Giáo án Hình học 9 Tuần 20-36

Tuần 20; Tiết 37 Chương III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Ngày 31/12/2012. §1. GÓC Ở TÂM, SỐ ĐO CUNG A. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: HS nắm được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương tương ứng, trong đó có một cung bị chắn. Hiểu được định lý về “ cộng hai cung”. Biết bác bỏ mệnh đề bằng một phản ví dụ. 2) Kỹ năng: Thành thạo cách đo góc ở tâm, biết so sánh hai cung trên một đường tròn. 3) Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận và chính xác. B. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1; 3; 4 trang 67; 68 /sgk. Thước thẳng, compa, phấn màu. HS: Compa, thước thẳng, SGK, bảng phụ. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ Ổn định ( 1’) 2/ Giới thiệu Chương III ( 3’) 3/ Bài dạy Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1(12’) GV giới thiệu hình 1/ sgk Hãy nhận xét về ? ( góc ở tâm ). Thế nào là góc ở tâm ? Khi CD là đường kính thì có là góc ở tâm không ? ( có ) có số đo độ bằng bao nhiêu ? (1800) HD cách xác định cung nhỏ; cung lớn. HS thực hành BT 1/SGK HĐ2 (5’) Giới thiệu định nghĩa tr 67/sgk Cho . Tính số đonhỏ; số đo lớn ? Gọi Hs đọc Ví dụ trong SGK Giới thiệu phần chú ý tr 67/sgk HĐ 3 (12’) Cho góc ở tâm , vẽ phân giác OC ( C (O)). Nhận xét như thế nào về cung và cung ? ( = ) Gọi HS thực hành theo nhóm. HĐ 3 ( 8’) HD HS chứng minh định lý. Trường hợp C nhỏ Gọi HS nhắc lại nội dung định lý. Trong trường hợp C lớn định lý vẫn đúng. HĐ4 (3’). Củng cố Nhắc lại định nghĩa góc ở tâm; số đo cung, so sánh hai cung và định lý về cộng số đo cung và làm bt1/tr68. I. GÓC Ở TÂM 1/ ĐỊNH NGHĨA Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn. * Cung AB được ký hiệu là: được gọi là cung nhỏ. được gọi là cung lớn . II. SỐ ĐO CUNG * Þ sđnhỏ = a và sđlớn = 3600 - a . III. SO SÁNH HAI CUNG IV. KHI NÀO THÌ sđ= sđ + sđ . Định lý Nếu C là điểm nằm trên cung AB thì: sđ= sđ + sđ . Chứng minh Trường hợp C nhỏ . Ta có: ( đ/n số đo cung) Có ( vì tia OC nằm giữa tia OA, OB ). Þ sđ= sđ + sđ HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (1’) Ôn bài đã học; Làm các bài tập 2, 4, 5, 6, 7 tr 69/sgk. Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………... Tuần 20; Tiết 38 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: Củng cố các kiến thức về cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn. 2) Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng so sánh hai cung, suy luận hợp logic và biết vận dụng định lý về cộng hai cung. 3) Thái độ: Sự quan hệ về cung và góc ở tâm trong quá trình giải toán. II. CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, com pa, phấn màu, ê ke, bảng phụ. HS: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ Ổn định (1’) 2/ Kiểm tra bài cũ ( 7’) HS1. Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định nghĩa số đo cung ? HS2. Chữa bài tập 4 tr 69/ sgk Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Mô tả hình vẽ HĐ 2 (30’) Gọi HS thực hành bài tập 6 tr 69/sgk HS đọc đề bài và vẽ hình ? Muốn tính số đo các góc ở tâm ta làm cách nào ? Nhận định DAOB, DCOB, DAOC ? Nêu cách tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C. Gọi HS giải bài tập 7 tr 69/ sgk a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ ? b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau ? c) Hãy nêu tên các cung lớn bằng nhau ? Hướng dẫn HS TH bài tập 9 tr 70/ sgk HS đọc đề bài và vẽ hình lên bảng. * Trường