Giáo án Hình học khối 10 - Tiết 35, 36, 37 - Luyện tập về hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Tiết 35-36-37 Ngày soạn: Bài soạn: LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I. Mục đích yêu cầu: 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh biết cách vận dụng địmh lí sin ,cosin vào tính cạnh và gĩc trong tam giác ,diện tích tam giác 2. Về kỹ năng: - Rèn luyện kĩ năng tính cạnh , góc trong tam giác ,tính diện tích tam giác 3. Về tư duy thái độ: - Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức - Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án, bảng phụ 2. Học sinh: Dụng cụ học tập,SGK, làm bài ở nhà III. Tiến trình của bài học Phân phối thời lượng: Tiết 34: Bài 1, bài 2, bài 3 Tiết 35: Bài 4, bài 5, bài 6 Tiết 36: Bài 7, bài 8, bài 9 Tiết 37: Bài thêm 1, bài thêm 2 Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu định lý cosin trong tam giác Câu hỏi 2: Nêu định lý sin trong tam giác Câu hỏi 3: Nêu công thức đường trung tuyến trong tam giác Câu hỏi 4: Nêu các công thức tính diện tích tam giác Nội dung: HĐGV HĐHS NỘI DUNG HĐ1:Giới thiệu bài 1 Câu hỏi: bài tốn cho biết 2 gĩc ,1 cạnh thì ta giải tam giác như thế nào? Yêu cầu: học sinh lên bảng thực hiện Gv nhận xét cho điểm HĐ2: Giới thiệu bài 2 Câu hỏi: Hãy nêu công thức định lí cosin ? Ứng dụng tính , , HĐ3: Giới thiệu bài 3 GV gợi ý : Để tính cạnh a, sử dụng của định lí cosin trong tam giác Để tính sử dụng hệ quả của định lí Cosin HĐ4: Giới thiệu bài 4 Gợi ý: áp dụng cơng thức HĐ5: Giới thiệu bài 5 Gợi ý: Áp dụng định lí cosin HS trả lời: Tính gĩc cịn lại dựa vào đlí tổng 3 gĩc trong tam giác ; tính cạnh dựa vào đlí sin Học sinh lên bảng thực hiện HS trả lời: -HS nêu cơng thức định lí cosin -HS làm bài tập 2: HS làm bài 3: Theo định lí cosin trong tam giác ta cĩ: Theo hệ quả của định lí cosin trong tam giác ta cĩ: HS làm bài 4: Ta cĩ: Vậy: HS làm bài 5: BC2 = a2 = b2 + c2 – 2bc.Cos1200 = m2 + n2 + mn . Bai 1: GT: ; a=72cm KL: b,c,ha; Giải: Ta cĩ: =1800-() =1800-(900+580)=320 b=asinB=72.sin580=61,06 c=asinC=72.sin 320=38,15 ha==32,36 Bài 2: GT: a = 52,1 cm, b = 85 cm và c = 54cm KL: Tính Bài 3: GT: , b = 8 cm, c = 5 cm KL: tính a, Bài 4: Tính diện tích S của tam giác cĩ số đo các cạnh lần lượt là 7,9 và 12 Bài 5: Tam giác ABC cĩ: = 1200 .Tính cạnh BC cho biết cạnh AC = m ; AB = n . HĐ6: Giới thiệu bài 6 Câu hỏi: gĩc tù là gĩc như thế nào? Nếu tam giác cĩ gĩc tù thì gĩc nào trong tam giác trên là gĩc tù ? Yêu cầu: 1 học sinh lên tìm gĩc và đường trung tuyến ma ? Gv nhận xét và cho điểm HS trả lời Gĩc tù là gĩc cĩ số đo lớn hơn 900,nếu tam giác cĩ gĩc tù thì gĩc đĩ là gĩc C Học sinh lên bảng thực hiện Học sinh khác nhận xét sửa sai