Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Ngày soạn:09/09/05 Ngày dạy:10/09/05 Tiết 2: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T.T.) I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các hệ thức ah = bc và = + dưới sự dẫn dắt của giáo viên . - Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán. - Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận trong công việc . II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: - Thầy: Nghiên cứu kĩ bài soạn, hệ thống câu hỏi, các bảng phụ ghi sẵn một số hệ thức về cạnh và đường cao + Thước thẳng compa, ê ke, phấn màu - Trò: Ôn tập về tam giác đồng dạng, cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học. + Thước kẽ, ê ke, bảng nhóm, phấn màu. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh Kiểm tra bài cũ:(5ph) Hãy tính x,y,z trong hình vẽ sau : (x+y)2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169 HS1: x+y = 13 ; x.13 = 52 x = y.13 = 122 y = z2 = x.y Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1ph) Trong bài tập trên ta tính đường cao z thông qua hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền, trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu các hệ thức khác về đường cao mà việc giải các bài toán như trên đơn giản hơn . ¯Các hoạt động: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 10’ 10’ 13’ Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 3 H: Nêu các công thức tính diện tích của tam giác vuông ABC bằng các cách khác nhau? H:Từ đó hãy so sánh hai tích ah và bc ? GV:Khẳng định nội dung định lí 3 . H: Từ so sánh trên hãy nêu một cách chứng minh định lí3 ? GV: Cho học sinh làm ?2 để chứng minh định lí 3 bằng tam giác đồng dạng ?(Hoạt động nhóm ) GV: Kiểm tra các bảng nhóm của hs, nhận xét, đánh giá . Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ 4 GV:Dựa vào định lí Pi-ta-go và hệ thức (3), hướng dẫn hs cách biến đổi để hình thành hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. GV:Khẳng định nội dung định lí 4. H:vận dụng hệ thức (4) hãy tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông trong ví dụ 3 ? GV:Nêu qui ước khi số đo độ dài ở các bài toán không ghi đơn vị ta qui ước là cùng đơn vị đo. Hoạt động 3:CỦNG CỐ GV:Nêu bài tập: Hãy điền vào chỗ() để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông GV: Vẽ hình nêu yêu cầu bài tập 3 : H: Trong tam giác vuông: yếu tố nào đã biết, x, y là yếu tố nào chưa biết? H: Vận dụng những hệ thức nào để tính x, y? H: Tính x có những cách tính nào? GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu bài tập 4: H:Tính x dựa vào hệ thức nào? H:Ta tính y bằng những cách nào ? Đ: SABC = ah ; SABC = bc Đ: ah = bc = 2SABC HS: Phát biểu lại nội dung định lí 3. Đ: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác như ở trên . HS: Hoạt động nhóm theo hướng dẫn của GV HS: Cùng GV nhận xét , đánh giá các bảng nhóm của nhóm khác . HS: Thực hiện biến đổi theo GV , nắm được các bước biến đổi : ah = bc => a2h2 = b2c2 => (b2+ c2)h2 = b2c2 => = => = + (4) HS:Phát biểu lại nội dung định lí 4 . Đ:Ta có = + Từ đó suy ra h2 = = Do đó h = = 4,8 (cm) Hai đội tổ chức thi ai nhanh hơn điền vào bảng Đ: Hai cạnh góc vuông đã biết x là đường cao và y là cạnh huyền chưa biết Đ:Aùp dụng định lí Pi-ta-go Đ: Cách 1:x.y = 5.7 Cách 2:= + HS: trình bày cách tính trên bảng Đ: h2 = b’ .c’ Đ: Cách 1:Aùp dụng định lí Pi-ta-go Cách 2:Aùp dụng hệ thức (1) Định lí 3:(SGK) Tam giác ABC vuông tại A ta có bc = ah (3) Chứng minh :Hai tamgiác vuông ABH và CBA chung góc nhọn B nên chúng đồng dạng với nhau Do đó = => AH.CB = AB.CA Tức là a.h = b.c Định lí 4 :(SGK) Tam giác ABC vuông tại A ta có : = + (4) Ví dụ 3: (SGK) Chú ý: (SGK) Bài tập 3: Giải: Tacó y = = Ta lại có x.y = 5.7 => x = Bài tập 4:(SGK) Giải: Áp dụng hệ thức (2) ta có 1.x = 22 => x = 4 Aùp dụng định lí Pitago ta có y = => y = => y = 2. Hướng dẫn về nhà:( 5 ph) - Học thuộc 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông .(Hiểu rõ các kí hiệu trong từng công thức ) - Làm các bài tập 5,7,9 trang 69,70 SGK. - Tìm hiểu về mệnh đề đảo của định lí 3,4 . - Hướng dẫn :Bài 9 a) Chứng minh D ADI = D CDL => DI = DL => D DIL cân . b) theo câu a) ta có + = + (1) Aùp dụng hệ thức (4) trong tam giác vuông DKL với DC là đường cao ta có : + = :Không đổi (2) Từ (1) và (2) ta có điều cần chứng minh . IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: .