuông COD có OM ^ CD đ áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong D vuông ta có: OM2 = CM.MD đ OM2 = AC.BD ( vì CM = AC và DB = DM ) đ AC. BD = R2 ( không đổi ) HS nhận xét 2. Bài 31 (SGK_T116) HS đọc đề bài, vẽ hỡnh, nghi GT, KL GT D ABC ngoại tiếp (O) KL a) 2 AD = =AB + AC - BC b) Tìm các hệ thức tương tự HS: a) Xét hệ thức AB + AC - BC = =(AD + BD) + (AF + AC)- (BE + EC) (1) Vì AB, AC, BC là tiếp tuyến của (O) tại D, E, F. HS: theo t/c của 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có AD = AE; BD = BE; CE = CF ( 2) Thay (2) vào (1) ta có : AB + AC - BC = AD + BE + AD + CE - BE - CE = 2AD Vậy 2 AD = AB + AC - BC ( đ cpcm) HS: b) Tương tự như trên ta có thể suy ra các hệ thức như sau : 2BE = BC + AB - AC đ 2BD = BC + AB - AC 2CE = BC + AC - AB đ 2CF = BC + AC – AB HS nhận xét IV/ Củng cố GV: Củng cụ́ lại nụ̣i dung lí thuyờ́t của toàn bài đã sử dụng. V/ Hướng dẫn về nhà - Xem lại cỏc dạng bài tập đó chữa. - Học thuộc định lý về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. - Giải bài tập 32 (sgk - 116), BT 48, 51, 54, 56 ( SBT/134 - 135 ) TUẦN 16 Ngày dạy:.../12/2013 Tiết 30. ễN TẬP HỌC Kè I A. MỤC TIấU - ễn tập và củng cố cỏc kiến thức đó học ở chương I và chương II hỡnh học . - Vận dụng cỏc kiến thức đó học vào giải cỏc bài tập về tớnh toỏn và chứng minh - Rốn luyện kỹ năng vẽ hỡnh, phõn tớch bài toỏn, trỡnh bày bài toỏn . B. CHUẨN BỊ 1. Giỏo viờn: compa, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ. 2. Học sinh: Thước thẳng, compa, ễn tập lại cỏc kiến thức đó học, học kỹ phần túm tắt kiến thức trong sgk . C. TIẾN TRèNH DẠY HỌC I/ Tổ chức Sĩ số 9A : II/ Kiểm tra III / Bài mới I. Lý thuyết ? Trong học kỡ I ta đó học những lượng kiến thức cơ bản nào. - GV gọi HS trả lời - GV gọi HS nhận xột - GV treo bảng phụ ghi hệ thống kiến thức cơ bản của học kỡ I. II. Bài tập 1/ Bài 1, Tỡm cỏc nội dung thớch hợp nối với nhau để được đỏp ỏn đỳng I. Lý thuyết HS hoạt động cỏ nhõn trả lời HS hoạt động cỏ nhõn theo dừi II. Bài tập 1. Bài 1 1. Đường trũn ngoại tiếp tam giỏc 7. Là giao điểm cỏc đường phõn giỏc trong của tam giỏc. 1 – 8 2. Đường trũn nội tiếp tam giỏc 8. là đường trũn đi qua ba đỉnh của tam giỏc. 2 – 12 3. Tõm đối xứng của đường trũn. 9. là giao điểm đường trung trực của cỏc cạnh của tam giỏc. 3 – 10 4. Trục đối xứng của đường trũn. 10. chớnh là tõm của đường trũn. 4 – 11 5. Tõm của đường trũn nội tiếp tam giỏc. 11. là bất kỳ đường kớnh nào của đường trũn. 5 – 7 6. Tõm của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc. 12. là đường trũn tiếp xỳc với cả ba cạnh của tam giỏc 6 - 9 2. Bài 2 GV đưa ra đề bài lờn bảng phụ - Cho đường trũn tõm O đường kớnh AB, bỏn kớnh R. Cỏc tiếp tuyến với nửa đường trũn tại A và B. Gọi M là một điểm bất kỡ thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường trũn, cắt By tại N Chứng minh DMON vuụng Chứng minh rằng MN = AM + BN Chứng minh rằng AM.BN = R2 - GV yờu cầu HS vẽ hỡnh và ghi GT, KL - GV gọi HS nhận xột ? Muốn chứng minh D MON vuụng ta phải làm như thế nào. - GV gọi HS lờn bảng phõn tớch bài toỏn theo phương phỏp đi lờn - GV gọi HS nhận xột - GV gọi HS lờn bảng trỡnh bày lời giải ý a. - GV gọi HS nhận xột - GV gọi HS lờn bảng trỡnh bày lời giải phần b. - GV gọi HS nhận xột - GV gọi HS lờn bảng trỡnh bày lời giải ý c. - GV gọi HS nhận xột GV yờu cầu hs làm bài 26/SGK Bài toỏn cho biết gỡ, yờu cầu tỡm gỡ? GV: Hướng dẫn làm bài theo sơ đồ a/ OABC A, O thuộc đường trung trực của BC AB = AC , OB = OC GV: Gọi hs nờu cỏch chứng minh phần b - Cũn cỏch nào khỏc chứng minh BD//AO khụng? HD: Dễ thấy r CBD vuông tại B Do đó ta có BD ^ BC; AO ^ CB => BD // AO (cùng vuông gócvới CB ) ? Tớnh độ dài cạnh của DABC, biết OB=2cm, OA= 4cm. Hóy tớnh gúc OAC 2. Bài 2 HS hoạt động cỏ nhõn vẽ hỡnh và ghi GT, KL GT (O; R) Hai tiếp tuyến Ax và By. M ẻ Ax, MN là tiếp tuyến với (O) tại E. (N ẻ By) KL cmr: D MON vuụng cmr: MN = AM + BN cmr: AM.BN = R2 Chứng minh HS hoạt động cỏ nhõn phõn tớch ý a. D MON vuụng ư ư HS: a. Ta cú AM và EM là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M đ OM là tia phõn giỏc của gúc AOE hay Tương tự ta cú đ hay D MON vuụng tại O HS : b. Theo tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta cú: đ MN = ME + EN = MA + NB Vậy MN = MA + NB HS :Theo tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta cú: (1) Xột D MON cú và OE ^ MN đ EM. EN = OE2 Hay EM. EN = R2 (2) Từ (1) và (2) đ MA. NB = R2 HS : Đọc đề, vẽ hỡnh ghi GT, KL GT (O) AB, AC là tiếp tuyến B, C: tiếp điểm. Đường kớnh CD OB = 2cm, OA = 4cm KL a/ OABC b/ BD // AO c/ Độ dài AB, BC, AC HS: trỡnh bày lời giải a/ OABC Ta cú: AB = AC (tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau), OB = OC (bỏn kớnh) A, O thuộc đường trung trực của BC do đú OA là đường trung trực của BC Vậy: OABC HS : b/ theo a) ta cú OA là đường trung trực của BC nờn CH=HB(1) Mà OC=OD=R (2) Từ (1) và (2) OH là đường trung bỡnh của DCBD OH//BD hay AO //BD HS: c) AC2 = OA2 - OC2 = 42 - 22 = 12 AC = = IV/ Củng cố - GV hệ thống bài V/ Hướng dẫn về nhà - ễn tập kỹ cỏc kiến thức đó học, học thuộc cỏc khỏi niệm, định nghĩa, định lý - Xem lại cỏc bài tập đó chữa, cỏch vận dụng định lý vào chứng minh bài toỏn. - Chuẩn bị kỹ cỏc kiến thức cho kiểm tra học kỳ I. TUẦN 17 Ngày dạy:.../12/2013 Tiết 31. ễN TẬP HỌC Kè I ( tiếp) A. MỤC TIấU 1. Kiến thức : Hệ thống hóa các hệ thức giữa cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2. Kĩ năng : Rèn kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao,chiều rộng của vật thể trong thực tế . 3. Thái độ : Giáo dục cho HS tính cẩn thận và tự giác khi làm bài tập . B. CHUẨN BỊ 1. Giỏo viờn: compa, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ. 2. Học sinh: Thước thẳng, compa, C. TIẾN TRèNH DẠY HỌC I/ Tổ chức Sĩ số 9A: II/ Kiểm tra III / Bài mới I.