Giáo án Hình học khối 9 - Chương III: Góc với đường tròn

Học kì II NĂM HọC 2011 – 2012 Ngày soạn: /12 /2011 Ngày giảng: / 12/2011 Chương III: GóC VớI ĐƯờNG TRòN Tiết 37: Góc ở tâm. Số đo cung I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nêu được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung trong đó có một cung bị chắn. 2. Kỹ năng: - Đo thành thạo góc ở tâm bằng thước đo góc. Thấy được sự tương ứng giữa số đo độ của cung và của góc ở tâm bị chăn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn - Suy ra số đo độ của cung lớn hơn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600. - So sánh hai cung trên một đường tròn. 3. Thái độ: Vẽ hình cẩn thận và suy luận hợp lý, lôgíc. II/ Đồ dùng - Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ hình 1,3,4 + đồ dùng dạy học. - HS: Ôn lại kiến thức về đường tròn. III/ Phương pháp: Phương pháp đàm thoại.Phương pháp phân tích, so sánh, tổng hợp. IV/ Tổ chức dạy học. 1. ổn định lớp: Kiểm diện HS. 2. Khởi động. - GV giới thiệu kiến thức cơ bản của chương III. - Thời gian: 5 phút. 3. Các hoạt động: 3.1 Hoạt động1 Góc ở tâm a/ Mục tiêu: HS nêu được và nhận dạng được góc ở tâm là gì ?. b/ Đồ dùng: Compa, thước thẳng. c/ Thời gian: 10 phút. d/Tiến hành: - GV treo bảng phụ hình 1 ? Nhận xét gì về góc AOB - Góc AOB được gọi là góc ở tâm ? Thế nào là góc ở tâm ? Khi CD là đường kính thì góc COD có là góc ở tâm không ? Góc COD có số đo bằng bao nhiêu độ - GV giới thiệu cung nhỏ và cung lớn ? Chỉ ra cung nhỏ và cung lớn ở hình 1a; 1b ? Thế nào là cung bị chắn ? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở mỗi hình - HS quan sát + Đỉnh của góc là tâm của đường tròn + Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn - Góc COD là góc ở tâm vì góc COD có đỉnh là tâm của đường tròn - HS lắng nghe và ghi vào vở Hình 1a + Cung nhỏ + Cung lớn Hình 1b + Mỗi cung là một nửa đường tròn + Là cung nằm bên trong góc là cung bị chắn bởi 1. Định nghĩa góc ở tâm * Định nghĩa: (SGK – 66) - là góc ở tâm - là cung nhỏ bị chắn bởi - là cung lớn + Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn là góc ở tâm chắn nửa đường tròn Hoạt động 2: Số đo cung a/ Mục tiêu: HS xác định số đo cung. b/ Đồ dùng: Compa, thước thẳng. c/ Thời gian: 10 phút. d/ Tiến hành - Gv giới thiệu ĐN ? Số đo của 1/2 đường tròn bằng bao nhiêu độ ? Số đo của cung lớn bằng bao nhiêu độ - GV yêu cầu học sinh đọc ví dụ - HS lắng nghe 1800 3600 - số đo cung nhỏ - HS đọc ví dụ 2. Số đo cung a) Định nghĩa : - Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó - Số đo cung lớn bằng 3600 trừ đi số đo cung nhỏ - Số đo nửa đường tròn bằng 1800 b) Chú ý : (SGK – 67) Hoạt động 3: So sánh hai cung a/ Mục tiêu: HS so sánh được hai cung bất kì trong một đường tròn, hoặc hai đường tròn bằng nhau b/ Đồ dùng: Compa, thước thẳng. c/ Thời gian: 10 phút. d/Tiến hành - GV giới thiệu khái niệm và ký hiệu - Yêu cầu học sinh làm ?1 vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau - HS lắng nghe - Làm ?1 3. So sánh hai cung * Định nghĩa : (SGK – 68) ?1 Hoạt động 4: Khi nào thì ? a/ Mục tiêu: HS phát biểu được khi nào thì ? b/ Đồ dùng: Compa, thước thẳng. c/ Thời gian: 10 phút. d/Tiến hành ? So sánh trong các trờng hợp C cung nhỏ C cung lớn - Yêu cầu HS đọc định lý - Yêu cầu HS làm ?2 - Căn cứ vào đâu để làm ?2 - HS dùng thước đo góc xác định số đo khi C thuộc cung nhỏ, C thuộc cung lớn 4. Khi nào thì => * Định lý : (SGK – 68) ?2 C nằm trên cung nhỏ : Hoạt động 5. Luyện tập a/ Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập. b/ Đồ dùng: Compa, thước thẳng. c/ Thời gian: 10 phút. d/ Tiến hành - Yêu cầu HS làm bài tập 1 Lưu ý: HS dễ nhầm lúc 8 giờ góc ở tâm là 240 (Số đo góc ) - HS đọc định lý - HS làm ?2 - Chuyển số đo cung sang số đo góc ở tâm chắn cung đó - Làm bài tập 1 5. Bài tập Bài 1/68 a) 3 giờ : 900; b) 5 giờ : 1500 c)6 giờ: 180; d) 12giờ: 0 e) 8 giờ:120 4. Hướng dẫn về nhà: - Học bài - Làm bài 2/ 69: Dựa vào số đo hai góc kề bù; 2 góc đối đỉnh - Bài 3/ 69: Đo góc ở tâm AOB =>, Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 38: Luyện tập I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn và số đo cung lớn nhất 2. Kỹ năng: - Biết so sánh hai cung, vận dụng định lí về cộng hai cung 3. Thái độ: - Tích cực hoạt động giải toán, vẽ hình và đo cẩn thận II/Đồ dùng- Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ Bài 8/ 70 - HS: Ôn lại kiến thức về góc ở tâm III/ Phương pháp: Phương pháp đàm thoại.Phương pháp phân tích, so sánh, tổng hợp. IV/ Tổ chức dạy học. 1. ổn định lớp: Kiểm diện HS. 2. Khởi động. - Kiểm tra: Thế nào là góc ở tâm, cách đo số đo cung ? - Thời gian: 5 phút. - GV đánh giá, bổ sung 3. Các hoạt động 3. 1 Hoạt động 1. Chữa bài 5/89 a/ Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập 5 b/ Đồ dùng: Compa. c/ Thời gian: 15 phút. d/ Tiến hành: - Yêu cầu HS đọc đàu bài 5/69 ? Bài tập cho biết gì ? Bài tập yêu cầu gì ? Nêu cách tính ? Nêu cách tính cung - HS đọc đàu bài - 2 tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tai M; - Tính - Tính =? sđ = sđ sđ = 3600 - 1450 1)Bài5/69 GT Cho (O); AM; BM là tiếp tuyến cắt nhau tai M KL Chứng minh a) Xét tứ giác AOMB, có => 3600- = 3600- (1800 + 350) =1450 b) Có: sđ = sđ=1450 sđ = 3600 - 1450 = 2150 3. 1 Hoạt động 1. Chữa bài 5/89 a/ Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập 6;7 b/ Đồ dùng: Compa. c/ Thời gian: 25 phút. d/ Tiến hành: -Yêu cầu Hs đọc đầu bài 6 ? Bài toán cho biết gì ? Bài tập yêu cầu gì ? Muốn tính các góc ở tâm ta làm thế nào ? Muốn tính cung ABn ta làm thế nào ? Muốn tính cung ABC ta làm thế nào Chữa bài 8/70 - Yêu cầu HS đọc đầu bài 8/70 (bảng phụ) - Hãy chọn câu trả lời đúng sai? Vì sao? HS đọc đầu bài - HS vẽ hình viết GT, KL AOB =AOC =BOC (c.c.c) 2.180 =>sđ=sđ=sđ =120 =>sđ=sđ =sđ=3600- 1200 - HS làm bài 8 - Đọc đầu bài - Suy nghĩ và trả lời Bài tập 6/69 GT ABC; AB=AC=BC OA=OB=OC=R KL a. b. sđ;sđ; sđ Chứng minh a. Có: AOB=AOC=BOC (c.c.c) (vì AB=AC=BC OA=OB=OC=R) => Mà: => b.Theo câu a ta có sđ= =>sđ=sđ=sđ =1200 => sđ=sđ=sđ =3600- 1200 = 2400 3) Bài 8/ 70 a) Đúng b) Sai vì không rõ hai cung có cùng một đường tròn hay không. c) Sai vì không rõ hai cung có cùng một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau hay không. d) Đúng. 4. Hướng