hợp C nằm trên cung nhỏ thì số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC bằng bao nhiêu ? * Trường hợp C nằm trên cung lớn AB. Hãy tính sđnhỏ; sđlớn BT 4/sgk Có OA ^ AT (gt) và OA = AT (gt) Suy ra DAOT vuông tại A . Vậy có B Î OT . Có sđnhỏ= = 450 Suy ra sđlớn = 3600 – 450 = 3150 LUYỆN TẬP Ta có : DAOB = DCOB = DAOC (c – c – c ) Þ Mà Suy ra b) Ta có: BT 7/sgk Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo. BT 9/ SGK *) Trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB. Ta có: sđnhỏ= sđ – sđ= 1000 – 450 = 550 sđlớn = 3600 – 550 = 3050 *) Trường hợp C nằm trên cung lớn AB. Ta có: sđnhỏ= sđ + sđ= 1000 + 450 = 1450 sđlớn = 3600 –1450 = 2150 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ ( 2 phút ) Ôn tập §1; tham khảo trước §2. Liên hệ giữa cung và dây. Làm thêm các bài tập 5, 6, 7, 8 tr 74; 75/ SBT. Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………….. Tuần 21; Tiết 39. §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY A. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung và dây” và “dây căng cung”. HS hiểu và chứng minh được định lý 1 và 2. 2) Kỹ năng: Biết vận dụng hai định lý vào việc giải bài tập. 3) Thái độ: Giáo dục tính thực tế trong quan hệ giữa cung và dây. B. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ hình vẽ sẵn bài 14/sgk. Thước thẳng, compa. HS: Thước thẳng, compa; SGK, bảng phụ. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/Ổn định (1 phút) 2/ Kiểm tra bài cũ (không) 3/ Bài dạy Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1 (17 phút) Trong một đường tròn, mỗi dây căng hai cung phân biệt. Ví dụ: Dây AB căng hai cung và . là cung nhỏ; là cung lớn. Nêu GT và KL của định lý (sgk) Gọi HS thực hành a) Xét DAOB và DCOD , ta có: (liên hệ giữa cung và góc ở tâm). OA = OC = OB = OD =R(O) Suy ra DAOB = DCOD (c-g-c) AB = CD (hai cạnh tương ứng) Hãy nêu định lý đảo của định lý trên? Chứng phần b) Ta có: DAOB = DCOD (c-c-c) Suy ra (hai góc tương ứng) Vậy HĐ 2 (10 phút) Gọi HS thực hành Quan sát hình vẽ. nhỏ > lớn . Hãy so sánh dây AB và CD ? AB > CD Và điều ngược lại như thế nào ? HĐ3 (15 phút) Gọi HSTH bài tập 14a/sgk theo nhóm; Hãy cho biết GT và KL bài toán ? Phương pháp chứng minh bài toán ? Lập mệnh đề đảo của bài toán ? I. ĐỊNH LÝ Định lý1 Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau. b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. Định lý 2. Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. a) nhỏ > lớnÞ AB > CD b) AB > CD Þnhỏ > lớn BT 14 a) (liên hệ giữa dây và cung) Có OM = ON = R. Vậy AB là đường trung trực của MN nên IM = IN. DOMN cân (OM = ON = R) có OM = ON (gt). Khi đó OI là trung tuyến cũng vừa là phân giác b) Theo chứng minh a, ta có: nên AB là trung trực của MN. Suy ra AB ^ MN . D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút) Ôn tập bài đã học (hai định lý). Thực hành các bt11; 12; 14b /sgk và TK §3. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………… Tuần 21 ; Tiết 40 §3. GÓC NỘI TIẾP A. MỤC TIÊU Qua bài này HS cần nắm được: 1) Kiến thức: Những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp. Cách phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp. 2) Kỹ năng: Cách nhận biết (bằng vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lý góc nội tiếp; Biết cách phân chia trường hợp. 3) Thái độ: Giáo tính suy luận có lý quá trình nhận biết góc nội tiếp. B. