Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 1 đến tiết 64

Ngày giảng: 24/8/2011 CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh nắm được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ ( theo hình 1 của SGK ) - Biết thiết lập các hệ thức dưới sự hướng dẫn của giáo viên. 2.Kĩ năng: - Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ ( theo hình 1 của SGK ) - Biết vận dụng các hệ thức để làm bài tập - Tiết 1 dạy các định lý 1 , định lý 2; tiết 2 dạy các định lý 3 và 4. 3.Thái độ: - Ham thích môn học II. Chuẩn bị: - Giáo viên nhắc học sinh ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp : 1p 2. Kiểm tra bài cũ: 4p - Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ. - Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hệ thức giữa góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Cho tam giác vuông như hình vẽ Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ( kiểm tra bài cũ ) - Giáo viên nêu các quy ước về các cạnh, đường cao.... cho HS nắm được. Yêu cầu HS đọc định lý 1 bằng lời. Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý bằng phương pháp phân tích đi lên. cụ thể: b2 = ab’ AHC đồng dạng BAC - Giáo viên nhắc cho HS: như vậy đây là một cách chứng minh định lý Pitago. - Yêu cầu học sinh chứng minh c2 = a.c’ Hoạt động 2: Ví dụ - Yêu cầu học sinh ghi nhận SGK T65. 20 8 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: BC = a AC = b a AB = c AH = h CH = b’ BH = c’ Định lý 1: Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: b2 = ab’ ; c2 = ac’ (1) Chứng minh: Xét 2 tam giác AHC và BAC có góc C chung nên chúng đồng dạng, từ tỉ số đồng dạng ta có : AC2= BC. HC hay b2 = a.b’ Ta có ( như SGK ) Ví dụ 1: Định lý Pitago ( hệ quả của định lý 1) Rõ ràng trong ABC có a = b’ + c’ Mà b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a=a2 4. Củng cố: (10p) * Giải bài tập 1: Ta có: x + y = và áp dụng định lý 1: 62 = x(x+y) nên x = .... * Dùng phiếu học tập ghi sẵn hai bài tập 2 SGK để kiểm tra sự tiếp thu của học sinh ( Kiểm tra 10’ ) 5. Hướng dẫn dặn dò:2p Học bài theo SGK và vở ghi Làm các bài tập: 3,4 SGK Tr.69 Ngày giảng: Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Học nắm được và chứng minh được định lý 2( h2= b’.c’) 2.Kĩ năng: - Học sinh chứng minh được theo sự hướng dẫn của giáo viên. - Áp dụng được vào việc giải bài tập. II. Chuẩn bị: - Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, thước , hình vẽ... - HS làm đầy đủ bài tập được giao, đọc trước bài III. Tiến trình bài dạy: 1. ổn định lớp:1p 2. Kiểm tra bài cũ: 4p HS 1: Nêu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền giải bài tập số 3 SGK HS 2: Nêu hệ thức giữa đường cao và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền - giải bài tập số 4 SGK 3-Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Các hệ thức liên quan đến đường cao. GV: Giới thiệu lại hình vẽ và quy ước. - Giới thiệu định lí 2, yêu cầu học sinh ghi nhận. - Học sinh đọc và ghi nhận kiến thức. Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện ?1: Gv: Xét tam giác AHB và CHA Hs: AHB và CHA đồng dạng Gv: Rút tỉ số đồng dạng? Hs: Gv: Rút AH2 = ? Hs: AH2 = HB.HC Gv: Dựa vào hình vẽ đưa ra điều phải chứng minh? Hs: từ đó suy ra hệ thức (2) h2 = b’. c’ Hoạt động2 : Ví dụ Gv: Giới thiệu ví dụ 2 sgk T66, yêu cầu HS vẽ hình, tóm tắt? - Bài yêu cầu điều gì? Hs: Tính chiều cao của cây? Gv: Cho học sinh khái quát bài toán, áp dụng định lí vào tính chiều cao của cây. 15 11 10 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao: Định lý 2: SGK với các quy ước của hình 1 ta có: h2 = b’.c’ (2) Chứng minh: Ta có AHB và CHA đồng dạng từ đó suy ra hệ thức (2) h2 = b’. c’ AH2 = HB.HC S AHB CHA Ví dụ 2: Ta có BD2 = AB.BC Suy ra: BC = 4. Củng cố:(2p) Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức 2 5. Hướng dẫn dặn dò:(2p) Hướng dẫn học sinh vẽ đoạn trung bình nhân của hai đoạn thẳng theo bài tập số 7. Học thuộc bài theo SGK và vở ghi Làm các bài