dẫn học bài BT9/ 70. Dựa vào phần 4 khi nào Đọc trước bài: Liên hệ giữa cung và dây Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 39 Liên hệ giữa dây và cung I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS sử dụng các cụm từ cung căng dây và dây căng cung. - Phát biểu được định lí 1 và định lí 2 chứng minh định lí 1. - HS giải thích được vì sao các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với dây các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. 2. Kỹ năng: - Bước đầu vận dụng được hai định lí vào giải bài tập 3. Thái độ: Tích cực hoạt động xây dựng bài, vẽ hình đúng chính xác II/Đồ dùng- Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi định lí 1 và 2, vẽ hình bài 13, 14 + ĐDDH - HS: Ôn lại các kiến thức về cung và dây cung của đường tròn III/ Phương pháp: Phương pháp đàm thoại. Phương pháp phân tích, so sánh, tổng hợp. IV/ Tổ chức dạy học. 1. ổn định lớp: Kiểm diện HS. 2. Khởi động: Đặt vấn đề vào bài. 3. Các hoạt động 3. 1 Hoạt động 1: Định lí 1 a/ Mục tiêu: HS phát biểu được định lí 1. b/ Đồ dùng: compa, thước thẳng. c/ Thời gian: 15 phút. d/ Tiến hành: - GV giới thiệu mối quan hệ giữa cung và góc ở tâm - GV giới thiệu cụm từ cung căng dây hoặc dây căng cung để chỉ mối quan hệ giữa cung và dây có chung hai đầu mút - Cung AmB là cung nhỏ. Cung AnB là cung lớn - Cho đường tròn (O) có cung nhỏ AB bằng cung lớn CD ? Có nhận xét gì về hai dây căng hai cung đó - GV: đây là nội dung định lí 1 - Yêu cầu HS ghi GT và KL của định lí ? Nêu cách CM định lí - Yêu cầu HS trình bầy chứng minh ? Ngược lại còn đúng không - Yêu cầu HS lên bảng ghi GT; KL và CM ? Liên hệ giữa cung và dây cung ta có định lí nào - Yêu cầu HS làm bài 10/ 71 ? Cung AB có sđ bằng 600 thì góc ở tâm có sđ bằng bao nhiêu ? Vậy vẽ cung AB như thế nào ? Dây AB = ? cm - HS lắng nghe - Hai dây đó bằng nhau - HS ghi GT và KL của định lí AB = CD OA=OB=OC=OD=R - Vẫn còn đúng - 1 HS lên bảng OA=OB=OC=OD=R Xét có - HS phát biểu định lí 1 - HS làm bài 10 - Ta vẽ góc ở tâm AB = 2 cm Ví dụ: Dây AB căng hai cung AmB và AnB 1. Định lí Cho (O) AB = CD Chứng minh Xét có: OA=OB=OC=OD=R vì () Vậy ( c.g.c) Nên AB = CD b) GT Cho (O) AB = CD KL Chứng minh Xét có: OA=OB=OC=OD=R AB = CD (gt) Vậy ( c.g.c) Nên => Bài 10/ 71 - Dây AB = R = 2cm vì cân (OA = OB = R) Có => đều => Ab = OA = 2 cm 3.2 Hoạt động 2: Định lí 2 a/ Mục tiêu: HS phát biểu được định lí 2. b/ Đồ dùng: compa, thước thẳng. c/ Thời gian: 15 phút. d/ Tiến hành: - Cho đường tròn (O) có cung AB lớn hơn cung nhỏ CD ? Hãy so sánh dây AB và CD - GV Khẳng định trong một đường tròn hay hai đường tròn = nhau a) cung lớn căng dây lớn hơn b) dây lớn hơn căng cung lớn hơn - Yêu cầu HS phát biểu định lí 2 - Yêu cầu HS ghi GT và KL - ta nhận thấy AB > CD - Lắng nghe - HS phát biểu định lí 2 - Hs ghi GT và KL 2. Định lí ?2 GT Cho (O) KL AB > CD Hoạt động 3: Củng cố a/ Mục tiêu: HS vận dụng định lí 1 và định lí 2 vào giải bài tập. b/ Đồ dùng: compa, thước thẳng. c/ Thời gian: 10 phút. d/ Tiến hành: - Yêu cầu Hs làm bài tập 14 - Yêu cầu HS ghi GT và KL ? Để chứng minh IM = IN ta làm thế nào ? AB là đường gì của MN ? Dựa vào đâu để chứng minh. ? Mệnh đề đảo có đúng không - 1 HS lên bảng vẽ hình, viết gt,kl IM = IN Vậy AB là trung trực MN OM = ON = R AM = AN ( liên hệ giữa dây cung và cung) - Mênh đề đảo không đúng 3. Luyện tập Bài 14/ 7 GT Cho (O) AB là đường kính, MN dây, KL IM = IN Chứng minh Ta có: AM = AN ( liên hệ giữa dây cung và cung) OM = ON = R Vậy AB là trung trực MN nên IM = IN 4. Hướng dẫn về nhà: Học bài và làm bài tập 11, 12, 13/ 72 - Đọc trước bài: Góc nội tiếp - Hướng dẫn bài 13/72 - Hãy vẽ đường kính AB vuông góc với dây MN rồi chứng minh định lí Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 40. Góc nội tiếp I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS nêu được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa góc nội tiếp. - Chứng minh được định lí về số đo góc nội tiếp 2. Kỹ năng: - Nhận biết được bằng cách vẽ hình và chứng minh được hệ quả của định lí - Biết phân chia ra các trường hợp. Vận dụng kết quả đó để giải bài tập 3. Thái độ: Tích cực hoạt động, vẽ hình, chứng minh, lập luận lôgíc. II/ Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ vẽ hình 13, 14, 15, 19, 20 - HS: Ôn lại định lí về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giá III/ Phương pháp: Phương pháp đàm thoại.Phương pháp phân tích, so sánh, tổng hợp. IV/ Tổ chức dạy học. 1. ổn định lớp: Kiểm diện HS. 2. Khởi động. - Kiểm tra việc học và chuẩn bị bài của HS. -Thời gian: 5 phút. Nội dung kiểm tra: Thế nào được gọi là góc ở tâm, nêu tính chất góc ngoài của tam giác ? - GV đánh giá, bổ sung 3. Các hoạt động : 3.1 Hoạt động 1: Định nghĩa a/ Mục tiêu: HS nêu được định nghĩa về góc nội tiếp. b/ Đồ dùng: Compa. c/ Thời gian: 10 phút. d/ Tiến hành: - GV đưa hình 13 lên bảng phụ và giới thiệu ? Nhận xét gì về đỉnh và cạnh của góc BAC ? Thế nào là góc nội tiếp - GV cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn - Yêu cầu HS làm ?1 - GV treo bảng phụ hình 14, 15 cho HS quan sát ? Vì sao các góc ở hình 14,15 không là góc nội tiếp - Yêu cầu HS làm ?2 - Yêu cầu 1 HS lên bảng đo ở hình 16, 17, 18 ? Số đo góc nội tiếp BAC=? ? Số đo cung bị chắnBC = ? - Từ đó suy ra điều gì? - HS quan sát - Đỉnh nằm trên đường tròn; Hai cạnh của góc chứa hai dây cung - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn hai cạnh của góc chứa hai dây cung của đường tròn - HS lắng nghe và quan sát - Làm ?1 - Căn cứ vào điều kiện để trả lời - HS hoạt động cá nhân - 1 HS lên bảng đo 1. Định nghĩa góc nội tiếp Định nghĩa:(SGK – 72) là góc nội tiếp nhỏ là cung bị chắn - Một góc là góc nội tiếp nếu nó thoả mãn 2 điều kiện : + Đỉnh nằm trên đường tròn + Mỗi cạnh chứa một dây cung của đường tròn ?1 Các góc ở hình 14 không là góc nội tiếp vì đỉnh của góc không nằm trên đường tròn Các góc ở hình 15 không là góc nội tiếp vì 2cạnh không chứa 2 dây cung ?2 = 3. 