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ các hình vẽ sẵn:13, 14, 15, 20 SGK và các định nghĩa, định lý, hệ quả. Thước thẳng, MTBT, compa, thước đo góc HS: Thước thẳng, MTBT, compa, thước đo góc, bảng phụ. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ Ổn định (1 phút) 2/ Kiểm tra bài cũ (0 phút) 3/ Bài dạy (42 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ (10 phút) HS quan sát Hình 13. là góc nội tiếp là cung bị chắn. Gọi HS trả lời /sgk HĐ 2 (18 phút) Gọi HS thực hành đo các hình 16; 17 và 18 trong SGK tr 74. Nhận xét ? GV giới thiệu định lý tr 73/sgk. Ta sẽ chứng minh định lý này trong ba trường hợp: Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc. Tâm đường tròn nằm bên trong góc. Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc. Nêu phương pháp chứng minh của trường hợp a) Để chứng minh trường hợp b) ta có cần nên vận dụng trường hợp a) đã chứng minh không ? ( cần ) Muốn thế ta kẻ thêm đường phụ nào ? (kẻ AD ) HS tự chứng minh trường hợp c) HĐ3 (10’) Gọi HS thực hành Củng cố ( 5 phút). Gọi HS TH bài tập 18/sgk theo nhóm I. ĐỊNH NGHĨA Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. II. ĐỊNH LÝ Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn Chứng minh ( SGK) a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC Áp dụng định lý về góc ngoài của tam giác vào tam giác cân OAC, ta có: Nhưng góc ở tâm chắn cung nhỏ . Vậy . b) Tâm O nằm bên trong góc BAC (sgk) c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC III. HỆ QUẢ Trong một đường tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. c) Góc nội tiếp ( nhỏ hơn hoặc bằng 900 ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút) Ôn tập định nghĩa, định lý, hệ quả và chứng minh được định lý. Làm các bài tập từ 16; 18; 19; 20; 21; 22; 26 Tr 75; 76 / SGK. Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………….. Tuần 22; Tiết 41 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU Qua bài này HS cần được: 1) Kiến thức: Củng cố định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp. 2) Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh hình học. 3) Thái độ: Rèn luyện tư duy lôgíc, chính xác, cẩn thận trong vẽ hình. B. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ các hình vẽ sẵnH19, Thước thẳng, MTBT, compa, êke. HS: Thước thẳng, MTBT, compa, êke, bảng phụ. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ Ổn định (1 phút) 2/ Kiểm tra bài cũ 3/ Bài dạy ( phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1 (12 phút). Kiểm tra bài cũ HS1. Phát biểu định nghĩa và định lý góc nội tiếp. Làm bt 16 (H19) HS2. Giải bài tập 19 tr 75/sgk Hình vẽ Phương pháp chứng minh ? Trường hợp DSAB là tam giác tù HĐ2 (30 phút) LUYỆN TẬP Gọi HS chữa bài tập 20 Tr 76/sgk HS đọc đề bài và vẽ hình. Gọi HSTH bài tập 21/sgk Vận dụng định lý góc nội tiếp chứng minh tam giác MBN cân tại B. DMBN là tam giác gì? Hãy chứng minh ? HD BT 22 Tr 76/SGK Hãy chứng minh MA2 = MB . MC AM có phải là đường cao tam giác vuông ABC không ? Vì sao ? Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông h2 = b’. c’ BT 19/sgk Ta có: DSAB có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) Khi đó AN ^ SB, BM ^ SA Vậy AN và BM là hai đường cao của tam giác nên H là trực tâm. Suy ra SH thuộc đường cao thứ ba nên SH ^ AB BT 20/sgk Nối BA, BC, BD ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Khi đó Suy ra 3 điểm C, B, D thẳng hàng. BT 21/sgk C/M: DMBN là tam giác cân - Đường tròn (O) và (O’) là hai đường tròn bằng nhau, vì cùng căng dây AB. Suy ra có (theo định lý góc nội tiếp) Þ . Vậy DMBN là tam giác cân tại B. D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút) HS làm bài tập 26/sgk Tr 76 ; Làm thêm bt 16 ® 23/sbt Tr 76, 77. Ôn tập kỹ định nghĩa, định lý và hệ quả của góc nội tiếp. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………. Tuần 22 ; Tiết 42. §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG A. MỤC TIÊU Qua bài này HS cần nắm được: 1) Kiến thức: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (3 trường hợp). 2) Kỹ năng: Biết cách áp dụng định lý vào giải bài tập. 3) Thái độ: Rèn luyện suy luận lôgic trong chứng minh hình học. B. CHUẨN BỊ GV: B- phụ các hình vẽ sẵn 23; 24; 25; 26(sgk); Compa; thước thẳng HS: Thước thẳng, MTBT, com pa, bảng phụ. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ Ổn định (1 phút) 2/ Kiểm tra bài cũ (7 phút) HS1: Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp và định lý về số đo góc nội tiếp. HS2: Thực hành bài tập 26/ sgk tr 76. 3/ Bài dạy (37 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1 (10 phút). Trên hình ta có góc CAB là góc nội tiếp của đường tròn tâm O. Nếu dây AB di chuyển đến vị trí tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm A thì góc CAB có còn là góc nội tiếp nữa không ? (không) Góc CAB lúc này là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, là một trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp, đó là trường hợp giới hạn của góc nội tiếp khi một cát tuyến trở thành tiếp tuyến. Gọi HS trả lời Tr 77/SGK. và HS thực hành Tr 77/SGK. Nhận xét ? HĐ2 (15 phút) Giới thiệu định lý SGK - Tr 78 Trường hợp 2/ có thể chứng minh cách khác ? Vẽ đường kính AC, nối BC. Ta có : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Suy ra (cùng phụ ) Mà Hướng dẫn HSTH C/m ý 3) Gọi HS quan sát H. 28 và trả lời Từ ta rút ra kết luận gì ? Giới thiệu hệ quả Tr 79 - SGK. HĐ3 (10 phút). HD BT 27/SGK, HSTH theo nhóm. I. KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Góc tạo bởi tia tiép tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh kia chứa dây cung. II. ĐỊNH LÝ Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. Chứng minh: Có ba trường hợp xãy ra: 1/ Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB. Ta có: 2/ Tâm O nằm bên ngoài . Ta có DOAB cân (OA = OB = R) Vẽ đường cao OH. Khi đó: (cùng phụ với ) Nhưng Mặt khác . Vậy 3/ Tâm O nằm bên trong (tự c/m) III. HỆ QUẢ Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút) Học thuộc nội dung hai định lý và hệ quả. Làm BT: 28; 29; 34/sgk Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………….. Tuần 23; Tiết 43 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU Học sinh được rèn luyện kỹ năng: 1) Kiến thức: Nhận biết góc giữa một tia tiếp tuyến và một dây. 2) Kỹ năng: Áp dụng các định lý vào giải bài tập. 3) Thái độ: Tư duy lôgíc và cách trình bày lời giải bài tập hình học. B.CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ đưa hình sẵn. HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Ổn định (1 phút) 2) Kiểm tra bài cũ (5 phút) Phát biểu định lý (CM trường hợp3 ) và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. 3) Luyện tập ( 37 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1 ( 10 phút) HDHS TH bài tập 32 tr 80/SGK HĐ2 ( 12 phút) HD HS thực hành bài tập 33 Tr 80 – SGK. HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận. Hướng dẫn HS phân tích bài: DABC ഗ DAMN Vậy cần chứng minh ? DABC ഗ DAMN Hãy nêu cách chứng minh ? HĐ3 (15 phút) Gọi HSTH bài tập 34 Tr80 SGK Yêu cầu HS vẽ hình, viết giả thiết kết luận của bài toán và thực hành. Phân tích sơ đồ DTMA ഗ DBTM Kết quả của bài toán này được coi như một hệ thức lượng trong đường tròn, cần ghi nhớ. Bài tập làm thêm Cho (O, R). Hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. I là một điểm trên cung AC; vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài tại M sao cho IC = CM. a) Tính . b) Tính độ dài OM theo R. GVHD HS vẽ hình và định hướng c/m. BT 32/sgk. Ta có: . Mà (góc ở tâm). Nên Ta lại có: Suy ra BT 33 Theo đầu bài ta có: (hai góc so le trong ) Mà (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB) Suy ra . Ta thấy DABC và DAMN có chung và (cmt) Nên DABC ഗ DAMN (g – g) Vậy hay AM. AB = AN.AC BT 34 Tr80 SGK Xét DTMA và DBMT. Ta có: ( Vì cùng chắn cung TA ) Vậy DABC ഗ DAMN (g – g) Suy ra BT làm thêm Lưu ý: CM = CI Kết quả: OM = 2. OI = 2R (đlý tg vuông) D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút) Ôn tập định lý, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Làm thêm các bài tập 26, 27/SBT và 32;33/SGK. Tham khảo § 5/ SGK. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………. Tuần 23 ; Tiết 44 . § 5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN. A. MỤC TIÊU Qua bài này HS cần nắm được: 1) Kiến thức: Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. 2) Kỹ năng: Cách chứng minh chặt chẽ, rõ ràng và gọn. 3) Thái độ: Suy luận logic trong giải toán và chính xác trong vẽ hình. B. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ các hình vẽ sẵn trong SGK; Thước thẳng,.Com pa. HS: SGK; compa, thước thẳng, bảng phụ. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ Ổn định (1 phút) 2/ Kiểm tra bài cũ (5 phút) Cho hình vẽ bên. Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Viết biểu thức tính số đo các góc đó theo cung bị chắn. So sánh các góc đó. 3/ Bài dạy (37 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1 (14 phút) Ta biết góc ở tâm, góc nội tiếp, góc giữa tia tiếp tuyến và một dây cung. Vậy góc có đỉnh ở bên trong, ngoài đường tròn là góc ntn? có đỉnh E nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh bên trong đường tròn. Giới thiệu phần quy ước ( sgk). Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở trong đường tròn không ? (phải) Lưu ý: Nó chắn hai cung bằng nhau. Gọi HSTH đo và số đo các cung và (đo cung qua góc tương ứng). GT nội dung đ. lý. Gọi HSTH /sgk theo nhóm. Hãy tạo ra các góc nội tiếp và ? HĐ2 (15 phút) Gọi HS Quan sát H.33; H.34; H.35/sgk. Nhận xét? Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, các cạnh đều có điểm chung với đường tròn (có một điểm chung hoặc hai điểm chung). Y/c hs đọc SGK tr 81 về khái niệm góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ? Giới thiệu nội dung định lý (sgk). Gọi HSTH /sgk theo nhóm. Ta cần chứng minh điều gì? Các trường hợp 2 và 3 CM tương tự. HĐ3 (8 phút).Củng cố: GVHDHS thực hành bài tập 38/ SGK. I. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH LÝ Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. CM: Nối DB. Theo định lý góc nội tiếp, ta có: . Mà (góc ngoài của tam giác) Suy ra II. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH LÝ Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. TH 1: Hai cạnh của góc là cát tuyến. Nối AC. Ta có: là góc ngoài của DAEC nên Ta lại có: D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút) Hệ thống các loại góc với đường tròn (đã học); BTVN: Hs làm các BT 36, 37, 38, 39, 40/ SGK. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………….. Tuần 24 ; Tiết 45 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU Học sinh được rèn luyện kỹ năng: 1) Kiến thức: Nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. 2) Kỹ năng: Áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong đường tròn và ở ngoài đường tròn vào giải một số bài tập. 3) Thái độ: Cách trình bày lời giải1 bài toán, vẽ hình và tư duy hợp lý. B.CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ đưa hình vẽ sẵn. HS: Thước thẳng, compa, sgk, bảng phụ. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Ổn định (1 phút) 2) Kiểm tra bài cũ ( 7 phút) HS1. Phát biểu các định lý về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn? HS2. Chữa bài tập 37/sgk (định lý góc có đỉnh ở ngoài đường tròn) Có AB = AC (gt) Suy ra . Vậy 3) Luyện tập ( 35 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1 ( 8 phút) Gọi HS giải bài tập 40 Tr 83 SGK. Yêu cầu HS vẽ hình và trình bày bài giải. Cách chứng minh khác ? Vận dụng góc ngoài của DADC và góc nội tiếp với góc giữa tia tiếp tuyến và một dây cung cùng chắn cung AB . HĐ2 ( 20 phút) Hướng dẫn HS giải bài tập 41/SGK Giả sử cho ; . Hãy tính sđ và sđ ? Áp dụng kết quả trên ta, có: = 350+750 = 1100 Suy ra Mà nên sđ=1100 Ta lại có Hay Vậy sđ= 400 Cách khác: Nếu gọi sđ= x và sđ= y thì Giải HPT ta có x =1100 , y = 400 . HĐ3 ( 7phút) HD bài tập 42/sgk BT 40/sgk Chứng minh: SA = SD Gọi E là giao điểm của tia phân giác với đường tròn (O). Ta có: Ta lại có: Vậy DSAD cân tại đỉnh S. Suy ra SA = SD. BT 41-SGK Chứng minh: Ta có (theo định lý góc có đỉnh ở ngoài đường tròn) ( theo định lý góc có đỉnh ở bên trong đường tròn) Khi đó Mà (theo định lý góc nội tiếp). Vậy BT42 SGK Ta có D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút) Ôn tập các định lý về số đo các loại góc, làm bài tập 43/SGK và làm thêm các bài tập 31, 32/SBT. Tham khảo bài học 6. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………. Tuần 24; Tiết 46. §6. CUNG CHỨA GÓC A. MỤC TIÊU Qua bài này HS cần nắm được: 1) Kiến thức: Cách chứng minh thuận, đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc. Đặt biệt là quỹ tích cung chứa góc 900. Việc sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng. 2) Kỹ năng: Cách vẽ cung chứa góc a trên đoạn thẳng cho trước. Các bước giải bài toán quỹ tích gồm hai phần thuận , đảo và kết luận. 3) Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận; chính xác trong thực hành kết luận vấn đề B. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ hình vẽ sẵn/SGK và ĐDDH để thực hiện , kết luận. Thước thẳng, MTBT, com pa, êke. HS: Thước thẳng, MTBT, com pa, êke C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ Ổn định (1 phút) 2/ Kiểm tra bài cũ ( 0 phút) 3/ Bài dạy (42 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1 (30 phút) Giới thiệu bài toán trong SGK. Tìm quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc a . Gọi HS thực hành SGK. HS vẽ các tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D. Ta có . Gọi O là giao điểm của CD. Nhận xét N1O, N2O, N3O? (N1O = N2O =N3O=) Vậy Trường hợp thì như thế nào? GVHD thực hành Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của M? ( M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút A, B). Ta sẽ CM quỹ tích cần tìm là hai cung tròn. Giả sử M là điểm thoả mãn Vẽ đi qua ba điểm A, M, B. Ta hãy xét xem tâm O của đường tròn chứa có phụ thuộc vào vị trí M