Bài 6: GT: a=8cm;b=10cm;c=13cm KL: tam giác cĩ gĩc tù khơng? Tính ma? Giải Tam giác cĩ gĩc tù thì gĩc lớn nhất phải là gĩc tù CosC=<0 Suy ra là gĩc tù ma2==118,5 suy ra ma=10,89cm HĐ7: Giới thiệu bài 7 Câu hỏi :dựa vào đâu để biết gĩc nào là gĩc lớn nhất trong tam giác ? Yâu cầu: 2 học sinh lên bảng thực hiện mỗi học sinh làm 1 câu Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét và cho điểm HS trả lời : dựa vào số đo cạnh , gĩc đối diện cạnh lớn nhất thì gĩc đĩ cĩ số đo lớn nhất Học sinh 1 làm câu a Học sinh 2 làm câu b Học sinh khác nhận xét sửa sai Bài 7: Gĩc lớn nhất là gĩc đối diện cạnh lớn nhất a/ a=3cm;b=4cm;c=6cm nên gĩc lớn nhất là gĩc C cosC==- =1170 b/ a=40cm;b=13cm;c=37cm nên gĩc A là gĩc lớn nhất cosA= suy ra =940 HĐ8: Giới thiệu bái 8 Câu hỏi :bài tốn cho 1 cạnh ,2 gĩc ta tính gì trước dựa vào đâu? Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét cho điểm HS trả lời : tính gĩc trước dựa vào đlí tổng 3 gĩc trong tam giác ,rồi tính cạnh dựa vào đlí sin HS lên thực hiện HS khác nhận xét sửa sai Bài 8: a=137cm; Tính ;b;c;R Giải Ta cĩ =1800-(830+570)=400 R= b=2RsinB=2.107sin830=212,31 c=2RsinC=2.107sin570=179,40 HĐ9: Giới thiệu bái 9 Câu hỏi : Hãy cho biết đường trung tuyến của tam giác ABD và công thức tính đường trung tuyến đó ? Câu hỏi : Hãy cho biết đường trung tuyến của tam giác ABC và công thức tính đường trung tuyến đó ? Yêu cầu học sinh làm tiếp HS trả lời : Đường trung tuyến OA. OA2 = Đường trung tuyến OB. OB2 = Vậy m2 + n2 = 4(OA2 + OB2) = 2(a2 + b2) Bài 9: Cho hình bình hành ABCD có AB = a ; BC = b ; BD = m ; AC = n .Chứng minh rằng : m2 + n2 = 2(a2 + b2) GV đưa bài tập thêm về áp dụng định lý cosin +GV hướng dẫn: Câu hỏi : Trong tam giác ABD yếu tố nào đã biết? Câu hỏi : Cần tính thêm yếu tố nào? GV yêeu cầu học sinh tính HS trả lời : BA, BD đã biết độ dài . Cần tính thêm cosB HS lên thực hiện HS khác nhận xét sửa sai Bài thêm 1 A B D C Cho tam giác ABC cĩ BC=8, AB=3, AC=7. Trên BC lấy điểm D sao cho BD=5. Tính AD. Giải: GV gợi ý : Gọi học sinh nhắc lại định lý hàm số cos Ta cĩ thể tính được các gĩc của tam giác khi biết ba cạnh hay khơng? Gọi học sinh lên bang trình bày , Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính.. Hs trả lời Áp dụng định lý hàm số cosin thay giá trị ta được cosA A Bài thêm 2 Bài tốn : Cho tam giác ABC, biết a = 15; b = 22; c = 19. Tính các gĩc của tam giác ? 19 15 22 C B A a2 = b2 + c2- 2.b.c.CosA .a2 = 422+23,52 – 42.23,5.cos .a = 40,25 SinB= B SinC= C IV. Củng cố - Nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin,công thức đường trung tuyến công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào trong thực tế -Yêu cầu học sinh làm bài tập ôn tập chương