Giáo án Hình học 9 - Tuần 18 - Tiết 35 : Ôn tập học kỳ I câu hỏi lý thuyết và trắc nghiệm hình học 9

Tuần 18 Tiết 35 ÔN TẬP HỌC KỲ I CÂU HỎI LÝ THUYẾT VÀ TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 9 Phát biểu và chứng minh định lí về liên hệ giữa đường kính và dây cung (phần thuận). Phát biểu và chứng minh định lí hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm. Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng: tga bằng: A) C) B) D) 5) Chọn kết quả đúng: A) Sin300 < sin 500 C) cos300 < cos500 B) tg200 > tg300 D) Câu A và câu B đều đúng. 6) Cho DMNP vuông tại M và đường cao MK (K Î NP). Hãy điền vào chỗ trống để được một đẳng thức đúng. A) MP2 = C) MK.NP = B) = NK.KP D) NP2 = 7) Tam giác nào vuông khi biết 3 cạnh là: A) 3; 5; 7 C) 7; 26; 24 B) 6; 10; 8 D) 5; 3; 1 8) Biết DABC vuông tại A. Hãy cho biết các câu sau, câu nào đúng câu nào sai? STT CÂU ĐÚNG SAI 1 tgB.cotgB = sin2B + cos2B 2 sinB < 1 3 cosB > 1 4 cotgB = tgC 5 tgB = cotg(900 – C) 6 tga < 1 9) Đánh dấu X vào chỗ thích hợp: Câu Nội dung Đúng Sai 1 Một đường tròn có vô số trục đối xứng 2 DABC nội tiếp (O); H và K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Nếu OH > OK thì AB > AC 10) Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Cho hai đường tròn (O; 5) và dây AB = 4. Tính khoảng cách từ dây AB đến tâm O. A) 3 B) C) D) 4 11) Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r). Nếu OO’ = 3cm, R = 5cm và r = 4cm thì vị trí tương đối của hai đường tròn này là: A) Cắt nhau B) Tiếp xúc ngoài C) Tiếp xúc trong D) Ở ngoài nhau 12) Đánh dấu X vào chỗ thích hợp: Câu Nội dung Đúng Sai 1 Nếu AB là tiếp tuyến của (O) thì OBA = 900 2 Đường kính đi qua trung điểm của một dây bất kỳ thì vuông góc với dây ấy. 13) Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r). Biết OO’ = 2cm, R = 5cm. Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) tiếp xúc trong khi r có độ dài là: A) r = 7cm B) r = 3cm C) 2 < r < 5 D) r < 2 14) Cho OO’ = 5cm. Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có vị trí tương đối như thế nào nếu: A) R = 4cm ; r = 3cm : B) R = 3cm ; r = 2cm : 15) Dùng mũi tên nối mỗi ý ở cột A với một trong các ý ở cột B để được câu đúng: A B 1) Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau khi: a) ) Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau 2) ) Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung ta nói: b) Khoảng cách từ tâm O của (O) đến đường thẳng a bằng bán kính của (O) 3) ) Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì ta có: c) Bán kính đường tròn (O) lớn hơn khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a BÀI TẬP ÔN TẬP HÌNH HỌC 9 1) Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm C đối xứng với B qua M. a) Chứng minh tam giác ABC cân. b) AC cắt đường tròn ở N. Gọi K là giao điểm của AM và BN. Chứng minh CK vuông góc với AB. c) Gọi I là điểm đối xứng của K qua M. Chứng minh IB là tiếp tuyến của đtròn (O) d) Chứng tỏ 4 điểm A, B, C, I cùng thuộc một đường tròn. 2) Cho DABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc BC tại I. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt đường thẳng BC tại E. a) Chứng minh ED là tiếp tuyến của (O) b) Trường hợp BC = 8 và IO = 2. Tính độ dài EO và AD Chứng tỏ tam giác EAD đều và EACD là hình thoi. c) Một đường thẳng d bất kỳ qua E cắt đường tròn (O) tại M và N. Gọi K là trung điểm của đoạn MN. OK cắt đường thẳng AD tại F. Chứng minh: OK . OF không đổi. 3) Cho nửa đtròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đtròn. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. a) Chứng minh: CD = AC + BD. Tính góc COD b) Chứng tỏ đtròn đường kính CD tiếp xúc với AB. c) Tìm vị trí của M để hình thang ABCD có diện tích nhỏ nhất. 4) Cho đường tròn (O; R). Vẽ các bán kính OB và OC vuông góc với nhau. Tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn cắt nhau ở A. a) Tứ giác OBAC là hình gì? b) Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC. Qua M, vẽ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính theo R, chu vi tam giác ADE. c) Tính số đo góc DOE. 5) Cho 2 đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau tại A và B (R > r) a) Tính độ dài OO’, nếu biết R = 15, r = 13, AB = 24 b) Vẽ đường kính AOC và AO’D. Chứng minh: 3 điểm C, B, D thẳng hàng. c) Gọi I là trung điểm của OO’. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA. Cắt các đtròn (O) và (O’) lần lượt tại E và F (khác A). Chứng minh : AE = AF và CE // DF. 6) Cho 2 đtròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của đtròn (C Î (O), D Î (O’)). Tiếp tuyến chung trong của 2 đtròn qua A cắt CD ở I. a) Chứng minh I là trung điểm của CD. Tính góc CAD. b) OI cắt AC ở H, IO’ cắt AD ở K. Tứ giác AHIK là hình gì? chứng tỏ IH.IO = IK.IO’. c) Chứng minh đtròn đường kính OO’ tiếp xúc với CD. d) Biết OA = 4.5cm, O’A = 2cm. Tính chu vi tứ giác OO’DC. 7) Cho đtròn (O), đường kính AB. C là điểm nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) có đường kính CB. a) (O) và (O’) có vị trí tương đối già với nhau? b) Vẽ dây DE của (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? c) Gọi K là giao điểm của DB và (O’). Chứng minh: 3 điểm E, C, K thẳng hàng. d) Chứng tỏ HK là tiếp tuyến của đtròn (O’) 8) Cho đoạn thẳng AB, C là điểm nằm giữa A và B. Vẽ về 1 phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là: AB, AC, CB. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đtròn đường kính AB tại D, DA và DB cắt nửa đtròn đường kính AC và CB lần lượt tại M và N. a) Tứ giác DMCN là hình gì? b) Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn có đường kính AC và CB c) Điểm C ở vị trí nào trên AB để MN có độ dài lớn nhất? 9) Cho D đều ABC nội tiếp đtròn (O). M là điểm thuộc cung nhỏ BC. Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB thuộc cung nhỏ BC. Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB a) Tam giá MBD là tam giác gì? b) Chứng minh: MA = MB + MC. c) Tìm vị trí của M để MA + MB + MC lớn nhất.