tập 5-7 SGK Chuẩn bị đầy đủ bài tập để giờ sau học giờ luyện tập Ngày giảng: Tiết 3: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Học nắm được và chứng minh được định lý 3,4( h2= b’.c’) 2.Kĩ năng: - Học sinh chứng minh được theo sự hướng dẫn của giáo viên. - Áp dụng được vào việc giải bài tập. II. Chuẩn bị: - Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, thước , hình vẽ... - HS làm đầy đủ bài tập được giao, đọc trước bài III. Tiến trình bài dạy: 1. ổn định lớp:1p 2. Kiểm tra bài cũ: 4p Phát biểu định lí 2, vẽ hình và viết biểu thức minh hoạ? 3-Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Giới thiệu tiếp định lý của bài trước Giáo viên: Từ công thức diện tích tam giác ta có thể suy ra hệ thức (3), tuy nhiên có thể chứng minh bằng cách khác ( dùng tam giác đồng dạng ) Yêu cầu học sinh làm ?2 để chứng minh hệ thức (3). HS đọc kỹ ?2 và lên bảng giải ?2 Giáo viên yêu cầu HS từ hệ thức (3) hãy biến đổi để suy ra ( hệ thức 4) Hoạt động 2: Củng cố Gv: Đọc, tóm tắt đầu bài của ví dụ 3? Bài yêu cầu điều gì? Hs: Đọc, tóm tắt - Tính độ dài đường cao h =? Gv: Yêu cầu học sinh giải ví dụ 3 SGK Hs: ( áp dụng hệ thức ) tính được h Gv; Cho hs đọc và ghi nhận chú ý SGK T67 17 15 Định lý 3: SGK bc = ah (3) ?2: S Ta có ABC HBA Do đó: Suy ra:AC.BA = BC.HA hay bc= ah Định lý 4: SGK Từ hệ thức (3) ta có: Ah = bc a2h2 = b2c2 (b2+c2)h2 =b2c2 từ đó: (4) Ví dụ 3: h 8 6 theo (4) ta có Hay Chú ý: SGK 4. Củng cố: (5p)Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức (3) và (4) Đối với học sinh khá giáo viên cần cho học sinh chứng minh định lý đảo của định lý 4. 5. Hướng dẫn dặn dò:(3p) Học thuộc bài theo SGK và vở ghi Làm các bài tập 5-9 SGK Chuẩn bị đầy đủ bài tập để giờ sau học giờ luyện tập Ngày giảng: Tiết 4: Bài tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm chắc kiến thức hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2. Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS phương pháp giải bài tập hình học - Áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tập trong SGK và sách bài tập - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu trong việc học toán của học sinh. 3. Thái độ: - Học sinh có thái độ học tập tốt, yêu thích bộ môn. II. Chuẩn bị: - Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thước kẻ, hình vẽ trên bảng phụ. - HS học thuộc lý thuyết làm đầy đủ các bài tập được giao. III. Tiến trình giờ dạy: 1. Ổn định lớp: 1p 2. Kiểm tra bài cũ: 9p HS1: Nêu và chứng minh định lý 3 HS2: Nêu và chứng minh định lý 4 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Bài tập đơn giản Bài tập 1:T68 Gv: Chia lớp thành 4 nhóm N1+4: ý a ; N3+ 2: ý b hoạt động trong 5 phút - Hoàn thành vào phiếu học tập, đại diện trinhg bày. Hs: Hoàn thành vào phiếu học tập đại diện trình bày Gv: Cho học sinh nhận xét chéo? Hs: Nhận xét Gv: Kết luận chung, cho học sinh ghi nhận kiến thức. Hoạt động 2: Bài tập chứng minh Gv: cho học sinh đọc và tìm hiểu nội dung bài tập số 7. Gv: Hướng dẫn cho học sinh hiểu người ta dựng đoạn trung bình nhân của hai đoạn thẳng a,b cho trước theo hai cách như bài tập 7 là thế nào . Sau khi hiểu cách dựng, sau đó giáo viên yêu cầu HS chứng minh các cách dựng đó là đúng. 10 20 Bài tập1(sgkt68) a, áp dụng định lí Pitago và hệ thức lượng trong tam giác vuông tính được x = 3,6 b, áp dụng hệ thức trong tam giác tính được y = 6,4 Bài tập số 7: a) Cách 1: Trong tam giác ABC có đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền do đó tam giác ABC vuông tại A. Vì vậy: AH2 = BH.CH hay x2 = a.b Vậy đoạn thẳng x chính là trung bình nhân của hai đoạn thẳng cho trước a và b 4. Củng cố: (3p)Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại 4 hệ thức đã học. 5. Hướng dẫn dặn dò:(2p) làm bài tập đầy đủ. Bài tập về nhà: bài 7,8 - 15 sách bài tập Tr.90-91 Ngày giảng: Tiết 5: Bài tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm chắc kiến thức hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2. Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS phương pháp giải bài tập hình học - Áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tập trong SGK và sách bài tập - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu trong việc học toán của học sinh. 3. Thái độ: - Học sinh có thái độ học tập tốt, yêu thích bộ môn. II. Chuẩn bị: - Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thước kẻ, hình vẽ trên bảng phụ. - HS học thuộc lý thuyết làm đầy đủ các bài tập được giao. III. Tiến trình giờ dạy: 1. Ổn định lớp: 1p 2. Kiểm tra bài cũ: 9p HS1: Nêu và chứng minh định lý 3 HS2: Nêu và chứng minh định lý 4 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Bài tập chưng minh yêu cầu độ chính xác Để chứng minh tam giác vuông DIL là tam giác cân, ta chứng minh DI=DL Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh hai tam giác bằng nhau ( ADI và CDL ) Hãy nêu cách chứng minh câu b). Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày Dưới lớp the dõi, nhận xét Nhận xét chung, cho điểm. Hoạt động 2: Bài tập trực quan GV: Đưa bài tập 8(sgkt70) + Yêu cầu 3 học sinh lên bảng làm Hs: lên bảng + Yêu cầu hs nhận xét? Hs: Nhận xét Gv: Nhận xét chung, kết luận Hs: Ghi nhận kiến thức. 20 10 2. Chữa bài tập số 9 Tr.70 SGK: a) Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có AD=CD ; ADI = CDL ( vì cùng phụ với góc CDI) do đó ADI = CDL. Vì thế: DI = DL hay tam giác DIL cân. b) Theo a) ta có: (1) Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, do đó: (2) Từ (1) và (2) suy ra: (không đổi). Bài tập 8(sgkt70) A, x2= 4.9 = 36 => x = 6 B, Do các tam giác tạo thành đều là tam giác vuông cân nên x = 2, y = c,122 = x.16 => x = 9 4. Củng cố (3p): Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại 4 hệ thức đã học. 5. Hướng dẫn dặn dò(2p): làm bài tập đầy đủ. Bài tập về nhà: bài 7,8 - 15 sách bài tập Tr.90-91 Ngày giảng: Tiết 6: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS nắm vững các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được các định lý như vậy là hợp lý ( các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng ) - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2. Kĩ năng: - Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600. - Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. ( Tiết 1 dẫn dắt để giới thiệu được định nghĩa, làm các ví dụ 1,2 ) 3. Thái độ: - Học sinh hứng thú học tập. II. Chuẩn bị: - HS ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. III. Tiến trình giờ dạy: 1. Ổn định lớp:1p 2. Kiểm tra bài cũ:9p Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau. Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một giác). Hs: Hai tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng Tỉ số đồng dạng: 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Giới thiệu khái niệm Giáo viên nhắc lại khái niệm cạnh kề, cạnh đối của một góc nhọn trong một tam giác vuông. Hãy xác định cạnh kề, cạnh đối của góc nhọn B, và B’ Yêu cầu HS làm ?1 Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài và hiểu yêu cầu của đầu bài. Có thể cho HS trình bày lời giải của mình. Giáo viên trình bày lời giải cho HS hiểu phương pháp chứng minh Phần b) giáo viên hướng dẫn HS bằng cách lấy B’ đối xứng với B qua AC, ta có ABC là một nửa của tam giác đều. Gọi độ dài của cạnh AB = a: BC = BB’ =2AB = 2a sau đó dụng định lý Pitago tính được AC và tỉ số.... Hoạt động 2: Định nghĩa Giáo viên cho HS đọc định nghĩa theo SGK. Cho HS tổng kết lại bằng cách xem bảng phụ 20 10 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn: ▬ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. ?1: Tam giác vuông ABC vuông tại A có B = . Chứng minh: A a) =450 ; b) =600 B C Giải: Khi =450, ABC vuông cân tại A, do đó AB = AC. Vậy Ngược lại: Nếu thì AB = AC nên ABC vuông cân tại A, do đó =450 b. Lấy B’ đối xứng C B qua AC. đặt AB = a ta có: BC = BB’ = 2AB = 2a Theo Pitago.... B A B’ Các tỷ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. 