Giáo án Hình học 9 - Tuần 17 - Trường THCS Khánh Trung

Tuần 17 Ngày soạn : Tiết 33 Ôn tập chương 2 (Tiết 1) I. Mục Tiêu: - HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn. - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất. II/ Chuẩn bịcủa GV - HS : - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/ Tiến trình dạy - học Phương pháp Nội dung Hoạt động 1 Ôn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra Nêu yêu cầu kiểm tra Nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột p hải để được khẳng định đúng: 1) Đường tròn ngoại tiếp một tam giác 7) Là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác Đáp án 1- 8 2) Đường tròn nội tiếp một tam giác 8) Là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. 2 - 12 3) Tâm đối xứng của đường tròn 9) Là giao điểm của các đường trung trực các cạnh của tam giác 3 - 10 4) Trục đối xứng của đường tròn 10) Chính là tâm của đường tròn. 4 - 10 5) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác 11) Là bất kỳ đường kính nào của đường tròn. 5 - 7 6) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác 12) Là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác 6 - 9 Điền vào chỗ (...) để được các định lý 1) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là ... Đường kính 2) Trong một đường tròn: a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua ... Trung điểm của dây ấy. b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây ... Không đi qua tâm Vuông góc với dây ấy. c) Hai dây bằng nhau thì ... Hai dây .... thì bằng nhau ... Cách đều tâm Cách đều tâm d) Dây lớn hơn thì ... tâm hơn Dây ...tâm hơn thì ... hơn Gần Gần Lớn ? Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Giữa đường thẳng và đường tròn có ba vị trí tương đối - Đường thẳng không cắt đường tròn. - Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn. - Đường thẳng cắt đường tròn. Vẽ ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn lên bảng, yêu cầu HS điền tiếp các hệ thức tương ứng Các hệ thức (d > R, d = R , d < R) ? Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến đường tròn. T/c của tiếp tuyến và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Bảng tóm tắt các vị trí tương đối của hai đường tròn, điền vào ô trống Vị trí tương đối hai đường tròn Hai đường tròn cắt nhau Hai đường tròn tiếp xúc ngoài Hai đường tròn tiếp xúc trong Hai đường tròn ở ngoài nhau Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ Hai đường tròn đồng tâm Hệ thức Û R - r < d < R + r Û d = R + r Û d = R - r Û d > R + r Û d < R + r Û d = 0 - Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm. Định lý về tính chất đường nối tâm tr 119 sGK Hoạt động 2 Luyện tập Bài 41 trr 128 SGK Hướng dẫn vẽ hình - Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm ở đâu? - Tương tự với đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HCF Hình a) Hãy xác định vị trí tương đối của (I) và (O) của (K) và (O) của (I) và (K) a) Có BI + IO = BO ị IO = BO - Bi nên (I) tiếp xúc trong với (O) - Có OK + KC = OC ị OK = OC - KC Nên (K) tiếp xúc trong với (O) - Có IK= IH + HK ị Đường tròn (I) tiếp xúc ngoài với (K). b) Tứ giác AEHF là hình gì? Hãy chứng minh b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật. DABC có AO = BO = CO = ị DABC vuông vì có trung tuyến AO = Vậy ị AEHF là hình chữ nhật vì có ba góc vuông. c) Chứng minh đẳng thức AE . AB = AF . AC c) Tam giác vuông AHB có HE ^ AB (gt) ị AH2= AE . AB (hệ thức lượng trong tam giác vuông) Tương tự với tam giác vuông AHC có HF ^ AC (gt) ị AH2 = AF. AC Vậy AE . AB = AF . AC = AH2 Cách chứng minh khác AE . AB = AE. AC .... DAEF ~ DACB Hoặc chứng minh DAEF ~ D ACB (gg) Để chứng minh một đẳng thức tích ta thường dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông hoặc chứng minh hai tam giác đồng dạng. d) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K) - Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta cần chứng minh điều gì? - Ta cần chứng minh đường thẳng đó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó. - Đã có E thuộc (I) hãy chứng minh EF ^ EI - DGEH có GE = GH (theo t/c hình chữ nhật) ị DGEH cân ị Ê1 = DIEH có IE = IH = r (I) ị DIEH cân Vậy Hay EF ^ EI ị EF là tiếp tuyến của (I) Tương tự ị EF cũng là tiếp tuyến của (K). Hoặc chứng minh DGEI = DGHI ( c c c) ị góc GEI = góc GHI = 900 c) Xác định vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất - EF bằng đoạn nào? - EF = AH (t/c hình chữ nhật) - Vậy EF lớn nhất khi AH lớn nhất AH lớn nhất khi nào? - Có BC ^ AD (gt) ị AH = HD = (đ/l đường kính và dây) Vậy AH lớn nhất Û AD lớn nhất Û AD là đường kính Û H º O. Hãy nêu cách chứng minh khác? Có EF = AH mà AH Ê AO AO = R (O) không đổi ị EF có độ dài lớn nhất bằng AO Û H º O Hướng dẫn về nhà Bài tập 42, 43 tr 128 SGK Bài 83, 84, 85, 86 tr 141 SBT IV/Rút kinh nhgiệm ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn : Tiết 34 Ôn tập chương 2 (tiết 2) I. Mục Tiêu: - Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức đã học ở chương II - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh, trắc nghiệm. - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình phân tích bài toán, trình bày bài toán. II/ Chuẩn bịcủa GV - HS : - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/ Tiến trình dạy - học Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Ôn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra Chứng minh định lý. Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. Định lý tr 102, 103 SGK Cho góc xAy khác góc bẹt. Đường tròn (O. R) tiếp xúc với hai cạnh Ax và Ay lần lượt tại B, C. Hãy điền vào chỗ (...) để có khẳng định đúng. a) Tam giác ABO là tam giác ....... Vuông b) Tam giác ABC là tam giác ....... Cân c) Đường thẳng AO là ...... của đoạn BC Trung trực d) AO là tia phân giác góc .... BAC Các câu sau đúng hay sai: a) Qua ba điểm bất kỳ bao giờ cũng vẽ được một đường tròn và chỉ một mà thôi. a) Sai (bổ sung: ba điểm không thẳng hàng) b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. b) Sai (Bổ sung: Một dây không đi qua tâm) c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền. c) Đúng d) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. d) Đúng e) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông. e) Đúng. Hoạt động 2 Luyện tập Bài tập 1: Cho đường tròn (O, 20cm) cắt đường tròn (O’, 15cm) tại A và B; O và O’ nằm khác phía đối với AB. Vẽ đường kính AOE và đường kính AO’F, biết AB = 24cm a) Đoạn nối tâm OO’ có độ dài là: A. 7cm ; B. 25cm ; C.30cm a) B. 25cm b) Đoạn EF có độ dài là: A. 50cm ; B. 60cm ; C. 20cm b) C. 20cm c) Diện tích tam giác AEF bằng: A. 150cm2 ; B. 1.200cm2 ; C.600cm2 c) C. 600cm2 Bài 42 tr 128 SGK Hình Chứng minh a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật a) Có MO là phân giác góc BMA (theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Tương tự MO’ là phân giác góc AMC, góc BMA kề bù với góc AMC ị MO ^ MO’ ị góc OMO’ = 900 - Có MB = MA (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) OB = OA = R (O) ị MO là trung trực của AB ị MO ^ AB ị Góc MEA = 900 Chứng minh tương tự ị Góc MFA = 900 Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật). b) Chứng minh đẳng thức ME . MO = MF . MO’ b) Tam giác vuông MAO có AE ^ MO ị MA2 = ME . MO Tam giác vuông MAO’ có AF ^ MO’ ị MA2 = MF. MO’ ị ME.MO = MF. MO’ c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC c) Đường tròn đường kính BC có tâm ở đâu? Có đi qua A không? - Đường tròn đường kính BC có tâm là M vì MB = MC = MA, đường tròn này có đi qua A. - Tại sao OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M) - Có OO’ ^ bán kính MA ị OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M) d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’ - Đường tròn đường kính OO’ có tâm ở đâu? - Đường tròn đường kính OO’ có tâm là trung điểm của OO’ - Gọi I là trung điểm của OO’. Chứng minh M ẻ (I) và BC ^ IM - Tam giác vuông OMO’ có MI là trung tuyến thuộc cạnh huyền Hình thang OBCO’ có MI là đường trung bình (Vì MB = MC và IO = IO’) ị MI // OB mà BC ^ OB ị BC ^ IM ị BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’ Bài 43 tr 128 SGK Hình a) Chứng minh AC = AD Hướng dẫn: Kẻ OM ^ AC, O’N ^AD và chứng minh IA là đường trung bình của hình thang OMNO’. a) Kẻ OM ^ AC, O’N ^ AD ị OM // IA //O’N Xét hình thang OMNO’ có IO = IO’ (gt) ... ta chứng minh được AN = ND = Mà AM = AN ị AC = AD b) K là điểm đối xứng với A qua I, chứng minh KB ^ AB b) (O) và (O’) cắt nhau tại A và B ị OO’ ^ AB tại H và HA = HB (t/c đường nối tâm) Xét DAKB có : AH = HB (c/m trên) ... ta chứng minh được ị KB ^ AB Bài 86 tr 141 SBT Hình gt: (O), đường kính AB C nàm giữa A và O (O’) đường kính CB HA = HC DE ^ AB (tại H) DB cắt (O’) tại K KL : a) (O) và (O’) có vị trí tương đối như thế nào? b) Tứ giác ADCE là hình gì? c) E, C, K thẳng hàng d) HK là tiếp tuyến của (O’) a) (O) và (O’) tiếp xúc trong Vì OO’ = OB - O’B = R(O) - r (O’) b) AB ^ DE ị HD = HE có HA = HC và DE ^ AC ị à ADCE là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường. c) Có DADB vuông tại D và DCKB vuông tại K (đ/l về D vuông) ị AD // CK (cùng ^ DB) Có AD // EC (cạnh đối hình thoi) ị E, C, K thẳng hàng theo tiên đề Ơclit d) Gợi ý Đã có K ẻ (O’) Cần chứng minh HK ^ KO’ - Chứng minh HK = HE .... - Chứng minh DO’KC cân ị Góc CKO’ =góc KCO’ = góc HCE - Có góc HEC + góc HCE = 900 ị góc HKC + CKO’ = 900 Hay HK ^ KO’ Hướng dẫn về nhà Bài tập số 87, 88 tr 141, 142 sBT Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương II IV/Rút kinh nhgiệm . ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Khánh Trung ngày Tháng Năm 2005 Giám hiệu