Giáo án Hình học khối 11 - Phép vị tự

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY ™{˜ Tuần: 5. Tiết: 7. Trường: THPT Hoàng Diệu Ngày soạn: 5/9/2009 Giáo viên: Mã Bính Mai §7. PHÉP VỊ TỰ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: - Khái niệm phép vị tự, phép vị tự xác định khi biết được tâm và tỉ số vị tự. - Các tính chất của phép vị tự. - Mối quan hệ giữa phép vị tự và các phép biến hình khác. - Tâm vị tự của hai đường tròn. 2. Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường tròn, qua một phép vị tự. - Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập. - Xác định được phép vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh của một hình. - Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp. 3. Về tư duy – thái độ: - Liên hệ các vấn đề trong thực tế với phép vị tự. - Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Phương pháp và phương tiện dạy học: 1. Phương pháp: Sử dụng phương pháp diễn giảng, đàm thoại gợi mở, đặt vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. 2. Phương tiện: - Giáo án, SGK. - Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu, bảng phụ,. III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, vệ sinh của lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: không. 3. Nội dung bài mới: Nội dung bài Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: Định nghĩa phép vị tự. I. Định nghĩa: 1. Định nghĩa: Cho điểm O và một số k ≠ 0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M/ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k. Ký hiệu:. * Ví dụ 1: (SGK 24) 2. Nhận xét: a) Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó. b) Khi k = 1, phép vị tự là phép đồng nhất. c) Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự. d) M’=V(O;k)(M) - Cho học sinh quan sát hình vẽ 1.51 b trong SGK. Trong các phép biến hình đã học có phép biến nào biến hình H thành hình H’ không? - Hình thành định nghĩa. - Gọi học sinh phát biểu lại định nghĩa. - GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.51 SGK. - GV yêu cầu HS các nhóm (Như đã phân công) xem nội dung bài tập hoạt động 1 (SGK trang 25) - Cho HS các nhóm thảo luận (GV vẽ hình lên bảng). - Hướng dẫn HS cách xác định tâm vị tự. - GV hỏi: + + + - Vẽ hình minh họa từng trường hợp, yêu cầu học sinh giải thích. - Hướng dẫn HS chứng minh nhận xét 4. - Suy nghĩ trả lời - Nêu định nghĩa phép vị tự. - Theo dõi. - Thảo luận. - Xác định tâm vị tự là A, tỉ số 1/2. - Thảo luận và trả lời. * Hoạt động 2:Tính chất của phép vị tự Tính chất 1: N’ M O N N’ *Ví dụ 2: Nếu A’, B’, C’ theo thứ tự là ảnh của A,B,C qua phépvị tự tỉ số k thì ta có: Tính chất 2: (SGK trang 26). Ví dụ 3: Cho điểm O và đường tròn tâm (I, R). Tìm ảnh của đường tròn đó qua phép vị tự tâm O tỉ số -3. - Phép vị tự có bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ như các phép biến hình đã học không? - Đó là sự khác nhau giữa phép vị tự và các phép biến hình đã học. - Hướng dẫn HS chứng minh.(SGK) - Hướng dẫn HS về chứng minh ví dụ trong hoạt động 3. - Gọi HS nêu tính chất 2 SGK. - Nêu sự khác và giống nhau so với các phép biến hình đã học. - GV yêu cầu HS cả lớp xem các hình 1.53, 1.54 và 1.55. - Hướng dẫn nhanh HS giải ví dụ 3. Cho HS về trình bày lại. - Trả lời - HS chú ý theo dõi và xem nội dung tính chất 1 (SGK trang 25) - HS cả lớp xem ví dụ 2 và thảo luận, suy nghĩ chứng minh. - Nêu tính chất. - Trả lời. - Quan sát. * Hoạt động 3: Định nghĩa và cách xác định tâm vị tự của 2 đường tròn 1. Định lý: Với hai đường tròn bất kỳ luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia. Tâm của phép vị tự đó được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn. 2. Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn: cho (I, R) và (I’, R’) * II’: tâm vị tự chính là tâm của hai đường tròn. * II’, RR’: tâm vị tự là tâm của 2 tiếp tuyến chung trong hoặc ngoài nếu hai đường tròn ngoài nhau. * II’, RR’: tâm vị tự là tâm của 2 tiếp tuyến chung trong. - Cho 2 đường tròn bất kỳ liệu có một phép biến hình nào biến đường tròn này thành đường tròn kia? - Gọi HS nêu định lý trong SGK. - Hướng dẫn HS xác định tâm vị tự trong 3 trường hợp. (vẽ hình và giải thích cụ thể). - Hướng dẫn HS ví dụ 4 trong SGK. - Suy nghĩ trả lời. - Nêu định lý. - Theo dõi để tiếp thu kiến thức. IV. Củng cố, dặn dò: 1. Củng cố: - Gọi HS nhắc lại định nghĩa và các tính chất của phép vị tự. - Nhắc lại cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn. 2. Dặn dò: - Về nhà xem lại bài. - Làm bài tập trong SGK trang 29. - Xem trước bài Phép Đồng Dạng. Ngày duyệt: Giáo viên hướng dẫn La Thị Xuân Phương