ễn tập lớ thuyết. - Phỏt biểu cỏc cụng thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng? - Phỏt biểu định nghĩa cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn? - Nờu một số tớnh chất của cỏc tỉ số lượng giỏc? - Nếu và là hai gúc phụ nhau thỡ cú tớnh chất gỡ? GV Nhắc lại: Khi gúc tăng từ 00 đến 900 thỡ sin và tan tăng, cũn cos và cot giảm. GV: chốt kiến thức - Gv: Treo bảng phụ, cho hs lờn bảng điền khuyết. - Gv: Kiểm tra hs dưới lớp. - Gv: Yờu cầu Hs nhận xột? - Gv: Nhận xột. II. Bài tập Dạng giải tam giỏc GV:Vẽ hỡnh lờn bảng . - Hóy nờu cỏch tớnh gúc a và b ? GV:Gọi một HS lờn bảng làm GV: Nhận xột, sửa sai, núi lại cỏch làm và nhấn mạnh hệ thức vận dụng, đỏnh giỏ. GV: Gọi một HS đọc đề bài 37 SGK. Yờu cầu HS vẽ hỡnh . - Để chứng minh tam giỏc ABC vuụng tại A ta làm như thế nào ? - Nờu cỏch tớnh gúc B,C và đường cao AH? GV: Gọi một HS trỡnh bày cỏch giải. - Tam giỏc MBC và tam giỏc ABC cú đặc điểm gỡ chung? - Điểm M nằm trờn đường nào? Bài 38/95(SGK) GV :Vẽ hình lên bảng . - Để tính khoảng cách giữa hai chiếc thuyền ta làm như thế nào ? GV Gọi một HS lên bảng làm. GV Gọi một HS lờn nhận xột HS: - Cỏc cụng thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng. +) b2 = ab’, c2 = ac’. +) h2 = b’c’. +) ah = bc. +) . HS: Trả lời HS: - Một số tớnh chất của cỏc tỉ số lượng giỏc. +) Nếu và là hai gúc phụ nhau thỡ: sin= cos, tan= cot cos= sin, cot= tan. +) 0 < sin < 1; 0 < cos < 1. +) sin2 + cos2 = 1. +) tan= ; cot=. +) tan.cot = 1. Hs: - Cỏc hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng. b = a sinB = a cosC. c = a sinC = a cos B. b = c tanB = c cotC. c = b tanC = b cotB. Bài 35/94(SGK). HS :Nờu cỏch tớnh. tana = 19/28 ằ 0,6786 ị a ằ 34010’ ị b ằ 55050’. HS :Nờu cỏch tớnh. HS: Nờu cỏch tớnh a) Ta cú AB2 + AC2 = 62 + 4,52= 7,52= BC2 ị DABC vuụng tại A (ĐLớ Pi-ta-go đảo). tanB = 4,5/6 = 0,75 ị ằ 370 ; ằ 530. AH.BC = AB.AC HS:Nờu cỏch tớnh b) Để SMBC = SABC thỡ M phải cỏch BC một khoảng bằng AH. Do đú M nằm trờn hai đường thẳng song song với BC và cỏch BC một khoảng bằng AH.Ta cú AB2 + AC2 = 62 + 4,52= 7,52= BC2 HS :Đọc đề bài. HS :Nêu cách tính . IB = IK.tan(500 + 150) = 380.tan650 ằ 814,9 IA = IK.tan500 = 380.tan500 ằ 452,9 Vậy khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là AB = IB - IA ằ 814,9 - 452,9 = 362. HS : nhận xét IV/ Củng cố - Nhắc lại cỏc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn. Cỏc tớnh chất của tiếp tuyến, tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau - GV chỳ ý cho HS kĩ năng ỏp dụng cỏc định lý, kiến thức về đường trũn, tiếp tuyến vào làm bài tập và đặc biệt là cỏch trỡnh bày lời giải V/ Hướng dẫn về nhà - Nắm chắc cỏc hệ thức lượng trong D vuụng, cỏch ỏp dụng cỏc hệ thức ấy vào giải bài tập. Xem lại cỏc bài tập đó chữa ở lớp. - Làm bài 41,42,43 trang 128. ễn tập tốt chuẩn bị cho kiểm tra học kỳ cựng đại số