2 Hoạt động 2: Định lí a/ Mục tiêu: HS phát biểu được tính chất góc nội tiếp. b/ Đồ dùng: Compa. c/ Thời gian: 10 phút. d/Tiến hành: - Yêu cầu HS đọc định lí và nêu GT và KL ? Nêu phương án chứng minh ? áp dụng định lí nào để chứng minh Sđ Vì sao? - Yêu cầu HS lên bảng trình bầy ? C/m ta làm thế nào. ? bằng tổng hai cung nào. ? Theo phần a ta có điều gì - Nêu phương án chứng minh - Yêu cầu HS lên bảng trình bầy - Yêu cầu HS về nhà chứng minh - Đọc định lí và nêu GT và KL - Định lí góc ngoài của tam giác: cân áp dụng định lí ngoài của tam giác - 1HS lên bảng trình bầy HS lên bảng trình bầy - HS về nhà chứng minh 2. Định lí GT BAC là góc nội tiếp (O) KL Chứng minh a) Tâm của đường tròn nằm trên một cạnh của góc Xét có OA = OC =R => cân => Có ( t/cgóc ngoài) => sđ Do đó: b) Trường hợp tâm O nằm bên trong góc Chứng minh Vì O nằm trong góc nên tia AD nằm giữa hai tia AB và AC => Mà: Do đó: Hay: c) Tâm O nằm bên trong góc 3.3 Họat động 3: Hệ quả a/ Mục tiêu: HS phát biểu hệ quả góc nội tiếp. b/ Đồ dùng: Compa. c/ Thời gian: 10 phút. d/Tiến hành: - Yêu cầu HS đọc hệ quả - Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ cho các hệ quả trên ? Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng bao nhiêu - HS đọc hệ quả - HS lên bảng vẽ hình minh hoạ - Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo là 1 góc vuông 3. Hệ quả (SGK) ?3 3.4 Hoạt động 4: Củng cố a/ Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập. b/ Đồ dùng: Compa. c/ Thời gian: 10 phút. d/Tiến hành - GV treo bảng phụ bài tập 15 - Yêu cầu HS trả lời bài 15 - GV treo bảng phụ hình 19/75 ? Tính - HS đọc bài tập 15 - HS trả lời bài tập 15 - HS quan sát 4. Luyện tập Bài 15/75 a. Đúng b. Sai Bài 16/75 a. mà b. mà: 4. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định nghĩa, định lí và hệ quả góc nội tiếp đường tròn. - Làm bài tập: 17, 18, 19/75,76 - Dựa vào Định lí về góc nội tiếp Hướng dẫn : Bài 19 Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 41. Luyện tập I/ Mục tiêu 1.Kiến thức: Củng cố và khắc sâu kiến thức cho HS về định nghĩa, định lí và hệ quả của góc nội tiếp. 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài và áp dụng các kiến thức đó vào giải một số bài tập chứng minh. 3. Thái độ: Tích cực giải toán, tư duy lôgíc, tính chính xác khi giải toán. II/ Đồ dùng- Chuẩn bị - GV: Hệ thống bài tập. HS: Làm bài tập về nhà. - Thước thẳng, com pa. III/ Phương pháp: - Phương pháp đàm thoại.Phương pháp phân tích, so sánh, tổng hợp. -Kĩ thuật tư duy, động não IV/ Tổ chức dạy học. 1. ổn định lớp: Kiểm diện HS. 2. Khởi động. - Kiểm tra việc học và chuẩn bị bài của HS. - Thời gian: 5 phút. - Nội dung kiểm tra: Phát biểu định nghiã và định lí về góc nội tiếp. Vẽ góc nội tiếp 300. - GV đánh giá, nhận xét và bổ sung 3. Các hoạt động. Hoạt động 1. Chữa bài tập 19/75 a/ Mục tiêu: HS chứng minh được hai đường thẳng vuông góc với nhau thông qua chứng minh góc nội tiếp chắn nửa đường tròn và tính chất ba đường cao. b/ Đồ dùng: Thước đo góc, com pa c/ Thời gian: 20 phút. d/ Tiến hành: - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài ? Bài tập cho biết gì ? Bài tập yêu cầu gì - Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT, KL ? Nêu cách chứng minh ? AN và BM là gì của tam giác SAB.Vì sao? ? Dựa vào đâu để chứng minh Góc AMB, góc ANB =? - Yêu cầu HS lên bảng chứng minh. GV đánh giá nhận xét và bổ sung. - Học sinh lên bảng vẽ hình - HS nêu GT và KL Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn - 1 HS lên bảng chứng minh 1)Bài 19 /76 (O), AB =2R, S(O) Chứng minh Ta có: ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Do đó: Vậy: AM, BN là đường cao trong tam giác SAB => H là trực tâm Nên: . 