2. Định nghĩa: SGK Nhận xét: sin <1 Cos<1 4. Củng số: Bài tập số 10 5. Hướng dẫn dặn dò: Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập Ngày giảng: Tiết 7: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS nắm vững các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được các định lý như vậy là hợp lý ( các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng ) - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Hướng dẫn học sinh tự rút ra định lý về tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau, làm các ví dụ 5,6,7 2. Kĩ năng: - Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600. - Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. 3. Thái độ: - Học sinh hứng thú học tập. II. Chuẩn bị: - Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - Học sinh làm bài tập đầy đủ và đọc trước bài học. III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp:1P 2. Kiểm tra bài cũ:4P HS: Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ( sin; cos; tg; cotg ) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: củng cố định nghĩa HS tự làm ?2 Khi C = thì: Sin = Cos = ; Tg = Cotg = Gv: Yêu cầu học sinh theo dõi VD1, VD2 sgk T73 cùng giáo viên. Hs: Theo dõi, dọc hiểu Gv: Hướng dẫn, dẫn dắt học sinh Hs: thắc mắc những chỗ chưa hiểu. Gv; Giải đáp Hs: ghi nhận kiến thức. Hoạt động1: Ví dụ củng cố Giáo viên tiếp tục hướng dẫn học sinh giải các ví dụ 3 và 4 ở bài trước ta đã biết nếu cho góc nhọn ta tính được tỷ số lượng giác của nó. Ngược lại cho một trong các tỷ số lượng giác của một góc nhọn ta có thể dựng được góc đó. Hãy tính tg theo định nghĩa. ( ta có tg= ) Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách dựng góc nhọn theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng. Để chứng minh ta tính sin ( tức là tính sin N ) Ta có sin=sinN = - Cho hai tam giác vuông đồng dạng, hãy tính tỉ số lượng giác của các góc tương ứng. Cho nhận xét. 15 ?2: Sin = ( đối/huyền) Cos = (kề/huyên); Tg = (đối/kề) Cotg = ( kề/đối ) Ví dụ1 và VD 2: Trình bày như SGK. Ví dụ 3: Dựng góc nhọn biết tg = Giải: Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2; trên Oy lấy điểm B sao cho OB = 3. Góc OBA bằng góc cần dựng. Thật vậy, ta có tg = tgOBA = Ví dụ 4: Hình 18 (SGK) minh hoạ cách dựng góc nhọn . khi biết sin=0,5. Cách dựng: Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 1. Lấy M làm tâm vẽ một cung tròn bán kính 2. Cung tròn này cắt tia Ox tại N. Khi đó ONM = Chú ý: Nếu hai góc nhọn và có sin = sin( hoặc ...) thì = vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng. 4. Củng cố: Nhắc lại định lý, nêu tóm tắt các kiến thức đã học ở 2 tiết. 5. Hướng dẫn dặn dò: Học theo SKG và theo vở ghi, làm các bài tập 10 - 17 SGK ( Tr. 76-77) Ngày giảng: Tiết 8: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS nắm vững các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được các định lý như vậy là hợp lý ( các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng ) - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Hướng dẫn học sinh tự rút ra định lý về tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau, làm các ví dụ 5,6,7 2. Kĩ năng: - Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600. - Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. 3. Thái độ: - Học sinh hứng thú học tập. II. Chuẩn bị: - Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - Học sinh làm bài tập đầy đủ và đọc trước bài học. III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp:1P 2. Kiểm tra bài cũ:4P HS: Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ( sin; cos; tg; cotg ) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Theo hình 19 Hãy tính tổng hai góc và . Lập các tỷ số lượng giác của các góc và . Hãy cho biết các cặp tỷ số bằng nhau. HS1: nêu tỷ số lượng giác của góc và Gv: So sánh các tỷ số trên Giáo viên nêu ví dụ 5 nhấn mạnh cho học sinh định lý. Hs: Theo dõi Gv; Đưa định lí sgkt74 Hs: Đọc và ghi nhận