Giáo án Hình học khối 11 - Phép đồng dạng

GAĐTPHÉP ĐỒNG DẠNGGV: Nguyễn Thị NinhKiểm tra bài cũ1. Phát biểu định nghĩa phép vị tự?Cho điểm O và số k khác 0. Phép biến hình biếnmỗi điểm M thành M’, sao cho được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số kNếu phép vị tự V biến M,N thành M’,N’thìvà M’N’ = kMNOB1A1C1C’CB’BA’AI. ĐỊNH NGHĨAPHÉP ĐỒNG DẠNGĐịnh nghĩaPhép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’,N’ tương ứng của chúng ta luơn cĩ:M’N’ = kMNNhận xét1. Phép dời hình là phép đồng dạng với tỉ số2. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng với tỉ số3. Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k  và phép đồng dạng tỉ số p thì ta được phép đồng  dạng tỉ số1pkPHÉP ĐỒNG DẠNGI. ĐỊNH NGHĨA Chỉ ra phép đồng dạng biến hình A thành hình CVí dụ 1:Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến hình A thành hình BGiải Phép đối xứng tâm I biến hình B thành hình CSuy ra:Phép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp 2 phép biến hình trên biến hình A thành hình COH1H2H3V(O, 3): H1 --> H2T: H2 --> H3PHÉP ĐỒNG DẠNGI. ĐỊNH NGHĨAII. TÍNH CHẤTTính chấtPhép đồng dạng tỉ số k: a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng  hàng và bảo tồn thứ tự giữa ba điểm đĩ.b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia  thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng, biến  gĩc thành gĩc bằng nĩd) Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn  bán kính kR PHÉP ĐỒNG DẠNGI. ĐỊNH NGHĨAII. TÍNH CHẤTIII.HÌNH ĐỒNG DẠNGPhép vị tự tâm O tỉ số 3 biến tam giác ABC thànhtam giác A’C’B’Phép quay tâm B’ gĩc a biến tam giác A’B’C’thành tam giác A”B’C”. Phép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình trên biến tam giác ABC thành tam giác A”B’C”Định nghĩa: Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.PHÉP ĐỒNG DẠNGI. ĐỊNH NGHĨAII. TÍNH CHẤTIII.HÌNH ĐỒNG DẠNGVí dụ 3:Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I.GọI H,K,L,J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. chứng minh hai hình thang JLKI và IHABđồng dạng với nhau PHÉP ĐỒNG DẠNGI. ĐỊNH NGHĨAII. TÍNH CHẤTIII.HÌNH ĐỒNG DẠNG Phép vị tự tâm C tỉ số 2 biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA. Phép đối xứng trục MI biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB. Phép đồng dạng cĩđược bằng cách thực hiện liên tiếphai phép biến hình trên biến hình thang JLKI thành hình thang IHABI. ĐỊNH NGHĨAII. TÍNH CHẤTIII.HÌNH ĐỒNG DẠNG Hai hình chữ nhật bất kì khơng đồng dạng với nhau vì tỉ số giữa các cạnh khơng bằng nhau nên khơng cĩ phép đồng dạng nào biến hình này thành hình kia.  Hai hình vuơng bất kì luơn đồng dạng với nhau luơn cĩ phép đồng dạng biến hình này thành hình kia. Hai đường trịn bất kì luơn đồng dạng với nhau vì luơn cĩ phép đồng dạng biến hình này thành hình kia đĩ là 2 phép vị tự (theo bài phép vị tự).5. Hai đường trịn (hai hình vuơng, hình chữ nhật) bất kì cĩ đồng dạng với nhau khơng?V(O, k): H1 --> H2Q(O, -900): H2 --> H3 H1 đồng dạng với H3OH1H2H3-Bài học đến đây là hết!Chúc các em thành công!