3. 2 Hoạt động 2. Chữa bài 23/76 a/ Mục tiêu:HS chứng minh được hai tam giác đồng dạng thông qua chứng minh các góc nội tiếp bằng nhau. b/ Đồ dùng: Thước đo góc, com pa. c/ Thời gian: 20 phút. d/Tiến hành: - GV yêu cầu HS đọc bài tập 23 - Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình,viết GT và KL ? Điểm M có những khẳ năng nào xẩy ra ? Để CM: MA.MB = MC. MD ta làm như thế nào ? Dựa vào đâu để chứng minh ? Xét và có điều gì ? Vì sao - Yêu cầu HS lên bảng CM ? Để CM: MA.MB = MC. MD ta làm như thế nào ? Ta phải xét hai tam giác nào đồng dạng ? Hai tam giác MAD và MCB đồng dạng vì sao. - Yêu cầu HS lên bảng chứng minh. - HS đọc bài tập 23 - 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi gt,kl. - Có 2 khả năng xẩy ra: M thuộc miền trong của (O) và M thuộc miền ngoài của (O) MA.MB=MC.MD (đối đỉnh) - 1 HS lên bảng chứng minh. MA.MB=MC.MD chung 1 HS lên bảng chứng minh. 2. Bài 23 /76 (O), MA.MB=MC.MD Chứng minh a) Xét TH 1: M thuộc miền trong của (O) Xét và có : (đối đỉnh) Nên: => => MA.MB = MC.MD b) Xét TH 2: M thuộc miền ngoài của (O) Xét và có : chung Nên: => => MA.MB = MC.MD 4. Hướng dẫn về nhà: Học bài và làn bài tập 22;25;26 HD bài 22/76. - Dựa vào góc nội tiếp chắn nửa dường tròn Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 42. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nêu được góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây. - Phát biểu và chứng minh định lý về số đo của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây. - Nhận biết và chứng minh được các hệ quả của định lý trên. 2. Kỹ năng: - áp dụng định lý vào giải các bài tập liên quan. - Rèn luyện lô gíc trong chứng minh toán học. 3. Thái độ: Tích cực hoạt động, vẽ hình cẩn thận, lập luận chính xác. II/ Đồ dùng - Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ? 1. HS : Dụng cụ học tập đầy đủ. III/ Phương pháp: Phương pháp đàm thoại.Phương pháp phân tích, so sánh, tổng hợp. IV/ Tổ chức dạy học. 1. ổn định lớp: Kiểm diện HS. 2. Khởi động. - Kiểm tra việc học và chuẩn bị bài của HS. - Thời gian: 5 phút. - Nội dung kiểm tra ? Phát biểu định nghĩa tính chất của góc nội tiếp? - GV đánh giá, nhận xét và bổ sung 3. các hoạt động. 3. 1 Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung a/ Mục tiêu: HS nêu được khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. b/ Đồ dùng: Thước đo góc, com pa c/ Thời gian: 10 phút. d/ Tiến hành: - GV chỉ trên hình vẽ về góc nội tiếp ? Nhận xét đặc điểm của góc Bax tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây ? chắn cung nào ? Thế nào là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung - GV yêu cầu HS làm ?1 - GV treo bảng phụ hình 23, 24, 25, 26 - Yêu cầu HS giải thích - Yêu cầu học sinh so sánh các góc - Yêu cầu HS làm ?2 - Gọi 3 HS lên bảng vẽ ? Trong mỗi trường hợp ở câu a hay chỉ ra số đo cung bị chắn - HS quan sát hình vẽ về góc nội tiếp + Các góc này có đỉnh năm trên đưởng tròn cạnh Ax là một tiếp tuyến cạnh kia chứa dây cung AB - có cung bị chắn là cung nhỏ AB có cung bị chắn là cung lớn AB - Có đỉnh thuộc đường tròn - Có một cạnh là tia tiếp tuyến - Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn - HS làm ?1 H23. Không có cạnh nào là tia tiếp tuyến H24. Không có cạnh nào chứa dây cung của đường tròn H25. Không có cạnh nào là têips tuyến của đường tròn H26. Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn - HS làm ?2 3 HS lên bảng vẽ - Học sinh trả lời tại chỗ - H1 sđ= 600 - H2 sđ= 1800 - H3 sđ= 2400 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Định nghĩa: (SGK – 77) - là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây cung AB - Cun AB nhỏ là cung bị chắn. ?1 Các góc ở hinh 23, 24, 25, 26 không là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?2 a) b) - H1 sđ= 600 - H2 sđ= 1800 - H3 sđ= 2400 3. 2 Hoạt động 2: Định lý a/ Mục tiêu: HS phát biểu được tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. b/ Đồ dùng: Thước đo góc, com pa c/ Thời gian: 15 phút. d/ Tiến hành: - Yêu cầu HS đọc định lí ? Nêu vị trí của tâm đường tròn với góc tạo bở tia tiếp tuyền và dây cung - GV Đưa ra hình vẽ lên bảng phụ ? Nêu phương án CM ? ? ? Nêu phương án CM ? Góc O có quan hệ như thế nào với góc Bax và góc AOB ? Căn cứ vào tính chất nào - Yêu cầu HS lên bảng trình bầy ? Nêu phương án chứng minh - Yêu cầu HS lên bảng trình bầy - Yêu cầu HS làm ?3 ? So sánh số đo với số đo - GV đó chính là hệ quả của định lí + Tâm đường tròn nằm trên cạnh của dây cung + Tâm đường tròn năm bên trong góc + Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc =sđ = 900 sđ= 1800 =sđ =( cùng phụ ) ==sđ ( OH là phân giác) - HS lên bảng trình bầy =sđ = + - HS lên bảng trình bầy - HS làm ?3 = sđ ( định lí ) = sđ (góc nội tếp) =>= 2. Định lí GT Cho (O); là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung KL =sđ Chứng minh a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung Ta có: = 900 sđ= 1800 => =sđ b) Tâm đường tròn nằm ngoài Vẽ đường cao của tan giác cân AOB Ta có: =( cùng phụ ) Mà: =sđ( OH là phân giác ) Vậy: =sđ c) Trường hợp O nằm trong Kẻ đường kính AC Ta có:(cm a) Mà (góc nt) Do = + => = Vậy: =sđ ?3.= 3. 3 Hoạt động 3: Hệ quả a/ Mục tiêu: HS phát biểu được hệ quả và vận dụng kiến thức vào giải bài tâp. b/ Đồ dùng: Thước đo góc, com pa c/ Thời gian: 10 phút. d/ Tiến hành: - Yêu cầu HS đọc Hệ quả. - Yêu cầu HS đọc bài 27 ? Bài tập yêu cầu gì ? Muốn chứng minh hai góc bằng nhau ta làm thế nào. ? Tam giác APO cân vì sao. - Yêu cầu HS lên bảng chứng minh. - HS đọc hệ quả trong SGK - HS đọc và viết gt, kl - Chứng minh hai góc bằng nhau cân có OA=OP - HS lên bảng trình bầy 3. Hệ quả (SGK-79) 4. Luyện tập : Bài tập 27 ( SGK – 79) (O), AB = 2R, AP, PB Chứng minh Ta có: sđ sđ => (1) xét có OA=OB=R => cân => (2) Từ (1) và(2) => 4. Hướng dẫn về nhà: - Học bài định nghĩa, tính chất của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây. Làm bài tập 28, 29, 31 (SGK – 79). - Xem trước các bài phần luyện tập. - Hướng dẫn bài 31 (SGK – 79) sđ Tính -3600-() Tính