hay không ? HDHS tham khảo phần chứng minh ở ?2/SGK gồm 2 phần a) và b) Giới thiệu hình 41 sgk Tiếp tục giới thiệu hình 42/sgk. HDHS đọc phần chú ý để HS nhận biết về dạng quỹ tích. HĐ2 (5 phút) Giới thiệu phần chú ý và cách giải bài toán quỹ tích và cách vẽ cung chứa góc. (SGK) HĐ3 (7 phút) HD BT 44/sgk I. BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC” 1/Bài toán (SGK) Chứng minh: (không CM) Kết luận: (sgk) Với đoạn thẳng AB và góc a (00 < a < 1800 ) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn là hai cung chứa góc a dựng trên đoạn thẳng AB. D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút) BT 45/sgk. Hình thoi ABCD có cạnh AB cố định, vậy những điểm nào di động? ( C, D, O ). O di động nhưng luôn quan hệ với đoạn thẳng AB cố định như thế nào? (). AB luôn nhìn AB dưới một góc 900 nên quỹ tích của O là đường tròn đường kính AB.(trừ 2 điểm A, B). Ôn bài đã học và thực hành các bài tập 44; 45; 46 ; 48;49; 50a/SGK. Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, các bước của bài toán dựng hình. Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………… Tuần 25; Tiết 47 Soạn ngày : 01/2 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU Học sinh được rèn luyện kỹ năng: 1) Kiến thức: Nhận biết quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán. 2) Kỹ năng: HS Áp dụng dựng được cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình. 3) Thái độ: Tư duy lôgíc và cách trình bày lời giải bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận. B.CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ đưa hình sẵn bài 44 ; 51 SGK. HS: Thước thẳng, compa, SGK. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Ổn định (1 phút) 2) Kiểm tra bài cũ ( 11 phút) HS1. Phát biểu quỹ tích cung chứa góc. Nếu thì quỹ tích của điểm M là gì? Nêu cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp một tam giác. Vẽ hình minh hoạ. HS2. Thực hành bài tập 44/ SGK. 3) Luyện tập (31 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng * Chữa bài kiểm tra bài cũ Ngoài cách chứng minh trên ta có cách chứng minh nào khác không? HĐ1 ( 16 phút) HDHS thực hành giải bài tập 49/SGK Dựng DABC, biết BC = 6cm; , đường cao AH = 4cm. Ta nhận thấy cạnh BC = 6cm dựng được ngay. Đỉnh A phải thoả mãn những điều kiện gì? A phải nằm trên những đường nào? * Đỉnh A phải nhìn BC dưới một góc bằng 400 và A cách BC một khoảng bằng 4cm. A phải nằm trên cung chứa góc 400 vẽ trên BC và A phải nằm trên đường thẳng // BC, cách BC 4cm. GVHD cách dựng. HĐ2 ( 15 phút) Hướng dẫn HSTH bài tập 50a/sgk. Yêu cầu HS vẽ hình và định hướng cách chứng minh ? a) Chứng minh không đổi. Nếu thì quỹ tích M là đường tròn đường kính AB. BT 44/SGK. DABC có . Khi đó DABC có nên . Ta thấy điểm I nhìn BC cố định dưới một góc 1350 không đổi. Vậy quỹ tích của điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC (trừ B và C) LUYỆN TẬP Dựng đoạn thẳng BC = 6cm. Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC. Dựng đường thẳng xy // BC và cách BC 4cm; xy cắt cung chứa góc tại A và A’. Nối AB, AC. Ta có DABC hoặc DA’BC là tam giác cần dựng. BT 50/sgk. a) DMBI vuông tại M ( vì nội tiếp chắn nửa đường tròn). Ta có: không đổi ( xấp xỉ bằng 26034’) khi M chạy trên đường tròn (không trùng với A, B). D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút) b) Do = a » 26034’ không đổi. Tập hợp các điểm I là hai cung chứa góc a dựng trên AB. Ôn tập §6 và tham khảo §7 Tứ giác nội tiếp. Làm các bài tập 48; 49/