kiến thức Gv: Đưa ví dụ 6 cho hs theo dõi Hs: theo dõi. Gv; Đưa bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. + Luyện tập cho học sinh các giá trị của tỉ số lượng giác. Hs: Luyện tập theo. ví dụ 7: cho học sinh về nhà làm Hoạt động 2: Bài tập củng cố Gv: Đưa bài tập 10(sgkT76) + Hướng dãn học sinh làm + Tính sin và cos Hs: Theo dõi Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày. Hs: Lên bảng Gv; Cho học sinh nhận xét Hs: Nhận xét Gv; Kết luận Hs: Ghi nhận kiến thức 20 15 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: ?4: Cho hình 19: Ta có sin = ; cos = ; tg= cotg = sin = ; cos = ; tg = cotg= Vậy: Sin = cos ; cos = sin tg = cotg ; cotg = tg Định lý: SGK Ví dụ 6: xét tỷ số lượng giác của các góc 300 và 600 ( như SGK ). Bảng tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt ( SGK) Ví dụ 7: Chú ý: SGK Bài tập 10(sgkT76) Dựng tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng 340, chẳng hạn tam giác vuông OPQ với góc O = 900 , p là 340 khi đó sin340 = sin P = , cos340 = cosP = 4. Củng cố(3p) Nhắc lại định lý, nêu tóm tắt các kiến thức đã học ở 2 tiết. 5. Hướng dẫn dặn dò(2p) Học theo SKG và theo vở ghi, làm các bài tập 10 - 17 SGK ( Tr. 76-77) Ngày giảng: Tiết 9: Bài tập. I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: - HS nắm chắc các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được các định lý như vậy là hợp lý ( các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng ) - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện cho học sinh giải bài tập về tỷ số lượng giác của các góc nhọn - Biết áp dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập. - Kiểm tra được kiến thức của học sinh qua việc giải bài tập. 3. Thái độ: - Học sinh có ý thức làm bài tập ở nhà, có tinh thần xung phong trong giờ bài tập. II. Chuẩn bị: - Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS làm bài tập đầy đủ, học và nắm chắc lý thuyết, hiểu kiến thức chủ yếu trong SGK. III. Tiến trình bài dạy: 1. ổn định lớp: 1p 2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong bài) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa BT Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các kết quả của bài tập 11. Sau đó giáo viên chữa bài tập số 11 áp dụng định lý Pitago hãy tính độ dài cạnh AB ? Giáo viên nhắc lại nhận xét về tỷ số lượng lượng giác của hai góc phụ nhau . Cho HS nhắc lại một lần nữa, từ đó giải tiếp phần b) Và tiếp tục kiến thức đó cho học sinh từng nhóm giải bài tập số 12, yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả. Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn ? Giáo viên yêu cầu học sinh sau khi dựng hình hãy tính : sin? giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh phần a) còn các phần b); c) yêu cầu học sinh tự chứng minh, lên bảng trình bày lời giải. Có thể vẽ hình để chứng minh cho lời giải được ngắn gọn, dễ trình bày. - Hướng dẫn hãy dùng kết quả của bài tập số 14 để giải bài tập số 15 7 5 9 10 10 1. Bài tập số 11 ( Tr.76) B Cho ABC vuông tại C AC = 0,9m; BC = 1,2m a) Tính các tỷ số lượng giác của góc B: C A Theo định lý Pitago ta tính được: AB = Vậy Sin B = ; CosB = TgB= ; CotgB= Vì A và B là hai góc phụ nhau nên: b) SinA=CosB = ; CosA=SinB= tgA=cotgB=; cotgA=tgB= Bài 12: Ta có: sin600 = cos 300 ; cos750= sin150; sin 52030’= cos 37030’; cotg820 = tg80; tg800=cotg100 Bài tập 13: a) Dựng góc nhọn biết sin=: Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên Oy lấy 1 điểm M sao cho OM = 2. Lấy M làm tâm quay một cung tròn có bán kính là 3. Cung tròn cắt tia Ox tại N. Khi đó góc ONM = c Chứng minh: Thật vậy ta có sin= Bài tập số 14: Chứng minh với góc nhọn tuỳ ý: a) tg= Thật vậy ta có: tg= c) Có thể lấy luôn hình vẽ bài tập 13 để chứng minh: Ta có sin2 + cos2 = P Bài tập số 16: x 8 600 O Q Gọi độ dài cạnh đối diện với góc nhọn 600 là x. Ta có: sin600= suy ra : x = 8.sin600 = 8.= 4. 