Giáo án Hình học khối 10 - Tiết 7, 8 - Tích của vectơ với một số

Tiết 7+8 Bài 3: Tích của vectơ với một số Ngày soạn:25/11/2011 A. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Định nghĩa tích của vectơ với một số, tính chất - Điều kiện để 2 vectơ cùng phương - Phân tích một vectơ theo 2 vectơ khác phương. 2 Về kĩ năng - Hiểu định nghĩa tích của vectơ với một số, biết cách dựng tích của một vectơ với một số. - Nắm được điều kiện để 2 vectơ cùng phương. - Biết cách phân tích một vectơ theo 2 véctơ không cùng phương 3. Về tư duy, thái độ - Cẩn thận chính xác B. Chuẩn bị phương tiện dạy học Thầy: Giáo án, các hình vẽ, phiếu học tập. Trò: Định nghĩa vectơ, tổng của hai vectơ, hai vectơ bằng nhau C. Tiến trình bài giảng ổn định lớp - Sĩ số: Lớp 10 : Lớp 10 : Tiết 1 Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong các hoạt động. Giảng bài mới: Hoạt động 1 Dẫn dắt đến khái niệm phép nhân vectơ với một số Thầy Trò Ghi bảng A B C M N GV nêu và hướng dẫn HS xét ví dụ. Hãy so sánh hai vectơ ? ị về hướng và độ dài? ị ị Định nghĩa: Tích 1 số với vectơ ?Em hãy phân biệt và ? 3: + Cùng hướng hay ngược hướng với ? Độ dài 3 thế nào? Các trường hợp khác tương tự. * Cùng hướng, độ dài gấp hai độ dài . * ngược hướng và độ dài = 1/2 độ dài . - Nhận và thực hiện nhiệm vụ. Cùng hướng vì 3>0 |3| = |3|.|| = 3.|| 1. Định nghĩa Định nghĩa: Tích của vectơ và số thực k (hay tích của số thực k và vectơ ) là một vectơ, kí hiệu k (hay k), được xác định như sau: + k cùng hướng với nếu k ≥ 0, k ngược hướng với nếu k < 0. + Chú ý: (n ạ 0). Ví dụ 1: Xác định các vectơ sau dựa vào vectơ : 3; -2; - Giải: Hoạt động 2 Làm cho học sinh biết cách sử dụng các tính chất đã thừa nhận của phép toán nhân vectơ với một số. Thầy Trò Ghi bảng Khẳng định công nhận các tính chất trên. Thoi dõi và ghi chép 2. Tính chất: Định lý: Với mọi vectơ , và các số thực k, l ta có: Hoạt động 3 Giúp học sinh nắm được tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. Thầy Trò Ghi bảng ?Nhắc lại tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác? ? Phân tích các vectơ , ? ?CM phần b/ tương tự? + + 3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác: Định lý: a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB Û điểm M. b) Điểm G là trọng tâm DABC Ûvới mọi điểm O ta có: CM: .a/ Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB Û Û điểm M. Tiết 2 Hoạt động 4 Giúp học sinh nắm được điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương. Thầy Trò Ghi bảng Vẽ 1 số vectơ cùng phương và yêu cầu hs tìm ra cách biểu diễn chúng qua nhau ị Định lý ? Số thực k cần thoả mãn những điều kiện gì để = k? Từ đó nêu cách chọn k trong từng trường hợp và cùng hướng, ngược hướng? ?Phát biểu mệnh đề đảo của định lý và chứng minh đó cũng là định lý, từ đó suy ra phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng? - Nhận và thực hiện nhiệm vụ. - Nhận và thực hiện nhiệm vụ. 4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương Định lí: Nếu hai vectơ và cùng phương, trong đó ạ thì có duy nhất số thực k sao cho = k. Chứng minh: + Nếu và cùng hướng thì chọn k =. + Nếu và ngược hướng thì chọn k = . Chú ý: Để chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có thể chứng minh hai vectơ cùng phương hay với k ẻ R. Hoạt động 5 Giúp cho học sinh biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương Thầy Trò Ghi bảng Hướng dẫn HS phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương và ? Hướng dẫn HS đọc ví dụ trang 16. Chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi xây dựng bài giảng. 5. Phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương: Cho 2 vectơ không cùng phương và . Khi đó D. Củng cố: - HS nắm vững định nghĩa phép nhân vectơ với một số, tính chất của phép nhân vectơ với một số. - HS nắm được định lý về: hai vectơ cùng phương, chia đoạn thẳng theo một tỉ số cho trước, tính chất của trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: Làm bài tập 1..9(trang 17) Đọc bài đọc thêm trang 18,19. E. Rút kinh nghiệm: