Giáo án Hình học 9 - Tuần 25 - Tiết 49 : Luyện Tập

Tuần: 25 Tiết: 49 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được. - Vận dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp và nhận được tứ giác nội tiếp II. Chuẩn bị: Thước, compa, phấn màu, bảng phụ III. Quá trình hoạt động trên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Thế nào là tứ giác nội tiếp. Trong các loại tứ giác đặc biệt đã học, tứ giác nào có thể nội tiếp được đường tròn. Phát biểu và chứng minh định lý thuận của tứ giác nội tiếp. Điều kiện (cần và đủ) để một tứ giác nội tiếp được đường tròn. 3. Bài mới: tiến hành Luyện tập Bài 54/94: Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD => O thuộc đường trung thực của AC, DB, AB Bài 56/95 Gọi BCE = x So sánh BCE và SCF Tính ABC. ADC theo x Mà ABC+ ADC =? Do đó tính được BCD => BAD Bài 54/94: .o B A C D Tứ giác ABCD có: ABC + ADC = 1800 Vậy ABCD nội tiếp được (O) => OA = OB = OC = OD Do đó các đường trung trực của AC,DB, AB đi qua O. Bài 56/95 * x = BCT = DCF (hai góc đối đỉnh) ABC = x +400 (1) (t/c góc ngoài ADC = x + 200 (2) của tam giác) ABC + ADC = 1800 (3) (ABCD là tứ giác nội tiếp) Từ (1), (2), (3) => ABC + ADC = 2x + 600 Hay 2x +600 = 1800 => x = 600 Do đó : ABC = 1000, ADC = 800 * BCD = 1800 - x (BCD và BCD kề bù) BCD =1800 - 600 = 1200 * BAD = 1800 - BCD = 600 ( t/c 2 góc đối của tứ giác nội tiếp) AB//CD => A + D = 1800 Mà D = C Nên A + C =1800 Hcn ABCD có: A=B=C=D=900 Tính ACD: ACD = ACB + BCD CM DBCD cân tại D => DBC = DCB => ABD ACD + ABD = 1800 => ABCD nội tiếp được Vì ABD = 900 nên nội tiếp nữa đường tròn đường kính AD=> tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD B C D A C C D D B B A A Bài 57/95: * Hình thang cân ABCD nội tiếp được đường tròn vì: A + D = 1800 (góc trong cùng phía) Mà D = C nên A + C =1800 * Hình chữ nhật ABCD nội tiếp được đường tròn vì : A+C= 900+900 = 1800 * Hình vuông ABCD nội tiếp được đường tròn (vì hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật) Bài 58/95: a) DCB= ACB = 600= 300(gt) ACD =ACB +BCD (tia CB nằm giữa 2 tia CA và CD) ACD = 600 +300 = 900 DB= DC = DBCD cân tại D => DBC= DCB =300 Do đó ABD = ABC + CBD =600+900=1800 Vậy ABCD nội tiếp được đường tròn. b) ABD = 900 và ACD = 900 A,B,D,C thuộc đường tròn đường kính AD Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm AD. 4.Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 59,60/SGK trang 95 IV. Rút kinh nghiệm : Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết : 50 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP, ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP I. Mục tiêu: - HS hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) một đa giác. -HS biết vẽ tâm của đa giác đều =>vẽ được đường tròn ngoại tiếp của một đa giác đều cho trước. II.Phương tiện dạy học: Thước, compa, phấn màu III. Quá trình hoạt động trên lớp: 1 Ổn định lớp: 2. Bài mới : Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp HOẠT ĐỘNG 1: Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp. - Vẽ (O;R) A - Vẽ lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên (O) - Tìm khoảng cách r từ O đến các cạnh của lục giác đều. - Vẽ (O, r) C B r R D O F E BOC = 600 DBOC đều => r= Đường tròn(O; R) là đường tròn ngoại tiếp lục giác đều ABCDEF Đường tròn (O;r) là đường tròn nội tiếp lục giác đều ABCDEF I. Định nghĩa: 1) Nếu có một đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác thì đường tròn này đuợc gọi là ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là nội tiếp đường tròn. 2) Nếu có một đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác thì đường tròn này được gọi là nội tiếp đa giác và đa giác đuợc gọi là ngoại tiếp đường tròn. HOẠT ĐỘNG 2: Định lý -Dựa vào hình vẽ ở mục I=> nhận xét về tâm của đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp của đa giác đều. - Vẽ tâm của hình vuông, tam giác đều B A r R O D C II. Định lý: Bất kỳ đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp. A r O R C B Chú ý: Tâm của đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm của đường tròn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác đều. HOẠT ĐỘNG 3: Làm bài tập 63/SGK trang 96 3. Huớng dẫn về nhà : làm bài tập 62,64/SGK trang 96.