4. Củng cố(2p): Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa về tỷ số lượng giác của góc nhọn. 5. Hướng dẫn(1p): Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài tập 32 trong sách bài tập. Ngày giảng: Tiết 10 : BẢNG LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh hiểu được cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Học sinh thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtang ( khi góc tăng từ 00 đến 900 (00 900) thì sin và tang tăng còn côsin và côtang giảm ). 2.Kĩ năng: - Học sinh có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. - Học sinh biết sử dụng máy tính để tính tỉ số lượng giác của một góc . 3.Thái độ: - Học sinh thích thú với máy tính, ham thích việc tính toán. - Yêu thích môn học II. Chuẩn bị: - Giáo viên chuẩn bị giáo án, bảng số, máy tính - Học sinh có thể chuẩn bị bảng số ( nếu có) hoặc chuẩn bị máy tính. - HS ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Tiết 1 giới thiệu bảng lượng giác, sử dụng bảng để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước ( tra xuôi ). III Tiến trình giờ dạy: 1. ổn định lớp:1p 2. Kiểm tra bài cũ: 9p Cho hai góc phụ nhau và . Nêu cách vẽ một tam giác vuông ABC có góc B = và góc C =. Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc và . 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu bảng lượng giác. Giáo viên giới thiệu cho học sinh nắm được cấu tạo của bảng VIII bảng IX, bảng X như SGK - Yêu cầu học sinh nghiên cứu bảng số theo hướng dẫn của giáo viên. Hs: Theo hướng dẫn của giáo viên Giáo viên giới thiệu từng bảng theo SGK và Bảng Hs: Nghe, hiểu, ghi nhớ Dùng bảng phụ để hướng dẫn một vài trường hợp cụ thể. Hoạt động 2: Hướng dẫn cách dùng bảng. Khi giới thiệu, từng bước giáo viên yêu cầu học sinh quan sát bảng số để có thể thực hành được ngay. Hoạt động 3: Củng cố Gv: hướng dẫn học sinh từng bước làm VD1 để học sinh nắm được chắc chắn phương pháp tra bảng số Hs; Theo dõi GV: yêu cầu học sinh tự tra sau khi đã được hướng dẫn và đọc số liệu. Hs; Tra bảng Gv: Hướng dẫn hs sử dụng bảng VIII Hs: quan sát bảng VIII và thực hiện từng bước theo hướng dẫn của giáo viên. Gv :Hãy tra số độ ở cột 13 Tra số phút ở hàng cuối Hs : Thực hiện Do cos 33014’ < cos 33012’ nên giá trị của cos 33014’ được suy ra từ giá trị của cos 33012’ bằng cách trừ đi phần hiệu chính 15 10 8 1. Cấu tạo của bảng lượng giác: Lập bảng dựa trên tính chất: Nếu hai góc nhọn và phụ nhau thì sin = cos, cos = sin; tg = cotg; cotg =tg ; Bảng VIII: Dùng để tìm giá trị sin và côsin của các góc nhọn đồng thời cũng dùng để tìm góc nhọn - Bảng chia làm 16 cột: Từ cột 1 đến cột 13 ghi các số nguyên độ, kể từ trên xuống cột 1 ghi số độ tăng dần từ 00 đến 900, cột 13 ghi số độ giảm dần từ 900 đến 00. Ba cột cuối ghi các giá trị dùng để hiệu chính đối với các góc sai khác 1’,2’,3’. Bảng IX: dùng để tìm giá trị tang của các góc từ 00 đến 76 độ và côtang của các góc từ 140 đến 900 và ngược lại, dùng để tìm góc nhọn khi biết tang hoặc côtang của nó. Bảng IX có cấu tạo giống bảng VIII Bảng X dùng để tìm giá trị tang và côtang của các góc từ 760 đến 89059’ và côtang của các góc từ 1’ đến 140 và ngược lại. Nhận xét: Quan sát các bảng nói trên ta thấy khi góc tăng từ 00 đến 900 (00 900) thì sin và tg tăng còn cos và cotg giảm. 2. Cách dùng bảng: a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước: Dùng bảng VIII và bảng IX: Bước 1: tra số độ ở cột 1 đối với sin và tang, cột 13 đối với côsin và côtang. Bước 2: tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tang, ở hàng cuối đối với côsin và côtang. Bước 3: Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ và cột ghi số phút, trong trường hợp số phút không là bội của 6 thì lấy cột phút gần nhất với số phút xét, số phút chênh lệch còn lại xem ở phần hiệu chính. Ví dụ 1: Tìm sin 46012’: Tra bảng VIII: Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1. lấygiá trị tại giao của hàng ghi 460 và cột ghi 12’ làm phần thập phân ( mẫy 1) Ta có: sin46012’ 0,7218. A ..... 12’ ..... . . . 460 . . . . . 7