Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Ngày soạn : Ngày giảng : CHƯƠNG I : Hệ THứC LƯợNG TRONG TAM GIáC VUÔNG Tiết 1 : MộT Số Hệ THứC Về CạNH Và ĐƯờNG CAO Trong tam giác vuông I/ Mục tiêu  1. Kiến thức : + HS nhận biết được các cặp tam giác vuông trong hình 1 + Thiết lập các hệ thức b2 = a.b’, c2 = a.c’, h2 = b’.c’ ; a.h = b.c và = + dưới sự hướng dẫn của GV. 2. Kĩ năng : Vẽ hình, ghi GT, KL và chứng minh định lí - Vận dụng các hệ thức vào giải một số bài tập đơn giản 3,.Thái độ : Nghiêm túc, tích cực, cẩn thận II/ Chuẩn bị 1. GV : Bảng phụ hình 1, bài 2 ( SGK- 68 ), thước thẳng. 2. HS : Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. III/ Phương pháp: - Phương pháp phân tích tổng hợp. - Phương pháp quan sát. - Phương pháp lập sơ đồ tư duy, IV/ Tiến trình lên lớp 1. Ôn định tổ chức : 2. Kiểm tra kiến thức cũ : Nội dung kiểm tra: Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ? AHB ~ AHC ~ ~ 3. Các hoạt động dạy học. 3.1 .Hoạt động 1:Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền *Mục tiêu: HS nêu và chứng minh được hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền và bước đầu vận dụng kiến thức vào giải bài tập. *Thời gian: 15 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ * Tiến hành: - GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình - Yêu cầu HS nêu ĐL1 ( SGK-5 ) ? Với hình trên ta phải chứng minh điều gì ? Chứng minh AC2 = BH.HC như thế nào ? Chứng minh ~ - GV nhận xét và ghi bảng - Cho HS làm bài 2 (SGK-68 ) qua bảng phụ ? AB2 = ? x = ? ? AC2 = ? y = ? - GV nhận xét và chuẩn hoá kết quả - Quan sát - HS nêu định lí SGK b2 = a.b’ hay AC2 = BC. HC c2 = a.c’ hay AB2 = BC.HB AC2 = BC.HC = ~ - HS chứng minh AB2 = BC.HB AC2= BC.HC 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền *) Định lí ( SGK-65 ) GT ABC, AH BC AB = c; AC = b BC = a; BH = c’ HB = b’ KL b2 = a.b’; c2 = a.c’ Chứng minh(SGK) *) Bài 2 ( SGK-108 ) vuông, có AHBC AB2 = BC.HB ( ĐL1 ) x2 = 5.1 x = AC2 = BC.HC ( ĐL1 ) y2 = 5.4 y = 3.2.Hoạt động 2 : Một số hệ thức lượng liên quan đến đường cao * Mục tiêu: HS nêu và chưng minh được một số hệ thức lượng liên quan đến đường cao trong tam giác vuông và bước đầu vận dụng kiến thức vào giải bài tập. *Thời gian: 15 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ và ?1, eke, thước thẳng. * Tiến hành: - Yêu cầu HS nêu định lí 2 ( SGK-65 ) ? Với quy ước ở hình 1 ta cần chứng minh hệ thức nào - Hướng dẫn chứng minh : AH2 = HB.HC - Cho HS làm ?1 - Yêu cầu HS nhận xét GV đánh giá, sửa sai - GV Hướng dẫn HS giải VD - HS nêu ĐL2 + h2 = b’.c’ hay AH2 = HB.HC - HS chứng minh theo HD của GV - Làm ?1 - HS quan sát hình và làm bài tập 2. Một số hệ thức lượng liên quan đến đường cao *) Định lí 2 ( SGK-65 ) ?1 Xét AHB Và CHA có : ( cùng phụ với ) ( g-g ) AH2 = BH.CH *) VD2 (SGK): 3.3 Hoạt động 3 : củng cố * Mục tiêu: HS bước đầu vận dụng kiến thức vào giải bài tập thông qua các hệ thức đã học. *Thời gian: 15 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ và ?1, eke, thước thẳng. * Tiến hành: - Yêu cầu HS nêu lại các định lí và hệ thức - Cho HS làm bài 1 ( SGK-68) - HD : + Phần a : Tính x+y x, y + Phần b : áp dụng các hệ thức của định lí 1 - Làm bài 1 b) 122 = 20.x x = = 7,2 y = 20 - 7,2 = 12,8 *) Bài 1 ( SGK-68 ) a) ( x+y ) = x+y = 10 62 = 10x x = 3,6 y = 10 - 3,6 = 6,4 4. Hướng dẫn học bài - Ghi nhớ định lí 1, định lí 2 và các hệ thức liên quan - BTVN : 4; 6 ( SGK-69 ) - HD bài 4 : áp dụng hệ thức h2 = b’.c’ x; b2 = a.b’ y Bài 6 : Tính độ dài cạnh huyền Độ dài các cạnh góc vuông - Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông. Đọc trước định lí 3, 4